Transformada de Fourier: teoria como base para aplicações em mecânica celeste

Pós-graduação em Matemática Universitária - IGCE

¿Y si la Tierra dejase de girar?

Ante el supuesto hipotético de que la tierra dejase de girar se investigan las consecuencias que este hecho originaría y cómo podría recuperarse la normalidad. Se aplican los conocimientos aprendidos de mecánica celeste, se busca información en internet y se utilizan las nuevas tecnologías, en concreto las aplicaciones Squeak y Siteatschool, para realizar las simulaciones.

La manzana de la discordia : recuerdo de Newton.

Fruta excepcional la manzana tiene intervenciones destacadas en la historia y en la fábula de la humanidad. Ha dado apellidos variados, nombres geográficos insignes de todas las manzanas, no es la de Adán o Blacanieves la que nos interesa, sino la de Newton, de la discordia porque la mayoría de estudiantes no están de acuerdo en lo que pudo sugerir al gran científico y porque surgieron importantes conflictos, acerca de la prioridad de los descubrimientos. Todos los físicos reconocen que los cálculos de Newton y sus ideas han permitido la conquista de la luna entre otros descubrimientos. Lo importante es que su ley de la gravitación universal ha permitido los viajes interplanetarios no fue algo aislado, sino que forma parte de un todo que afectó a toda la Mecánica y como consecuencia a toda la Física. Interesa saber que no fue un creador de un par de leyes y ya está, fue un revolucionario, es el creador de la Física que hoy conocemos que no tiene nada que ver con la que en su tiempo se conocía. Lo importante de su descubrimiento es que queda encuadrado en un cuerpo general de doctrina, la Dinámica, que a la vez es fundamento de toda una doctrina general. La Mecánica Celeste, lo que fue ampliamente demostrado por el descubridor. Otro descubrimiento de Newton es que el cálculo ha entrado definitivamente en la Fisica.

Mobilidade asteroidal induzida por encontros próximos com vários asteroides massivos

Pós-graduação em Física - FEG

Cônicas e aplicações

Pós-graduação em Matemática Universitária - IGCE

Formação coorbital com a terra e origem de theia

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

Efeitos de torques gravitacionais na dinâmica de asteróides múltiplos

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

Dinâmica e origem de asteroides de alta inclinação

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

Captura, difusão e acreção num sistema coorbital imerso em um meio gasoso

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

Análise da região do anel F de Saturno

Pós-graduação em Física - FEG

Dinâmica e estabilidade de satélites regulares como consequência da migração planetária

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

Desenvolvimento da função perturbadora e aplicações em dinâmica de exoplanetas

Pós-graduação em Matemática Universitária - IGCE

Estudo da dinâmica de captura em discos proto-planetários

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

Dinâmica dos anéis de poeira e satélites de Urano e do anel F de Saturno

Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)

Dinâmica de rotação de exoplanetas tipo terrestre com perturbação de terceiro corpo

In this work we study some topics of Celestial Mechanics, namely the problem of rigid body rotation and “spin-orbit” resonances. Emphasis is placed on the problem formulation and applications to some exoplanets with physical parameters (e.g. mass and radius) compatible with a terrestrial type constitution (e.g. rock) belonging to multiple planetary systems. The approach is both analytical and numerical. The analytical part consists of: i) the deduction of the equation of motion for the rotation problem of a spherical body with no symmetry, disturbed by a central body; ii) modeling the same problem by including a third-body in the planet-star system; iii) formulation of the concept of “spin-orbit” resonance in which the orbital period of the planet is an integer multiple of the rotation’s period. Topics of dynamical systems (e.g. equilibrium points, chaos, surface sections, etc.) will be included at this stage. In the numerical part simulations are performed with numerical models developed in the previous analytical section. As a first step we consider the orbit of the planet not perturbed by a third-body in the star-planet system. In this case the eccentricity and orbital semi-major axis of the planet are constants. Here the technique of surface sections, widely used in dynamical systems are applied. Next, we consider the action of a third body, developing a more realistic model for planetary rotation. The results in both cases are compared. Since the technique of disturbed surface sections is no longer applicable, we quantitatively evaluate the evolution of the characteristic angles of rotation (e.g. physical libration) by studying the evolution of individual orbits in the dynamically important regions of phase space, the latter obtained in the undisturbed case