Geração de sombras em objetos modelados por geometria sólida construtiva

Atualmente os sistemas computacionais mais sofisticados são aqueles que apresentam imagens gráficas. Devido às características de alta velocidade de processamento e excelente resultado na geração de imagens o uso da Computação Gráfica se dá em diversas áreas como a indústria, pesquisa, publicidade, entretenimento, medicina, treinamento, dentre outras. Este trabalho aborda dois assuntos clássicos na Computação Gráfica, Geometria Sólida Construtiva (CSG) e Sombras Projetadas. Ambos são muito importantes para esta linha de pesquisa da Ciência da Computação. A Geometria Sólida Construtiva é utilizada na modelagem de objetos e as sombras projetadas são necessárias para aumentar o realismo das imagens. Geometria sólida construtiva (CSG) é uma técnica para a modelagem de sólidos, que define sólidos complexos pela composição de sólidos simples (primitivas). Isso inclui também a composição de objetos já combinados, até que se chegue a um objeto mais complexo. Um fator muito importante e necessário na obtenção de imagens realistas e que deve ser considerado é a utilização de sombras, pois estas são eficazes no realismo e impressão espacial de objetos tridimensionais. As sombras estabelecem diversos níveis de profundidade na imagem, fazem uma pontuação geométrica na cena de modo a evitar que os objetos não pareçam estar flutuando no ar. Este trabalho consiste em apresentar uma proposta para a geração de sombras em objetos modelados pela Geometria Sólida Construtiva. Para tanto foram estudados os assuntos referentes à modelagem de objetos por CSG, algoritmos para a geração de sombras “bem delimitadas” e formas de gerar sombras na Geometria Sólida Construtiva. O processo de geração de sombras em cenas modeladas por CSG, através da aplicação das mesmas operações booleanas envolvidas na modelagem dos objetos, sobre as sombras nem sempre apresenta resultados corretos. Diante disso, foram investigadas outras formas de solucionar o problema. Dentre estas, uma alternativa é a realização de transformações na árvore binária CSG, através de outras operações, envolvendo o uso de complemento com operações de união e interseção, para a modelagem do objeto e geração da sombra correspondente. Com base nos estudos realizados foram implementados dois protótipos que exibem a sombra projetada de objetos modelados por CSG. Na implementação do protótipo A utilizaram-se as técnicas tradicionais de modelagem de sólidos e sombra projetada. Os resultados obtidos com este protótipo serviram de referência. No protótipo B os resultados foram obtidos através da aplicação da zona ativa das primitivas na modelagem dos objetos e a sombra é projetada durante o processo de avaliação de contornos do sólido. Os resultados obtidos com este protótipo são comparados com os resultados do protótipo A e são apresentados como forma de exibir a aplicação do método proposto.

Os 13 sólidos Arquimedianos

Neste artigo são tratados os 13 sólidos Arquimedianos que são poliedros semirregulares, suas denominações, o número de vértices, arestas e faces, bem como a sua composição por polígonos regulares.

Algumas técnicas de construção de alguns poliedros e suas aplicações no ensino

Pós-graduação em Matemática em Rede Nacional - IBILCE

Algumas técnicas de construção de alguns poliedros e suas aplicações no ensino

Pós-graduação em Matemática em Rede Nacional - IBILCE

Novos sorventes baseados em poli (metiloctilsiloxano) sobre sílica para uso em extração em fase sólida

This paper presents an easy and practical procedure to obtain silica-based C-8 type sorbents for use in solid-phase extraction. The materials are prepared by depositing poly(methyloctylsiloxane), PMOS, on the silica support. Two different treatments for immobilization were used: thermal treatment or gamma irradiation. Suitable recoveries were obtained after pre-concentration of dilute solutions, at the ng/L level, of a mixture of pesticides, indicating the good performance of the materials.

