Firma digitale e algoritmo DSA

La firma digitale è uno degli sviluppi più importanti della crittografia a chiave pubblica, che permette di implementarne le funzionalità di sicurezza. La crittografia a chiave pubblica, introdotta nel 1976 da Diffie ed Hellman, è stata l'unica grande rivoluzione nella storia della crittografia. Si distacca in modo radicale da ciò che l'ha preceduta, sia perché i suoi algoritmi si basano su funzioni matematiche e non su operazioni di sostituzione e permutazione, ma sopratutto perché è asimmetrica: prevede l'uso di due chiavi distinte (mentre nelle crittografia simmetrica si usa una sola chiave condivisa tra le parti). In particolare, le funzioni matematiche su cui si basa tale crittografia sono funzioni ben note nella Teoria dei Numeri: ad esempio fattorizzazione, calcolo del logaritmo discreto. La loro importanza deriva dal fatto che si ritiene che siano 'computazionalmente intrattabili' da calcolare. Dei vari schemi per la firma digitale basati sulla crittografia a chiave pubblica, si è scelto di studiare quello proposto dal NIST (National Institute of Standard and Technology): il Digital Signature Standard (DSS), spesso indicato come DSA (Digital Signature Algorithm) dal nome dell'algoritmo che utilizza. Il presente lavoro è strutturato in tre capitoli. Nel Capitolo 1 viene introdotto il concetto di logaritmo discreto (centrale nell'algoritmo DSA) e vengono mostrati alcuni algoritmi per calcolarlo. Nel Capitolo 2, dopo una panoramica sulla crittografia a chiave pubblica, si dà una definizione di firma digitale e delle sue caratteristiche. Chiude il capitolo una spiegazione di un importante strumento utilizzato negli algoritmi di firma digitale: le funzioni hash. Nel Capitolo 3, infine, si analizza nel dettaglio il DSA nelle tre fasi che lo costituiscono (inizializzazione, generazione, verifica), mostrando come il suo funzionamento e la sua sicurezza derivino dai concetti precedentemente illustrati.

Crittografia basata sull'identità e curve ellittiche

Questa tesi ha lo scopo di fornire una panoramica generale sulle curve ellittiche e il loro utilizzo nella crittografia moderna. L'ultima parte è invece focalizzata a descrivere uno specifico sistema per lo scambio sicuro di messaggi: la crittografia basata sull'identità. Quest'ultima utilizza uno strumento molto interessante, il pairing di Weil, che sarà introdotto nel contesto della teoria dei divisori di funzioni razionali sulle curve ellittiche.

Applicazioni e implementazioni della computazione quantistica

Questa tesi introduce le basi della teoria della computazione quantistica, partendo da un approccio teorico-matematico al concetto di qubit per arrivare alla schematizzazione di alcuni circuiti per algoritmi quantistici, analizzando la differenza tra le porte logiche classiche e la loro versione quantistica. Segue poi una lista descrittiva di possibili applicazioni dei computer quantistici, divise per categorie, e i loro vantaggi rispetto ai computer classici. Tra le applicazioni rientrano la crittografia quantistica, gli algoritmi di fattorizzazione e del logaritmo discreto di Shor, il teletrasporto di informazione quantistica e molte altre. La parte più corposa della tesi riguarda le possibili implementazioni, ovvero come realizzare praticamente un computer quantistico rendendo entità fisiche i qubit. Di queste implementazioni vengono analizzati i vari aspetti necessari alla computazione quantistica, ovvero la creazione di stati iniziali, la misura di stati finali e le trasformazioni unitarie che rappresentano le porte logiche quantistiche. Infine vengono elencate le varie problematiche del modello preso in considerazione. Infine vengono citati alcuni esperimenti e modelli recenti che potrebbero vedere una realizzazione su scala industriale nei prossimi anni.

