Investigações sobre sistemas axiomáticos na geometria euclidiana

Pós-graduação em Educação Matemática - IGCE

Fundamentos de geometria hiperbólica

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

Fundamentos geometricos e algebricos da calibração e reconstrução tridimensional : aplicação na analise cinematica de movimentos humanos

Universidade Estadual de Campinas . Faculdade de Educação Física

"Quem não é geômetra não entre!" Geometria, Filosofia e Platonismo

O objetivo deste artigo é analisar, a partir dos textos de Platão e de comentadores, a apresentação de argumentos a favor da utilização da matemática e da geometria como propedêutica à aprendizagem da filosofia, bem como investigar as reverberações da ontologia e da epistemologia platônicas nesse programa pedagógico. Pretende-se, ainda, apontar comparativamente similaridades entre crises nos fundamentos da matemática e seu impacto na concepção de racionalidade, tanto no universo grego antigo como na contemporaneidade.

Um Sistema para aprendizagem de demonstrações dedutivas em geometria euclidiana

O objetivo do presente trabalho é realizar a concepção de um sistema para a aprendizagem de demonstrações da Geometria Euclidiana Plana e a implementação de um protótipo deste sistema, denominado LEEG - Learning Environment on Euclidean Geometry, desenvolvido para validar as idéias utilizadas em sua especificação. Nos últimos anos, tem-se observado uma crescente evolução dos sistemas de ensino e aprendizagem informatizados. A preocupação com o desenvolvimento de ambientes cada vez mais eficientes, tanto do ponto de vista computacional quanto pedagógico, tem repercutido em um salto de qualidade dos software educacionais. Tais sistemas visam promover, auxiliar e motivar a aprendizagem das mais diversas áreas do conhecimento, utilizando técnicas de Inteligência Artificial para se aproximarem ao máximo do comportamento de um tutor humano que se adapte e atenda às necessidades de cada aluno. A Geometria pode ser vista sob dois aspectos principais: considerada como uma ciência que estuda as representações do plano e do espaço e considerada como uma estrutura lógica, onde a estrutura matemática é representada e tratada no mais alto nível de rigor e formalismo. Entretanto, o ensino da Geometria, nos últimos anos, abandonou quase que totalmente sua abordagem dedutiva. Demonstrações de teoremas geométricos não são mais trabalhadas na maioria das escolas brasileiras, o que repercute em um ensino falho da Matemática, que não valoriza o desenvolvimento de habilidades e competências relacionadas à experimentação, observação e percepção, realização de conjecturas, desenvolvimento de argumentações convincentes, entre outras. Levando-se em conta este cenário, desenvolveu-se o LEEG, um sistema para a aprendizagem de demonstrações geométricas que tem como objetivo auxiliar um aprendiz humano na construção de demonstrações da Geometria Euclidiana Plana. O sistema foi modelado sobre uma adaptação do protocolo de aprendizagem MOSCA, desenvolvido para suportar ambientes de ensino informatizados, cuja aprendizagem é baseada na utilização de exemplos e contra-exemplos. Este protocolo propõe um ambiente de aprendizagem composto por cinco agentes, dentre os quais um deles é o aprendiz e os demais assumem papéis distintos e específicos que completam um quadro de ensino-aprendizagem consistente. A base de conhecimento do sistema, que guarda a estrutura lógica-dedutiva de todas as demonstrações que podem ser submetidas ao Aprendiz, foi implementada através do modelo de autômatos finitos com saída. A utilização de autômatos com saída na aplicação de modelagem de demonstrações dedutivas foi extremamente útil por permitir estruturar os diferentes raciocínios que levam da hipótese à tese da proposição de forma lógica, organizada e direta. As demonstrações oferecidas pelo sistema são as mesmas desenvolvidas por Euclides e referem-se aos Fundamentos da Geometria Plana. São demonstrações que priorizam e valorizam a utilização de objetos geométricos no seu desenvolvimento, fugindo das demonstrações que apelam para a simples manipulação algébrica e que não oferecem uma construção significativa do ponto de vista da Geometria. Porém, mesmo sendo consideradas apenas as demonstrações contidas em Elements, todos os diferentes raciocínios para uma mesma demonstração são aceitos pelo sistema, dando liberdade ao aprendiz no processo de construção da demonstração.

