Volumenpackungen nach SAE J1100

We present new algorithms to approximate the discrete volume of a polyhedral geometry using boxes defined by the US standard SAE J1100. This problem is NP-hard and has its main application in the car design process. The algorithms produce maximum weighted independent sets on a so-called conflict graph for a discretisation of the geometry. We present a framework to eliminate a large portion of the vertices of a graph without affecting the quality of the optimal solution. Using this framework we are also able to define the conflict graph without the use of a discretisation. For the solution of the maximum weighted independent set problem we designed an enumeration scheme which uses the restrictions of the SAE J1100 standard for an efficient upper bound computation. We evaluate the packing algorithms according to the solution quality compared to manually derived results. Finally, we compare our enumeration scheme to several other exact algorithms in terms of their runtime. Grid-based packings either tend to be not tight or have intersections between boxes. We therefore present an algorithm which can compute box packings with arbitrary placements and fixed orientations. In this algorithm we make use of approximate Minkowski Sums, computed by uniting many axis-oriented equal boxes. We developed an algorithm which computes the union of equal axis-oriented boxes efficiently. This algorithm also maintains the Minkowski Sums throughout the packing process. We also extend these algorithms for packing arbitrary objects in fixed orientations.

Efficient calculation of gluon amplitudes with n legs and an implementation of parton showers using the dipole formalism

The conventional way to calculate hard scattering processes in perturbation theory using Feynman diagrams is not efficient enough to calculate all necessary processes - for example for the Large Hadron Collider - to a sufficient precision. Two alternatives to order-by-order calculations are studied in this thesis.rnrnIn the first part we compare the numerical implementations of four different recursive methods for the efficient computation of Born gluon amplitudes: Berends-Giele recurrence relations and recursive calculations with scalar diagrams, with maximal helicity violating vertices and with shifted momenta. From the four methods considered, the Berends-Giele method performs best, if the number of external partons is eight or bigger. However, for less than eight external partons, the recursion relation with shifted momenta offers the best performance. When investigating the numerical stability and accuracy, we found that all methods give satisfactory results.rnrnIn the second part of this thesis we present an implementation of a parton shower algorithm based on the dipole formalism. The formalism treats initial- and final-state partons on the same footing. The shower algorithm can be used for hadron colliders and electron-positron colliders. Also massive partons in the final state were included in the shower algorithm. Finally, we studied numerical results for an electron-positron collider, the Tevatron and the Large Hadron Collider.

Numerical precision calculations for LHC physics

In dieser Arbeit stelle ich Aspekte zu QCD Berechnungen vor, welche eng verknüpft sind mit der numerischen Auswertung von NLO QCD Amplituden, speziell der entsprechenden Einschleifenbeiträge, und der effizienten Berechnung von damit verbundenen Beschleunigerobservablen. Zwei Themen haben sich in der vorliegenden Arbeit dabei herauskristallisiert, welche den Hauptteil der Arbeit konstituieren. Ein großer Teil konzentriert sich dabei auf das gruppentheoretische Verhalten von Einschleifenamplituden in QCD, um einen Weg zu finden die assoziierten Farbfreiheitsgrade korrekt und effizient zu behandeln. Zu diesem Zweck wird eine neue Herangehensweise eingeführt welche benutzt werden kann, um farbgeordnete Einschleifenpartialamplituden mit mehreren Quark-Antiquark Paaren durch Shufflesummation über zyklisch geordnete primitive Einschleifenamplituden auszudrücken. Ein zweiter großer Teil konzentriert sich auf die lokale Subtraktion von zu Divergenzen führenden Poltermen in primitiven Einschleifenamplituden. Hierbei wurde im Speziellen eine Methode entwickelt, um die primitiven Einchleifenamplituden lokal zu renormieren, welche lokale UV Counterterme und effiziente rekursive Routinen benutzt. Zusammen mit geeigneten lokalen soften und kollinearen Subtraktionstermen wird die Subtraktionsmethode dadurch auf den virtuellen Teil in der Berechnung von NLO Observablen erweitert, was die voll numerische Auswertung der Einschleifenintegrale in den virtuellen Beiträgen der NLO Observablen ermöglicht. Die Methode wurde schließlich erfolgreich auf die Berechnung von NLO Jetraten in Elektron-Positron Annihilation im farbführenden Limes angewandt.

Medizinische und gesundheitsökonomische Bewertung der Radiochirurgie zur Behandlung von Hirnmetastasen

