Topics in geometry, analysis and inverse problems

The thesis consists of three independent parts. Part I: Polynomial amoebas We study the amoeba of a polynomial, as de ned by Gelfand, Kapranov and Zelevinsky. A central role in the treatment is played by a certain convex function which is linear in each complement component of the amoeba, which we call the Ronkin function. This function is used in two di erent ways. First, we use it to construct a polyhedral complex, which we call a spine, approximating the amoeba. Second, the Monge-Ampere measure of the Ronkin function has interesting properties which we explore. This measure can be used to derive an upper bound on the area of an amoeba in two dimensions. We also obtain results on the number of complement components of an amoeba, and consider possible extensions of the theory to varieties of codimension higher than 1. Part II: Differential equations in the complex plane We consider polynomials in one complex variable arising as eigenfunctions of certain differential operators, and obtain results on the distribution of their zeros. We show that in the limit when the degree of the polynomial approaches innity, its zeros are distributed according to a certain probability measure. This measure has its support on the union of nitely many curve segments, and can be characterized by a simple condition on its Cauchy transform. Part III: Radon transforms and tomography This part is concerned with different weighted Radon transforms in two dimensions, in particular the problem of inverting such transforms. We obtain stability results of this inverse problem for rather general classes of weights, including weights of attenuation type with data acquisition limited to a 180 degrees range of angles. We also derive an inversion formula for the exponential Radon transform, with the same restriction on the angle.

Utveckling av logik för handelsagent

Detta examensarbete behandlar agenter och logiken som används för att styra dessa. ESR (Experimenterande Svenska Radioamatörer) är en geografiskt spridd organisation och fysiska möten mellan medlemmarna försvåras på grund av detta. Swap Meet, som är en del av Radioträff Syd, arrangeras årligen på olika platser runt om i Sverige. Medlemmar från andra platser i landet finner det då svårt att ta sig till dessa träffar. Dessutom vill många medlemmar köpa och sälja komponenter under hela året vilket inte är möjligt i dagsläget. På något sätt vill medlemmarna ha möjlighet köpa och sälja sina komponenter och dessutom förhandla om pris och kvantitet. Kan man utveckla en agent för att utföra detta på distans? Hur skall handelslogiken till en sådan agent struktureras? Syftet med denna rapport är att utveckla en lämplig handelslogik för en agent som förhandlar med andra agenter angående köp och försäljning av utrustning.

Testosteron och matematik;Fingerlängd (2D:4D) : en indikator för matematisk förmåga?

En individs prenatala testosteronhalter kan mätas genom att ta fram ett relationstal mellan längden på pek- och ringfinger: ett 2D:4D digit ratio index. Studier har visat att det finns ett samband mellan högre testosteronhalter och god matematisk förmåga. I föreliggande studie deltog 40 svenska gymnasieungdomar. Två hypoteser undersöktes: det finns ett samband mellan 2D:4D och matematikresultat samt det finns ett samband mellan kön, 2D:4D och matematikresultat. Datainsamlingen bestod av fingermätningar och provresultat i matematik. Korrelationsresultaten påvisade inget signifikant samband mellan fingerlängd och matematiska resultat. Studien påvisade heller inte någon interaktionseffekt mellan kön, fingerlängd och matematikresultat. Resultaten diskuteras ur ett sociokulturellt, biologiskt och miljömässigt perspektiv.

Fortbildning för lärare i matematisk problemlösning : En litteraturstudie om hur fortbildning kan förändra lärares undervisning i matematisk problemlösning.

Granskningar av skolans matematikundervisning liksom erfarenheter från min verksamhetsförlagda utbildning visar att undervisningen i matematik i stora drag kännetecknas av enskild räkning i en lärobok. Föregående visar sig trots att matematisk problemlösning har en central roll i skolans läroplan. En viktig faktor för att eleverna ska ha möjlighet att utveckla goda ämneskunskaper är den enskilde lärarens förmåga att undervisa samt lärarens kunskaper i ämnet. Syftet med denna studie är att undersöka om deltagande i fortbildning förändrar hur lärare arbetar med matematisk problemlösning tillsammans med sina elever. Den metod som har använts till studien är en systematisk litteraturstudie vilket innebär att sökningar efter vetenskaplig litteratur har gjorts i olika databaser. Det resultat som framkommit visar att oberoende av hur fortbildningen har organiserats sker en förändring i undervisningen hos de lärare som deltagit i fortbildning. Resultatet visar att majoriteten av de lärare som deltagit i fortbildning förändrar sin undervisning i matematisk problemlösning inom fyra större områden. Dessa områden är lärarnas val av problem, hur problemet introduceras för eleverna, vilket typ av kommunikation och interaktion som finns i klassrummet samt hur presentationen av olika lösningsförslag går till. Beroende på hur fortbildningen har organiserats sker denna förändring i olika stor utsträckning.

