Ladder operators for integrable one-dimensional lattice models

A generalised ladder operator is used to construct the conserved operators for any one-dimensional lattice model derived from the Yang-Baxter equation. As an example, the low order conserved operators for the XYh model are calculated explicitly.

Un pont entre les obédiences : expériences normandes du Grand Schisme d'Occident (1378-1417)

Entre 1378 et 1417, l’Église est d’abord divisée entre deux, puis entre trois papes concurrents. Alors qu’Urbain VI et ses successeurs s’installent à Rome, Clément VII et son successeur rentrent en Avignon. Cette thèse répertorie et analyse les différentes expériences normandes en réponse au Grand Schisme d’Occident. Les engagements normands pour résoudre le schisme sont pluriels et s’expriment différemment selon les milieux. S’appuyant sur des sources diverses telles que le Registre des suppliques des archives du Vatican, les archives de l’Université de Paris et les archives locales, elle met en évidence les différents courants qui ont coexisté en Normandie en réaction au Grand Schisme d’Occident. Alors que la noblesse normande était généralement favorable aux papes d’Avignon, reconnus officiellement par le roi de France, d’importants courants de résistance envers cette papauté se sont aussi manifestés dans les milieux universitaires et au sein du clergé normand, poussant même certains à choisir l’exil en terre urbaniste. Ces exilés normands, bien que peu nombreux, ont exercé une influence considérable et ont été peu étudiés en tant que groupe auparavant. Parmi l’importante majorité de ceux qui restèrent dans l’obédience avignonnaise, plusieurs intellectuels normands furent pourtant reconnus comme étant d’acerbes critiques, voire des ennemis de Clément VII et de Benoît XIII. Les liens qu’ont maintenus les exilés normands avec leurs collègues restés en terre clémentiste ont joué un rôle appréciable dans le rapprochement des obédiences opposées au début du XVe siècle. La présente thèse permet de mettre en lumière les multiples attitudes normandes en réponse au schisme, d’approfondir la connaissance portant sur les milieux normands touchés par la crise, ainsi que sur les débats qui l’ont entourée, et de poursuivre la réflexion sur la question de l’obéissance et des réseaux normands à l’œuvre pendant cette période.

Semiclassical and quantum motions on the non-commutative plane

We study the canonical and the coherent state quantizations of a particle moving in a magnetic field on the non-commutative plane. Using a theta-modified action, we perform the canonical quantization and analyze the gauge dependence of the theory. We compare coherent states quantizations obtained through Malkin-Man`ko states and circular squeezed states. The relation between these states and the ""classical"" trajectories is investigated, and we present numerical explorations of some semiclassical quantities. (C) 2009 Elsevier B.V. All rights reserved.

Coherent states of a particle in a magnetic field and the Stieltjes moment problem

A solution to a version of the Stieltjes moment. problem is presented. Using this solution, we construct a family of coherent states of a charged particle in a uniform magnetic field. We prove that these states form an overcomplete set that is normalized and resolves the unity. By the help of these coherent states we construct the Fock-Bergmann representation related to the particle quantization. This quantization procedure takes into account a circle topology of the classical motion. (C) 2009 Elsevier B.V. All rights reserved.

Coherent state quantization of paragrassmann algebras

By using a coherent state quantization of paragrassmann variables, operators are constructed in finite Hilbert spaces. We thus obtain in a straightforward way a matrix representation of the paragrassmann algebra. This algebra of finite matrices realizes a deformed Weyl-Heisenberg algebra. The study of mean values in coherent states of some of these operators leads to interesting conclusions.

Spacetime algebraic skeleton

The cosmological constant is shown to have an algebraic meaning: it is essentially an eigenvalue of a Casimir invariant of the Lorentz group acting on the spaces tangent to every spacetime. This is found in the context of de Sitter spacetimes, for which the Einstein equation is a relation between operators. Nevertheless, the result brings, to the foreground the skeleton algebraic structure underlying the geometry of general physical spacetimes. which differ from one another by the fleshening of that structure by different tetrad fields.

Generalized non-abelian Toda models of dyonic type

The construction of a class of non-abelian Toda models admiting dyonic type soliton solutions is reviewed.