A tutorial on pseudospectral methods for computational optimal control

[English] This paper is a tutorial introduction to pseudospectral optimal control. With pseudospectral methods, a function is approximated as a linear combination of smooth basis functions, which are often chosen to be Legendre or Chebyshev polynomials. Collocation of the differential-algebraic equations is performed at orthogonal collocation points, which are selected to yield interpolation of high accuracy. Pseudospectral methods directly discretize the original optimal control problem to recast it into a nonlinear programming format. A numerical optimizer is then employed to find approximate local optimal solutions. The paper also briefly describes the functionality and implementation of PSOPT, an open source software package written in C++ that employs pseudospectral discretization methods to solve multi-phase optimal control problems. The software implements the Legendre and Chebyshev pseudospectral methods, and it has useful features such as automatic differentiation, sparsity detection, and automatic scaling. The use of pseudospectral methods is illustrated in two problems taken from the literature on computational optimal control. [Portuguese] Este artigo e um tutorial introdutorio sobre controle otimo pseudo-espectral. Em metodos pseudo-espectrais, uma funcao e aproximada como uma combinacao linear de funcoes de base suaves, tipicamente escolhidas como polinomios de Legendre ou Chebyshev. A colocacao de equacoes algebrico-diferenciais e realizada em pontos de colocacao ortogonal, que sao selecionados de modo a minimizar o erro de interpolacao. Metodos pseudoespectrais discretizam o problema de controle otimo original de modo a converte-lo em um problema de programa cao nao-linear. Um otimizador numerico e entao empregado para obter solucoes localmente otimas. Este artigo tambem descreve sucintamente a funcionalidade e a implementacao de um pacote computacional de codigo aberto escrito em C++ chamado PSOPT. Tal pacote emprega metodos de discretizacao pseudo-spectrais para resolver problemas de controle otimo com multiplas fase. O PSOPT permite a utilizacao de metodos de Legendre ou Chebyshev, e possui caractersticas uteis tais como diferenciacao automatica, deteccao de esparsidade e escalonamento automatico. O uso de metodos pseudo-espectrais e ilustrado em dois problemas retirados da literatura de controle otimo computacional.

Estudo da perda de energia de Be, B e O em direções aleatórias e canalizadas de alvos de Si e determinação da respectiva contribuição Barkas

Neste trabalho de tese, foi estudada a perda de energia de íons de Be, B e O incidindo em direção aleatória e ao longo dos canais axiais <100> e <110> do Si. Os intervalos de energia nos quais as medidas experimentais foram realizadas variaram entre 0,5 e 10 MeV para Be, entre 0,23 e 9 MeV para B e entre 0,35 e 15 MeV para O. Posteriormente, o efeito do “straggling” (flutuação estatística da perda de energia) nas medidas em direção aleatória também foi analisado, para íons de Be e O, nas regiões de energia entre 0,8 e 5 MeV e 0,35 e 13,5 MeV, respectivamente. As medidas relacionadas à perda de energia em direção aleatória e ao “straggling” em função da energia dos íons foram realizadas combinando-se a técnica de retroespalhamento Rutherford (RBS) ao emprego de amostras de Si implantadas com marcadores de Bi. Os resultados relativos à perda de energia ao longo dos canais <100> e <110> do Si em função da energia dos íons foram obtidos através de medidas de RBS canalizado feitas em amostras tipo SIMOX (Separated by IMplanted OXygen). A perda de energia foi calculada teoricamente, através de três abordagens diferentes: a) a Aproximação de Convolução Unitária (UCA); b) o método não-linear baseado na seção de choque de transporte e na regra da soma de Friedel estendida (TCS-EFSR); c) a teoria binária. A combinação dos cálculos UCA com os resultados experimentais para a perda de energia canalizada de Be, B e O em Si permitiu isolar a contribuição do efeito Barkas para a perda de energia. Essa contribuição mostrou ser bastante grande, chegando a 45% do valor das outras contribuições para o caso do Be, 40% para o caso do B e 38% para o caso do O. Esses resultados são comparáveis aos previamente obtidos no Laboratório de Implantação Iônica da UFRGS para íons de He e Li. As teorias TCS-EFSR e binária permitiram o cálculo do efeito Barkas para a perda de energia devida aos elétrons de valência. Os resultados teóricos e experimentais para a contribuição Barkas total e relativa foram comparados e analisados em função da carga média e da energia dos íons para as energias de 300, 400, 500 e 700 keV/uma. O acordo teórico-experimental é razoável para as energias mais baixas, melhorando com o aumento da energia dos íons incidentes.

Predição não-linear de curvas de produção de petróleo via redes neurais recursivas

One of the main activities in the petroleum engineering is to estimate the oil production in the existing oil reserves. The calculation of these reserves is crucial to determine the economical feasibility of your explotation. Currently, the petroleum industry is facing problems to analyze production due to the exponentially increasing amount of data provided by the production facilities. Conventional reservoir modeling techniques like numerical reservoir simulation and visualization were well developed and are available. This work proposes intelligent methods, like artificial neural networks, to predict the oil production and compare the results with the ones obtained by the numerical simulation, method quite a lot used in the practice to realization of the oil production prediction behavior. The artificial neural networks will be used due your learning, adaptation and interpolation capabilities

Predição não-linear de curvas de produção de petróleo via redes neurais recursivas

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