Análise de modelos geológicos utilizando percolação dinâmica

In the present study we elaborated algorithms by using concepts from percolation theory which analyze the connectivity conditions in geological models of petroleum reservoirs. From the petrophysical parameters such as permeability, porosity, transmittivity and others, which may be generated by any statistical process, it is possible to determine the portion of the model with more connected cells, what the interconnected wells are, and the critical path between injector and source wells. This allows to classify the reservoir according to the modeled petrophysical parameters. This also make it possible to determine the percentage of the reservoir to which each well is connected. Generally, the connected regions and the respective minima and/or maxima in the occurrence of the petrophysical parameters studied constitute a good manner to characterize a reservoir volumetrically. Therefore, the algorithms allow to optimize the positioning of wells, offering a preview of the general conditions of the given model s connectivity. The intent is not to evaluate geological models, but to show how to interpret the deposits, how their petrophysical characteristics are spatially distributed, and how the connections between the several parts of the system are resolved, showing their critical paths and backbones. The execution of these algorithms allows us to know the properties of the model s connectivity before the work on reservoir flux simulation is started

Estimativa da radiação global incidente em superfícies inclinadas por modelos isotrópicos e índice de claridade

O objetivo deste trabalho foi avaliar o desempenho de modelos isotrópicos de estimativa do total de radiação incidente em superfícies inclinadas e propor estimativas com base nas correlações entre os índices de claridade horizontais e inclinados, em diferentes condições de cobertura de céu, em Botucatu, SP. Foram avaliadas superfícies com inclinação de 12,85º, 22,85º e 32,85º, pelos modelos isotrópicos propostos por Liu & Jordan, Revfeim, Jimenez & Castro, Koronakis, a teoria Circunsolar, e a correlação entre os índices de claridade horizontais e inclinados, para diferentes condições de cobertura de céu. O banco de dados de radiação global utilizado corresponde ao período de 1998 a 2007, com intervalos de 4/1998 a 8/2001 para a inclinação de 22,85º, de 9/2001 a 2/2003 para 12,85º e de 1/2004 a 12/2007 para 32,85º. O desempenho dos modelos foi avaliado pelos indicadores estatísticos erro absoluto médio, raiz quadrada do quadrado médio do erro e índice d de Wilmott. Os modelos de Liu & Jordan, Koronakis e de Revfeim apresentaram os melhores desempenhos em dias nublados, em todas as inclinações. As coberturas de céu parcialmente difuso e parcialmente aberto, nos maiores ângulos de inclinação, apresentaram as maiores dispersões entre valores estimados e medidos, independentemente do modelo. As equações estatísticas apresentaram bons resultados em aplicações com agrupamentos de dados mensais.

Análise de modelos geológicos utilizando percolação dinâmica

In the present study we elaborated algorithms by using concepts from percolation theory which analyze the connectivity conditions in geological models of petroleum reservoirs. From the petrophysical parameters such as permeability, porosity, transmittivity and others, which may be generated by any statistical process, it is possible to determine the portion of the model with more connected cells, what the interconnected wells are, and the critical path between injector and source wells. This allows to classify the reservoir according to the modeled petrophysical parameters. This also make it possible to determine the percentage of the reservoir to which each well is connected. Generally, the connected regions and the respective minima and/or maxima in the occurrence of the petrophysical parameters studied constitute a good manner to characterize a reservoir volumetrically. Therefore, the algorithms allow to optimize the positioning of wells, offering a preview of the general conditions of the given model s connectivity. The intent is not to evaluate geological models, but to show how to interpret the deposits, how their petrophysical characteristics are spatially distributed, and how the connections between the several parts of the system are resolved, showing their critical paths and backbones. The execution of these algorithms allows us to know the properties of the model s connectivity before the work on reservoir flux simulation is started

