Formulação supersimétrica de processos estocásticos com ruído multiplicativo

Os processos estocásticos com ruído branco multiplicativo são objeto de atenção constante em uma grande área da pesquisa científica. A variedade de prescrições possíveis para definir matematicamente estes processos oferece um obstáculo ao desenvolvimento de ferramentas gerais para seu tratamento. Na presente tese, estudamos propriedades de equilíbrio de processos markovianos com ruído branco multiplicativo. Para conseguirmos isto, definimos uma transformação de reversão temporal de tais processos levando em conta que a distribuição estacionária de probabilidade depende da prescrição. Deduzimos um formalismo funcional visando obter o funcional gerador das funções de correlação e resposta de um processo estocástico multiplicativo representado por uma equação de Langevin. Ao representar o processo estocástico neste formalismo (de Grassmann) funcional eludimos a necessidade de fixar uma prescrição particular. Neste contexto, analisamos as propriedades de equilíbrio e estudamos as simetrias ocultas do processo. Mostramos que, usando uma definição apropriada da distribuição de equilíbrio e considerando a transformação de reversão temporal adequada, as propriedades usuais de equilíbrio são satisfeitas para qualquer prescrição. Finalmente, apresentamos uma dedução detalhada da formulação supersimétrica covariante de um processo markoviano com ruído branco multiplicativo e estudamos algumas das relações impostas pelas funções de correlação através das identidades de Ward-Takahashi.

El lenguaje vectorial en geometría. Los pioneros William Rowan Hamilton y Hermann Günther Grassmann

El cálculo vectorial apareció en el siglo XIX. Hay operaciones entre vectores tales como el producto escalar que se puede ampliar sin dificultad de espacios de dimensión dos a espacios de dimensión tres y superior. Sin embargo, la ampliación del producto vectorial de vectores de dimensión dos a vectores tridimensionales tuvo serias dificultades. El conocimiento de los pasos lógicos que tuvieron que dar Hamilton y Grassmann para sentar las bases del calculo vectorial en de gran importancia pedagógica para profundizar en el concepto de operación.

Kernel analysis on Grassmann manifolds for action recognition

Modelling video sequences by subspaces has recently shown promise for recognising human actions. Subspaces are able to accommodate the effects of various image variations and can capture the dynamic properties of actions. Subspaces form a non-Euclidean and curved Riemannian manifold known as a Grassmann manifold. Inference on manifold spaces usually is achieved by embedding the manifolds in higher dimensional Euclidean spaces. In this paper, we instead propose to embed the Grassmann manifolds into reproducing kernel Hilbert spaces and then tackle the problem of discriminant analysis on such manifolds. To achieve efficient machinery, we propose graph-based local discriminant analysis that utilises within-class and between-class similarity graphs to characterise intra-class compactness and inter-class separability, respectively. Experiments on KTH, UCF Sports, and Ballet datasets show that the proposed approach obtains marked improvements in discrimination accuracy in comparison to several state-of-the-art methods, such as the kernel version of affine hull image-set distance, tensor canonical correlation analysis, spatial-temporal words and hierarchy of discriminative space-time neighbourhood features.

Object tracking via non-Euclidean geometry : a Grassmann approach

A robust visual tracking system requires an object appearance model that is able to handle occlusion, pose, and illumination variations in the video stream. This can be difficult to accomplish when the model is trained using only a single image. In this paper, we first propose a tracking approach based on affine subspaces (constructed from several images) which are able to accommodate the abovementioned variations. We use affine subspaces not only to represent the object, but also the candidate areas that the object may occupy. We furthermore propose a novel approach to measure affine subspace-to-subspace distance via the use of non-Euclidean geometry of Grassmann manifolds. The tracking problem is then considered as an inference task in a Markov Chain Monte Carlo framework via particle filtering. Quantitative evaluation on challenging video sequences indicates that the proposed approach obtains considerably better performance than several recent state-of-the-art methods such as Tracking-Learning-Detection and MILtrack.