Hintergrund: Für die Therapie maligner Neubildungen stellt die Strahlentherapie wichtige Behandlungsmöglichkeiten dar, die sich in den vergangenen Jahrzehnten deutlich weiterentwickelt haben. Hierzu gehört unter anderem die stereotaktische Radiochirurgie (SRS), die durch eine einmalige Applikation fokussierter hoher Strahlendosen in einem klar definierten Zeitraum gekennzeichnet ist. Von besonderer Bedeutung ist die SRS für die Behandlung von Hirnmetastasen. Fragestellung: Ziel dieses HTA-Berichts ist die Erstellung einer umfassenden Übersicht der aktuellen Literatur der Behandlung von Hirnmetastasen, um die Radiochirurgie als alleinige Therapie oder in Kombination mit Therapiealternativen bezüglich der medizinischen Wirksamkeit, Sicherheit und Wirtschaftlichkeit sowie ethischer, sozialer und juristischer Aspekte zu vergleichen. Methodik: Relevante Publikationen deutscher und englischer Sprache werden über eine strukturierte Datenbank- sowie mittels Handrecherche zwischen Januar 2002 und August 2007 identifiziert. Die Zielpopulation bilden Patienten mit einer oder mehreren Hirnmetastasen. Eine Beurteilung der methodischen Qualität wird unter Beachtung von Kriterien der evidenzbasierten Medizin (EbM) durchgeführt. Ergebnisse: Von insgesamt 1.495 Treffern erfüllen 15 Studien die medizinischen Einschlusskriterien. Insgesamt ist die Studienqualität stark eingeschränkt und mit Ausnahme von zwei randomisierte kontrollierte Studien (RCT) und zwei Metaanalysen werden ausschließlich historische Kohortenstudien identifiziert. Die Untersuchung relevanter Endpunkte ist uneinheitlich. Qualitativ hochwertige Studien zeigen, dass die Ergänzung der Ganzhirnbestrahlung (WBRT) zur SRS sowie der SRS zur WBRT mit einer verbesserten lokalen Tumorkontrolle und Funktionsfähigkeit einhergeht. Nur im Vergleich zur alleinigen WBRT resultiert die Kombination von SRS und WBRT jedoch bei Patienten mit singulären Hirnmetastasen, RPA-Klasse 1 (RPA = Rekursive Partitionierungsanalyse) und bestimmten Primärtumoren in verbesserter Überlebenszeit. Die Therapiesicherheit zeigt in beiden Fällen keine deutlichen Unterschiede zwischen den Interventionsgruppen. Methodisch weniger hochwertige Studien finden keine eindeutigen Unterschiede zwischen SRS und WBRT, SRS und Neurochirurgie (NC) sowie SRS und hypofraktionierter Strahlentherapie (HCSRT). Die Lebensqualität wird in keiner Studie untersucht. Durch die Datenbankrecherche werden 320 Publikationen für den ökonomischen Bereich identifiziert. Insgesamt werden fünf davon für den vorliegenden Health Technology Assessment (HTA)-Bericht verwendet. Die Qualität der Publikationen ist dabei unterschiedlich. Bezüglich der Wirtschaftlichkeit verschiedener Gerätealternativen ergibt sich, unter der Annahme gleicher Wirksamkeit, eine starke Abhängigkeit von der Anzahl der behandelten Patienten. Im Fall, dass die beiden Gerätealternativen nur für die SRS verwandt werden, liegen Hinweise vor, dass das Gamma Knife kostengünstiger sein kann. Andernfalls ist es sehr wahrscheinlich, dass der flexiblere modifizierte Linearbeschleuniger kostengünstiger ist. Nach einem HTA sind die Gesamtkosten für ein Gamma Knife und einen dedizierten Linearbeschleuniger ungefähr gleich, während ein modifizierter Linearbeschleuniger günstiger ist. Für ethische, juristische und soziale Fragestellungen werden keine relevanten Publikationen identifiziert. Diskussion: Insgesamt sind sowohl die Qualität als auch die Quantität identifizierter Studien stark reduziert. Es zeigt sich jedoch, dass die Prognose von Patienten mit Hirnmetastasen auch unter modernsten therapeutischen Möglichkeiten schlecht ist. Ausreichend starke Evidenz gibt es lediglich für die Untersuchung ergänzender WBRT zur SRS und der ergänzenden SRS zur WBRT. Ein direkter Vergleich von SRS und WBRT, SRS und NC sowie SRS und HCSRT ist hingegen nicht möglich. Die Wirtschaftlichkeit verschiedener Gerätealternativen hängt von der Patientenzahl und den behandelten Indikationen ab. Für ausgelastete dedizierte Systeme, liegen Hinweise vor, dass sie kostengünstiger sein können. Bei flexibler Nutzung scheinen modifizierte Systeme wirtschaftlich vorteilhafter. Diese Aussagen erfolgen unter der nicht gesicherten Annahme gleicher Wirksamkeit der Alternativen. Die Behandlungspräzision der Geräte kann Einfluss auf die Gerätewahl haben. Zu neueren Gerätealternativen wie z. B. dem CyberKnife liegen bisher keine Untersuchungen vor. Aus der wirtschaftlich vorteilhaften hohen Auslastung folgt aber eine begrenzte Geräteanzahl in einem vorgegebenen Gebiet, was evtl. einen gleichberechtigten, wohnortnahen Zugang zu dieser Technik erschwert. Schlussfolgerungen: Die Kombination SRS und WBRT geht mit einer verbesserten lokalen Tumorkontrolle und Funktionsfähigkeit gegenüber der jeweils alleinigen Therapie einher. Nur für Patienten mit singulärer Metastase resultiert dies in Vorteilen der Überlebenszeit. Qualitativ hochwertige Studien sind notwendig um die SRS direkt mit WBRT und NC zu vergleichen. Weiterhin sollte besonders die Lebensqualität in zukünftigen Studien mitberücksichtigt werden. Bei der Art des verwendeten Gerätes zeichnet sich eine deutliche Abhängigkeit der Wirtschaftlichkeit der Geräte von der erreichbaren Auslastung ab. Hohe Patientenzahlen bieten Vorteile für spezialisierte Systeme und bei geringeren Patientenzahlen ist die Flexibilität modifizierter System vorteilhaft. Weitere Studien z. B. zum CyberKnife sind wünschenswert. Insgesamt ist die Studienlage insbesondere für das deutsche Gesundheitssystem sehr mangelhaft.