Invariants de matrius Hadamard en MAGMA

L'objectiu d'aquest projecte ha estat generalitzar i integrar la funcionalitat de dos projectes anteriors que ampliaven el tractament que oferia el Magma respecte a les matrius de Hadamard. Hem implementat funcions genèriques que permeten construir noves matrius Hadamard de qualsevol mida per a cada rang i dimensió de nucli, i així ampliar la seva base de dades. També hem optimitzat la funció que calcula el nucli, i hem desenvolupat funcions que calculen la invariant Symmetric Hamming Distance Enumerator (SH-DE) proposada per Kai-Tai Fang i Gennian Gei que és més sensible per a la detecció de la no equivalència de les matrius Hadamard.

Obtenció de matrius poroses d'àcid polilàctic (PDLLA) mitjançant fluids comprimits per a ús en regeneració tissular

En aquest treball es pretén obtenir material porós de PDLLA, amb ús potencial com a bastida en enginyeria tissular, mitjançant l’ús de freó R-134a com a fluid escumant. Per aquest motiu, s’ha realitzat un estudi on es valoren diferents variables com la temperatura de procés, la pressió de treball i l’ús de N2 en la despressurització que poden modificar la microestructura final de la bastida.

El mètode APT (Auto Adjusting Perturbation Theory) de diagonalització de matrius

Es presenta un nou algorisme per a la diagonalització de matrius amb diagonal dominant. Es mostra la seva eficàcia en el tractament de matrius no simètriques, amb elements definits sobre el cos complex i, fins i tot, de grans dimensions. Es posa de manifest la senzillesa del mètode així com la facilitat d'implementació en forma de codi de programació. Es comentenels seus avantatges i característiques limitants, així com algunes de les millores que es poden implementar. Finalment, es mostren alguns exemples numèrics

A la llum de les matrius: projecte d'exposició temporal

El treball presenta el projecte d'una exposició temporal al Museu d'Art sobre el fons de xilografies procedents de la Impremta Carreras

Àlgebra matricial: matrius

Oferim als estudiants universitaris i als lectors interessats aquesta guia didàctica de la matemàtica universitària com a fruit dels nostres anys de docència de les matemàtiques a la Universitat. El resultat final ha esdevingut una col·lecció de setze petits volums agrupats en els dos mòduls d'Àlgebra Lineal i de Càlcul Infinitesimal

A la llum de les matrius: projecte d'exposició temporal

El treball presenta el projecte d'una exposició temporal al Museu d'Art sobre el fons de xilografies procedents de la Impremta Carreras

El mètode APT (Auto Adjusting Perturbation Theory) de diagonalització de matrius

Es presenta un nou algorisme per a la diagonalització de matrius amb diagonal dominant. Es mostra la seva eficàcia en el tractament de matrius no simètriques, amb elements definits sobre el cos complex i, fins i tot, de grans dimensions. Es posa de manifest la senzillesa del mètode així com la facilitat d'implementació en forma de codi de programació. Es comenten els seus avantatges i característiques limitants, així com algunes de les millores que es poden implementar. Finalment, es mostren alguns exemples numèrics

Mixed Hodge structures and vector bundles on the projective Plane I

We describe an equivalence of categories between the category of mixed Hodge structures and a category of vector bundles on the toric complex projective plane which verify some semistability condition. We then apply this correspondence to define an invariant which generalises the notion of R-split mixed Hodge structure and compute extensions in the category of mixed Hodge structures in terms of extensions of the corresponding vector bundles. We also give a relative version of this correspondence and apply it to define stratifications of the bases of the variations of mixed Hodge structure.

Semigroups of matrices of intermediate growth

Finitely generated linear semigroups over a field K that have intermediate growth are considered. New classes of such semigroups are found and a conjecture on the equivalence of the subexponential growth of a finitely generated linear semigroup S and the nonexistence of free noncommutative subsemigroups in S, or equivalently the existence of a nontrivial identity satisfied in S, is stated. This ‘growth alternative’ conjecture is proved for linear semigroups of degree 2, 3 or 4. Certain results supporting the general conjecture are obtained. As the main tool, a new combinatorial property of groups is introduced and studied.

Modelo de comunicación basado en el estándar AMBA AHB

Amb aquest projecte es presenta un model de comunicacions basat en ARM AMBA AHB, escrit en SystemC i dissenyat per a utilitzar-se en qualsevol sistema que necessiti una solució per a les seves comunicacions. Amb aquest objectiu s'escriu de manera que es llancin els seus processos com a processos "threads" i així puguin ser programats des del codi utilitari per mitjà de variables compartides. Per assegurar el correcte funcionament, inicialment es prova en un bus AMBA AHB complet per, un cop comprovat el compliment de l'estàndard, provar-ho en un codi que realitzi el càlcul de la transposició de matrius.

Preparació de materials monolítics quirals contenint derivats de poli-4R-hidroxi-L-prolina per a la separació de molècules enantiomèriques per cromatografia líquida

Projecte de recerca elaborat a partir d’una estada a la Universitat de California a Berkeley, Estats Units, entre març i juny de 2007. La cromatografia líquida emprant fases estacionàries quirals ha estat una de les tècniques més desenvolupades per a la separació d’enantiòmers. A més de presentar una elevada enantioselectivitat, és desitjable que els materials utilitzats amb aquesta finalitat permetin separacions altament cost-efectives. Una alternativa a l’us de mètodes més convencionals, en què el selector quiral està ancorat sobre gel de sílice particulada, és la utilització de materials monolítics, que es caracteritzen per ser d’una sola peça i altament porosos. L’elevada porositat d’aquests materials, una de les característiques que els fan més útils, permet treballar amb un flux de fase mòbil molt superior al permès amb les matrius convencionals. Aquest fet permet disminucions considerables dels temps d’anàlisi amb pressions de columna molt inferiors als límits establerts per garantir la seva durabilitat. D’altra banda, l’enantioselectivitat i la resolució vers als diferents analits es manté constant. El projecte, de quatre mesos de durada, s’ha centrat en la preparació de materials monolítics quirals de naturalesa orgànica o inorgànica contenint com a selectors quirals derivats de poli-hidroxi-prolina. Aquest materials s’han aplicat com a fases estacionàries quirals en cromatografia líquida en format estàndard i capil•lar. Els resultats cromatogràfics (selectivitat i eficiència) s’han comparat amb els obtinguts amb columnes de matriu particulada preparades prèviament.