Dictionary learning and sparse coding on Grassmann manifolds : an extrinsic solution

Recent advances in computer vision and machine learning suggest that a wide range of problems can be addressed more appropriately by considering non-Euclidean geometry. In this paper we explore sparse dictionary learning over the space of linear subspaces, which form Riemannian structures known as Grassmann manifolds. To this end, we propose to embed Grassmann manifolds into the space of symmetric matrices by an isometric mapping, which enables us to devise a closed-form solution for updating a Grassmann dictionary, atom by atom. Furthermore, to handle non-linearity in data, we propose a kernelised version of the dictionary learning algorithm. Experiments on several classification tasks (face recognition, action recognition, dynamic texture classification) show that the proposed approach achieves considerable improvements in discrimination accuracy, in comparison to state-of-the-art methods such as kernelised Affine Hull Method and graph-embedding Grassmann discriminant analysis.

A Grassmann path from AdS(3) to flat space

We show that interpreting the inverse AdS(3) radius 1/l as a Grassmann variable results in a formal map from gravity in AdS(3) to gravity in flat space. The underlying reason for this is the fact that ISO(2, 1) is the Inonu-Wigner contraction of SO(2, 2). We show how this works for the Chern-Simons actions, demonstrate how the general (Banados) solution in AdS(3) maps to the general flat space solution, and how the Killing vectors, charges and the Virasoro algebra in the Brown-Henneaux case map to the corresponding quantities in the BMS3 case. Our results straightforwardly generalize to the higher spin case: the recently constructed flat space higher spin theories emerge automatically in this approach from their AdS counterparts. We conclude with a discussion of singularity resolution in the BMS gauge as an application.

El deán Gregorio Funes & Dámaso Antonio Larrañaga : evocando el pasado desde un presente revolucionario

Resumen: El avance que presentamos tiene el propósito de estudiar los antecedentes proto-historiográficos rioplatenses, a través del análisis del “Ensayo de la Historia civil de Buenos Aires, Tucumán y Paraguay”, del Deán Gregorio Funes, y del “Descubrimiento y Población de esta Banda Oriental del Río de la Plata. 1494 - 1818”, del Pbro. Dámaso Antonio Larrañaga. Ambos autores fueron eclesiásticos de acción destacada en el período revolucionario. Se establecerán ciertos ejes comparativos los cuales pretenden abarcar: 1) el periodo colonial, 2) el proceso revolucionario, 3) los límites geográficos por los cuales sobrevuelan los relatos, 4) los modos en que son descriptos los pueblos originarios, 5) los asuntos eclesiásticos y religiosos

El clero argentino durante la Revolución (1810- 1816) según las oraciones patrióticas : análisis de los casos de: Diego Zabaleta, Gregorio Funes, Francisco de Paula Castañeda y Pedro de Castro Barros

Resumen: El presente trabajo es un análisis individual de cada Oración Patriótica enunciada en el título. En cada una de ellas se destaca, como eje de estudio, el lenguaje utilizado y el orden dialéctico que cada personaje propone. El tiempo histórico en que cada uno de los discursos fue pronunciado es también analizado como relación directa a la naturaleza del mensaje. Se busca remarcar además la preeminencia que tuvo el clero criollo como uno de los actores sociales fundamentales del proceso revolucionario.

Funções do Senado Federal no presidencialismo de coalizão : uma análise do modelo de representação legislativa bicameral brasileira no sistema democrático presidencialista brasileiro, com ênfase no Senado Federal

Desenvolve estudo acerca da teoria política sobre as funções das câmaras altas no mundo, com ênfase no modelo presidencialista brasileiro. Discute as motivações da proposta do Partido dos Trabalhadores de transformar o Parlamento brasileiro em unicameralista.

Exame da compatibilidade e adequação orçamentária e financeira da emenda apresentada na CFT AO PL 6.243/2014 : Cria Funções Comissionadas do Departamento de Polícia Rodoviária Federal - FCPRF; e cria e extingue cargos em comissão do Grupo-Direção e Assessoramento Superiores - DAS e Funções Gratificadas

Avalia a compatibilidade e adequação orçamentária e financeira da Emenda 1/2013, de autoria do Deputado Arnaldo Jordy, apresentada na Comissão de Finanças e Tributação : CFT ao Projeto de Lei nº 6.243, de 2013

