Nous aspectes de la teoria dels subconjunts borrosos i estudi d'algunes aplicacions a models econòmics

Fonaments de la Matemàtica per al tractament de la Incertesa. Noves aportacions a l’estudi de les Equacions Borroses i de les Equacions Diferencials Borroses. Aplicacions de la Matemàtica de la Incertesa al comportament de models de la teoria econòmica.

Disseny, les investigacions sobre la comunicació i la proposada teoria dels signes

L'àmbit de formació universitària és idoni per recuperar de forma més modesta i autocrítica les tesis de la semiòtica i les teories de la comunicació en la seva relació amb els processos del disseny.

Isomorphism relations on computable structures

"Vegeu el resum a l'inici del document del fitxer adjunt"

Generalized descriptive set theory and classification theory

Descriptive set theory is mainly concerned with studying subsets of the space of all countable binary sequences. In this paper we study the generalization where countable is replaced by uncountable. We explore properties of generalized Baire and Cantor spaces, equivalence relations and their Borel reducibility. The study shows that the descriptive set theory looks very different in this generalized setting compared to the classical, countable case. We also draw the connection between the stability theoretic complexity of first-order theories and the descriptive set theoretic complexity of their isomorphism relations. Our results suggest that Borel reducibility on uncountable structures is a model theoretically natural way to compare the complexity of isomorphism relations.

Potential isomorphism of elementary substructures of a strictly stable homogeneous model

"Vegeu el resum a l'inici del document del fitxer adjunt."

A Write-Based Solver for SAT Modulo the Theory of Arrays

The extensional theory of arrays is one of the most important ones for applications of SAT Modulo Theories (SMT) to hardware and software verification. Here we present a new T-solver for arrays in the context of the DPLL(T) approach to SMT. The main characteristics of our solver are: (i) no translation of writes into reads is needed, (ii) there is no axiom instantiation, and (iii) the T-solver interacts with the Boolean engine by asking to split on equality literals between indices. As far as we know, this is the first accurate description of an array solver integrated in a state-of-the-art SMT solver and, unlike most state-of-the-art solvers, it is not based on a lazy instantiation of the array axioms. Moreover, it is very competitive in practice, specially on problems that require heavy reasoning on array literals

Ciència i política exterior francesa a l'Espanya de Franco: el cas dels físics catalans

Hem estudiat la influència de la política científica francesa a Espanya entre 1946 i 1964, la seva repercussió a Barcelona i la creació de diverses institucions patrocinades pel govern francès. Hem analitzat els cursos de mecànica quàntica dels anys seixanta que va impartir l’agregat científic francès a Barcelona i que són els primers que presentaven la física teòrica que es practicava als Estats Unit a llicenciats espanyols. Hem analitzat el programa de beques que va permetre estudiar a França a molts estudiants de física catalans. Finalment hem revisat la carrera d’un grup destacat d’aquest físics que van quedar-se a França.

La poética del desig: amor i bogeria a l'Orlando furioso

Aquesta tesina, amb el títol "La poètica del desig. amor i bogeria a l'Orlando furioso", proposa una nova lectura del poema de Ludovico Ariosto, prenent com a objectiu l'anàlisi de la bogeria del seu protagonista, el Comte Orlando, "che per amor venne in furore e matto / d'uom che sì saggio era stimato prima". Així doncs, pretenem esbrinar per què davant de la constatació de Matteo Maria Boiardo d'un "Orlando innmorato", Ariosto va respondre amb un "Orlando furioso", narrant així "cosa non detta in prosa mai né in rima". Per arribar fins al fons de la qüestió, ens hem preguntat quins són l'origen, la manifestació textual, la dimensió i el significat del concepte de "furor" en el text; interrogants que ens han conduït cap a una bogeria amorosa que és manifestació externa d'un desig insatisfet. Un concepte que, a més a més d'evocar l"Hercules furens" d'Eurípides i Sèneca, ens remet a la teoria dels humors de Galè, al concepte de 'melancholia' d'Aristòtil i a l'eròtica platònica, al mateix temps que reprodueix els models del que Cesare Segre anomena la 'follie littéraire' característica de l'època medieval. A partir d'aquesta anàlisi s'ha interpretat el text com una apologia de les passions en la que es destrona al savi com a paradigma i model ètic, acabant així amb la imatge de l'home com a "animal rationale", situant per contra la seva "humanitas" ja no en la racionalitat (tampoc en la irracionalitat), sinó en la passionalitat, oferint així un retrat de l'ésser humà com a "animal passionalis" , una criatura intermitja en la que haurien de confluir idealment raó i passió.

Forces de Casimir i les seves aplicacions

Report for the scientific sojourn carried out at the Darmouth College, from august 2007 until february 2008. It has been very successful, from different viewpoints: scientific, philosophical, human. We have definitely advanced, during the past six months, towards the comprehension of the behaviour of the fluctuations of the quantum vacuum in the presence of boundaries, moving and non-moving, and also in situations where the topology of space-time changes: the dynamical Casimir effect, regularization problems, particle creation statistics, according to different BC, etc. We have solved some longstanding problems and got in this subject quite remarkable results (as we will explain in more detail below). We also pursued a general approach towards a viable modified f(R) gravity in both the Jordan and the Einstein frames (which are known to be mathematically equivalent, but physically not so). A class of exponential, realistic modified gravities has been introduced by us and investigated with care. Special focus was made on step-class models, most promising from the phenomenological viewpoint and which provide a natural way to classify all viable modified gravities. One- and two-steps models were considered, but the analysis is extensible to N-step models. Both inflation in the early universe and the onset of recent accelerated expansion arise in these models in a natural, unified way, what makes them very promising. Moreover, it is monstrated in our work that models in this category easily pass all local tests, including stability of spherical body solution, non-violation of Newton's law, and generation of a very heavy positive mass for the additional scalar degree of freedom.

