Funciones de varias variables y sus derivadas. Con aplicaciones a la administración, a las Ciencias Sociales y a la Economía

Funciones de varias variables y sus derivadas con aplicaciones a la administración, las Ciencias Sociales y la Economía es una lección en la que, además de los conceptos fundamentales fe funciones de varias variables, se construyen gráficas en dos y tres dimensiones, algunas de ellas utilizando software matemático; de igual manera, se muestran aplicaciones de funciones de producción, costo y demanda, curvas de indiferencia e isocuantas, aplicaciones a la administración, las ciencias sociales y la economía de la diferencia total, análisis marginal, costo promedio marginal, tasa marginal de sustitución, artículos sustitutos y complementarios, y finalmente, se le da importancia al planteamiento de problemas de optimización empleando los multiplicadores de Lagrange.

El polinomio de Lagrange: un ejemplo de visualización

Este reporte es el resultado de un doble proceso. Por una parte de un interés surgido en el Seminario de Pensamiento Matemático y por otro de la inquietud por compartir una propuesta didáctica para la enseñanza de un tema en particular. En este enfoque alternativo, el profesor podría dejar de ser el emisor del conocimiento y el estudiante su receptor. Investigaciones recientes de la matemática educativa, ponen en evidencia que el proceso de enseñanza aprendizaje trasciende al mero acto de transmitir un saber. Desde el acercamiento teórico de la socio epistemología, consideramos que la visualización aplicada al tratamiento escolar de una noción juega un papel preponderante en la formación de conceptos y procesos matemáticos entre los alumnos. La intención del póster fue la de mostrar un ejemplo concreto de cómo puede enriquecerse un enfoque educativo si se incluye una situación de aprendizaje en la que se haga uso de la visualización del concepto. En este caso, presentamos una situación en la que el estudiante esté en condiciones de llegar, mediante sus propias nociones y de la movilización de habilidades de visualización, a una construcción del polinomio de Lagrange que pasa por n puntos.

Extending lagrange interpolation to develop a 4-node quadrilateral element

Today finite element method is a well established tool in engineering analysis and design. Though there axe many two and three dimensional finite elements available, it is rare that a single element performs satisfactorily in majority of practical problems. The present work deals with the development of 4-node quadrilateral element using extended Lagrange interpolation functions. The classical univariate Lagrange interpolation is well developed for 1-D and is used for obtaining shape functions. We propose a new approach to extend the Lagrange interpolation to several variables. When variables axe more than one the method also gives the set of feasible bubble functions. We use the two to generate shape function for the 4-node arbitrary quadrilateral. It will require the incorporation of the condition of rigid body motion, constant strain and Navier equation by imposing necessary constraints. The procedure obviates the need for isoparametric transformation since interpolation functions are generated for arbitrary quadrilateral shapes. While generating the element stiffness matrix, integration can be carried out to the accuracy desired by dividing the quadrilateral into triangles. To validate the performance of the element which we call EXLQUAD4, we conduct several pathological tests available in the literature. EXLQUAD4 predicts both stresses and displacements accurately at every point in the element in all the constant stress fields. In tests involving higher order stress fields the element is assured to converge in the limit of discretisation. A method thus becomes available to generate shape functions directly for arbitrary quadrilateral. The method is applicable also for hexahedra. The approach should find use for development of finite elements for use with other field equations also.

由Lagrange实验得到酚醛玻璃钢的动态本构方程

介绍由Lagrange实验、分析及拟合，得到未知材料的动态本构方程的方法。实验在轻气炮上进行，测量多点应力历程，经Lagrange分析得到数值本构关系，再拟合得到可供设计计算使用的动态本构方程。给出酚醛玻璃钢受冲击载荷时，一维应变状态下的一个本构方程。方程计算值与实测结果一致。

Funciones ejecutivas y control ejecutivo : una revisión bibliográfica mirando la arquitectura de la mente

El término “funciones ejecutivas” comienza a ser utilizado por Lezak en los 80’. No se trata de un concepto unitario, incluyendo varias funciones cognitivas y autodirigidas que contribuyen a la autorregulación del individuo. Existen varias controversias acerca del constructo “funciones ejecutivas”, entre ellas: la unidad vs diversidad de los procesos cognitivos que implican las funciones ejecutivas, y la naturaleza del control ejecutivo; el presente artículo se focaliza sobre esta última cuestión. Se presentarán dos aproximaciones de acuerdo a distintos modos de explicación de la memoria de trabajo y del control ejecutivo. Finalmente, se propone enfocar el estudio de las funciones ejecutivas desde una visión integrada de la mente, para su mejor comprensión.

