Efficient calculation of gluon amplitudes with n legs and an implementation of parton showers using the dipole formalism

The conventional way to calculate hard scattering processes in perturbation theory using Feynman diagrams is not efficient enough to calculate all necessary processes - for example for the Large Hadron Collider - to a sufficient precision. Two alternatives to order-by-order calculations are studied in this thesis.rnrnIn the first part we compare the numerical implementations of four different recursive methods for the efficient computation of Born gluon amplitudes: Berends-Giele recurrence relations and recursive calculations with scalar diagrams, with maximal helicity violating vertices and with shifted momenta. From the four methods considered, the Berends-Giele method performs best, if the number of external partons is eight or bigger. However, for less than eight external partons, the recursion relation with shifted momenta offers the best performance. When investigating the numerical stability and accuracy, we found that all methods give satisfactory results.rnrnIn the second part of this thesis we present an implementation of a parton shower algorithm based on the dipole formalism. The formalism treats initial- and final-state partons on the same footing. The shower algorithm can be used for hadron colliders and electron-positron colliders. Also massive partons in the final state were included in the shower algorithm. Finally, we studied numerical results for an electron-positron collider, the Tevatron and the Large Hadron Collider.

Die herkömmliche Möglichkeit harte Streuprozesse in der Störungstheorie mittels Feynman-Diagrammen zu berechnen, ist nicht effizient genug, um alle notwendigen Prozesse - beispielsweise für den Large Hadron Collider - mit ausreichender Präzision zu bestimmen. Zwei Alternativen zur Berechnung Ordnung für Ordnung werden in dieser Arbeit untersucht.rnrnIm ersten Teil vergleichen wir die numerische Umsetzung von vier verschiedenen rekursiven Methoden zur effizienten Berechnung von Gluonamplituden auf Born-Niveau: die Berends-Giele-Rekursionsrelation sowie rekursive Berechnungen mit skalaren Diagrammen, mit maximal helizitätsverletzenden Vertices und mit verschobenen Impulsen. Von diesen vier Methoden liefert Berends-Giele die beste Leistung, wenn die Anzahl der externen Partonen acht oder größer ist. Für weniger als acht externe Partonen ist dagegen die Rekursionsbeziehung mit verschobenen Impulsen die Beste. Bei Untersuchungen zur numerische Stabilität und Genauigkeit fanden wir, dass alle Methoden gute Resultate liefern.rnrnIm zweiten Teil präsentieren wir eine Implementierung eines Partonschaueralgorithmus', der auf dem Dipolformalismus basiert. Dieser Formalismus behandelt einlaufende und auslaufende Partonen gleich. Der Schaueralgorithmus kann sowohl für Hadronencollider als auch für Elektron-Positron-Collider verwendet werden. Auch massebehaftete auslaufende Partonen wurden im Algorithmus einbezogen. Außerdem studierten wir die numerischen Resultate für einen Elektron-Positron-Collider, für das Tevatron und für den Large Hadron Collider.