Modelos hierárquicos para a análise e síntese de estruturas e materiais com aplicações à remodelação óssea

Dissertação apresentada para obtenção do Grau de Doutor em Engenharia Mecânica na especialidade de Resistência dos Materiais pela Universidade Nova de Lisboa, Faculdade de Ciências e Tecnologia

Determinação da prevalência de fibrilhação auricular na população portuguesa ao nível da NUTS III usando modelos hierárquicos bayesianos

A Fibrilhação Auricular é uma alteração do ritmo cardíaco designada por arritmia. Esta patologia é considerada a forma de arritmia mais frequentemente observada na prática clínica e que constitui uma importante causa de morbilidade pelo risco inerente de desenvolvimento de AVC. Em 2010 foi realizado um estudo epidemiológico na população Portuguesa com o objectivo determinar a prevalência de Fibrilhação Auricular na população portuguesa com idade igual ou superior a 40 anos, sob o acrónimo de FAMA. Os dados publicados indicaram uma estimativa de prevalência de 2,5%, com um aumento da prevalência em função da classe etária. A nível regional não foram observadas diferenças na taxa de prevalência. Estudos de mapeamento de doenças mostraram que a determinação de taxas de prevalência por região, quando o número de casos observados é relativamente baixo, apresentam sobredispersão e, consequentemente, uma falta de precisão nas estimativas obtidas através um método frequencista clássico. A utilização de modelos Bayesianos hierárquicos no mapeamento de doenças tem apresentado vantagem na estimação de valores de risco da doença comparativamente à abordagem clássica. Assim, é objectivo deste trabalho determinar a prevalência de Fibrilhação Auricular na população Portuguesa por região, ao nível da NUTS III, usando modelos hierárquicos Bayesianos. Os dados utilizados neste estudo são os dados referentes ao estudo FAMA, pós-estratificados para correcção dos ponderadores. O modelo Bayesiano proposto por Besag, York e Mollié (1991) foi usado para modelar os dados, covariando para a idade e índice de massa corporal. A revisão do desenho do estudo e o recálculo dos ponderadores foi realizado com recurso ao software R, survey, e a análise Bayesiana efectuada através do WinBugs. iii Os resultados deste estudo demonstram que o uso de modelos Bayesianos são uma melhor opção para a estimação de valores risco relativo e prevalência da doença. Contudo, a utilização de covariáveis não resultou numa melhoria considerável ao contrário do que seria esperado. Conclui-se que a Fibrilhação Auricular apresenta variações regionais significativas, a nível de NUTS III, que não devem ser desvalorizadas na determinação de políticas de saúde pública para controle da doença.

Modelos lineares generalizados bayesianos para dados longitudinais

Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq)

Modelos Estadísticos Dinámicos para Análisis de Evolución de Tasas de Accidentes: Metodología y Herramientas Computacionales