Samtal och interaktion vid matematisk problemlösning : En intervjustudie om hur lärare organiserar sin undervisning med matematiska problem

Syftet med denna studie var att undersöka hur lärare organiserar sin undervisning med matematiska problem. Undersökningen har gjorts med hjälp av fem observationer av undervisningstillfällen samt intervjuer med fem undervisande lärare i matematik. Resultatet från undersökningen visar att kommunikation utgör en stor del av undervisningen med matematiska problem. Lärarna skapar tillfällen till samtal och interaktion i sin undervisning genom hela problemlösningsprocessen trots att deras definition av matematiska problem skiljer sig. Gemensamt för lärarnas undervisning är att den, likt forskning, organiseras i olika faser vilket är ett begrepp som beskrivs ytterligare i bakgrunden av den här studien. Trots denna gemensamma fasindelning visar resultatet att undervisningen organiseras olika inom dessa faser, även i de fall där flera lärare har deltagit i samma typ av fortbildning inom problemlösning. Resultatet visar även att sociomatiska normer är något som påverkar lärarnas organisering av arbetet med matematiska problem samt att undervisning med matematiska problem förekommer i olika stor utsträckning.

Zur sozialen Logik der Kunstindustrie

Der Beitrag versteht sich als erste Etappe zu einer integrativen soziologischen Kritik des globalkulturellen Systems ›Gegenwartskunst‹. Vorgeschlagen wird ein Zugang, der die ökonomischen und politischen Funktionalisierungen des Kunstsystems in Hinblick auf soziale, politische und ästhetische Problemfelder wie auch Potentiale kritisch untersucht. Im ersten Teil wird der Begriff der ›Kunstindustrie‹ als Erkenntnis leitende Matrize eingeführt und in seinen verschiedenen historischen sowie aktuellen Verwendungsweisen diskutiert. Der zweite Teil des Beitrags widmet sich der Analyse eines exemplarischen Phänomens der ›Kunstindustrie‹: dem ökonometrischen System des Artist Rankings. An den seit den späten 1990er Jahren im Umfeld der Informationsindustrie entwickelten Rankingsystemen lassen sich einige wichtige Auswirkungen der neuen Funktionalisierungsformen des Kunstsystems ablesen.

Zur sozialen Logik der Kunstindustrie

Der Beitrag versteht sich als erste Etappe zu einer integrativen soziologischen Kritik des globalkulturellen Systems ›Gegenwartskunst‹. Vorgeschlagen wird ein Zugang, der die ökonomischen und politischen Funktionalisierungen des Kunstsystems in Hinblick auf soziale, politische und ästhetische Problemfelder wie auch Potentiale kritisch untersucht. Im ersten Teil wird der Begriff der ›Kunstindustrie‹ als Erkenntnis leitende Matrize eingeführt und in seinen verschiedenen historischen sowie aktuellen Verwendungsweisen diskutiert. Der zweite Teil des Beitrags widmet sich der Analyse eines exemplarischen Phänomens der ›Kunstindustrie‹: dem ökonometrischen System des Artist Rankings. An den seit den späten 1990er Jahren im Umfeld der Informationsindustrie entwickelten Rankingsystemen lassen sich einige wichtige Auswirkungen der neuen Funktionalisierungsformen des Kunstsystems ablesen.

Führungsinformationssysteme unter Nutzung der unscharfen Logik – Fallbeispiel coop@home

Entscheidungsfragen lassen sich bei anspruchsvollen Managementaufgaben nicht immer scharf mit ja oder nein beantworten. Vielmehr geht es um ein Abwägen unterschiedlicher Einflussfaktoren und die Antwort für eine Problemlösung lautet oft ‚ja unter Vorbehalt' oder ‚sowohl als auch´. Die Antwort ist unscharf und kann Werte zwischen 0 und 1 annehmen. Die unscharfe Logik entspricht der menschlichen Wahrnehmung. Sie vermag neben quantitativen Grössen qualitative Einschätzungen mit einzubeziehen. Um Entscheidungsfindung bei vagem Sachverhalt in Informationssystemen zu ermöglichen, müssen Managementmethoden mit unscharfen Konzepten erweitert werden. Der Beitrag führt in die unscharfe Logik ein und zeigt deren Potenzial anhand der unscharfen Scoringmethode fRFM (fuzzy Recency-, Frequency- und Monetary-Werte) auf, die beim schweizerischen Detailhändler coop@home testweise angewendet wurde.

Die hermeneutische Induktion in der talmudischen Litteratur : ein Beitrag zur Geschichte der Logik

von Adolf Schwarz