Estudis i activitats sobre problemes clau de la història de la matemàtica : per a una aproximació genètica al tractament de les idees matemàtiques. 'Estudios y actividades sobre problemas clave de la historia de la matemática : para una aproximación genética al tratamiento de las ideas matemáticas'.

Resumen basado en el del autor

Propuesta de una metodología docente para el concepto de determinante en Matemáticas de COU.

Se desarrolla una propuesta de metodología docente para el concepto de determinante y sus propiedades en la asignatura de Matemáticas I dirigida a alumnos de COU. La muestra se compone de 408 estudiantes de COU del Instituto Vox de Madrid de seis cursos escolares 85/86-90/91. Comienza con una parte teórica en la que se repasan las dos líneas metodológicas tradicionales para la exposición de la teoría de los determinantes: método histórico (parte de permutaciones simples) y método multilineal (parte del concepto de forma multilineal alternada) y se expone un nuevo método axiomático-inductivo. En la segunda parte se realiza un estudio empírico de los datos obtenidos en la aplicación del nuevo método y de los tradicionales. Utiliza instrumentos estadísticos. El método axiomático-inductivo reduce el número de suspensos y eleva la nota media de los estudiantes.

Los métodos de la lógica.

Lección sobre los distintos métodos lógicos que se pueden aplicar para la resolución de un planteamiento cualquiera. Entre los métodos sintácticos se encuentran el método axiomático y el de deducción natural. Entre los métodos semánticos, se utilizan el de las tablas semánticas y la utilización de interpretaciones y modelos para pruebas de independencia. Entre los métodos algorítmicos, destacan los métodos de decisión y los problemas conectados con la decibilidad.

La hora de la matemática recreativa en el bachillerato actual.

Los textos de matemáticas recreativas (o la inclusión de estas en los cursos ordinarios) son tónicos excelentes que entendemos ayudan al alumno a seguir adelante. Estas matemáticas son una colección de problemas generalmente enunciados en forma de acertijos casi todos los cuales se resuelven por medio del análisis indeterminado. Muchos alumnos tienen dificultades en su aprendizaje matemático. Tales dificultades se verán multiplicadas si los profesores se empeñan en los niveles obligatorios de enseñanza de las matemáticas en explicarlas usando el método axiomático (aplicación de rigor pura y dura) Pero dicho método en 1õ y 2õ de BUP hay que usarlo con sumo cuidado.

Axiomática de la Matemática.

Estudio sobre la axiomática de las matemáticas. Se señala que en ocasiones se contraponen las exigencias del desarrollo científico y de la didáctica, por lo que se ha sugerido que hay que buscar un equilibrio. En la concepción moderna de la ciencia motemática domina el método axiomático. Para dar una idea precisa del mismo, es necesario elaborar construcciones axiomáticas sencillas, adaptadas a los distintos niveles de nuestros alumnos. La axiomática de la geometría elemental presento dos niveles bien diferenciados que corresponden a los dos grados de la enseñanza medio generalizados en todos los países, aunque con distintos nombres. Entre nosotros Bachillerato elemental y superior. En el nivel más elemental nuestra axiomática debe basarse en las propiedades deducidas directamente de la ideo de cuerpo rígido, mediante el empleo de calcos, plantillas, cuerda utilizada como compás, etc. Con el estudio se pretende en definitiva, dar un esbozo de una posible axiomática de la Geometría, sobre todo en lo que especta al nivel del Bachillerato Superior. Se traza una panorámica histórica de la cuestión, con los principales antecedentes y se plantean una serie de problemas, y ejercicios y demostraciones matemáticas para corroborar hipótesis. Se hace especial mención a la geometría hiperbólica y a la geometría del espacio de siete puntos, aspecto con el que se concluye.

El Centro Belga de Pedagogía de la Matemática (CBPM) : desarrollo histórico y contribuciones (1958-1973).

