Una visión actualizada de la didáctica de la matemática en educación infantil = An up-to-date vision of pre-school mathematics teaching

This article aims to investigate pre-school mathematics teaching from an uptodate perspective. To pursue this contemporary vision we focus on four key questions: what kind of maths is being worked on, who is doing it, how it is being done, and why it is being done

Las narrativas: aprendizaje de los estudiantes para maestro sobre la comprensión matemática de los estudiantes

Aprender a reconocer lo que es relevante para el aprendizaje en una situación de enseñanza es un objetivo en la formación de maestros. Durante las prácticas en los centros escolares de un grupo de estudiantes para maestro de Educación primaria, en el que debían diseñar e implementar en el aula una unidad didáctica de matemáticas y hacer una reflexión de su práctica, se les pedía que escribieran una narrativa en la que se identificaran evidencias de lo que consideraban manifestaciones de la competencia matemática de sus estudiantes para realizar su reflexión. Se les proporcionó unas preguntas guía: descripción de la situación de enseñanza-aprendizaje en la que habían identificado evidencias de la competencia matemática de sus estudiantes, interpretación de la situación, reflejando evidencias de la comprensión de los estudiantes y evidencias de cómo parecían estar desarrollándose diferentes aspectos de la competencia matemática y modificación de la tarea para potenciar el desarrollo de la competencia matemática identificada. La elaboración de las narrativas sobre su propia práctica en el aula, ayudó a los futuros maestros a empezar a desarrollar una mirada estructurada sobre las situaciones de enseñanza-aprendizaje, y en particular sobre la comprensión matemática de los estudiantes.

Una Aproximació a la construcció significativa del coneixement matemàtic a l'ESO

This study displays and analyzes the contents of the Mathematics subject in ESO’s second cycle from a constructivist perspective. This analysis has been carried out by contrasting two groups of participants (control group and experimental group). These groups were formed by a sample of 240 students between the ages of 14 and 16 from four different educational centres of the Osona area. Research – Action methodology has been employed, combining quantitative techniques (statistical study with the SPSS package) with qualitative analysis (transcriptions of interviews and discussion group). This study has been carried out after years of classroom observation, reflection and action. The theoretical framework employed is a cognitive one, based on Ausubel’s Significative Learning Theory. Quantitative analysis shows how the researcher’s design improves, on the one hand, the students’ academic motivation and, on the other hand, their comprehensive memory, enabling them to achieve a more significant learning of the subjects’ contents. Furthermore, our analysis shows that the proposed method is more comprehensive than those employed by teachers collaborating with control groups. The main aim of the qualitative analysis is that of identifying the elements which configure the programme and contribute to an improvement of the aspects mentioned above. The key elements here are: co-operation as the basis of group dynamics; the employment, in some cases, of easily handled materials; the type of interaction between teacher and students, where, through open discussion, students are lead by teaching staff towards the course objectives; induction, that is, deducing formulae by initially using examples which are close to the students’ knowledge and experience or taken from everyday life (what we could call “down-top” mathematics). We should add here that the qualitative analysis does not only corroborate the results obtained by quantitative techniques, but also displays an increase of motivation in teaching staff. Teachers did show a positive attitude and welcomed the use and development of these materials in the next academic year. Finally, we discuss possible directions for further research.

COMUNICAEMAT: comunicant objectius matemàtics unint nombres, càlcul, algebra, espai, mesura anglès i tecnologia

S' ha realitzat una anàlisi de processos comunicatius i didàctics en un treball de matemàtiques a Primària en llengua anglesa, emmarcat dins un projecte escolar plurilingüe. El treball s' organitza en forma de recerca-acció que analitza dos objectius principals: (a) elaboració de propostes d' activitat matemàtica i de formació de professorat, i (b) anàlisi del treball realitzat en una experiència escolar. Els resultats mostren que: (1) Les dificultats generals observades, es centren més sobre el contingut de la llengua matemàtica (anomenat L4), pel damunt de les pròpies de l’ús de la llengua anglesa L3. (2) Les decisions del professorat privilegiant l’ús de L1 i L2 (català i castellà) per a treballar L4 s’han mostrat positives i adients. La proposta elaborada, que segueix el model CLIL (Content Language Integrated Learning) ha estat positiva i reproduïble (3) Ha estat possible constatar un bon treball amb els estudiants de formació inicial de mestres de llengua estrangera futurs docents dins l'assignatura de Matemàtiques i la seva Didàctica.a la Formació de professorat. Tanmateix es reconeixen dificultats degudes al poc coneixement previ dels estudiants en L3 i L4 i el fet de ser la primera experiència d’aquest tipus que realitzen. (4) L’alumnat de l’escola és capaç de tenir una bona conversa oral en anglès al final de Primària, que creix en qualitat fins dominar estructures causals pròpies del raonament deductiu. (5) L’alumnat guanya en confiança en l’ús de les quatre llengües ,(6) el professorat incorpora relativament elements didàctics nous en la seva acció pedagògica.

