Modelling stereoscopic vision systems for robotic applications

Aquesta tesi s'emmarca dins del projecte CICYT TAP 1999-0443-C05-01. L'objectiu d'aquest projecte és el disseny, implementació i avaluació de robots mòbils, amb un sistema de control distribuït, sistemes de sensorització i xarxa de comunicacions per realitzar tasques de vigilància. Els robots han de poder-se moure per un entorn reconeixent la posició i orientació dels diferents objectes que l'envolten. Aquesta informació ha de permetre al robot localitzar-se dins de l'entorn on es troba per poder-se moure evitant els possibles obstacles i dur a terme la tasca encomanada. El robot ha de generar un mapa dinàmic de l'entorn que serà utilitzat per localitzar la seva posició. L'objectiu principal d'aquest projecte és aconseguir que un robot explori i construeixi un mapa de l'entorn sense la necessitat de modificar el propi entorn. Aquesta tesi està enfocada en l'estudi de la geometria dels sistemes de visió estereoscòpics formats per dues càmeres amb l'objectiu d'obtenir informació geomètrica 3D de l'entorn d'un vehicle. Aquest objectiu tracta de l'estudi del modelatge i la calibració de càmeres i en la comprensió de la geometria epipolar. Aquesta geometria està continguda en el que s'anomena emph{matriu fonamental}. Cal realitzar un estudi del càlcul de la matriu fonamental d'un sistema estereoscòpic amb la finalitat de reduir el problema de la correspondència entre dos plans imatge. Un altre objectiu és estudiar els mètodes d'estimació del moviment basats en la geometria epipolar diferencial per tal de percebre el moviment del robot i obtenir-ne la posició. Els estudis de la geometria que envolta els sistemes de visió estereoscòpics ens permeten presentar un sistema de visió per computador muntat en un robot mòbil que navega en un entorn desconegut. El sistema fa que el robot sigui capaç de generar un mapa dinàmic de l'entorn a mesura que es desplaça i determinar quin ha estat el moviment del robot per tal de emph{localitzar-se} dins del mapa. La tesi presenta un estudi comparatiu dels mètodes de calibració de càmeres més utilitzats en les últimes dècades. Aquestes tècniques cobreixen un gran ventall dels mètodes de calibració clàssics. Aquest mètodes permeten estimar els paràmetres de la càmera a partir d'un conjunt de punts 3D i de les seves corresponents projeccions 2D en una imatge. Per tant, aquest estudi descriu un total de cinc tècniques de calibració diferents que inclouen la calibració implicita respecte l'explicita i calibració lineal respecte no lineal. Cal remarcar que s'ha fet un gran esforç en utilitzar la mateixa nomenclatura i s'ha estandaritzat la notació en totes les tècniques presentades. Aquesta és una de les dificultats principals a l'hora de poder comparar les tècniques de calibració ja què cada autor defineix diferents sistemes de coordenades i diferents conjunts de paràmetres. El lector és introduït a la calibració de càmeres amb la tècnica lineal i implícita proposada per Hall i amb la tècnica lineal i explicita proposada per Faugeras-Toscani. A continuació es passa a descriure el mètode a de Faugeras incloent el modelatge de la distorsió de les lents de forma radial. Seguidament es descriu el conegut mètode proposat per Tsai, i finalment es realitza una descripció detallada del mètode de calibració proposat per Weng. Tots els mètodes són comparats tant des del punt de vista de model de càmera utilitzat com de la precisió de la calibració. S'han implementat tots aquests mètodes i s'ha analitzat la precisió presentant resultats obtinguts tant utilitzant dades sintètiques com càmeres reals. Calibrant cada una de les càmeres del sistema estereoscòpic es poden establir un conjunt de restriccions geomètri ques entre les dues imatges. Aquestes relacions són el que s'anomena geometria epipolar i estan contingudes en la matriu fonamental. Coneixent la geometria epipolar es pot: simplificar el problema de la correspondència reduint l'espai de cerca a llarg d'una línia epipolar; estimar el moviment d'una càmera quan aquesta està muntada sobre un robot mòbil per realitzar tasques de seguiment o de navegació; reconstruir una escena per aplicacions d'inspecció, propotipatge o generació de motlles. La matriu fonamental s'estima a partir d'un conjunt de punts en una imatges i les seves