As simetrias na tecelagem (parte III)

Ao retomar o tema do último artigo, lanço novamente ao leitor o desafio de se tornar num detetive à descoberta de simetrias nas peças de tecelagem da autoria de Joana Dias. (...) Encontramos frisos em todos os exemplos selecionados. Os frisos são figuras que apresentam simetrias de translação numa única direção. Isto significa que estamos na presença de um friso sempre que é possível identificar um motivo que se repete sucessivamente ao longo de uma faixa, estando as cópias do motivo igualmente espaçadas. A classificação do friso baseia-se na forma como esse motivo se repete, ou seja, na identificação de outras simetrias que o friso possa apresentar. (...) Vejamos o primeiro exemplo (figura 1): "Esta mala é uma peça recente trabalhada em fio de algodão e retalhos de tecido de algodão. Cada mala corresponde seguramente a mais de oito horas de trabalho. Aprendi em S. Jorge um ditado popular muito interessante: À casa da tecedeira sempre lhe faltou telha!" Ao analisar em pormenor uma das suas faixas (figura 2), o friso em causa apresenta simetrias de reflexão em espelho (tem um eixo de simetria horizontal, que coincide com a reta a amarelo; e, supondo que o motivo se repete indefinidamente para a esquerda e para a direita, um número infinito de eixos de simetria verticais). Se o leitor colocar um espelho perpendicular à página do jornal, de modo a que a borda do espelho assente na reta a amarelo (reta horizontal que divide o friso ao meio), verá que cada lado da imagem é, de facto, um reflexo do outro. O mesmo exercício pode ser feito assentando o espelho nos eixos de simetria verticais do friso. Este exemplo também apresenta simetrias de meia-volta: se virarmos o friso "de pernas ao ar", a sua configuração não se altera. (...)

Compadre, será que o teu hotel tem mais quartos e janelas do que o meu?

[...] viagem ao hotel infinito de Hilbert. Sei que na atual crise económica não é prudente qualquer devaneio turístico, mas como o prometido é devido, eis-me a tentar explicar um desafio que ficou em banho-maria desde dezembro e que consistia em resolver o seguinte enigma: se um hotel tiver um número infinito de quartos e cada quarto possuir um número infinito de janelas, será que existem mais quartos do que janelas? [...].

Projecto de parceria entre a ONGD Estímulo e a Rede de Farmácias Portuguesas: a união de esforços entre sectores para a resolução de problemas contemporâneos

Trabalho de projeto apresentado à Escola Superior de Comunicação Social como parte dos requisitos para obtenção de grau de mestre em Gestão Estratégica das Relações Públicas.

Livefeeds - desenho e avaliação de um algoritmo de filiação com visibilidade parcial

Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em Engenharia Informática

Modelos de análise factorial dinâmica: uma abordagem no domínio da frequência

O objectivo deste trabalho é o de apresentar as ferramentas teóricas necessárias para compreender o funcionamento dos modelos em Factores Dinâmicos. Dar-se-á ênfase às metodologias que utilizam conceitos ligados à Análise Espectral. A ideia fundamental subjacente à análise no domínio da frequência é de que qualquer processo estacionário pode ser visto como a soma de um número infinito de componentes periódicas não correlacionadas. A análise no domínio da frequência permite-nos estudar a relação entre as componentes periódicas das variáveis associadas e uma determinada frequência.

Ultra-sonografia tridimensional do colo uterino na gestação: perspectivas

A medida do comprimento cervical por ultra-sonografia transvaginal é útil no rastreamento do parto prematuro, sendo o encurtamento do colo fator preditor do trabalho de parto pré-termo. Os métodos tradicionais para avaliar a cérvice na gestação são limitados e insatisfatórios. O exame de toque digital, considerado método padrão, demonstra variação entre diferentes examinadores, entretanto, a ultra-sonografia transvaginal é exame eficiente durante a gravidez. Recentemente, o exame ultra-sonográfico tridimensional tem sido utilizado na prática clínica, incluindo o estudo do colo. Grande volume de informações pode ser obtido e armazenado utilizando-se a tecnologia tridimensional. A informação armazenada permite ser manipulada e analisada por número infinito de planos. O exame ultra-sonográfico transvaginal tridimensional é o único capaz de obter o plano coronal pela visualização da imagem em organização multiplanar. Este método aparenta oferecer potencial diagnóstico no aumento da acurácia da ultra-sonografia cervical.

On the contamination of confidence

Contaminação da confiança é um caso especial de incerteza Knightiana ou ambiguidade na qual o tomador de decisões está diante de não apenas uma única distribuição de probabilidades, mas sim de um conjunto de distribuições de probabilidades. A primeira parte desta tese tem o propósito de fornecer uma caracterização da contaminação da confiança e então apresentar um conjunto de axiomas comportamentais simples sob os quais as preferências de um tomador de decisões é representada pela utilidade esperada de Choquet com contaminação da confiança. A segunda parte desta tese apresenta duas aplicações econômicas de contaminação da confiança: a primeira delas generaliza o teorema de existência de equilíbrio de Nash de Dow e Werlang (o que permite apresentar uma solução explícita para o paradoxo segundo o qual os jogadores de um jogo do dilema dos prisioneiros com um número infinito de repetições não agem de acordo com o esperado pelo procedimento da indução retroativa) e a outra estuda o impacto da contaminação da confiança na escolha de portfolio.