Estimativa de parâmetros elásticos em meios anisotrópicos

As medidas de amplitude, polarização e vagarosidade contem informações sobre o meio onde a propagação de onda ocorre. Esta tese investiga esses dados com objetivo de estimar as propriedades elásticas deste meio. Coeficientes de reflexão podem ser estimados das amplitudes dos dados e dependem de forma não linear dos contrastes dos parâmetros elásticos e do contraste de densidade entre os meios separados por uma interface. Quando o contraste de impedância é fraco, as aproximações lineares para a refletividade qP são mais convenientes para inversão da densidade e dos parâmetros elásticos usando as análises de amplitude versus ângulo de incidência (AVO) e amplitude versus a direção do plano de incidência (AVD). Escrevendo as equações de Zoepprittz de forma separada nos permite escrever uma solução destas equações em termos das matrizes de impedância e polarização. Usando esta solução são determinadas aproximações lineares para a refletividade da onda qP considerando fraco contraste de impedância, fraca anisotropia mas com classe de simetria de arbitrária. As linearizações são avaliadas para diferentes geometrias de aquisição e várias escolhas do meio de referência. Estas aproximações apresentam bom desempenho comparado com o valor exato do coeficiente de reflexão da onda qP e de suas ondas convertidas para incidências de até 30° e meios que obedecem à hipótese de fraca anisotropia. Um conjunto de fraturas orientado é representado efetivamente por um meio transversalmente isotrópico (TI), as aproximações lineares da refletividade da onda qP podem ser usadas para estimar a orientação de fratura. Partindo deste pressuposto este problema consiste em estimar a orientação do eixo de simetria a partir de dados de refletividade de onda qP. Este trabalho mostra que são necessários múltiplos azimutes e múltiplas incidências para se obter uma estimativa estável. Também é mostrado que apenas os coeficientes das ondas qS e qT são sensíveis ao mergulho da fratura. Foi investigada a estimativa da anisotropia local através de dados de VSP multiazimutal dos vetores de polarização e vagarosidade. Foram usadas medidas da componente vertical do vetor de vagarosidade e o vetor de polarização de ondas qP diretas e refletidas. O esquema de inversão é validado através de exemplos sintéticos considerando diferentes escolhas do vetor normal à frente de onda no meio de referência, meios de referências e geometria de aquisição. Esta análise mostra que somente um subgrupo dos parâmetros elástico pode ser estimado. Uma importante aplicação desta metodologia é o seu potencial para a determinação de classes de anisotropia. A aplicação desta metodologia aos dados do mar de Java mostra que os modelos isotrópicos e TIV são inadequados para o ajuste desses dados.

Caracterização de estruturas planares com substratos Iso/Anisotrópicos truncados através da técnica da ressonância transversa modificada

This work presents a theoretical and numerical analysis using the transverse resonance technique (TRT) and a proposed MTRT applied in the analysis of the dispersive characteristics of microstrip lines built on truncated isotropic and anisotropic dielectric substrates. The TRT uses the transmission lines model in the transversal section of the structure, allowing to analyze its dispersive behavior. The difference between TRT and MTRT consists basically of the resonance direction. While in the TRT the resonance is calculated in the same direction of the metallic strip normal axis, the MTRT considers the resonance in the metallic strip parallel plane. Although the application of the MTRT results in a more complex equivalent circuit, its use allows some added characterization, like longitudinal section electric mode (LSE) and longitudinal section magnetic mode (LSM), microstrips with truncated substrate, or structures with different dielectric regions. A computer program using TRT and MTRT proposed in this work is implemented for the characterization of microstrips on truncated isotropic and anisotropic substrates. In this analysis, propagating and evanescent modes are considered. Thus, it is possible to characterize both the dominant and higher order modes of the structure. Numerical results are presented for the effective permittivity, characteristic impedance and relative phase velocity for microstrip lines with different parameters and dimensions of the dielectric substrate. Agreement with the results obtained in the literature are shown, as well as experimental results. In some cases, the convergence analysis is also performed by considering the limiting conditions, like particular cases of isotropic materials or structures with dielectric of infinite size found in the literature. The numerical convergence of the formulation is also analyzed. Finally, conclusions and suggestions for the continuity of this work are presented

Análise dos Modos Ressonantes em Antenas de Microfita sobre Substratos Iso/Anisotrópicos por Técnicas da Ressonância Transversa

