988 resultados para Fonctions de noyau


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Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

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Un document accompagne le mémoire et est disponible pour consultation au Centre de conservation des bibliothèques de l'Université de Montréal (http://www.bib.umontreal.ca/conservation/).

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Des études récentes ont montré que le noyau caudé interagissait avec le cortex préfrontal et qu’il pourrait être impliqué dans les fonctions exécutives. Le but de cette thèse était d’étudier la contribution du noyau caudé dans les fonctions exécutives, plus précisément dans des tâches de monitoring et de changement de règle, et d’observer comment ces régions fronto-striatales interagissent avec le réseau par défaut (RPD). Dans un premier temps, nous avons étudié le rôle du noyau caudé dans les deux types de monitoring : le monitoring d’origine interne, consistant à effectuer un suivi sur l’état de l’information en mémoire de travail afin de pouvoir faire un choix subséquent, et dans le monitoring d’origine externe où le suivi sur l’état des items est effectué par l’individu, mais la sélection est exécutée par une source externe. Il a été montré que le cortex préfrontal dorsolatéral (CPFDL) est impliqué dans les deux types de monitoring. À l’aide de l’imagerie par résonance magnétique fonctionnelle (IRMf), nos résultats ont montré une augmentation significative du signal BOLD au niveau du CPFDL dans les contrastes des conditions de monitoring d’origine interne et monitoring d’origine externe par rapport à la condition contrôle. De manière plus importante, une augmentation significative de l’activité a été observée dans le noyau caudé seulement dans les soustractions impliquant le monitoring d’origine interne par rapport à la condition contrôle, et par rapport à la condition de monitoring d’origine externe. En deuxième lieu, des études ont montré une contribution spécifique des régions fronto-striatales dans l’exécution d’un changement de règle. Toutefois, l’effet d’un changement de règle sur l’activité cérébrale n’a jamais été étudié sur les essais subséquents. À l’aide de l’IRMf, le cortex préfrontal ventrolatéral (CPFVL) et le noyau caudé ont montré une augmentation significative de leur activité lors des changements de règle continus et lors des changements de règles sporadiques par rapport à la condition contrôle, et aussi lors des essais où le maintien d’une même règle devait être effectué pour une courte durée par opposition au contrôle. Cependant, aucune activité fronto-striatale n’a été observée lorsqu’une même règle devait être appliquée pour une plus longue période. De plus, une diminution significative de l’activité du noyau caudé a été observée lors de la répétition de l’exécution d’une même règle suggérant une meilleure intégration de cette dernière. Finalement, plusieurs études ont montré une déactivation du RPD lors de l’exécution de tâches. À l’aide de l’IRMf, nous avons posé l’hypothèse que le RPD serait corrélé négativement avec les régions fronto-striatales lors de l’exécution d’une tâche de changement de règle. Nos résultats montrent une augmentation significative de l’activité des régions fronto-striatales lors d’une augmentation du nombre d’essais de changement de règle consécutif, pendant que le RPD montre une déactivation continue. De façon intéressante, pendant que les régions fronto-striatales montrent une diminution de leur activité lors de l’exécution d’une même règle pour une longue période, le RPD augmente son activité de façon significative. On conclut donc que le noyau caudé joue un rôle important dans la planification d’une nouvelle action lorsque plusieurs possibilités doivent être considérées en mémoire de travail, et ce en même temps. Finalement, le RPD montre une corrélation négative avec les régions fronto-striatales suggérant sa participation dans l’intégration d’une tâche devenant de plus en plus familière.