Identificação de nomes ativos em agentes-π baseada em tipos

Na última década muitos esforços têm sido feitos em verificação formal de propriedades de agentes do cálculo-π. Uma dessas propriedades é a equivalência observacional, que serve para determinar se um processo é equivalente a sua especificação. Contudo, a verificação de equivalência observacional não é um problema trivial. A maioria dos algoritmos destinados a verificação de equivalência são baseados na construção de sistemas de transições rotuladas (π-autômatos). O principal problema com essa abordagem é o grande número de estados envolvidos podendo chegar a um número infinito. Montanari e Pistore mostram que é possível gerar π-autômatos finitos para agentes-π e é possível reduzir a quantidade de estados desses π-autômatos, através da identificação dos nomes ativos. Um nome é semanticamente ativo em um agente se ele pode ser executado de forma observável por ele. Este é um trabalho de análise estática, que tem por objetivo coletar os possíveis nomes ativos contidos em expressões-π, utilizando para isso um sistema de tipos. A vantagem da utilização de sistemas de tipos em relação a outras formas de análise estática é que sistemas de tipos são sistemas lógicos, logo as técnicas de prova da lógica podem ser aproveitadas no estudo de propriedades de sistemas de tipos. Além disso sistemas de tipos são definidos através da estrutura sintática de expressões, facilitando assim as provas por indução estrutural. Assim a principal contribuição deste trabalho é a elaboração do Active-Base-π, um sistema de tipos para a coleta de nomes ativos de expressões-π.

Estudo das propriedades críticas do processo epidêmico por par com difusão de pares

The pair contact process - PCP is a nonequilibrium stochastic model which, like the basic contact process - CP, exhibits a phase transition to an absorbing state. While the absorbing state CP corresponds to a unique configuration (empty lattice), the PCP process infinitely many. Numerical and theoretical studies, nevertheless, indicate that the PCP belongs to the same universality class as the CP (direct percolation class), but with anomalies in the critical spreading dynamics. An infinite number of absorbing configurations arise in the PCP because all process (creation and annihilation) require a nearest-neighbor pair of particles. The diffusive pair contact process - PCPD) was proposed by Grassberger in 1982. But the interest in the problem follows its rediscovery by the Langevin description. On the basis of numerical results and renormalization group arguments, Carlon, Henkel and Schollwöck (2001), suggested that certain critical exponents in the PCPD had values similar to those of the party-conserving - PC class. On the other hand, Hinrichsen (2001), reported simulation results inconsistent with the PC class, and proposed that the PCPD belongs to a new universality class. The controversy regarding the universality of the PCPD remains unresolved. In the PCPD, a nearest-neighbor pair of particles is necessary for the process of creation and annihilation, but the particles to diffuse individually. In this work we study the PCPD with diffusion of pair, in which isolated particles cannot move; a nearest-neighbor pair diffuses as a unit. Using quasistationary simulation, we determined with good precision the critical point and critical exponents for three values of the diffusive probability: D=0.5 and D=0.1. For D=0.5: PC=0.89007(3), β/v=0.252(9), z=1.573(1), =1.10(2), m=1.1758(24). For D=0.1: PC=0.9172(1), β/v=0.252(9), z=1.579(11), =1.11(4), m=1.173(4)

O oscilador harmônico singular revisitado

The one-dimensional Schrödinger equation with the singular harmonic oscillator is investigated. The Hermiticity of the operators related to observable physical quantities is used as a criterion to show that the attractive or repulsive singular oscillator exhibits an infinite number of acceptable solutions provided the parameter responsible for the singularity is greater than a certain critical value, in disagreement with the literature. The problem for the whole line exhibits a two-fold degeneracy in the case of the singular oscillator, and the intrusion of additional solutions in the case of a nonsingular oscillator. Additionally, it is shown that the solution of the singular oscillator can not be obtained from the nonsingular oscillator via perturbation theory.