Sistema limpo em linha para extração em fase sólida de contaminantes emergentes em águas naturais

A solid-phase in-line extraction system for water samples containing low levels of emerging contaminants is described. The system was specially developed for large volume samples (up to 4 L) using commercial solid-phase extraction (SPE) cartridges. Four sets containing PTFE-made connectors, brass adapters and ball valves were used to fit SPE cartridges and sample bottles to a 4-port manifold attached to a 20 L carboy. A lab-made vacuum device was connected to the manifold cap. The apparatus is robust and less expensive than the typical available system. Its also provides less experimental handling, avoiding cross contamination and sample losses.

Estudo do esvaziamento gástrico e da distribuição intragástrica de uma dieta sólida através da cintilografia: diferenças entre os sexos

Gender-related differences in gastric emptying are still controversial. The aims of this study were: to confirm the sex-related difference in gastric emptying of a solid meal and to investigate its association with different patterns of meal distribution between the proximal and distal gastric compartments. Eighteen healthy volunteers (nine males, mean age 35 ± 9 years; nine females, mean age: 41 ± 11 years) were studied in the morning, after ingestion of the solid test-meal (an omelette labeled with 185MBq of 99mTc-sulfur colloid). Simultaneous anterior and posterior images of the stomach were acquired immediately after ingestion of the meal and every 10 minutes for 120 minutes. Time versus activity curves were obtained for the whole, proximal and distal stomach. Gastric T½ was longer in women (96.1 ± 17.2 min) than in men (79.9 ± 17.8 min; P = 0.02). The analysis of the meal distribution inside the stomach showed no differences between males and females in proximal gastric emptying, but the meal retention in the distal compartment was significantly increased among women (P = 0.04). In conclusion, gastric emptying of a solid meal is slower in pre-menopausal women than in age-matched men, probably due to an increased retention of the meal in the distal compartment. This should be taken into consideration to avoid misleading diagnosis of gastroparesis for female patients.

Adaptações da geometria da coluna vertebral e do dorso durante a corrida

Universidade Estadual de Campinas . Faculdade de Educação Física

Efeito da geometria dos dentes da serra de fita na produção de madeira serrada de eucalipto

O objetivo deste trabalho foi determinar o efeito dos parâmetros que compõem os dentes de serra de fita na produção e qualidade da madeira serrada de eucalipto. Analisou-se o efeito de dois passos de dentes (57,15 mm e passo variado: 50,8 - 50,8 - 50,39 - 50,71 - 60,03 - 60,35 mm), de dois ângulos de ataque (26 e 270) e de duas alturas (22 e 25,4 mm) em duas classes diamétricas (25 a 34 cm e 35 e 47 cm) de clones de híbridos Eucalyptus grandis x Eucalyptus urophylla com 15 anos de idade. Não houve ganho de qualidade quando se trabalhou com passo variado. As lâminas de serra que possuíam ângulo de ataque de 270 e passo único tanto com altura do dente de 22 mm quanto com 25,4 mm geraram desvios acima da espessura-meta. A menor variação em torno da espessura-meta foi obtida quando se utilizaram lâminas de serra de ângulo de ataque de 270 e altura do dente de 25,4 mm. O maior desvio ocorreu quando o desdobro foi efetuado com passo variado e ângulo de ataque de 260. A utilização de passo variado, de modo geral, foi o que apresentou maiores desvios na espessura das tábuas em relação à espessura desejada.