Pere Puig i Adam: ahir, avui i sempre

El tema central d'aquesta Lliçó serà doncs la figura emblemàtica del gran professor i matemàtic català Pere Puig i Adam (1900-1960). Si bé el centenari del seu naixement ja justifica per si mateix l'oportunitat de l'homenatge, hi ha un valor afegit al fet de parlar d'en Pere Puig i Adam : tots nosaltres com a catalans i com a gent de Matemàtiques podem unir a l'orgull de rememorar una figura senyera del nostre passat científic, el goig de conservar avui el seu patrimoni i el deure de projectar el seu exemple vers el nostre futur. Així doncs parlarem de qui va ser i qué va fer en Pere Puig i Adam, per després analitzar, amb ulls d'avui, la vigència i possible projecció del seu llegat.

Matemáticas y juego = Mathematics and games

In this article we try to look at the learning of mathematics through games in the first years of schooling. The use of game resources in the class should not be carried out in a uniquely intuitive way but rather in a manner that contains some preliminary reflections such as, what do we understand by games? Why use games as a resource in the Mathematics classroom? And what does its use imply?

¿Para qué sirven los problemas en la clase de matemáticas? = What is the use of problems in Mathematics lessons?

The results obtained in several yield tests, at an international level (mainly the famous PISA 2003 report, by the OCDE), have raised a multiplicity of performances in order to improve the students' yield regarding problem solving. In this article we set a clear guideline on how problems should be used in Mathematics lessons, not for obtaining better scores in the yield tests but for improving the development of Mathematical thinking in students. From this perspective, the author analyses, through eight reflections, how the concept of problem, transmitted both in the school and from society, influences the students

La numeració i el càlcul a l'educació infantil: de la mecànica a la comprensió

Al nostre país, hi ha pràctiques d’aula encara molt arrelades en relació amb el procés d’ensenyament-aprenentatge de la numeració i el càlcul a l’educació infantil que cal qüestionar, perquè contribueixen de manera escassa o nul·la a ajudar a comprendre els continguts d’aquest bloc. Al present article, s’hi exposen diverses activitats implementades en contextos significatius d’aprenentatge, tant dins de l’aula com fora, que afavoreixen la comprensió de les quantitats discretes i les operacions aritmètiques elementals, el significat que tenen i les funcions que exerceixen, per poder usar aquests coneixements de manera eficaç en contextos diferents de la vida quotidiana

Cuadrados mágicos, instrumentos de cálculo. Primera parte.

Este trabajo, fruto de una investigación matemática didáctica realizada durante los años 1995 a 1997 por un grupo de maestros de escuela y profesores de Bachillerato, trabaja sobre la deducción de la fórmula para cuadrados mágicos de 4x4 y otros mayores y también su aplicación a la enseñanza y práctica de las operaciones matemáticas básicas. El objetivo es dar a conocer los cuadrados mágicos y los procedimientos de su obtención así como las posibilidades didácticas que encierran para la práctica del cálculo numérico en la clase. Contiene una serie de fichas ilustradas de diferentes niveles de dificultad y un disquete de 3 1/2 (EXCEL 5.0 y WORD 6.0). Este trabajo no está publicado.