correspondències en una segona imatge. La tesi presenta un estat de l'art de les tècniques d'estimació de la matriu fonamental. Comença pels mètode lineals com el dels set punts o el mètode dels vuit punts, passa pels mètodes iteratius com el mètode basat en el gradient o el CFNS, fins arribar las mètodes robustos com el M-Estimators, el LMedS o el RANSAC. En aquest treball es descriuen fins a 15 mètodes amb 19 implementacions diferents. Aquestes tècniques són comparades tant des del punt de vista algorísmic com des del punt de vista de la precisió que obtenen. Es presenten el resultats obtinguts tant amb imatges reals com amb imatges sintètiques amb diferents nivells de soroll i amb diferent quantitat de falses correspondències. Tradicionalment, l'estimació del moviment d'una càmera està basada en l'aplicació de la geometria epipolar entre cada dues imatges consecutives. No obstant el cas tradicional de la geometria epipolar té algunes limitacions en el cas d'una càmera situada en un robot mòbil. Les diferencies entre dues imatges consecutives són molt petites cosa que provoca inexactituds en el càlcul de matriu fonamental. A més cal resoldre el problema de la correspondència, aquest procés és molt costós en quant a temps de computació i no és gaire efectiu per aplicacions de temps real. En aquestes circumstàncies les tècniques d'estimació del moviment d'una càmera solen basar-se en el flux òptic i en la geometria epipolar diferencial. En la tesi es realitza un recull de totes aquestes tècniques degudament classificades. Aquests mètodes són descrits unificant la notació emprada i es remarquen les semblances i les diferencies entre el cas discret i el cas diferencial de la geometria epipolar. Per tal de poder aplicar aquests mètodes a l'estimació de moviment d'un robot mòbil, aquest mètodes generals que estimen el moviment d'una càmera amb sis graus de llibertat, han estat adaptats al cas d'un robot mòbil que es desplaça en una superfície plana. Es presenten els resultats obtinguts tant amb el mètodes generals de sis graus de llibertat com amb els adaptats a un robot mòbil utilitzant dades sintètiques i seqüències d'imatges reals. Aquest tesi finalitza amb una proposta de sistema de localització i de construcció d'un mapa fent servir un sistema estereoscòpic situat en un robot mòbil. Diverses aplicacions de robòtica mòbil requereixen d'un sistema de localització amb l'objectiu de facilitar la navegació del vehicle i l'execució del les trajectòries planificades. La localització es sempre relativa al mapa de l'entorn on el robot s'està movent. La construcció de mapes en un entorn desconegut és una tasca important a realitzar per les futures generacions de robots mòbils. El sistema que es presenta realitza la localització i construeix el mapa de l'entorn de forma simultània. A la tesi es descriu el robot mòbil GRILL, que ha estat la plataforma de treball emprada per aquesta aplicació, amb el sistema de visió estereoscòpic que s'ha dissenyat i s'ha muntat en el robot. També es descriu tots el processos que intervenen en el sistema de localització i construcció del mapa. La implementació d'aquest processos ha estat possible gràcies als estudis realitzats i presentats prèviament (calibració de càmeres, estimació de la matriu fonamental, i estimació del moviment) sense els quals no s'hauria pogut plantejar aquest sistema. Finalment es presenten els mapes en diverses trajectòries realitzades pel robot GRILL en el laboratori. Les principals contribucions d'aquest treball són: ·Un estat de l'art sobre mètodes de calibració de càmeres. El mètodes són comparats tan des del punt de vista del model de càmera utilitzat com de la precisió dels mètodes. ·Un estudi dels mètodes d'estimació de la matriu fonamental. Totes les tècniques estudiades són classificades i descrites des d'un punt de vista algorísmic. ·Un recull de les tècniques d'estimació del moviment d'una càmera centrat en el mètodes basat en la geometria epipolar diferencial. Aquestes tècniques han estat adaptades per tal d'estimar el moviment d'un robot mòbil. ·Una aplicació de robòtica mòbil per tal de construir un mapa dinàmic de l'entorn i localitzar-se per mitja d'un sistema estereoscòpic. L'aplicació presentada es descriu tant des del punt de vista del maquinari com del programari que s'ha dissenyat i implementat.