Métodos de estimativa de descarga sólida em rios : análise comparativa

Transporte de sedimentos em bacias hidrográficas está relacionado com geomorfologia, ecologia fluvial, estabilidade das estruturas de engenharia e condições de navegação, dentre outros aspectos importantes para o planejamento e o controle de recursos hídricos. Existência de inúmeras variáveis envolvidas na mecânica de transporte de sedimentos e complexidade nas interações de processos físicos tornam difícil o estabelecimento de metodologias indiretas para estimativa de transporte de sedimentos em rios. Desta forma, não existe ainda metodologia universalmente aceita. O principal objetivo do presente trabalho é a análise comparativa de diferentes métodos empíricos disponíveis na literatura para estimativa de descargas sólidas em rios, considerando suas características específicas e resultados de aplicações às bacias dos rios Santa Joana e Santa Maria do Doce e microbacias Sossego e Santa Júlia, inseridas na porção da bacia do rio Doce localizada no Espírito Santo. Foram aplicados os métodos de estimativa indireta de descarga sólida: Einstein Modificado por Colby e Hembree (1955); Colby Simplificado (1957); Engelund & Hansen (1967); Ackers & White (1973); Yang (1973), Karim (1998) e Cheng (2002). Considerando as médias das estimativas de descarga sólida de material de leito (Qsml) relativas às campanhas realizadas em período chuvoso para a seção transversal do rio Doce, de maior porte, o método de Karim (1998), seguido pelo método de Ackers & White (1973), apresentou o maior valor, enquanto que o método de Yang (1973) apresentou o menor. Para os rios Santa Maria do Doce e Santa Joana e os córregos Santa Júlia e Sossego, verificou-se que o método de Ackers & White (1973), seguido de Karim (1998) e Yang (1973) apresentaram as maiores médias, enquanto que os métodos de Cheng (2002) e Engelund & Hansen (1967) apresentaram as menores. O método Simplificado de Colby apresentou as maiores estimativas de descargas sólidas totais (Qst) para todas as seções transversais de todos os cursos d'água monitorados. Concluiu-se que os diferentes métodos indiretos podem resultar em grandes diferenças em estimativas de transporte de sedimento em rios e que, desta forma, resultados de aplicação destes métodos devem ser considerados com muita cautela. Os resultados mostraram a grande importância de realização de campanhas de medição sedimentométricas para avaliação do transporte de sedimentos e definição dos melhores métodos indiretos de estimativa para cursos d'água específicos.

A geometria na formação inicial de professores: contributos para a caracterização dos estudantes

Dissertação apresentada para obtenção do grau de Mestre em Educação Matemática na Educação Pré-Escolar e nos 1.º e 2.º Ciclos do Ensino Básico

Os alunos surdos e a matemática: um projeto de intervenção em geometria

O presente estudo é um projeto de investigação-ação, que contou com a participação de três alunos surdos do 8º ano, de uma Escola Pública de Lisboa, que se assume vocacionada para o ensino de surdos. Os alunos referidos possuem diferentes graus de surdez e diferentes formas de comunicação. Neste trabalho, procurámos: (i) conhecer as estratégias utilizadas pelos alunos para a resolução de problemas de geometria; (ii) conhecer as formas de comunicação entre professor e alunos para promover a resolução de problemas de geometria, nomeadamente na abordagem do teorema de Pitágoras; (iii) contribuir para o desenvolvimento de competências específicas para a compreensão e resolução de problemas de geometria; (iv) reforçar a noção da utilidade da geometria na vida quotidiana. Após a caracterização inicial da situação pedagógica, elaborámos um plano de de intervenção que implementámos e monitorizámos, procedendo no final à avaliação dos resultados. Os dados foram recolhidos através da observação participante das aulas de Matemática, das entrevistas realizadas aos alunos, das conversas informais e da análise de diversos documentos. A análise dos dados recolhidos durante o processo de intervenção permitiu identificar as formas de comunicação e estratégias de ensino mais utilizadas pela professora, bem como as formas de comunicação e as estratégias de aprendizagem que os alunos usam. A análise dos resultados mostra que os alunos desenvolveram capacidades ao nível da compreensão do conceito de forma das figuras geométricas e da resolução de problemas geométricos através de construções, embora nem todos tenham atingido o mesmo nível.

