Examples of retracts in a free group that are not the fixed subgroup of any group of automorphisms

Let F be a free group of rank at least three. We show that some retracts of F previously studied by Martino-Ventura are not equal to the fixed subgroup of any group of automorphisms of F. This shows that, in F, there exist subgroups that are equal to the fixed subgroup of some set of endomorphisms but are not equal to the fixed subgroup of any set of automorphisms. Moreover, we determine the Galois monoids of these retracts, where, by the Galois monoid of a subgroup H of F, we mean the monoid consisting of all endomorphisms of F that fix H.

Polynomial-time complexity for instances of the endomorphism problem in free groups

We say the endomorphism problem is solvable for an element W in a free group F if it can be decided effectively whether, given U in F, there is an endomorphism Φ of F sending W to U. This work analyzes an approach due to C. Edmunds and improved by C. Sims. Here we prove that the approach provides an efficient algorithm for solving the endomorphism problem when W is a two- generator word. We show that when W is a two-generator word this algorithm solves the problem in time polynomial in the length of U. This result gives a polynomial-time algorithm for solving, in free groups, two-variable equations in which all the variables occur on one side of the equality and all the constants on the other side.

Algebraic extensions in free groups

The aim of this paper is to unify the points of view of three recent and independent papers (Ventura 1997, Margolis, Sapir and Weil 2001 and Kapovich and Miasnikov 2002), where similar modern versions of a 1951 theorem of Takahasi were given. We develop a theory of algebraic extensions for free groups, highlighting the analogies and differences with respect to the corresponding classical fieldt heoretic notions, and we discuss in detail the notion of algebraic closure. We apply that theory to the study and the computation of certain algebraic properties of subgroups (e.g. being malnormal, pure, inert or compressed, being closed in certain profinite topologies) and the corresponding closure operators. We also analyze the closure of a subgroup under the addition of solutions of certain sets of equations.

The density of injective endomorphisms of a free group

"Vegeu el resum a l'inici del document del fitxer adjunt."

The generic Hanna Neumann conjecture and post correspondence problem

"Vegeu el resum a l'inici del document del fitxer adjunt."

Dynamical systems of type (m,n) and their C*-algebras

Given positive integers n and m, we consider dynamical systems in which n copies of a topological space is homeomorphic to m copies of that same space. The universal such system is shown to arise naturally from the study of a C*-algebra we denote by Om;n, which in turn is obtained as a quotient of the well known Leavitt C*-algebra Lm;n, a process meant to transform the generating set of partial isometries of Lm;n into a tame set. Describing Om;n as the crossed-product of the universal (m; n) -dynamical system by a partial action of the free group Fm+n, we show that Om;n is not exact when n and m are both greater than or equal to 2, but the corresponding reduced crossed-product, denoted Or m;n, is shown to be exact and non-nuclear. Still under the assumption that m; n &= 2, we prove that the partial action of Fm+n is topologically free and that Or m;n satisfies property (SP) (small projections). We also show that Or m;n admits no finite dimensional representations. The techniques developed to treat this system include several new results pertaining to the theory of Fell bundles over discrete groups.

Zones lliures de transgènics a Europa : origen, desenvolupament i implantació a l'Estat Espanyol i a Catalunya

El nou moviment de les Zones Lliures de Transgènics (ZLT) sorgeix dels moviments d’oposició als OMGAs, paral·lement al debat que està tenint lloc en el sí de la UE, entorn la viabilitat de la coexistència entre l’agricultura transgènica i la convencional o ecològica. Aquest moviment que s’articula des de la dimensió local però amb un marcat simbolisme i rellevància en l’àmbit global, constitueix una important eina de desobediència civil dins el marc regulatori de la UE. Actualment, dins el context europeu, és a l’Estat Espanyol on es concentra la major superfície de blat de moro MG a escala comercial, cosa que dificulta l’establiment de ZLT. Aquest moviment, que reivindica la sobirania de les regions dins el gegant europeu, constitueix una alternativa real al model de producció, consum i dedesenvolupament actuals.

