Intuizione e visualizzazione in matematica con particolare riferimento a Felix Klein

Questo lavoro trae spunto da un rinnovato interesse per l’«intuizione» e il «pensiero visivo» in matematica, e intende offrire un contributo alla discussione contemporanea su tali questioni attraverso lo studio del caso storico di Felix Klein. Dopo una breve ricognizione di alcuni dei saggi più significativi al riguardo, provenienti sia dalla filosofia della matematica, sia dalla pedagogia, dalle neuroscienze e dalle scienze cognitive, l’attenzione si concentra sulla concezione epistemologia di Klein, con particolare riferimento al suo uso del concetto di ‘intuizione’. Dai suoi lavori e dalla sua riflessione critica si ricavano non solo considerazioni illuminanti sulla fecondità di un approccio «visivo», ma argomenti convincenti a sostegno del ruolo cruciale dell’intuizione in matematica.

O projeto logicista de Frege

Resumo não disponível.

Storia e sviluppo del concetto di limite: fra matematica, filosofia e didattica

La letteratura mostra come siano innumerevoli le difficoltà e gli ostacoli nell'apprendimento del concetto di limite: la ricerca è volta ad ipotizzare un possibile aiuto e supporto alla didattica con l'utilizzo della storia della matematica relativa al concetto di limite.

Formação docente para a inserção da história e filosofia da ciência no ensino: textos histórico-pedagógicos em discussão

The present dissertation focuses on specific problems in the educational context: challenges in the construction of historical narratives for pedagogical use as well as the difficult task of using them in the classroom. In this context, we seek to work in teacher training for insertion of History and Philosophy of Science (HPS) in classroom, and historical narratives become mediation elements to advance the dialogue with this specific audience. This initiative is in line with a recurring concern: one of the main challenges related to the didactic transposition of HFC would be the lack of teacher preparation. Historical contents and Nature of Science are still absent in classrooms. Insecurity and lack of knowledge by teachers are often mentioned as factors that contribute to this situation. It is important, therefore, that teachers (active and in training) take part in discussions concerning the inclusion of HPS in classroom. It is relevant that they know examples of historic-philosophical didactic proposals to address science and contents on science, develop skills to adapt them to their specific contexts and to develop their own proposals. It is believed that these issues are significant to undertake conscious initiatives to insert HPS in classrooms. It is considered that adapting educational proposals to particular educational contexts depends on understanding what these proposals indeed mean and how flexible they can be. In order to address these objectives, we elaborated an educational product, a didactic material focused on teacher training, which was used in an extension course at UFRN. The didactic material discusses the role of HPS in Education, Nature of Science and historiographical issues. It presents a series of dialogical activities on aspects of didactic transposition of HPS, especially those regarding historical narratives. A set of historicpedagogical texts on the History of Vacuum and Atmospheric Pressure is used as a mediation element in discussions. We address potential, possibilities and limitations historical narratives. To carry out the course, it was taken into account methodological concerns of so-called action research. There have been expected changes, modifications and effective actions in the own teacher training material in face of the experience of the researcher-lecturer in interactions with the participants of the course as well as in face of impressions reported by the participants. Developments in this direction have been incorporated into the teacher training material.

Herakleitos, filosofia ja metafysiikka : Collin ja Heideggerin tulkintojen valossa

Tutkielmani aiheena on noin 2500 vuotta sitten Efesoksen kaupungissa eläneen Herakleitoksen ajattelu. Selvitän, mikä suhde Herakleitoksen ajattelulla on filosofiaan ja metafysiikkaan. Lähestyn tätä kysymystä pääasiassa kahden uuden ajan filosofin italialaisen Giorgio Collin (1917-1979) ja saksalaisen Martin Heideggerin (1889-1976) esittämien tulkintojen pohjalta. Osoitan, että Herakleitoksen ajattelu eroaa olennaisesti Platonin ja Aristoteleen jälkeisestä filosofisesta ja metafyysisestä ajattelusta. Perusteluna tarkastelen Herakleitoksen ajattelua neljästä näkökulmasta: 1) historiallisesti filosofian syntyä edeltäneen viisauden ja uskonnollisen ajattelun edustajana, 2) loogisesti olevan käsitteeseen keskittyvästä metafysiikasta poikkeavana ajatteluna, 3) välittömän kokemuksen ajatteluna ja 4) fenomenologisena ilmiön ja kätkeytymättömyyden ajatteluna. Ensimmäinen ja kolmas näkökulma edustavat Collin tulkintaa, toinen ja neljäs näkökulma puolestaan Heideggerin tulkintaa. Tärkeimpinä lähteinäni ovat Collin teokset Filosofian synty (1975), Filosofia dell'espressione (1969) ja La sapienza greca (1977-80) sekä Heideggerin teokset Oleminen ja aika (1927), Einführung in die Metaphysik (1935/53), Aletheia (1951), Logos (1951) ja Heraklit Seminar (1966-67).