Los accidentes del tráfico son un fenómeno social muy relevantes y una de las principales causas de mortalidad en los países desarrollados. Para entender este fenómeno complejo se aplican modelos econométricos sofisticados tanto en la literatura académica como por las administraciones públicas. Esta tesis está dedicada al análisis de modelos macroscópicos para los accidentes del tráfico en España. El objetivo de esta tesis se puede dividir en dos bloques: a. Obtener una mejor comprensión del fenómeno de accidentes de trafico mediante la aplicación y comparación de dos modelos macroscópicos utilizados frecuentemente en este área: DRAG y UCM, con la aplicación a los accidentes con implicación de furgonetas en España durante el período 2000-2009. Los análisis se llevaron a cabo con enfoque frecuencista y mediante los programas TRIO, SAS y TRAMO/SEATS. b. La aplicación de modelos y la selección de las variables más relevantes, son temas actuales de investigación y en esta tesis se ha desarrollado y aplicado una metodología que pretende mejorar, mediante herramientas teóricas y prácticas, el entendimiento de selección y comparación de los modelos macroscópicos. Se han desarrollado metodologías tanto para selección como para comparación de modelos. La metodología de selección de modelos se ha aplicado a los accidentes mortales ocurridos en la red viaria en el período 2000-2011, y la propuesta metodológica de comparación de modelos macroscópicos se ha aplicado a la frecuencia y la severidad de los accidentes con implicación de furgonetas en el período 2000-2009. Como resultado de los desarrollos anteriores se resaltan las siguientes contribuciones: a. Profundización de los modelos a través de interpretación de las variables respuesta y poder de predicción de los modelos. El conocimiento sobre el comportamiento de los accidentes con implicación de furgonetas se ha ampliado en este proceso. bl. Desarrollo de una metodología para selección de variables relevantes para la explicación de la ocurrencia de accidentes de tráfico. Teniendo en cuenta los resultados de a) la propuesta metodológica se basa en los modelos DRAG, cuyos parámetros se han estimado con enfoque bayesiano y se han aplicado a los datos de accidentes mortales entre los años 2000-2011 en España. Esta metodología novedosa y original se ha comparado con modelos de regresión dinámica (DR), que son los modelos más comunes para el trabajo con procesos estocásticos. Los resultados son comparables, y con la nueva propuesta se realiza una aportación metodológica que optimiza el proceso de selección de modelos, con escaso coste computacional. b2. En la tesis se ha diseñado una metodología de comparación teórica entre los modelos competidores mediante la aplicación conjunta de simulación Monte Cario, diseño de experimentos y análisis de la varianza ANOVA. Los modelos competidores tienen diferentes estructuras, que afectan a la estimación de efectos de las variables explicativas. Teniendo en cuenta el estudio desarrollado en bl) este desarrollo tiene el propósito de determinar como interpretar la componente de tendencia estocástica que un modelo UCM modela explícitamente, a través de un modelo DRAG, que no tiene un método específico para modelar este elemento. Los resultados de este estudio son importantes para ver si la serie necesita ser diferenciada antes de modelar. b3. Se han desarrollado nuevos algoritmos para realizar los ejercicios metodológicos, implementados en diferentes programas como R, WinBUGS, y MATLAB. El cumplimiento de los objetivos de la tesis a través de los desarrollos antes enunciados se remarcan en las siguientes conclusiones: 1. El fenómeno de accidentes del tráfico se ha analizado mediante dos modelos macroscópicos. Los efectos de los factores de influencia son diferentes dependiendo de la metodología aplicada. Los resultados de predicción son similares aunque con ligera superioridad de la metodología DRAG. 2. La metodología para selección de variables y modelos proporciona resultados prácticos en cuanto a la explicación de los accidentes de tráfico. La predicción y la interpretación también se han mejorado mediante esta nueva metodología. 3. Se ha implementado una metodología para profundizar en el conocimiento de la relación entre las estimaciones de los efectos de dos modelos competidores como DRAG y UCM. Un aspecto muy importante en este tema es la interpretación de la tendencia mediante dos modelos diferentes de la que se ha obtenido información muy útil para los investigadores en el campo del modelado. Los resultados han proporcionado una ampliación satisfactoria del conocimiento en torno al proceso de modelado y comprensión de los accidentes con implicación de furgonetas y accidentes mortales totales en España. ABSTRACT Road accidents are a very relevant social phenomenon and one of the main causes of death in industrialized countries. Sophisticated econometric models are applied in academic work and by the administrations for a better understanding of this very complex phenomenon. This thesis is thus devoted to the analysis of macro models for road accidents with application to the Spanish case. The objectives of the thesis may be divided in two blocks: a. To achieve a better understanding of the road accident phenomenon by means of the application and comparison of two of the most frequently used macro modelings: DRAG (demand for road use, accidents and their gravity) and UCM (unobserved components model); the application was made to van involved accident data in Spain in the period 2000-2009. The analysis has been carried out within the frequentist framework and using available state of the art software, TRIO, SAS and TRAMO/SEATS. b. Concern on the application of the models and on the relevant input variables to be included in the model has driven the research to try to improve, by theoretical and practical means, the understanding on methodological choice and model selection procedures. The theoretical developments have been applied to fatal accidents during the period 2000-2011 and van-involved road accidents in 2000-2009. This has resulted in the following contributions: a. Insight on the models has been gained through interpretation of the effect of the input variables on the response and prediction accuracy of both models. The behavior of van-involved road accidents has been explained during this process. b1. Development of an input variable selection procedure, which is crucial for an efficient choice of the inputs. Following the results of a) the procedure uses the DRAG-like model. The estimation is carried out within the Bayesian framework. The procedure has been applied for the total road accident data in Spain in the period 2000-2011. The results of the model selection procedure are compared and validated through a dynamic regression model given that the original data has a stochastic trend. b2. A methodology for theoretical comparison between the two models through Monte Carlo simulation, computer experiment design and ANOVA. The models have a different structure and this affects the estimation of the effects of the input variables. The comparison is thus carried out in terms of the effect of the input variables on the response, which is in general different, and should be related. Considering the results of the study carried out in b1) this study tries to find out how a stochastic time trend will be captured in DRAG model, since there is no specific trend component in DRAG. Given the results of b1) the findings of this study are crucial in order to see if the estimation of data with stochastic component through DRAG will be valid or whether the data need a certain adjustment (typically differencing) prior to the estimation. The model comparison methodology was applied to the UCM and DRAG models, considering that, as mentioned above, the UCM has a specific trend term while DRAG does not. b3. New algorithms were developed for carrying out the methodological exercises. For this purpose different softwares, R, WinBUGs and MATLAB were used. These objectives and contributions have been resulted in the following findings: 1. The road accident phenomenon has been analyzed by means of two macro models: The effects of the influential input variables may be estimated through the models, but it has been observed that the estimates vary from one model to the other, although prediction accuracy is similar, with a slight superiority of the DRAG methodology. 2. The variable selection methodology provides very practical results, as far as the explanation of road accidents is concerned. Prediction accuracy and interpretability have been improved by means of a more efficient input variable and model selection procedure. 3. Insight has been gained on the relationship between the estimates of the effects using the two models. A very relevant issue here is the role of trend in both models, relevant recommendations for the analyst have resulted from here. The results have provided a very satisfactory insight into both modeling aspects and the understanding of both van-involved and total fatal accidents behavior in Spain.