L’impacte de les institucions internacionals sobre la Unió Europea: presa de decisions, integració i europeïtzació

Projecte de recerca elaborat a partir d’una estada a la Center for European Integration de la Freie Universität Berlin, Alemania, entre 2007 i 2009. El tema central del projecte consisteix en la descripció matemàtica de processos espai-temporals mitjançant la teoria dels Continuous-Time Random Walks. L'aportació més significativa del nostre treball en aquest camp consisteix en considerar per primera vegada la interacció entre diversos processos actuant de manera acoblada, ja que fins ara els models existents es limitaven a l'estudi de processos individuals o independents. Aquesta idea fa possible, per exemple, plantejar un sistema de transport en l'espai i a la vegada un procés de reacció (una reacció química, per exemple), i estudiar estadísticament com cada un pot alterar el comportament de l'altre. Això suposa un salt qualitatiu important en la descripció de processos de reacció-dispersió, ja que els nostres models permeten incorporar patrons de dispersió i comportaments temporals (cicles de vida) força realistes en comparació amb els models convencionals. Per tal de completar aquest treball teòric ha estat necessari també desenvolupar algunes eines numèriques (models de xarxa) per facilitar la implementació dels models. En la vessant pràctica, hem aplicat aquestes idees al cas de la dinàmica entre virus i el sistema immunològic que té lloc quan es produeix una infecció a l'organisme. Diferents estudis experimentals portats a terme els últims anys mostren com la resposta immunològica dels organismes superiors presenta una dinàmica temporal força complexa (per exemple, en el cas de la resposta programada). Per aquest motiu, les nostres tècniques matemàtiques són d'especial utilitat per a l'anàlisi d'aquests sistemes. Finalment, altres possibles aplicacions dels models, com ara l'estudi d'invasions biològiques, també han estat considerades.

La naturalesa de l'enllaç químic. Contribucions de Linus Pauling

Aquest treball comença amb un breu repàs de l'evolució històrica del concepte d'enllaç químic, seguit d'una introducció als dos models que, en el marc de la mecànica quàntica, es fan servir actualment per explicar aquell concepte (orbitals moleculars i enllaç-valència). Després d'aquesta introducció, es presenten les principals aportacions fetes per Linus Pauling en relació amb l'enllac, la major part de les quals s'enquadren en el context enllaç-valència. El treball de Heitler i London, considerat com l'inici del model enllaç-valència, posa de manifest que, quan els electrons que formen l'enllaç tenen els seus spins antiparal•lels, se situen preferentment entre els nuclis i poden llavors atreure'ls amb intensitat sufficient per vèncer la repulsió internuclear. En paraules de Pauling, la força química és una força d'origen electrostàtic, que pot ser atractiva o repulsiva depenent de l'orientació relativa dels spins electronics. El treball de Pauling relacionat amb la comprensió de l'enllaç és molt ampli. Una de les claus per entendre el seu èxit es deu a la concurrència de dos factors: la seva condició de químic, d'una Banda, i, de l'altra, el seu coneixement de la mecànica quàntica quan tot just s'estava desenvolupant en un restringit cercle de físics teòrics. Aquesta formació li permeté entroncar els conceptes quàntics amb el model de Lewis, ben conegut per la resta de químics. Destaquem l'especial rellevància de les publications dels anys trenta, les quals inclouen les contribucions més importants en relació amb la naturalesa de l'enllaç. Una d'aquestes és el concepte d'hibridació, el qual, malgrat el seu actual desprestigi per part de molts químics quàntics, ha tingut una importància històrica cabdal, en permetre racionalitzar l'estructura de la major part de les molècules i, en particular, dels complexos dels metalls de transició. Una altra contribució rellevant es el concepte de ressonància, desenvolupat per explicar l'estructura de les molècules que, com el benzè, no es poden representar amb una sola estructura de Lewis. Una aplicació menys coneguda d'aquest concepte fou el model introduït per Pawling per explicar les especials propietats dels metalls. El treball conclou amb una breu incursió en les actuals perspectives del mètode enllaç-valència. En els últims anys, aquest mètode ha recuperat interès gràcies als seus avantatges de cara a la interpretació dels resultats de sofisticats càlculs mecanoquàntics utilitzant les idees intuïtives que, de manera quasi constant, fan servir els químics en els seus raonaments. Aquest és, de fet, el punt clau que Pauling ha defensat al llarg de la seva carrera científica i que, malgrat el seu indiscutible interès, queda, de vegades, relegat a un segon terme a causa d'una excessiva preocupació per la precisió dels càlculs.

The unbounded dead-end depth propertie is not a group invariant

Vegeu el resum a l'inici del document del fitxer adjunt