Dynamic constitutive equation of GFRP obtained by Lagrange experiment

The note presents a method of constructing dynamic constitutive equations of material by means of Lagrange experiment and analysis. Tests were carried out by a light gas gun and the stress history profiles were recorded on multiple Lagrange positions. The dynamic constitutive equations were deduced from the regression of a series of data which was obtained by Lagrange analysis based upon recorded multiple stress histories. Here constitutive equations of glass fibre reinforced phenolic resin composite(GFRP) in uniaxil strain state under dynamic loading are given. The proposed equations of the material agree well with experimental results.

Et avié una viña rica, de mejor non nos cala” : la representación del palacio de Poro y la viña áurea en el Libro de Alexandre, diálogos intertextuales y funciones literarias

Resumen: Según se narra en el Libro de Alexandre, después de la muerte de Darío III, rey de los persas y opresor de los macedonios, Alejandro comienza su exploración hacia el Oriente profundo, en busca del sátrapa indio, Poro. Al hallar los palacios de este, el macedonio se encuentra con una serie de objetos que podrían integrar un catálogo de maravillas mecánicas y artificiales, entre las que destaca una viña hecha de oro y piedras preciosas que el gobernante oriental posee en los jardines del alcázar (cc. 2126-2131). El trabajo cuyo resumen presento aquí pretende, en primer lugar, develar las funciones intra y extratextuales que posee el episodio, además de –en segunda instancia– defender la idea de la representación de la viña áurea como un motivo recurrente en las descripciones de palacios orientales en la literatura medieval y en obras como la Historia de Proellis, el Roman d’Aeneas y textos que se insertan propiamente en la tradición de libros de viajes, como el Livre des merveilles du monde de Jean de Mandeville.

Aplicación del Aprendizaje Basado en Problemas para el estudio de Funciones Reales de Variables Reales

Duración (en horas): De 21 a 30 horas. Nivel educativo: Grado

Conexiones entre la pintura abstracta y la naturaleza: formas, procesos, funciones y estrategias. Análisis y desarrollo experimental

674 p.

Contribución al estudio de las estructuras tumulares en arqueología: entre la similitud morfológica y la disparidad de funciones

[ES] El artículo trata el tema de las estructuras tumulares, su variabilidad formal y funcional (funeraria, lugar de habitación, etc.), así como su distinta cronología. Se describe los casos concretos de Txoritegi (Zerain —Gipuzkoa—) y Galardi (Txoritegi —Gipuzkoa—), unas estructuras tumulares tipo mota utilizadas, posiblemente, a modo de atalaya de vigía en el contexto del período de conflictividad bajomedieval. Es un elemento novedoso en el territorio para cuya interpretación se ha efectuado un análisis de las cuencas visuales mediante SIG.

Simulação numérica da cavitação em turbomáquinas usando uma formulação Euler-Lagrange.

Turbomáquinas são máquinas operacionais que transferem energia mecânica entre um rotor e um fluido. Estas máquinas têm muitas aplicações industriais. Um dos componentes de uma turbomáquina responsável pela transferência da energia, ou receber a rotação do eixo e transformar em energia de fluido em caso de bomba ou transferir a energia do fluido para o eixo em caso de uma turbina, é o impelidor ou rotor. O fenómeno da cavitação envolve escoamento bifásico: o líquido a ser bombeado e as bolhas de vapor que são formadas durante o processo de bombeamento. O processo de formação dessas bolhas é complexo, mas ocorre principalmente devido a presença de regiões de pressões muito baixas. O colapso dessas bolhas pode muitas vezes levar a deterioração do material, dependendo da intensidade ou da velocidade de colapso das bolhas. O principal objetivo deste trabalho foi estudar o comportamento hidrodinâmico do escoamento nos canais do impelidor de uma turbomáquina do tipo radial usando recursos de fluidodinâmica computacional (CFD). Uma abordagem Euler-Lagrange acoplada com o modelo da equação de Langevin foi empregada para estimar a trajetória das bolhas. Resultados das simulações mostram as particularidades de um escoamento líquido-bolha de vapor passando em um canal de geometria curva, fornecendo assim informações que podem nos ajudar na prevenção da cavitação nessas máquinas.