Interação genótipo x ambiente via modelos de normas de reação para características de crescimento em bovinos Nelore

Resumo: O objetivo deste trabalho foi avaliar a sensibilidade ao ambiente em bovinos da raça Nelore por meio de diferentes modelos de normas de reação e estimar o progresso genético no gradiente ambiental. Determinaram-se os parâmetros ganho de peso da desmama ao sobreano (GP345) e o peso ajustado aos 205 dias de idade (P205). Um modelo animal padrão (MA), dois modelos hierárquicos de normas de reação com homocedasticidade de variância residual e dois com heterogeneidade foram utilizados. O modelo hierárquico de normas de reação homocedástico com um passo apresentou o melhor ajuste. Os coeficientes de herdabilidade diretos do ambiente baixo para o ambiente alto, no gradiente ambiental, foram de 0,03 a 0,63 e de 0,13 a 0,62, respectivamente, para GP345 e P205. As correlações entre o intercepto e a inclinação da norma de reação foram de: 0,93, para GP345 (direto); 0,95, para GP345 (materno); 0,92, para P205 (direto); e 0,82, para P205 (materno). As correlações indicam que animais com alto valor genético tendem a responder positivamente aos melhores ambientes. As tendências genéticas mostraram ganhos para os efeitos diretos, principalmente nos melhores ambientes. Há variação genética quanto à sensibilidade dos animais, nos diferentes ambientes, fato que permite a seleção de animais com genótipos mais adequados para a produção em determinado ambiente.

Modelos bayesianos para análise de características reprodutivas de fêmeas Nelore

Pós-graduação em Genética e Melhoramento Animal - FCAV

Modelo dinâmico bayesiano multivariado para análise espaço-temporal de dados de área

Pós-graduação em Matematica Aplicada e Computacional - FCT

Utilização de técnicas estatísticas em duas revistas de fruticultura

Neste trabalho são descritas as técnicas de análise estatística utilizadas e a acessibilidade estatística em uma amostra dos artigos originais publicados no período 1996-2006 em duas revistas de pesquisa na área de fruticultura: a Revista Brasileira de Fruticultura (RBF) e a revista francesa Fruits. No total foram classificados 986 artigos em 16 categorias de análise estatística, ordenadas em grau ascendente de complexidade. No período analisado, foi constatado um aumento no uso de análises mais sofisticadas ao longo do tempo em ambos as revistas. Os trabalhos publicados pela RBF aplicaram com maior freqüência técnicas estatísticas mais complexas, com maior utilização de delineamentos em blocos aleatorizados, arranjos fatoriais, parcelas subdivididas e modelos hierárquicos, e do teste de Tukey para comparações múltiplas de médias. Nos trabalhos publicados pela revista Fruits, predominou o uso de outros testes paramétricos e do teste de Duncan. O pacote estatístico SAS foi o mais utilizado nos artigos publicados em ambas as revistas. Os leitores da revista RBF precisaram de um nível de conhecimento estatístico mais elevado para ter acesso à maior parte dos artigos publicados no período, em comparação com os leitores da revista francesa.