Estudiar el desarrollo histórico y las contribuciones del Centro Belga de Pedagogía de la Matemática (CBPM) en el periodo 1958-1973. Conocer las obras de G. Papy. Conocer las publicaciones del CBPM y su repercusión en el currículum de Primaria y Secundaria. Analizar los artículos publicados en la revista del centro, desde su aparición en 1968 en el contexto de la Información Internacional sobre la reforma de las enseñanzas de las matemáticas. Mostrar la necesidad de una reforma en la enseñanza de las matemáticas e indicar los mecanismos que impulsaron la creación de una comisión internacional para el estudio y mejora de la enseñanza de las matemáticas, mostrando el espíritu de la Reforma del CBPM. Indicar cómo se inicia la reforma y se ponen las bases de las experiencias posteriores, mediante la elaboración de una metodología pedagógica. Mostrar la forma en la que se ha reconstruido la matemática en el Ciclo Secundario Inferior, estudio de los medios Pedagógicos inventados por Papy y colaboradores, contrucción de la geometría plana. Mostrar la forma en la que se realiza la reconstrucción del edificio matemático para el Secundario Superior. Indicar la situación de la matemática en la Enseñanza Primaria, destacando los cambios en los métodos pedagógicos empleados. Mostrar la necesidad de reciclaje del profesorado en el CPDM. Realización de una investigación utilizando el Minicomputador de Papy en la enseñanza de las matemáticas con alumnos de primero y segundo de EGB. Indicar las proyecciones del CBPM. Compuesta por 39 alumnos de primero de EGB y 32 alumnos de segundo de EGB de la escuela de prácticas de la Normal, en Salamanca. Análisis de tareas: Conociendo la conducta final deseada, ésta ha sido descompuesta en un repertorio de conductas, configurándose en una secuencia hasta llegar al desempeño final. Las etapas seguidas en cada actividad han sido: a) Fase manipulativa: Los niños manipulan el Minicomputador individualmente. b) Fase Verbal: Un niño o todos los niños cuentan lo que han realizado. c) Fase simbólica: Lo realizado se traduce gráficamente a signos matemáticos. Para la obtención de información se ha utilizado la observación y hojas de registro. No se han utilizado técnicas estadísticas. Se han seguido las indicaciones del Centro Belga de Pedagogía de las Matemáticas (CBPM), respecto la metodología de la enseñanza de las matemáticas con alumnos de primero y segundo de EGB, se ha utilizado el Minicomputador de Papy como recurso didáctico para lograr que los alumnos aprendan de forma sencilla las operaciones de adición y sustración y lo apliquen a situaciones reales. La utilización del Minicomputador ha demostrado ser un instrumento adecuado para conseguir los objetivos del área de matemáticas, demostrando la utilidad de dicho recurso, unido a la utilización de algoritmos logrando un mejor rendimiento en el cálculo mental y un recurso de gran ayuda en la estrategia de resolución de problemas. Se ha analizado el objetivo perseguido y logrado por el CBPM: La reforma de la enseñanza de las matemáticas a nivel de Primaria y Secundaria, inicialmente esta reforma es producida en Bélgica y posteriormente es trasladada a otros países, concretamente España ha sido uno de ellos. Esta Reforma debía tener en cuenta: La matemática de nuestro tiempo y el desarrollo psicoafectivo del niño y adolescente, tratando de acercar las matemáticas a los niños de una forma amena y atractiva. La matemática que se imparte en los centros de Primaria, Secundaria, Bachiller es la desarrollada por este grupo de matemáticos aglutinados bajo el nombre de Nicolás Bourbaky y definida en sus 'Elementos de la Matemática' que utiliza el método axiomático y la estructura, teniendo como marco el universo conjuntista de Cántor. En el trabajo se recogen las sucesivas etapas en las que se ha procedido a la reconstrucción del edificio matemático a nivel del secundario inferior, secundario superior (sección ciencias) y primario. Se ha tenido presente la matemática aplicada y la matematización de situaciones reales de la vida cotidiana, en la que viven los niños. En esta reconstrucción se han puesto en práctica nuevos medios pedagógicos esencialmente no verbales: Diagramas de Venn, Grafos, el Minicomputador de Papy. Con el Minicomputador de Papy se ha realizado una investigación durante el curso académico, utilizándolo como recurso didáctico para la enseñanza de las Matemáticas en grupos de primero y segundo de EGB, recogiendo en esta investigación las experincias llevadas a cabo en la escuela. El alumno es un elemento activo en la reconstrucción de la Matemática, en el secundario se ha ido iniciando progresivamente en el método axiomático. El reciclaje del profesorado ha sido una atención constante del CBPM que ha organizado Jornadas y Grupos de estudio para exponer y discutir sus experiencias a la vez que se llevaba a cabo una puesta al día del profesorado, en relación con la aplicación de nuevas metodologías de trabajo y los resultados obtenidos al utilizar recursos tan valiosos como el Minicomputador de Papy en las aulas. La proyección internacional del Centro ha sido notable. La obra de Papy ha sido traducida a veinte idiomas y se han realizado conferencias en cincuenta países; formando a gran cantidad de maestros en la utilización de las nuevas metodologías en la enseñanza de las matemáticas y un replanteamiento de las bases teóricas de la matemática moderna tanto a nivel de Primaria como de Secundaria.

Construções dos Números Reais

Neste trabalho estudamos várias construções do sistema dos números reais. Antes porém, começamos por abordar a evolução do conceito de número, destacando três diferentes aspectos da evolução do conceito de número real. Relacionado com este tema, dedicamos dois capítulos, deste trabalho, à apresentação das teorias que consideramos assumir maior importância, nomeadamente: a construção do sistema dos números reais por cortes na recta ou secções no conjunto dos números racionais, avançada por Dedekind, e a construção do número real como classe de equivalência de sucessões fundamentais de números racionais, ideia protagonizada por Cantor. Posteriormente, e de uma forma mais sintetizada do que nas anteriores, apresentamos outras construções, onde procuramos clarificar a ideia fundamental subjacente ao conceito de número real. Finalmente utilizamos o método axiomático com o intuito de mostrar a unicidade do sistema dos números reais, isto é, concluir finalmente que existe um corpo completo e ordenado, e apenas um a menos de um isomorfismo, do conjunto dos números reais.