Uma introdução à geometria projetiva para o ensino fundamental

A Geometria Projetiva é o ramo da matemática que estuda as propriedades geométricas invariantes de uma projeção. Ela surge no século XVII da tentativa de compreender matematicamente as técnicas de desenho em perspectiva empregadas pelos artistas da Renascença. Por outro lado, a Geometria Descritiva também se utiliza de projeções para representar objetos tridimensional em um plano bidimensional. Desta forma, a Geometria Projetiva dialoga com o desenho artístico através das regras de perspectiva, e com o desenho técnico através da Geometria Descritiva. A partir das relações entre estes três campos do conhecimento, elaboramos uma proposta didática para o ensino da Geometria Projetiva a alunos do 9 ∘ ano do ensino fundamental. Este trabalho apresenta esta proposta e busca embasá-la matematicamente, relacionando-a aos principais fundamentos da Geometria Projetiva.

A dimensão social da União Europeia : análise dos fundamentos, bloqueios e cenários de evolução

Mestrado em Economia e Política Social

Sistemas aquosos bifásicos: fundamentos e aplicações para partição/purificação de proteínas

By the year 2005 the world biochemical market will reach an estimated $ 100 billion and separation processes are a vital link between lab discoveries and the fulfillment of this commercialization potential. The practical application of aqueous two-phase systems (ATPS) to extraction processes has been exploited for several years for the recovery of biological products. Unfortunately, this has not resulted in an extensive presence of the technique in commercial processes. In this paper a critical overview of the fundamental thermodynamic properties related to formation of aqueous two-phase systems and their application to extraction and purification of bioparticules is presented.

Explorando a intensidade de esforço em atletas de basquetebol, segundo tipos de fundamentos e posições : estudo a partir de equipe infanto-juvenil do Campeonato Paulista de 1996

Universidade Estadual de Campinas. Faculdade de Educação Física

Fundamentos e intervenções da psicologia no esporte coletivo no estado de São Paulo : analise de um documento

Universidade Estadual de Campinas . Faculdade de Educação Física

Adaptações da geometria da coluna vertebral e do dorso durante a corrida

Universidade Estadual de Campinas . Faculdade de Educação Física

Demonstrando os fundamentos, potencialidades e limitações da análise por injeção seqüencial

The sensitivity and accuracy of sequential injection methods are dependent on efficient overlapping of reagent and sample zones as they are propelled toward the detector cell. The formation of the reduced phosphomolybdic acid is used to demonstrate that the overlapping efficiency in a fixed reaction coil relies on a suitable choice of reagent to sample volume ratio. Additionally, under poor mixing conditions or highly concentrated samples, the reaction extension is strongly dependent on the reagent concentration. The zone-sampling concept is exploited to determine phosphate in cola-based soft drinks after in-line dilution in an auxiliary coil.

Disciplinas de Fundamentos de Matemática: uma discussão à luz dos significados da palavra “fundamentos”

Based on a survey of summaries of courses on the Foundations of Mathematics, from Mathematics Teacher Education programs in the southern part of Brazil, and some remarks on the legislation related to the course syllabuses, we discuss the meaning of the word ""Foundations"" in order to reflect on the proposals of these issues in the courses, which will be undergoing reformulation. The opinions of students in one of these courses regarding the meaning of the term ""foundations"", as well as the data obtained from the survey and the remarks regarding legislation, may lead to considerations about the possibilities for a better qualification of the initial education of Mathematics teachers.

A urbanização crítica na metrópole de São Paulo, a partir de fundamentos da geografia urbana

Over time the city has been involved in constant changes related with its diversity, processes and internal structure. As urban reality, the concepts of urban geography as a discipline shows a metamorphosis based on the agitation of urban reality. This investigation aims to update the geographical literature, without extreme simplifications and including as much perspectives as possible. Pierre George gives and extraordinary example about the extension of that knowledge, abruptly become obsolete.

Projeto b??sico: oficina de fundamentos para supervis??o da presta????o de servi??os de consultoria em melhoria de processos

Servi??os t??cnicos profissionais especializados de treinamento e aperfei??oamento de pessoal de instrutoria em sala de aula, objetivando a realiza????o de curso de desenvolvimento t??cnico gerencial