Tendência secular do peso ao nascer na cidade de São Paulo (1976-1998)

OBJETIVO: Resgatar a tendência secular da distribuição do peso ao nascer na cidade de São Paulo, SP, bem como examinar suas possíveis causas, com base em dados coletados por dois inquéritos domiciliares sobre condições de saúde na infância realizados em 1984/85 e em 1995/96, complementados por informações procedentes de levantamento de prontuários de maternidades e por informações do Sistema Estadual de Declarações de Nascidos Vivos. MÉTODOS: Os inquéritos domiciliares estudaram amostras probabilísticas da população infantil de São Paulo com idade inferior a cinco anos (n=1.016 em 1984/85; n=1.280 em 1995/96). O levantamento de prontuários estudou uma amostra probabilística dos partos ocorridos nas maternidades da cidade no ano de 1976 (n=5.734). As declarações de nascidos vivos referem-se às coortes de crianças nascidas na cidade entre 1993 e 1998 (cerca de 200 mil crianças por ano). O estudo da distribuição social do peso ao nascer levou em conta a renda familiar per capita e a escolaridade materna. A estratégia analítica para estudar os determinantes da tendência secular do peso ao nascer empregou modelos hierárquicos de causalidade, análises multivariadas de regressão e procedimentos análogos aos utilizados para calcular riscos atribuíveis populacionais. RESULTADOS/CONCLUSÕES: A distribuição do peso ao nascer na cidade de São Paulo (média de 3.160 g com 8,9% de pesos <2.500 g) é inferior àquela esperada quando são ótimas as condições do crescimento fetal (média de 3.400-3.500 g com cerca de 4-5% de pesos <2.500 g). Essa distribuição pouco se modificou nos últimos 22 anos (1976-1998). Entretanto, no período, há evidências de evolução desigual do peso ao nascer segundo o nível socioeconômico (NSE) da população. Nos estratos de baixo NSE, a evolução tem sido favorável e isso se deve, aparentemente, ao melhor desempenho do crescimento intra-uterino, o qual poderia decorrer de melhorias em condições econômicas, no peso e na altura das gestantes, na assistência pré-natal e, possivelmente, do declínio no hábito de fumar. Nos estratos de alto NSE, a evolução do peso ao nascer tem sido desfavorável devido, aparentemente, ao aumento na freqüência de recém-nascidos prematuros, tendência provocada por fatores ainda não conhecidos.

Tendência secular do crescimento pós-natal na cidade de São Paulo (1974-1996)

OBJETIVO: Caracterizar o crescimento linear nos primeiros cinco anos de vida, conhecer sua distribuição social, estabelecer sua tendência secular e analisar sua determinação, através de dados coletados por três inquéritos domiciliares realizados na cidade de São Paulo, SP, em 1974/75, 1984/85 e 1995/96. MÉTODOS: Os três inquéritos estudaram amostras probabilísticas da população residente na cidade com idades entre zero e 59 meses (1.008 crianças em 1974/75; 1.016 em 1984/85 e 1.280 em 1995/96). Crianças com menos de 24 meses foram medidas na posição deitada e crianças mais velhas na posição em pé. O padrão internacional de crescimento foi utilizado para avaliação da altura segundo a idade e o sexo da criança. O estudo da distribuição social do crescimento levou em conta tercis da renda familiar per capita em cada um dos inquéritos. A estratégia analítica, para estudar os determinantes da tendência secular do crescimento, empregou modelos hierárquicos de causalidade, análises multivariadas de regressão e procedimentos análogos aos utilizados para calcular riscos atribuíveis populacionais. RESULTADOS/CONCLUSÕES: No período de 22 anos, coberto pelos três inquéritos, a tendência secular do crescimento pós-natal na cidade de São Paulo foi positiva, contínua e aparentemente uniforme ao longo do tempo, correspondendo a um ganho médio total de 0,650 escores z da referência internacional de crescimento, ou cerca de 2,3 cm na idade de 30 meses. O maior ganho foi registrado para o terço mais pobre da população -- 3,3 cm ¾ e o menor para o terço mais rico -- 1,7 cm. Mudanças positivas em determinantes distais (renda familiar e escolaridade materna) e intermediárias (condições de moradia, saneamento do meio, acesso a serviços de saúde e antecedentes reprodutivos) do crescimento infantil, justificaram parte substancial do incremento de altura observado entre meados das décadas de 80 e de 90.