Neste trabalho, são utilizadas a Técnica da Ressonância Transversa (TRT) e a Técnica da Ressonância Transversa Modificada (MTRT), para a determinação das freqüências dos modos ressonantes de antenas de microfita com patch quadrado, retangular e circular e com substratos isotrópicos e anisotrópicos. Para isso, é proposto um modelo da cavidade equivalente, onde a antena tipo patch retangular é representada como sendo a superposição de duas linhas infinitas em microfita, uma de largura W, representando a dimensão que expressa a largura do patch, e a outra com largura L, representando a dimensão que expressa o comprimento do patch. A avaliação da eficiência e aplicabilidade dos métodos citados é realizada comparando-se com resultados experimentais e obtidos através de outras técnicas. Três situações serão verificadas: estruturas com substrato infinito, estrutura com substrato tipo pedestal e estruturas com substrato truncado além dos limites da fita metálica. Os resultados obtidos demonstram que as técnicas de análise de onda completa utilizadas neste trabalho, por um formalismo matemático mais rigoroso, são eficientes e precisas tanto na aplicação em estruturas com substrato isotrópico como nas que possuem substrato anisotrópico. Inicialmente são consideradas apenas as estruturas com substratos isotrópicos, com diferentes constantes dielétricas, e é avaliada a influência da largura do substrato sobre as freqüências dos modos ressonantes das antenas. Posteriormente, a análise do truncamento do dielétrico é realizada para estruturas com substrato anisotrópico. Em todos os casos, os resultados experimentais, obtidos a partir da construção de protótipos, são confrontados com os obtidos a partir de simulação, utilizando as técnicas TRT e MTRT. No final, as técnicas descritas são utilizadas para antenas tipo patch circular, sendo utilizada uma técnica de equivalência para transformar a antena circular em outra quadrada ou retangular equivalente, dependendo do modo que se queira encontrar. Os resultados obtidos são então analisados, observando-se uma boa concordância e indicando a viabilidade do método. Após isso, são apresentadas as conclusões e sugeridos alguns temas para a continuidade deste trabalho

Análise de antenas de microfita com patches circulares sobre substratos anisotrópicos usando o método dos potenciais de Hertz

This work consists on the theoretical and numerical analysis of some properties of circular microstrip patch antennas on isotropic and uniaxial anisotropic substrates. For this purpose, a full wave analysis is performed, using Hertz Vector Potentials method in the Hankel Transform domain. In the numerical analysis, the moment method is also used in order to determine some characteristics of the antenna, such as: resonant frequency and radiation pattern. The definition of Hertz potentials in the Hankel domain is used in association with Maxwell´s equations and the boundary conditions of the structures to obtain the Green´s functions, relating the components of the current density on the patch and the tangential electric field components. Then, the Galerkin method is used to generate a matrix equation whose nontrivial solution is the complex resonant frequency of the structure. In the analysis, a microstrip antenna with only one isotropic dielectric layer is initially considered. For this structure, the effect of using superconductor patches is also analyzed. An analysis of a circular microstrip antenna on an uniaxial anisotropic dielectric layer is performed, using the Hertz vector potentials oriented along the optical axis of the material, that is perpendicular to the microstrip ground plane. Afterwards, the circular microstrip antenna using two uniaxial anisotropic dielectric layers is investigated, considering the particular case in which the inferior layer is filled by air. In this study, numerical results for resonant frequency and radiation pattern for circular microstrip antennas on isotropic and uniaxial anisotropic substrates are presented and compared with measured and calculated results found in the literature

Migração por equação de onda em meios anisotrópicos com correção de amplitude

Este trabalho discute dois aspectos da migração em profundidade através da continuação para baixo dos campos de onda: o tratamento de modos evanescentes e a correção da amplitude dos eventos migrados. Estes dois aspectos são discutidos em meios isotrópicos e para uma classe de meios anisotrópicos. Migrações por diferenças finitas (FD) e por diferenças finitas e Fourier (FFD) podem ser instáveis em meios com forte variação lateral de velocidade. Estes métodos utilizam aproximações de Padé reais para representar o operador que descreve a propagação de ondas descendentes. Estas abordagens não são capazes de tratar corretamente os modos evanescentes, o que pode levar à instabilidades numéricas em meios com forte variação lateral de velocidade. Uma solução possível para esse problema é utilizar aproximação de Padé complexa, que consegue melhor representar os modos evanescentes associados às reflexões pós-críticas, e neste trabalho esta aproximação é utilizada para obter algoritmos FD e híbrido FD/FFD estáveis para migração em meios transversalmente isotrópicos com eixo de simetria vertical (VTI), mesmo na presença de forte variação nas propriedades elásticas do meio. A estabilidade dos algoritmos propostos para meios VTI foi validada através da resposta ao impulso do operador de migração e pela sua aplicação na migração de dados sintéticos, em meios fortemente heterogêneos. Métodos de migração por equação de onda em meios heterogêneos não tratam corretamente a amplitude dos eventos durante a propagação. As equações de onda unidirecionais tradicionais descrevem corretamente apenas a parte cinemática da propagação do campo de onda. Assim, para uma descrição correta das amplitudes deve-se usar as equações de onda unidirecionais de amplitude verdadeira. Em meios verticalmente heterogêneos, as equações de onda unidirecionais de amplitude verdadeira podem ser resolvidas analiticamente. Em meios lateralmente heterogêneos, essas equações não possuem uma solução analítica. Mesmo soluções numéricas tendem a ser instáveis. Para melhorar a compensação de amplitude na migração, em meios com variação lateral de velocidade, é proposto uma aproximação estável para solução da equação de onda unidirecional de amplitude verdadeira. Esta nova aproximação é implementada nas migrações split-step e diferenças finitas e Fourier (FFD). O algoritmo split-step com correção de amplitude foi estendido para meios VTI. A migração pré e pós-empilhamento de dados sintéticos, em meios isotrópicos e anisotrópicos, confirmam o melhor tratamento das amplitudes e estabilidade dos algoritmos propostos.