El papel de las narrativas en el desarrollo de una mirada profesional en futuros maestros de primaria

Una de las competencias que debe adquirir un maestro de educación primaria es mirar profesionalmente aspectos de la enseñanza que le permitan identificar lo relevante para el aprendizaje, interpretarlo y tomar decisiones de acción. Durante las prácticas de enseñanza en los centros de Educación Primaria, se pidió a un grupo de futuros maestros que escribieran una narrativa en la que se identificara evidencias de lo que consideraban manifestaciones de la competencia matemática de los estudiantes. La narrativa consistía en (1) la descripción de la situación de enseñanza-aprendizaje en la que habían identificado evidencias de la competencia matemática de sus estudiantes. Debían describir la tarea, qué hacen los alumnos, y cómo el maestro apoya la interacción (2) la interpretación de la situación, que debía contener evidencias de la comprensión de los estudiantes y evidencias de cómo parecían estar desarrollándose diferentes aspectos de la competencia matemática y (3) completar la situación para potenciar el desarrollo de la competencia matemática identificada o algún otro aspecto de la competencia. La elaboración de las narrativas ayudó a los futuros maestros a empezar a desarrollar una mirada estructurada sobre las situaciones de enseñanza-aprendizaje que puede ayudarles a seguir aprendiendo a lo largo de la vida profesional.

Un trabajo colaborativo y de acompañamiento tutorial: el Plan de Acción Tutorial en la Facultad de Educación

El trabajo que se presenta refleja el trabajo colaborativo de la RED PAT-Educación en la que ha participado el profesorado integrante del Programa de Acción Tutorial (PAT) de la Facultad de Educación, dentro del Programa de REDES de investigación en docencia universitaria del ICE de la Universidad de Alicante. El objetivo del mismo es describir el Programa de acción tutorial (PAT) llevado a cabo durante el curso 2013/2014 en la Facultad de Educación así como analizar el desarrollo del mismo, desde la perspectiva de trabajo colaborativo entre el profesorado tutor participante y la puesta en práctica de un proceso de acompañamiento tutorial hacia el alumnado tutorado. Al mismo tiempo, se ha generado un trabajo conjunto con la inclusión de las TIC tanto para el profesorado tutor como para el alumnado tutorado a través de la creación del blog: http://edupatua.blogspot.com.es/ como recurso didáctico en el desarrollo de las tareas tutoriales, permitiéndonos conocer y analizar las necesidades y demandas del alumnado en este proceso de implementación del PAT. Los resultados obtenidos constatan fortalezas y debilidades que nos hacen reflexionar sobre las posibles propuestas de mejora que favorecerían el proceso de acompañamiento tutorial implementado.

Didactic transposition: an example in the educative system in Costa Rica

This paper includes some fundamental ideas about the theory of didactic transposition of Yve Chevallard (1980), from which it is made an analysis of the knowledge transformation suffers from the mathematical level to the scholastic level. To demonstrate this transformation, it is analyzed the theme of integers, which is included in the seventh- grade curriculum of the educational system of Costa Rica.

La reproducibilidad de situaciones de aprendizaje en un taller de reflexión docente

En este artículo exploramos una estrategia de desarrollo profesional de profesores de enseñanza básica que tienen a su cargo clases de matemáticas, basada en la profundización de conceptos teóricos y su utilización. El propósito fue identificar elementos del quehacer docente cuando los profesores en ejercicio reflexionan sobre la reproducibilidad de situaciones de enseñanza y aprendizaje, diseñadas por ellos y aplicadas en distintos escenarios. Estos escenarios son distintos grupos de alumnos entre 12 a 13 años en diferentes escuelas. El estudio toma como referente teórico la Teoría de Situaciones Didácticas, que da el soporte al constructo de reproducibilidad, la Teoría Antropológica de lo Didáctico y la conceptualización de reflexión. Es un estudio de caso en donde se realiza un seguimiento a cuatro docentes que diseñan situaciones de enseñanza y aprendizaje sobre el teorema de Pitágoras, en el marco de un curso para su desarrollo profesional. Metodológicamente se empleó el constructo Estudio de Clases para realizar la reflexión sobre los diseños de clases y su reproducibilidad. Los resultados develan que los docentes evolucionan en su reflexión y discusión sobre su quehacer en el aula, por lo cual mejoran las situaciones de enseñanza y aprendizaje y su gestión de clases. Además, se detecta que los profesores fijan ciertos elementos para poder aplicar sus clases o lecciones en distintos escenarios, y así obtener resultados similares.