Tendência secular da desnutrição e da obesidade na infância na cidade de São Paulo (1974-1996)

OBJETIVO: Estimar a prevalência e a distribuição social da desnutrição e da obesidade na infância, estabelecer a tendência secular dessas enfermidades e analisar sua determinação, com base nos dados coletados por três inquéritos domiciliares, realizados na cidade de São Paulo em 1974/75, 1984/85 e 1995/96. MÉTODOS: Os três inquéritos estudaram amostras probabilísticas da população residente na cidade com idades entre zero e 59 meses (1.008 crianças em 1973/74; 1.016 em 1984/85 e 1.280 em 1995/96). O diagnóstico da desnutrição foi feito com base nos índices altura/idade e peso/altura adotando-se, como nível de corte, dois desvios-padrão da média esperada para idade e sexo segundo a referência internacional de crescimento. O diagnóstico da obesidade correspondeu a índices peso/altura, além de dois desvios-padrão da média esperada segundo a mesma referência. O estudo da distribuição social dos eventos de interesse levou em conta tercis da renda familiar per capita em cada um dos inquéritos. A estratégia analítica, para estudar os determinantes da tendência secular dos eventos de interesse, empregou modelos hierárquicos de causalidade, análises multivariadas de regressão e procedimentos análogos aos utilizados para calcular riscos atribuíveis populacionais. RESULTADOS/CONCLUSÕES: No período de 22 anos coberto pelos três inquéritos, a desnutrição na infância foi controlada na cidade de São Paulo, tornando-se relativamente rara mesmo entre as famílias mais pobres. O risco de obesidade permaneceu baixo e restrito às crianças pertencentes às famílias mais ricas. Mudanças positivas em determinantes distais (renda familiar e escolaridade materna) e intermediários (saneamento do meio, acesso a serviços de saúde e antecedentes reprodutivos) do estado nutricional justificaram parte substancial do declínio da desnutrição observado entre meados das décadas de 80 e 90.

Tendência secular da anemia na infância na cidade de São Paulo (1984-1996)

OBJETIVO: Estimar a prevalência e a distribuição social da anemia na infância, estabelecer a tendência secular dessa enfermidade e analisar sua determinação, com base em dados coletados por dois inquéritos domiciliares realizados na cidade de São Paulo, SP, em 1984/85 e em 1995/96. MÉTODOS: Os inquéritos estudaram amostras probabilísticas da população residente na cidade com idade entre zero e 59 meses (1.016 em 1984/85 e 1.280 em 1995/96). Amostras de sangue capilar obtidas por punctura digital foram coletadas nos dois inquéritos e analisadas com relação à concentração de hemoglobina. O diagnóstico da anemia correspondeu a concentrações inferiores a 11 g/dL. O estudo da distribuição social da anemia levou em conta tercis da renda familiar per capita em cada um dos inquéritos. A estratégia analítica para estudar os determinantes da evolução da prevalência da anemia na população empregou modelos hierárquicos de causalidade, análises multivariadas de regressão e procedimentos análogos aos utilizados para calcular riscos atribuíveis populacionais. RESULTADOS/CONCLUSÕES: Houve entre os inquéritos redução significativa na concentração média de hemoglobina (de 11,6 g/dL para 11,0 g/dL) e aumento significativo na prevalência de anemia (de 35,6% para 46,9%). Essa evolução desfavorável foi observada em ambos os sexos, em todas as faixas etárias e em todos os estratos econômicos da população. A evolução tendeu a ser ainda mais desfavorável para o terço mais pobre das crianças da cidade, o que determinou o agravamento das desvantagens desse estrato frente aos demais. Determinantes distais (renda familiar e escolaridade materna) e proximais (tipo de aleitamento) da anemia evoluíram favoravelmente entre os inquéritos e, assim, não puderam explicar o aumento da enfermidade. A estabilidade apurada quanto à densidade de ferro na dieta, em valores inferiores às necessidades, justifica a elevada prevalência da enfermidade, mas não explica seu aumento.