Preparació, estudi estructural i aplicabilitat de derivats de Poli-(4R)-hidroxi-L-prolina a la separació d’enantiòmers per tècniques cromatogràfiques o relacionades

La separació d’enantiòmers (isòmers òptics) és molt important en molts diversos camps, com les síntesis quirals, biologia, i en el camp de la farmacologia especialment. És per això, que es fa necessari de disposar de tècniques i mètodes analítics ràpids, fiables i sensibles per a la separació d’enantiòmers. La present tesi s’emmarca en el camp de la separació d’enantiòmers, concretament en la preparació de fases estacionàries quirals per al seu ús en cromatografia liquida. En aquest sentit, s’ha desenvolupat la síntesi i caracterització de molècules polimèriques quirals derivades de l’aminoàcid L-prolina que incorporades en matrius de gel de sílice poden constituïr columnes quirals per a la separació d’enantiòmers per cromatografia liquida. S’han estudiat les característiques enantioselectives d’aquests nous materials en la separació de molècules quirals, trobant-se ésser satisfactòriament enantioselectius. L’interès que suscita l’obtenció d’enantiòmers a gran escala fa que la recerca s’orienti a la recerca de materials amb elevada capacitat de càrrega, és a dir, que puguin donar lloc a la separació d’elevades quantitats d’enantiòmers. Amb aquesta finalitat s’han dut a terme assaigs de capacitat de càrrega, que han posat de manifest la possible aplicació d’aquests materials a la separació preparativa d’enantiòmers. També s’ha parat especial atenció a l’estudi de les característiques de la matriu de gel de sílice, assajant-se altres materials de sílice més porosos i que permeten així treballar amb fluxos més elevats tot reduint-ne el temps d’anàlisi i els costos associats a la separació preparativa d’enantiòmers. L'estudi conformacional d'aquests nous selectors també ha estat contemplat per tal d'explicar l'enantioselectivitat específica que s'observa en certs dissolvents orgànics en els qual es duu a terme la separació dels enantiòmers.

Selecció d'espais oberts a recuperar i propostes d'ús: una aproximació per anàlisi espacial i multicriteri

Dins de matrius eminentment forestals, els espais oberts agrícoles juguen un paper important diversificant els hàbitats i, de retruc, donant cabuda a l’ecosistema a un nombre d’espècies que d’ells depenen en tots o en alguns moments del seu cicle biològic. La pèrdua d’espais agrícoles tradicionals va més enllà de la pèrdua de varietats agrícoles i ramaderes i de flora arvense associada, i afecta també a molts d’altres organismes. A més de la seva importància directa en la biodiversitat, els espais oberts agrícoles també representen un trencament de la continuïtat del combustible i requereixen el manteniment de vies d’accés, tot coadjuvant a mantenir un paisatge amb un menor risc d’incendi. La zona d’estudi ha estat els Parcs Naturals de Sant Llorenç de Munt i L’Obac, i Garraf, Olèrdola i Foix. Hem considerat de forma simplificada el paisatge dels Parcs com a mosaics amb diferents fases (arbrat dens, arbustiu dens, espais oberts, roquissars i petites zones urbanes) i pressuposa que l’objectiu de la gestió dels Parcs és la conservació d’aquests mosaics i no la seva uniformització en paisatges forestals continus. Hem localitzat e inventariat els espais oberts agrícoles actius i abandonats (recentment i des de 1957) de la zona com a capes SIG, tot associant a cada espai el conjunt de característiques necessàries per la seva gestió i organitzant-los en una Base de Dades lligada a les capes SIG. Un cop fet això, i per tal d’ordenar les actuacions de recuperació, hem establert un sistema de priorització dels espais candidats a través d’anàlisi multi-criteri. En aquesta priorització, ha jugat un paper destacat l’impacte de l’eventual recuperació de cada espai en la geometria del mosaic, la qual cosa ha requerit anàlisi i simulació espacial. Finalment, hem elaborat un conjunt de projectes d’actuació en certs espais concrets per a que serveixin com a models d’actuació.

Análisis de prestaciones de procesadores multi-core y multi-thread

Los procesadores multi-core y el multi-threading por hardware permiten aumentar el rendimiento de las aplicaciones. Por un lado, los procesadores multi-core combinan 2 o más procesadores en un mismo chip. Por otro lado, el multi-threading por hardware es una técnica que incrementa la utilización de los recursos del procesador. Este trabajo presenta un análisis de rendimiento de los resultados obtenidos en dos aplicaciones, multiplicación de matrices densas y transformada rápida de Fourier. Ambas aplicaciones se han ejecutado en arquitecturas multi-core que explotan el paralelismo a nivel de thread pero con un modelo de multi-threading diferente. Los resultados obtenidos muestran la importancia de entender y saber analizar el efecto del multi-core y multi-threading en el rendimiento.