Desenvolvimento de antenas de microfita com Patch em anel utilizando materiais ferrimagnéticos e metamateriais

In general, the materials used as substrates in the project of microstrip antennas are: isotropic, anisotropic dielectrics and ferrimagnetic materials (magnetic anisotropy). The use of ferrimagnetic materials as substrates in microstrip patch antennas has been concentrated on the analysis of antennas with circular and rectangular patches. However, a new class of materials, called metamaterials, has been currently the focus of a great deal of interest. These materials exhibit bianisotropic characteristics, with permittivity and permeability tensors. The main objective of this work is to develop a theoretical and numerical analysis for the radiation characteristics of annular ring microstrip antennas, using ferrites and metamaterials as substrates. The full wave analysis is performed in the Hankel transform domain through the application of the Hertz vector potentials. Considering the definition of the Hertz potentials and imposing the boundary conditions, the dyadic Green s function components are obtained relating the surface current density components at the plane of the patch to the electric field tangential components. Then, Galerkin s method is used to obtain a system of matrix equations, whose solution gives the antenna resonant frequency. From this modeling, it is possible to obtain numerical results for the resonant frequency, radiation pattern, return loss, and antenna bandwidth as a function of the annular ring physical parameters, for different configurations and substrates. The theoretical analysis was developed for annular ring microstrip antennas on a double ferrimagnetic/isotropic dielectric substrate or metamaterial/isotropic dielectric substrate. Also, the analysis for annular ring microstrip antennas on a single ferrimagnetic or metamaterial layer and for suspended antennas can be performed as particular cases

Análise de antenas de microfita em rampa com múltiplas camadas dielétricas

The present work deals with the ana1ysis of microstrip patch antennas printed on tapered dielectric substrates. We investigate the influence ofthe substrate height variations on the properties of configurations such as microstrip patch antennas, microstrip patch antennas with overlay and suspendeô microstrip patch antennas. The dielectric substrates can be isotropic or anisotropic ones. This accurate analysis is based on the full-wave formulation. It is carried out initially for the determination of the impedance matrix, through the use of the spectral¬domain immitance approach. We use a model based on a segmentation of the considered line into uniform microstrip line subsections. Normalized phase constants and characteristic impedances are obtained by means of the Galerkin numerical technique. Then, the cascaded combination of the uniform microstrip subsections are analyzed through an interactive procedure. Numerical results are presented for the input reflection coefficient, voltage standing wave ratio, resonant frequency, and radiation pattems ofthe E_plane and H-plane diagrams. It is found that the variations in the substrate height profile produce a great influence on the bandwidth of microstrip antennas. This procedure gives bandwidth improvements without altering considerably the resonant frequency. Furthermore, the tapered microstrip antenna can be used as a lightweight altemative for bandwidth control and to eXtend the use of microstiip antenna technology to a wider variety of applications. Finally, suggestions for the continuity of this work are presented

Estrutura de variabilidade espacial e temporal da emissão de CO2 e atributos do solo caracterizada por dimensão fractal em área de cana-de-açúcar

Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq)

Anisotropia da irradiância solar difusa medida pelo método de sombreamento Melo-Escobedo: fatores de correção anisotrópicos e modelos de estimativa

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

Estudo do comportamento caótico e determinação de dimensão fractal em modelos pré-inflacionários não compactos

O caos determinístico é um dos aspectos mais interessantes no que diz respeito à teoria moderna dos sistemas dinâmicos, e está intrinsecamente associado a pequenas variações nas condições iniciais de um dado modelo. Neste trabalho, é feito um estudo acerca do comportamento caótico em dois casos específicos. Primeiramente, estudam-se modelos préinflacionários não-compactos de Friedmann-Robertson-Walker com campo escalar minimamente acoplado e, em seguida, modelos anisotrópicos de Bianchi IX. Em ambos os casos, o componente material é um fluido perfeito. Tais modelos possuem constante cosmológica e podem ser estudados através de uma descrição unificada, a partir de transformações de variáveis convenientes. Estes sistemas possuem estruturas similares no espaço de fases, denominadas centros-sela, que fazem com que as soluções estejam contidas em hipersuperfícies cuja topologia é cilíndrica. Estas estruturas dominam a relação entre colapso e escape para a inflação, que podem ser tratadas como bacias cuja fronteira pode ser fractal, e que podem ser associadas a uma estrutura denominada repulsor estranho. Utilizando o método de contagem de caixas, são calculadas as dimensões características das fronteiras nos modelos, o que envolve técnicas e algoritmos de computação numérica, e tal método permite estudar o escape caótico para a inflação.