Tendência secular das parasitoses intestinais na infância na cidade de São Paulo (1984-1996)

OBJETIVO: Estimar a prevalência e a distribuição social das parasitoses intestinais na infância, estabelecer a tendência secular dessas enfermidades e analisar sua determinação, com base em dois inquéritos domiciliares, realizados na cidade de São Paulo, SP, em 1984/85 e 1995/96. MÉTODOS: Os inquéritos estudaram amostras probabilísticas da população residente na cidade com idades entre zero e 59 meses (1.016 em 1984/85 e 1.280 em 1995/96). Amostras de fezes foram coletadas nos dois inquéritos e submetidas a exame parasitológico pela técnica de sedimentação, realizando-se leituras de preparações simples e de preparações coradas com lugol para exame de cistos de protozoários. O estudo da distribuição social das parasitoses levou em conta tercis da renda familiar per capita em cada um dos inquéritos. A estratégia analítica para estudar os determinantes da evolução da prevalência das parasitoses na população empregou modelos hierárquicos de causalidade, análises multivariadas de regressão e procedimentos análogos aos utilizados para calcular riscos atribuíveis populacionais. RESULTADOS/CONCLUSÕES: Houve entre os inquéritos reduções expressivas na prevalência das parasitoses em geral (de 30,9% para 10,7%), das helmintoses (22,3% para 4,8%), da giardíase (14,5% para 5,5%) e do poliparasitismo intestinal (13,1% para 0,5%). Embora declínios intensos tenham sido observados em todos os estratos sociais, manteve-se inalterada no período a forte relação inversa entre nível de renda e ocorrência de parasitismo. Mudanças positivas em determinantes distais (renda familiar e escolaridade materna) e intermediários (moradia, saneamento do meio e acesso a serviços de saúde) das helmintoses, justificaram parte substancial da redução de sua prevalência. A redução da giardíase foi atribuída a melhorias na escolaridade materna e nas condições de moradia e saneamento. A duplicação da freqüência a creches refreou o declínio da giardíase.

Tendência secular da doença diarréica na infância na cidade de São Paulo (1984-1996)

OBJETIVO: Estimar a prevalência e a distribuição social da doença diarréica na infância, estabelecer a tendência secular dessa enfermidade e analisar sua determinação, através dos dados coletados por dois inquéritos domiciliares realizados na cidade de São Paulo, SP, em 1984/85 e 1995/96. MÉTODOS: Os inquéritos estudaram amostras probabilísticas da população residente na cidade com idades entre zero e 59 meses (1.016 em 1984/85 e 1.280 em 1995/96). Nos dois inquéritos foram estimadas a prevalência instantânea da diarréia (proporção de crianças com três ou mais evacuações líquidas no dia da entrevista domiciliar) e a incidência anual de internações hospitalares pela doença. Esses dois indicadores foram calculados a partir de entrevistas domiciliares feitas por médicos pediatras e respondidas pelas mães das crianças. Nos dois inquéritos, as entrevistas foram distribuídas ao longo de um período de cerca de 12 meses, de modo a garantir uma varredura uniforme das várias áreas da cidade ao longo das quatro estações do ano. O estudo da distribuição social da doença diarréica levou em conta tercis da renda familiar per capita em cada um dos inquéritos. A estratégia analítica para estudar os determinantes da evolução da prevalência da doença na população empregou modelos hierárquicos de causalidade, análises multivariadas de regressão e procedimentos análogos aos utilizados para calcular riscos atribuíveis populacionais. RESULTADOS/CONCLUSÕES: Houve entre os inquéritos reduções expressivas na prevalência instantânea da diarréia (de 1,70% para 0,90%) e na incidência anual de hospitalizações pela doença (de 2,21 para 0,79 internações por 100 crianças-ano). O declínio desses indicadores foi mais intenso no terço mais pobre da população, o que contribuiu para reduzir a desigualdade social quanto à ocorrência da doença. Melhorias no poder aquisitivo das famílias e na cobertura da rede pública de abastecimento de água justificariam parte considerável do declínio na prevalência da diarréia, havendo ainda indicação de que, entre crianças menores de dois anos, esse declínio possa ter sido favorecido por um aumento discreto na freqüência da amamentação.