Simetrias e sólitons do modelo de toda conforme afim

Pós-graduação em Física - IFT

La circulación, el don y el intercambio como marcas de presente : De Ema, la cautiva a Las aventuras de Barbaverde (César Aira)

Este trabajo parte de dos cuentos de Borges: "El libro de arena" y "El Zahir". El primero comienza así: "La línea consta de un número infinito de puntos; el plano, de un número infinito de líneas; el volumen, de un número infinito de planos; el hipervolumen, de un número infinito de volúmenes... No, decididamente no es éste, more geométrico, el mejor modo de iniciar mi relato". Inmediatamente, dice: "Afirmar que es verídico es ahora una convención de todo relato fantástico; el mío, sin embargo es verídico". Por más que decir en un cuento que es verdadero podría ser falso, la primera afirmación es verdadera: una línea está compuesta de infinitos puntos, un plano de infinitas líneas... ¿Qué pasaría entonces si trasladamos esa premisa a un relato realista? En principio la convención se desarticula, ese relato podría ser al fin el más nuevo, la innovación, la buena nueva. Después, la suspensión de nuestra idea de realidad que un relato fantástico necesita para tener efecto, se cambia por una tautología: algo que en la realidad es verdadero (la línea está compuesta por un número infinito de puntos, etc.) se hace verdadero. Nada entonces sería más real, está allí lo real de la realidad. Así funciona la literatura de Aira. El sistema que se expone en el primer cuento es eminentemente geométrico y el que define el valor del dinero en "El Zahir", podría nombrarse como económico. Los mismos dos sistemas producen las novelas de Aira. La geometría o sus extensiones -la física, la química, la óptica (las ciencias que trabajan con el tiempo y el espacio, la dimensión y el tamaño)- y la economía, son los dispositivos del realismo airiano porque igual que en la novela realista (en Balzac, sobre todo, quizás), pero también igual que en la realidad, producen las cosas

La circulación, el don y el intercambio como marcas de presente : De Ema, la cautiva a Las aventuras de Barbaverde (César Aira)

Este trabajo parte de dos cuentos de Borges: "El libro de arena" y "El Zahir". El primero comienza así: "La línea consta de un número infinito de puntos; el plano, de un número infinito de líneas; el volumen, de un número infinito de planos; el hipervolumen, de un número infinito de volúmenes... No, decididamente no es éste, more geométrico, el mejor modo de iniciar mi relato". Inmediatamente, dice: "Afirmar que es verídico es ahora una convención de todo relato fantástico; el mío, sin embargo es verídico". Por más que decir en un cuento que es verdadero podría ser falso, la primera afirmación es verdadera: una línea está compuesta de infinitos puntos, un plano de infinitas líneas... ¿Qué pasaría entonces si trasladamos esa premisa a un relato realista? En principio la convención se desarticula, ese relato podría ser al fin el más nuevo, la innovación, la buena nueva. Después, la suspensión de nuestra idea de realidad que un relato fantástico necesita para tener efecto, se cambia por una tautología: algo que en la realidad es verdadero (la línea está compuesta por un número infinito de puntos, etc.) se hace verdadero. Nada entonces sería más real, está allí lo real de la realidad. Así funciona la literatura de Aira. El sistema que se expone en el primer cuento es eminentemente geométrico y el que define el valor del dinero en "El Zahir", podría nombrarse como económico. Los mismos dos sistemas producen las novelas de Aira. La geometría o sus extensiones -la física, la química, la óptica (las ciencias que trabajan con el tiempo y el espacio, la dimensión y el tamaño)- y la economía, son los dispositivos del realismo airiano porque igual que en la novela realista (en Balzac, sobre todo, quizás), pero también igual que en la realidad, producen las cosas

La circulación, el don y el intercambio como marcas de presente : De Ema, la cautiva a Las aventuras de Barbaverde (César Aira)

Este trabajo parte de dos cuentos de Borges: "El libro de arena" y "El Zahir". El primero comienza así: "La línea consta de un número infinito de puntos; el plano, de un número infinito de líneas; el volumen, de un número infinito de planos; el hipervolumen, de un número infinito de volúmenes... No, decididamente no es éste, more geométrico, el mejor modo de iniciar mi relato". Inmediatamente, dice: "Afirmar que es verídico es ahora una convención de todo relato fantástico; el mío, sin embargo es verídico". Por más que decir en un cuento que es verdadero podría ser falso, la primera afirmación es verdadera: una línea está compuesta de infinitos puntos, un plano de infinitas líneas... ¿Qué pasaría entonces si trasladamos esa premisa a un relato realista? En principio la convención se desarticula, ese relato podría ser al fin el más nuevo, la innovación, la buena nueva. Después, la suspensión de nuestra idea de realidad que un relato fantástico necesita para tener efecto, se cambia por una tautología: algo que en la realidad es verdadero (la línea está compuesta por un número infinito de puntos, etc.) se hace verdadero. Nada entonces sería más real, está allí lo real de la realidad. Así funciona la literatura de Aira. El sistema que se expone en el primer cuento es eminentemente geométrico y el que define el valor del dinero en "El Zahir", podría nombrarse como económico. Los mismos dos sistemas producen las novelas de Aira. La geometría o sus extensiones -la física, la química, la óptica (las ciencias que trabajan con el tiempo y el espacio, la dimensión y el tamaño)- y la economía, son los dispositivos del realismo airiano porque igual que en la novela realista (en Balzac, sobre todo, quizás), pero también igual que en la realidad, producen las cosas