Aspectos técnicos da monitorização da pressão intracraniana pelo método subaracnóideo no traumatismo craniencefálico grave

Two hundred and six patients with severe head injury (Glasgow Coma Scale of 8 points or less after nonsurgical resuscitation on admission), managed at Intensive Care Unit-Hospital das Clínicas - Universidade Estadual de Campinas were prospectively analysed. All patients were assessed by CT scan and 72 required neurosurgical intervention. All patients were continuously monitored to evaluate intracranial pressure (ICP) levels by a subarachnoid device (11 with subarachnoid metallic bolts and 195 with subarachnoid polyvinyl catheters). The ICP levels were continuously observed in the bedside pressure monitor display and their end-hour values were recorded in a standard chart. The patients were managed according to a standard protocol guided by the ICP levels. There were no intracranial haemorrhagic complications or hematomas due the monitoring method. Sixty six patients were punctured by lateral C1-C2 technique to assess infectious complications and 2 had positive cerebrospinal fluid samples for Acinetobacter sp. The final results measured at hospital discharge showed 75 deaths (36,40%) and 131 (63,60%) survivors. ICP levels had significantly influenced the final results (p<0,001). The subarachnoid method to continuously assess the ICP levels was considered aplicable, safe, simple, low cost and useful to advise the management of the patients. The ICP record methodology was practical and useful. Despite the current technical advances the subarachnoid method was considered viable to assess the ICP levels in severe head injury.

Método para avaliação da conduta visual de lactentes

The purpose of this study is to introduce a method to evaluate visual functions in infants in the first three months of life. An adaptation of the Guide for the Assessment of Visual Ability in Infants (Gagliardo, 1997) was used. The instrument was a ring with string. It was implemented a pilot study with 33 infants, selected according to the following criteria: neonates well enough to go home within two days of birth; 1 to 3 months of chronological age; monthly evaluation with no absence; subjects living in Campinas/SP metropolitan area. In the first month we observed: visual fixation (93,9%); eye contact (90,9%); horizontal tracking (72,7%); inspects surroundings (97,0%). In the third month, we observed: inspects own hands (42,4%) and increased movements of arms (36,4%). This method allowed the evaluation of visual functions in infants, according to the chronological age. Alterations in this function will facilitate immediate referral to medical services for diagnoses.

Cálculos teóricos de afinidades por próton de n-alquilaminas usando o método ONIOM

The ONIOM method was used to calculate the proton affinities (PA) of n-alkylamines (CnH2n+1NH2, n = 3 to 6, 8, 10, 12, 14, 16 and 18). The calculations were carried out at several levels (HF, MP2, B3LYP, QCISD(T), ...) using Pople basis sets and at the QCISD(T) level using basis sets developed by the generator coordinate method (GCM) and adapted to effective core potentials. PAs were also obtained through the GCM and high level methods, like ONIOM[QCISD(T)/6-31+G(2df,p):MP2/6-31G+G(d,p))//ONIOM[MP2/6-31+G(d,p):HF/6-31G]. The average error using the GCM, with respect to experimental data, was 3.4 kJ mol-1.

Um novo método para quantificar mercúrio orgânico (Hg orgânico) empregando a espectrometria de fluorescência atômica do vapor frio

In this work a simple and sensitive procedure to extract organic mercury from water and sediment samples, using methylene chloride in acidic media followed by CVAFS quantification has been developed. The method was evaluated for possible interferents, using different inorganic mercury species and humic acid, no effects being observed. The detection limit for organic mercury was 160 pg and 396 pg for water and sediment samples respectively. The accuracy of the method was evaluated using a certified reference material of methylmercury (BCR-580, estuarine sediment). Recovery tests using methylmercury as surrogate spiked with 1.0 up to 30.0 ng L-1 ranged from 90 up to 109% for water samples, whereas for sediments, recoveries ranged from 57 up to 97%.

Produção de micropartículas de alginato contendo Flavobacterium columnare inativada pelo método de emulsão para vacinação de peixes por via oral

Alginate microparticles were prepared by an emulsion method aiming oral controlled release of antigens to fish. The effects of emulsification temperature and impeller type on particle morphology, average diameter, and size distribution were evaluated. Microparticles contaning formalin-killed Flavobacterium columnare cells (a model antigen) were prepared and characterized regarding bacterial release and particle stability when exposed to Nile tilapia (Oreochromis niloticus) typical gastrointestinal conditions. This methodology allowed the production of microparticles containing up to 14.3 g/L of bacterin, stable at a pH range from 2.0 to 9.0 for 12 h and smaller than 35 μm.