Amplitudes e padrões de polarização de pulsos em meios anisotrópicos

Extrair informações litológicas da subsuperfície através de dados sísmicos constitui-se num grande desafio à prospecção sísmica, pois a hipótese de estratificações formadas por camadas isotrópicas se mostra insuficiente para representar o comportamento do campo elástico em levantamentos com grandes afastamentos entre fonte e receptor, geofones multicomponentes, medidas de VSP tridimensional, entre outros. Sob este panorama, a prospecção sísmica passa a considerar modelos anisotrópicos de subsuperfície para, por exemplo, caracterizar reservatórios. O objetivo deste texto é apresentar um formalismo para modelar o espalhamento de pulsos a partir de ondas planas incidentes em interfaces planas horizontais que separam meios anisotrópicos. Este espalhamento é obtido primeiramente, através da formulação explícita dos campos de deformação e tração como função das matrizes propagadoras, de polarização e de impedância do meio. Em seguidaeste formalismo é usado para a obtenção das matrizes dos coeficientes de reflexão e transmissão através de uma interface plana horizontal para posteriormente, ser generalizado para o espalhamento através de múltiplas camadas. Finalmente, inserem-se ao campo da onda incidente as amplitudes de um pulso analítico para calcular o espalhamento do pulso através de estratificações.

Modelagem sísmica e inversão na presença de anisotropia

A necessidade da adoção de modelos elásticos anisotrópicos, no contexto da sísmica de exploração, vem crescendo com o advento de novas técnicas de aquisição de dados como VSP, walkway VSP, tomografia poço a poço e levantamentos sísmicos com grande afastamento. Meios anisotrópicos, no contexto da sísmica de exploração, são modelos efetivos para explicar a propagação de ondas através de meios que apresentam padrões de heterogeneidade em escala muito menor que o comprimento de onda das ondas sísmicas. Particularmente, estes modelos são muito úteis para explicar o dado sísmico mais robusto que são as medidas de tempo de trânsito. Neste trabalho, são investigados aspectos da propagação de ondas, traçado de raios e inversão de tempos de trânsito em meios anisotrópicos. É estudada a propagação de ondas SH em meios anisotrópicos estratificados na situação mais geral onde estas ondas podem ocorrer, ou seja, em meios monoclínicos com um plano vertical de simetria especular. É mostrado que o campo de ondas SH refletido a partir de um semi-espaço estratificado, não apresenta qualquer informação sobre a possível presença de anisotropia em subsuperfície. São apresentados métodos simples e eficientes para o traçado de raios em 3D através de meios anisotrópicos estratificados, baseados no princípio de Fermat. Estes métodos constituem o primeiro passo para o desenvolvimento de algoritmos de inversão de tempos de trânsito para meios anisotrópicos em 3D, a partir de dados de VSP e walkaway VSP. Esta abordagem é promissora para determinação de modelos de velocidade, que são necessários para migração de dados sísmicos 3D na presença de anisotropia. É efetuada a análise da inversão tomográfica não linear, para meios estratificados transversalmente isotrópicos com um eixo de simetria vertical(TIV). As limitações dos dados de tempo de trânsito de eventos qP para determinação das constantes elásticas, são estabelecidas e caracterizados os efeitos da falta de cobertura angular completa na inversão tomográfica. Um algoritmo de inversão foi desenvolvido e avaliado em dados sintéticos. A aplicação do algoritmo a dados reais demonstra a consistência de meios TIV. Esta abordagem é útil para casos onde há informação a priori sobre a estratificação quase plana das formações e onde os próprios dados do levantamento poço a poço apresentam um alto grau de simetria especular em relação a um plano vertical. Também pode ser útil em interpretações preliminares, onde a estimativa de um meio estratificado, serve como modelo de fundo para se efetuar análises mais detalhadas, por exemplo, como um modelo de velocidades anisotrópico para migração, ou como um modelo de calibração para análises de AVO.