Geometría de variedades localmente homogéneas

Dado un espacio homogéneo G/K con descomposición g=k + p, de su álgebra de Lie, una estructura en p invariante por Ad k, produce una estructura en G/K tal que los elementos de G son automorfismo. Si L es un subgrupo discreto de G, la variedad L/G/K es localmente homogénea y hereda la estructura de G/K. Los temas de investigación propuestos en geometría de variedades localmente homogéneas son: 1- Grupos de tipo H y extensiones solubles. 2- Nilvariedades homogéneas de dim 3 y 4. 3- Estructuras hipercomplejas en nilvariedades de dim 8. 4- Estructuras hermitianas en espacios simétricos. 5- Variedades compactas flat con holon Zsub2 m's Zsub2. 6- Construcción de variedades de HW generalizadas. 7- Variedades planas hiperkahlerianas.

Holonomia, geometría homogénea, dinámica topológica y rango de variedades riemannianas

Se estudiará la geometría de subvariedades haciendo hincapié en los grupos de holonomia de la conexión normal, herramienta que ha sido muy útil para atacar diversos problemas clásicos. Se estudiarán los siguientes problemas concretos: a) Resolver la conjetura de que toda subvariedad homogénea irreducible y substancial de la esfera cuyo grupo de holonomia normal no actúa transitivamente en la esfera es una órbita de la representación isotrópica de un espacio simétrico simple. b) ¿Existe alguna relación entre la noción de rango para espacios de curvatura no positiva y la noción de rango de una subvariedad? Respecto al rango de las variedades riemannianas se intenta probar un teorema general de descomposición para variedades riemannianas tal que toda geodésica esté contenida en un flat compacto. (...) Intentará generalizar los siguientes teoremas, válidos para flujos, a extensiones entre flujos, usando el concepto de semigrupo envolvente de una extensión. 1. X métrico y los elementos de E(X) son continuos, entonces E(X) es métrico. 2. Si se agrega la hipótesis de minimal, entonces X es equicontinuo. 3. X minimal, los elementos de E(X) de continuos y T contable entonces es equicontinuo. 4. X minimal y E(X) conmutativo entonces X es equicontinuo. 5. X distal y los elementos de E(X) son continuos, entonces X es equicontinuo.

Differential epipolar constraint in mobile robot egomotion estimation

The estimation of camera egomotion is a well established problem in computer vision. Many approaches have been proposed based on both the discrete and the differential epipolar constraint. The discrete case is mainly used in self-calibrated stereoscopic systems, whereas the differential case deals with a unique moving camera. The article surveys several methods for mobile robot egomotion estimation covering more than 0.5 million samples using synthetic data. Results from real data are also given

Geometría de la red de arrastre de fondo utilizada en la prospección de recursos pelágico costeros y demersales costeros E/E Huamanga 9611-12

Describe las actividades de rastreo del E/E Huamanga, que efectuó del 01 al 18 de diciembre de 1996, entre Puerto Pizarro y Callao. Se demuestra la longitud del cable principal de arrastre y la profundidad que se determinó en una proporción de 3:1. Así mismo, la correspondencia entre los parámetros de abertura vertical y horizontal de la boca de red en función a la velocidad de arrastre, la misma que fue inversa y directamente proporcional teniendo un alto grado de correlación.

Geometría flexible para las estructuras de barras

This article brings a geometric proposal which can be applied to the bar structures. The starting point is the substitution of the usual knots in a structural web by a system of combining the bars tivo by two, which is achieved by twisting the bars in each knot. The tensile forces that appear and the introduction of joints in each of these knots allow the transition from a rigid or undeformablegeometiy to a neiv flexible" one leading to the possibility of one and the same structural web adopting different sizes while preserving its original geometric form

Geometría del margen S.E. de la Cuenca del Ebro: discordancias progresivas en el Grupo Scala Dei, Serra de la Llena (Tarragona)