Contributos de um ambiente de geometria dinâmica (geogebra) e do geoplano na compreensão das propriedades e relações entre quadriláteros: um estudo com alunos do 4.º ano

O estudo insere-se no âmbito da educação matemática, mais especificamente na área da geometria. Com esta investigação pretende-se compreender qual o contributo do Ambiente de Geometria Dinâmica (AGD), GeoGebra, e do material manipulável (geoplano) na identificação das propriedades e relações entre quadriláteros: trapézio, paralelogramo, retângulo, losango e quadrado. De acordo com o objetivo do estudo formularam-se três questões: Qual o papel das representações na identificação das propriedades dos quadriláteros? Que influência tem a visualização na identificação das propriedades dos quadriláteros? Quais os contributos da utilização do AGD, GeoGebra, e do material manipulável (geoplano) na compreensão das propriedades e relações entre os quadriláteros? Atendendo à problemática em estudo, optou-se por uma metodologia de investigação predominantemente qualitativa, baseada em três estudos de caso. A recolha de dados empíricos foi realizada numa turma de 4.º ano do 1.º ciclo do ensino básico onde se implementou uma experiência de ensino, envolvendo todos os alunos e recorrendo ao geoplano e ao GeoGebra. Essa recolha incidiu na observação participante, em sala de aula, no registo de notas da investigadora, nos documentos produzidos pelos alunos e nos registos áudio e vídeo das discussões nos grupos e no coletivo da turma. Em termos de resultados, salienta-se que a utilização de representações evidenciou a compreensão que os alunos têm dos conceitos, facilitou a identificação das propriedades dos quadriláteros e a compreensão das relações entre eles. Os alunos identificaram as propriedades com base nas representações, no entanto focaram-se em casos particulares, de acordo com a imagem mental que têm da figura, especificamente o protótipo, indiciando a influência da visualização. Dos resultados sobressai também a dificuldade que os alunos sentiram em considerar uma figura como representante de uma classe e em distinguir atributos essenciais e não essenciais. Da análise dos dados ressalta também que tanto o geoplano como o GeoGebra foram uma mais-valia na concretização da experiência de ensino deste estudo. Os dois possuem vantagens e limitações e podem ser usados de maneira que um complemente o outro, podendo dessa forma contribuir, favoravelmente, para a aprendizagem da geometria. - ABSTRACT The study falls within the scope of mathematics education, specifically in the area of geometry. This research aims to understand the contribution of the Dynamic Geometry Environment (GeoGebra) and manipulative material (Geoboard) in the identification of properties and relations of quadrilaterals: trapezium, parallelogram, rectangle, diamond and square. According to the purpose of the study three questions were formulated: What is the role of the representations in the identification of the properties of quadrilaterals? What is the influence of visualization on the identification of the properties of quadrilaterals? What are the contributions on the use of Dynamic Geometry Environment (GeoGebra) and manipulative material (Geoboard) to understand the properties and relationships among quadrilaterals? Given the problem under study, it was chosen a predominantly qualitative research methodology based on three case studies. The empirical data collection was carried out on a fourth primary grade class, where it was implemented a teaching experience, involving all students and the use of Geoboard and GeoGebra. This collection was focused on participant observation in the classroom, in the record of the researcher’s notes, the documents produced by the students and the audio and video recordings of group discussions and collective class. In terms of results, it is noted that the use of representations showed the students understanding of the concepts and that it has facilitated the identification of the properties of quadrilaterals and understanding of the relationships between them. The students identified properties based on representations, however they focused in particular cases, according to the mental image that they have of the figure, specifically the prototype, indicating the influence of visualization. Results also highlights the difficulty that students felt in considering a figure as a representation of a group and distinguishing essential and nonessential attributes. Data analysis also highlights that both Geoboard and GeoGebra have been an asset in the delivery of teaching experience in this study. Both have advantages and limitations and they may be used to complement each other and contribute favorably to the learning of geometry.

Atividades de investigação em Geometria: uma experiência no 2º ano de escolaridade

Dissertação apresentada à Escola Superior de Educação de Lisboa para obtenção de grau de mestre em Ciências da Educação, especialidade Educação Matemática na Educação Pré-Escolar e nos 1.º e 2.º Ciclos do Ensino Básico