Aplicacions contínues entre espais classificadors de grups p-locals finits

Projecte de recerca elaborat a partir d’una estada a la Universitat d'Aberdeen, Irlanda, entre abril i maig del 2007. Un dels objectius de la topologia algebraica és la de classificar espais topològics i aplicacions continues mitjançant estructures algebraiques associades a ells. És a dir, mitjançant diferents maneres d'associar un objecte algebraic a un espai, es pretén reflectir el màxim de la seva estructura topològica. D'altra banda, donat un grup G, se li pot associar un espai topològic BG anomenat l'espai classificador del grup que és l'espai que classifica els G-fibrats vectorials. El programa d'estudiar el tipus d'homotopia d'espais i aplicacions contínues ha donat molts fruits quan els espais que s'estudien són espais classificadors (en particular, grups finits i grups de Lie). En particular, a causa del fet que moltes propietats algebraiques del grup queden reflectides en l'espai classificador, aquest tipus d'espais juguen un paper molt important en la interelació entre l'àlgebra i la topologia. Per exemple, els treballs de Dwyer, Zabrodsky i Mislin identifiquen les aplicacions contínues entre espais classificadors d'un p-grup i un grup qualsevol amb els morfismes entre grups llevat conjugació. L’objectiu d’aquest projecte és el de descriure les aplicacions contínues entre p-completats d’espais classificadors a partir d’informació algebraica referent a l’estructura de p-subgrups de cadascun d’ells.

La participació social de grups vulnerables davant l’exclusió educativa : contribucions des de la recerca europea

En aquesta memòria es detallen totes aquelles activitats d’investigació, formatives, i de difusió de les recerques realitzades en els darrers 6 mesos, gràcies a la concesió de la beca de Formació de Personal Investigador (FI), modalitat B, de la Generalitat de Catalunya. La proposta presentada a la convocatòria i que va ser aprovada, “La participació social de grups vulnerables davant l’exclusió educativa. Contribucions des de la recerca europea” , ha tingut com principal objectiu d’estudi: analitzar la relació entre la inclusió/exclusió educativa i la inclusió/exclusió en l’àmbit de la participació social i política en els grups vulnerables. En el compliment d’aquest objectiu he participat en dos projectes de recerca: "INCLUD-ED, Strategies for inclusion and social cohesion in Europe from education", finançat pel VI Programa Marc de la Comissió Europea (2006-2011), i on està adscrita la beca, i en el projecte del Plan Nacional I+D+I "TRANSMIGRA. Análisis de los procesos de transnacionalidad económica y política marroquí, ecuatoriana y rumana. La migración como factor de desarrollo en los países de origen y acogida". La participació en aquests dos projectes ha representat una gran experiència formativa per desenvolupar els dos treballs de recerca per l’obtenció del Diploma d’Estudis avançats (DEA). En un dels treballs del DEA, he estudiat des d’una perspectiva històrica la discriminació de la dona, tant social com educativa i de gènere, a la Barcelona dels anys 30 i com els ateneus llibertaris van ser un espai per superar aquesta exclusió. L’altre treball del DEA s’ha centrat en aquelles pràctiques inclusives que es desenvolupen a les escoles entorn l’aprenentatge d’història i en concret en l’ús de la història oral com a pràctica docent També en aquesta memòria s’expliquen les activitats formatives, les participacions a congressos, així com les publicacions resultants a partir de les recerques realitzades.

Coordinació docent concreta i grups pilot EEES com a instruments per la millora de la qualitat docent i com a estratègia per la migració a l'EEES a Facultat de Dret

El projecte s'ha dut a terme a la Facultat de Dret de la Universitat de Barcelona durant el curs 2006-2007 (setembre a juliol). La finalitat principal del projecte ha estat impulsar la coordinació entre docents d'un mateix grup i iniciar la transició cap a l'Espai Europeu d’Ensenyament Superior. En aquest context, les accions desenvolupades han estat la creació de 6 grups pilot (tres a primer, dos a segon i un a tercer) adaptats a l'EEES i la formació d'equips docents dels professors implicats en aquests grups. Des de la Facultat de Dret, es van determinar les característiques i els criteris metodològics que definirien aquests grups i que els docents implicats havien de seguir. Per altra banda, els professors que formaven part d’un mateix grup es constituïen com a equip docent amb la funció de coordinar-se pel bon desenvolupament del grup. Cada equip docent comptava amb la figura del coordinador que era un docent del grup escollit pel conjunt de professors i que tenia com a funcions la de convocar les reunions, redactar les actes amb els acords establerts i fer d’enllaç entre els alumnes i els docents d’un mateix grup. El desenvolupament del projecte s’ha efectuat en tres fases: planificació i definició dels grups pilot i equips docents, l’execució del curs en els criteris metodològics establerts i la de valoració de l’experiència.