Classificazione delle curve ellittiche viste come curve algebriche piane

Nel presente lavoro è affrontato lo studio delle curve ellittiche viste come curve algebriche piane, più precisamente come cubiche lisce nel piano proiettivo complesso. Dopo aver introdotto nella prima parte le nozioni di Superfici compatte e orientabili e curve algebriche, tramite il teorema di classificazione delle Superfici compatte, se ne fornisce una preliminare classificazione basata sul genere della superficie e della curva, rispettivamente. Da qui, segue la definizione di curve ellittiche e uno studio più dettagliato delle loro pricipali proprietà, quali la possibilità di definirle tramite un'equazione affine nota come equazione di Weierstrass e la loro struttura intrinseca di gruppo abeliano. Si fornisce quindi un'ulteriore classificazione delle cubiche lisce, totalmente differente da quella precedente, che si basa invece sul modulo della cubica, invariante per trasformazioni proiettive. Infine, si considera un aspetto computazionale delle curve ellittiche, ovvero la loro applicazione nel campo della Crittografia. Grazie alla struttura che esse assumono sui campi finiti, sotto opportune ipotesi, i crittosistemi a chiave pubblica basati sul problema del logaritmo discreto definiti sulle curve ellittiche, a parità di sicurezza rispetto ai crittosistemi classici, permettono l'utilizzo di chiavi più corte, e quindi meno costose computazionalmente. Si forniscono quindi le definizioni di problema del logaritmo discreto classico e sulle curve ellittiche, ed alcuni esempi di algoritmi crittografici classici definiti su quest'ultime.

Paralelización del algoritmo Rho de Pollard utilizando el protocolo de paso por mensajes MPI

El agoritmo Rho de Pollard es uno de los mejores conocidos para resolver el problema del logaritmo discreto. Se trata de una implementación de una paralelización utilizando MPI sobre un clúster. El lector encontrará en este proyecto el algoritmo de paralelización utilizado, así como, un conjunto de pruebas y resultados de la ejecución debidamente analizados.

Implementación de un criptosistema de clave pública basado en estrellas de isogenias

Uno de los problemas en los que se basa la seguridad de los criptosistemas de clave pública es el problema del logaritmo discreto. Para ello es necesario buscar conjuntos finitos con una estructura de grupo abeliano y determinar su orden. El problema del logaritmo discreto puede ser resuelto en tiempo polinomial usando el algoritmo de Shar para un ordenador cuántico. La mayoria de los criptosistemas actuales se volveran inseguros cuando el tamaño del registro cuántico sea suficiente. Se propone un problema matemático que hipotéticamente es fuerte frente a ordenadores cuánticos. Consiste en la búsqueda de una isogenia entre curvas elípticas sobre un cuerpo finito.

Criptosistemas baseados em curvas elípticas: Âmbitos e Limitações

As curvas elípticas têm um papel de relevo na criptogra a actual, estando na origem de um dos métodos para estudo da factorização e da primalidade. O problema do logaritmo discreto no grupo de uma curva elíptica é utilizado como fonte para uma função de uma via numdos mais e cientes sistemas criptográ cos. Não se obteve ainda umalgoritmo com um tempo de execução subexponencial que permitisse resolver esse problema relativamente ao grupo de uma curva elíptica e que pudesse pôr em causa a segurança de um sistema criptográ co fundamentado nas curvas elípticas. Os critérios de primalidade baseados em curvas elípticas são ainda entre os melhores métodos utilizados para passar certi cado de primalidade a um número com mais de mil dígitos decimais. A e ciência dos métodos para factorizar um número inteiro N, baseados em curvas elípticas, é tanto maior quanto maior for a diferença entre pN e um dos divisores primos de N, o que impõe critérios preferenciais no uso do software mais adequado para as aplicações informáticas.