El Grupo Scala Dei, localizado en el margen meridional oriental de la cuenca del Ebro, representa la respuesta sedimentaria a los cabalgamientos desarrollados en las Cadenas Costeras Catalanas. En la Serra de la Llena los 1600 m de materiales aluviales se organizan en cuatro megasecuencias principales (M,-M,) separadas por discordancias angulares. Los nuevos datos paleomastológicos indican un influjo de materiales terrígenos gruesos durante un período que abarca desde un Luteciense superior-Bartoniense en la base, hasta un Catiense medio-superior. La sedimentación en la Serra del Montsant continua hasta la parte media del Catiense superior. La tasa media de acumulación (expresada en términos de centímetros cada mil años- kilo años- K. a,), en la Serra de la Llena, es de 13 crn1K.a. para la megasecuencia inferior (M,), de 7,5 cm/ K.a. para M,-M, y de 6 cm /K.a. para la última y mas fina (M,). La disposición general de los depósitos de la Serra de la Llena con una doble flexión monoclinal buzante al NW indica un control tectónico de la deposición mediante dos estructuras diferentes en profundidad. Las discordancias progresivas desarrolladas en los anteflancos de los anticlinales indican una moción continuada, así como un equilibrio entre la tasa de levantamiento vertical y la tasa de acumulación de sedimentos. Las discordancias progresivas se han desarrollado principalmente en función de la componente tectónica vertical y por la rotación continuada del flanco de antepaís de los anticlinales.

Corte compensado del Pirineo oriental: Geometría de las cuencas del antepaís y edades de emplazamiento de los mantos de corrimiento

El manto del Pedraforca se ha dividido en dos unidades: el manto superior del Pedraforca predominantemente constituido por materiales del Cretftcico inferior y el manto inferior del Pedraforca formado principalmente por una serie de Cretacico superior discordante por encima del Jurásico. La parte aflorante del manto superior del Pedraforca se ha interpretado como una rampa de bloque superior. Su edad de emplazamiento es Maastrichtiense terminal...

Efecto de la madurez, geometría y presión sobre la cinética de transferencia de masa en la deshidratación osmótica de papaya (Carica papaya L., var. Maradol)

Las papayas obtenidas en el raleo (papayas menos desarrolladas entresacadas de los árboles para beneficiar el crecimiento de las otras) generalmente se descartan. Alternativamente, estas papayas pueden secarse por un proceso de deshidratación osmótica y secado térmico convencional para usarlas como snacks o como ingrediente para otros productos. Se comparó la cinética de transferencia de masa en la deshidratación osmótica de papayas de raleo frente a papayas desarrolladas con diferente grado de madurez, considerando el efecto de la geometría de la muestra y de la presión del proceso. La deshidratación osmótica se efectuó en una solución agitada de sacarosa a 50 °Brix, a 25 °C. Se consideraron tres niveles de madurez: raleo, verde y pintona, tres geometrías: lámina, cilindro y anillo y dos niveles de presión: atmosférica y vacío. Se estudiaron como variables cinéticas la variación de peso (WR), pérdida de agua (WL) y ganancia de sólidos (SG) entre 10 y 180 min. La madurez tuvo efecto significativo sobre las tres respuestas de la cinética a 30 min y sobre SG a 180 min; la geometría tuvo efecto sobre WR y SG a 30 min y sobre los tres parámetros cinéticos a 180 min y la presión solamente tuvo efecto sobre WL y SG a 30 min. La mayor pérdida de agua (65%) se obtuvo a 30 min para la combinación raleo/cilindro/vacío; mientras que la mayor ganancia de sólidos fue 31% para el tratamiento verde/lámina/vacío a 180 min.

Geometría fractal de las fronteras de grano del acero AISI 304 sometido a deformación por Víctor Miguel Trejo Ramón

Tesis (Maestría en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con Especialidad en Materiales) U.A.N.L.

Propuesta didáctica la identificación en la resolución de problemas de geometría plana para matemáticas II en nivel de preparatoria [por] Héctor Cázares Serna

Tesis (Maestría en la Enseñanza de las Ciencias con Especialidad en Matemáticas) U.A.N.L.

Diseño de la geometría y caracterización de un motor híbrido de reluctancia autoconmutado.

Tesis (Maestría en Ciencias de la Ingeniería con Orientación en Energías Térmica y Renovable) UANL, 2013.

Geometría analítica y cálculo

UANL

Apuntes de geometría analítica para la escuela de bachilleres

UANL

Geometría elemental

UANL