Dificultats de convivència entre els grups d'estrangers i d'autòctons als barris del nord de l'Hospitalet de Llobregat i afectació en la seguretat

Per a realitzar aquest estudi he triat la ciutat de l’Hospitalet de Llobregat perquè, té els principals condicionants necessaris per a aquest treball de recerca: en primer lloc aquesta ciutat és una de les ciutats de Catalunya que, en termes absoluts i relatius, ha acollit d’una forma més accelerada, un flux migratori en la darrera dècada. Generalment em referiré als barris del nord de la ciutat, que són els que han hagut de suportar una major pressió migratòria i on, segons les dades oficials, actualment l’índex d’immigració es situa prop del 40 per cent. En segon lloc aquesta ciutat ha viscut uns processos de transformació urbanístic econòmic i social en aquest període que, lògicament han influït en la seguretat, tan en les seves vessants objectives com en les subjectives. En tercer lloc perquè des de les administracions s’han desenvolupat des de fa anys diferents projectes de seguretat i convivència (desplegament dels Mossos d’Esquadra, policia de proximitat, programes de mediadors, educadors de carrer, etc.) que, amb tota seguretat, han pogut tenir impacte sobre la percepció general de la seguretat. El problema de seguretat objecte d’aquesta recerca està ubicat doncs, com ja he exposat, en els barris nord de l’Hospitalet de Llobregat , concretament els barris de Collblanc, La Torrassa, La Florida, Les Planes i Pubilla Casas. En relació a aquest espai analitzaré minuciosament cinc aspectes: Els principals conflictes socials, les relacions d’aquests conflictes amb la seguretat, els principals riscos potencials o amenaces socials, la percepció del risc i la seguretat que té la població autòctona i immigrada en relació al seu entorn, les dificultats de convivència entre grups d’estrangers i d’autòctons de la ciutat. En aquest treball s’estudiaran tots els fenòmens que envolten a la seguretat d’una forma integral, intentant transgredir els límits de les simples estadístiques per a aprofundir en un nivell d’estudi més qualitatiu basat en les enquestes. Malgrat no passaré per alt les dades objectives, en aquest treball ultrapassaré l’estadi dels simples riscos objectius per analitzar en profunditat l’essència de les pors individuals i col·lectives. Sense oblidar que la ciutat és un espai viu i variable, on de manera permanent es produeixen transformacions que afecten d’una forma més o menys directa, però en definitiva indiscutible a la seguretat. L’objecte d’aquesta recerca serà situar al fenomen de la immigració dins el complex procés de la (in)seguretat, per això un element clau del meu treball serà el de l’estudi de les dificultats de convivència entre grups d’estrangers i autòctons de la ciutat, ja que entenc que aquest és un dels factors més crítics del complex procés de la (in)seguretat, si entenem aquest fet com una evolució multi direccional en el qual tots els actors formen part activa i passiva del propi fenomen.

Estudi comparatiu de combinacions de dosis fixes enfront a dosis lliures en el control de la tensió arterial, factors que determinen el seu ús i impacte assistencial sanitari

Es tracta d’un estudi de cohorts prospectiu històric que pretén comparar l’ús de combinacions de dosis lliures enfront a les combinacions de dosis fixes en el control de la tensió arterial pel que fa a eficàcia i assoliment dels objectius terapèutics per al tractament d’aquesta patologia tan prevalent a les societats desenvolupades, així com comparar l’impacte econòmico-sanitari que comporten una i altra pel que fa a número de visites mèdiques, d’infermeria i número d’analítiques que es requereixen en cada estratègia. L’estudi també pretén analitzar els factors que determinen l’ús d’unes o altres en el tractament de la hipertensió arterial.

Processos de desmobilització de grups armats : el cas de Terra Lliure

Aquest treball mira d'analitzar els factors més importants que, de manera més o menys directa, van intervenir en el procés de dissolució del grup armat Terra Lliure, per tal d'entendre millor aquests processos de desmobilització.

Aplicació web per estructurar en XML la informació recollida durant les interaccions síncrones de Grups Virtuals

Dissenyar una aplicació web que permeti al client l'obtenció d'informació estructurada i de fàcil manipulació a partir de l'enregistrament de sessions xat que contindran les converses categoritzades exposades a la sessió.

Projecte AWITGV : aplicació web per a informes del treball en grups virtuals

Aquest projecte vol dissenyar i implementar una aplicació web que permeti omplir els informes d'autoavaluació als estudiants de les assignatures amb pràctiques amb grup de la UOC. Una de les solucions és treballar mitjançant un entorn virtual, com és el Basic Support for Collaborative Work (BSCW), en el qual cada grup té el seu lloc privat on només poden accedir ells i els seus consultors.