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Dans cette thèse, nous étudions les fonctions propres de l'opérateur de Laplace-Beltrami - ou simplement laplacien - sur une surface fermée, c'est-à-dire une variété riemannienne lisse, compacte et sans bord de dimension 2. Ces fonctions propres satisfont l'équation $\Delta_g \phi_\lambda + \lambda \phi_\lambda = 0$ et les valeurs propres forment une suite infinie. L'ensemble nodal d'une fonction propre du laplacien est celui de ses zéros et est d'intérêt depuis les expériences de plaques vibrantes de Chladni qui remontent au début du 19ème siècle et, plus récemment, dans le contexte de la mécanique quantique. La taille de cet ensemble nodal a été largement étudiée ces dernières années, notamment par Donnelly et Fefferman, Colding et Minicozzi, Hezari et Sogge, Mangoubi ainsi que Sogge et Zelditch. L'étude de la croissance de fonctions propres n'est pas en reste, avec entre autres les récents travaux de Donnelly et Fefferman, Sogge, Toth et Zelditch, pour ne nommer que ceux-là. Notre thèse s'inscrit dans la foulée du travail de Nazarov, Polterovich et Sodin et relie les propriétés de croissance des fonctions propres avec la taille de leur ensemble nodal dans l'asymptotique $\lambda \nearrow \infty$. Pour ce faire, nous considérons d'abord les exposants de croissance, qui mesurent la croissance locale de fonctions propres et qui sont obtenus à partir de la norme uniforme de celles-ci. Nous construisons ensuite la croissance locale moyenne d'une fonction propre en calculant la moyenne sur toute la surface de ces exposants de croissance, définis sur de petits disques de rayon comparable à la longueur d'onde. Nous montrons alors que la taille de l'ensemble nodal est contrôlée par le produit de cette croissance locale moyenne et de la fréquence $\sqrt{\lambda}$. Ce résultat permet une reformulation centrée sur les fonctions propres de la célèbre conjecture de Yau, qui prévoit que la mesure de l'ensemble nodal croît au rythme de la fréquence. Notre travail renforce également l'intuition répandue selon laquelle une fonction propre se comporte comme un polynôme de degré $\sqrt{\lambda}$. Nous généralisons ensuite nos résultats pour des exposants de croissance construits à partir de normes $L^q$. Nous sommes également amenés à étudier les fonctions appartenant au noyau d'opérateurs de Schrödinger avec petit potentiel dans le plan. Pour de telles fonctions, nous obtenons deux résultats qui relient croissance et taille de l'ensemble nodal.

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Esta dissertação apresenta práticas emancipatórias produzidas em comunidades de dificílimo acesso do município de Duque de Caxias (RJ). Ao considerar que essas comunidades são invisibilizadas em função, não apenas da nomenclatura que as qualifica, mas também da distância que possuem do centro do município e das especificidades nos modos de vida de seus moradores, afirmo que essas mesmas comunidades se organizam de maneiras próprias para garantir umpouco de visibilidade, procurando assegurar além da vida digna para as pessoasque nelas vivem, a possibilidade de existirem, de serem contempladas nas políticaspúblicas e de alcançarem o reconhecimento de suas especificidades. Para enunciaressas práticas e promover um debate acerca de sua validação, recorro àscontribuições de Boaventura de Sousa Santos, Michel de Certeau, José de SouzaMartins, Nilda Alves, entre outros, que, em seus textos, consideram oquestionamento acerca do paradigma moderno de validação dos conhecimentos.Compreendendo que a experiência social em todo mundo é bem maior do que sepode supor, que o conceito de prática cidadã ultrapassa os limites definidos nacidadania burguesa e que os próprios modos de pesquisar essas experiênciassociais e práticas cidadãs muitas vezes são limitados em razão da valorização evalidação de algumas metodologias, é que consigo fazer emergir exemplos desolidariedade, coletividade e ações democráticas. A identificação dessas ações sóme foi possível a partir da pesquisa nos/dos/com os cotidianos realizada nas escolassituadas no interior dessas comunidades, afinal, como em muitas das vezes a escolaé o único espaçotempo com possibilidade de promover o diálogo entre ascomunidades e o poder instituído, reivindicações e reinvenções cotidianasatravessam esse espaçotempo e trazem para ele funções que ultrapassam asfronteiras do que historicamente se construiu como sendo seu âmbito de ação.

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