Criptografia e curvas elípticas

Pós-graduação em Matemática Universitária - IGCE

Criptografia de chave pública, criptografia RSA

Pós-graduação em Matemática Universitária - IGCE

Monsanto: de forte [Marquês Sá da Bandeira] a estabelecimento prisional leituras de um edifício discreto da modernidade lisboeta

Desde o final do século xix, a paisagem de Lisboa foi pautada pelo surgimento de edifícios prisionais e judiciais que atestam a necessidade e o impulso da implementação das Instituições – nos valores e usos – inerentes à Modernidade. Neste contexto, e no alto de Monsanto, no âmbito do sistema defensivo da capital portuguesa é edificado o Forte do Marquês de Sá da Bandeira, 1878 – Campo Entrincheirado de Lisboa passando, em 1915 a Cadeia Civil de Monsanto e, desde 2007, a Estabelecimento Prisional de Monsanto, o único de segurança máxima no país. Neste estudo procuramos conhecer a história de uma Instituição, no decurso do tempo, as suas características de discurso, funcionais e formais, através não só da ideia de lugar – o seu contexto urbano de excepção – mas também através das relações interpessoais, vivências nesse meio, tendo por base as experiências e testemunhos artísticos dos reclusos que o habitam. Neste sentido, é proposta uma abordagem metodológica que cruza uma perspectiva de outside in e inside out, do objecto. Olhamos o Forte de Monsanto – Estabelecimento Prisional enquanto fenómeno complexo e transversal a diferentes áreas.

El reporterismo de investigación en el medio televisivo: del reportero neutro, al declarado, pasando por el discreto (Análisis de Documentos TV, A la presó y 21 días)

El treball final de carrera analitza el reporterisme d'investigació en el mitjà televisiu, un dels fenòmens que actualment, en la pràctica periodística, s'està posant cada vegada més de moda. Per aquest motiu s'ha realitzat una part teòrica amb l'objectiu de sintetitzar tot el que fa referència al marc conceptual, des dels seus inicis, fins els elements que ho componen i que formen part del procés d'investigació i, posteriorment, una part pràctica on s'ha efectuat una anàlisi de diferents reportatges actuals d'investigació televisius. La conclusió del treball demostra que les noves audiències són les protagonistes que el panorama del reporterisme televisiu estigui evolucionant cap a nous formats, formats que, al mateix temps que progressen, conviuen els uns amb els altres dins la mateixa graella televisiva.

Modelo discreto de transiciones entre estados de dependencia

En este trabajo se analiza el modelo markoviano de transiciones anuales entre estados de dependencia asumiendo la hipótesis de estacionariedad. Se suponen conocidas las tasas de mortalidad de la población autónoma y las tasas de prevalencia de los tres estados de dependencia considerados. La indeterminación del modelo se resolverá incorporando restricciones en forma de hipótesis en las interrelaciones, a partir de las cuales se obtienen las matrices de transición por edades y se analiza el comportamiento de las mismas. Se realizan aplicaciones numéricas utilizando distribuciones de mortalidad y de prevalencia que pueden ser adecuadas para la población española y que han surgido de un análisis preliminar. Por último, se efectúa un análisis de sensibilidad de los resultados respecto al cambio de hipótesis en las mencionadas interrelaciones. Abstract

A difícil arte de "deslizar sobre o mundo" ou Montaigne, um político discreto ("De poupar a própria vontade" - III, 10)

De 1581 a 1585, Montaigne foi prefeito de Bordeaux. Foi acusado por detratores de não se ter aplicado o bastante e de não ter feito nada de marcante durante seus dois mandatos. Ao responder às acusações no ensaio "De poupar a própria vontade" (III, 10), o autor encontra a ocasião para uma crítica das paixões em geral e, em particular, das que pertencem ao contexto político. Isto porque ele visava, com sua aparente falta de aplicação aos deveres de prefeito, evitar a paixão que tantas vezes se oculta por trás do engajamento - a ambição, desejo de honras, glória, renome. Sobretudo, esperava evitar um duplo perigo, ao mesmo tempo ético e político: comprometer a própria liberdade numa busca servil da glória e subordinar o bem coletivo ao interesse pessoal. No presente estudo, procuraremos reconstituir a trama argumentativa do ensaio em questão, acompanhando de perto os argumentos que sustentam a crítica montaigniana das paixões, bem como a terapia muito particular a que o ensaísta as submete, a qual lhe permite fazer do episódio da Mairie de Bordeaux um modelo de conciliação entre o cuidado de si e o cumprimento dos deveres políticos.