Práticas colaborativas no ensino de funções: uma aplicação no Programa de Educação de Jovens e Adultos do município do Rio de Janeiro

Esse trabalho apresenta uma experiência com o Ensino Colaborativo (EC) no Programa de Educação de Jovens e Adultos em uma escola da rede municipal de ensino do Rio de Janeiro. Ele visa dar ferramentas ao docente que possibilitem o uso do Ensino Colaborativo, além de explicar e estruturar o uso dessa prática colaborativa no ensino de matemática. O trabalho mostra também um estudo comparativo entre duas turmas do Ensino de Jovens e Adultos de um colégio do munícipio do Rio de Janeiro, na qual o EC foi utilizado em apenas uma delas, e esse estudo, visa caracterizar as diferenças entre o EC e o ensino tradicional. O fato de ter desenvolvido esse estudo do EC no Ensino de Jovens e Adultos se deu pelo fato de ser uma modalidade de ensino cujo público, historicamente, apresenta algumas dificuldades no processo de aprendizagem e também por se tratar de uma modalidade de ensino na qual a diversidade de experiências se torna um diferencial para o desenvolvimento da prática colaborativa. As atividades propostas visam criar um ambiente propício para que a interação entre os alunos e entre professor e aluno(s) ocorra. Cada estudante deve ser capaz de confrontar ideias, dividir conhecimentos e desenvolver ou adquirir habilidades, ou seja, cada um deve buscar o seu desenvolvimento e também o de todos que estão a sua volta. Ao aliar a prática colaborativa com o ensino de funções, foi possível introduzir o conceito básico de função e mostrar aos discentes as diferentes formas de representar uma função e de que maneira o conceito de função está ligado a diversas áreas do conhecimento. Espera-se que com esse trabalho qualquer pessoa que deseje utilizar o Ensino Colaborativo, sinta-se encorajado e embasado para desenvolver tópicos do programa de Matemática utilizando essa prática pedagógica. É importante destacar que todas as estruturações sugeridas podem e devem ser adaptadas a cada realidade e às suas peculiaridades, pois além de ser uma prática que visa melhorar o processo de ensino aprendizagem, o EC pode ser usado como uma ferramenta de análise que permite a todos os indivíduos participantes ter um melhor entendimento da sociedade na qual estão inseridos

Inversão de funções do plano no plano aplicada ao cálculo de azeótropos

Azeotropia é um fenômeno termodinâmico onde um líquido em ebulição produz um vapor com composição idêntica. Esta situação é um desafio para a Engenharia de Separação, já que os processos de destilação exploram as diferenças entre as volatilidades relativas e, portanto, um azeótropo pode ser uma barreira para a separação. Em misturas binárias, o cálculo da azeotropia é caracterizado por um sistema não-linear do tipo 2 × 2. Um interessante e raro caso é o denominado azeotropia dupla, que pode ser verificado quando este sistema não-linear tem duas soluções, correspondendo a dois azeótropos distintos. Diferentes métodos tem sido utilizados na resolução de problemas desta natureza, como métodos estocásticos de otimização e as técnicas intervalares (do tipo Newton intervalar/bisseção generalizada). Nesta tese apresentamos a formulação do problema de azeotropia dupla e uma nova e robusta abordagem para a resolução dos sistemas não-lineares do tipo 2 × 2, que é a inversão de funções do plano no plano (MALTA; SALDANHA; TOMEI, 1996). No método proposto, as soluções são obtidas através de um conjunto de ações: obtenção de curvas críticas e de pré-imagens de pontos arbritários, inversão da função e por fim, as soluções esperadas para o problema de azeotropia. Esta metodologia foi desenvolvida para resolver sistemas não-lineares do tipo 2 × 2, tendo como objetivo dar uma visão global da função que modela o fenômeno em questão, além, é claro, de gerar as soluções esperadas. Serão apresentados resultados numéricos para o cálculo dos azeótropos no sistema benzeno + hexafluorobenzeno a baixas pressões por este método de inversão. Como ferramentas auxiliares, serão também apresentados aspectos numéricos usando aproximações clássicas, tais como métodos de Newton com técnicas de globalização e o algorítmo de otimização não-linear C-GRASP, para efeito de comparação.