Clemens Aleksandrialaisen kristillinen filosofia Paedagogus-teoksessa

Clemens Aleksandrialainen oli sivistynyt varhaiskristillinen kirjoittaja. Tämän tutkielman päälähteenä on hänen Paedagogus-teoksensa, jota analysoimalla vastataan kysymykseen,millainen kristillisen elämän opas se on, ja mitä kirjoittaja opettaa siinä kristillisestä elämästä. Metodina on systemaattinen analyysi. Koska Clemens-tutkimuksessa on usein keskitytty hänen oletettuun pääteokseensa Stromateis, avaa Paedagogus-teoksen opetukseen tutustuminen sekä Clemensin ajattelusta että varhaiskristillisestä elämästä uusia puolia. Kirjoittajan opetusta kristillisestä käytännön elämästä (kr. praksis) on tutkittu hyvin vähän. Clemens on tärkeä varhaisen kirkon opettaja, joka kehitti ratkaisevalla tavalla ihmisen jumalallistumiseen (kr. theosis) liittyvää terminologiaa. Tutkielmassa keskitytään näiden kahden osa-alueen suhteeseen, jossa Clemensin tunneteorialla on keskeinen merkitys.

Geometria et Geometriae : e mathematica ad philosopiam

Resumen: Luego de exponer las posibilidades filosóficas que las geometrías abren a las orientaciones de nuevos espacios, el artículo considera los procedimientos euclidianos y la conexión con las geometrías no-euclidianas. Hay muchas posiciones acerca de las bases filosóficas de las distintas geometrías. Hay además formulaciones muy importantes, desde la gnoseología a la ontología, respecto de las extensiones métricas de la alta geometría.

Recreações do homem sensivel, ou, collecção de exemplos verdadeiros, e patheticos, nos quaes se dá hum curso de moral pratica conforme ás maximas da sãa filosofia, e da religião, para as pessoas de todos os estados... : dedicada á serenissima Senhora Infanta D. Carlota Joaquina, com permissão de S. Alteza / traduzida do original francez de Monsieur Arnaud por Antonio de Moraes Silva

A indicação de responsabilidade aparece abreviada no v.1, mas por extenso nos demais vs.

Spinoza e a comunicação da filosofia: a natureza da linguagem na ethica

Em sua teoria do conhecimento, cuja formulação definitiva se encontra na segunda parte da Ethica, Spinoza afirma que o conhecimento que se dá por meio de signos pertence à Imaginação, isto é, ao primeiro gênero de conhecimento, o qual é essencialmente inadequado uma vez que não consegue compreender a natureza das coisas, mas simplesmente as conhece de forma mutilada e confusa. Contudo, atribuir o conhecimento ex signis ao âmbito imaginativo não pode implicar a recusa, por parte de Spinoza, de toda e qualquer utilização de signos a fim de comunicar o conhecimento verdadeiro, sob pena de o próprio texto da Ethica deslegitimar suas pretensões de verdade já no momento mesmo em que se anuncia. Partindo do princípio de que deve haver certo modo de utilização de signos que consiga contornar, em alguma medida, sua constituição essencialmente inadequada a fim de comunicar idéias adequadas, a presente investigação reconstrói uma teoria da linguagem subjacente à doutrina da Ethica na tentativa de estabelecer por que meios se pode efetuar uma utilização filosófica dos signos.

Senso comum e filosofia

Verifica-se, no correr da história da filosofia, dois sentidos próximos, mas divergentes, no emprego da expressão senso comum. Propõe-se a designação de senso comum natural para um e a de senso comum cultural para o outro, designações estas que unificam razoavelmente, dentro de suas próprias vertentes, os conceitos de senso comum e às quais corresponde algo de concreto, segundo definições estritas. A partir dessas definições, estuda-se o relacionamento entre a filosofia e o senso comum, procurando estabelecer até que ponto se trata de uma relação de antagonismo ou de dependência, na busca de um conhecimento que possa ser tido por verdadeiro.

Nietzsche, ensaio de uma pedagogia messiânica: sobre as origens e o desenvolvimento do conceito de bildung em sua primeira filosofia da cultura

Esse estudo procura investigar as origens do conceito de Bildung tal como ele é formulado no domínio dos textos que Nietzsche escreve entre 1858, época de sua formação secundária no Gymnasium, instituição de ensino neo-humanista da Alemanha do século XIX, e 1876, ano em que rompe definitivamente com Wagner, e quando parece abandonar certas expectativas a respeito de sua atividade como professor na Universidade de Basiléia, onde lecionava desde 1869. Entre esses dois limites cronológicos, é possível observar uma formulação desse conceito que sustenta o que poderíamos chamar de sua primeira filosofia da cultura, que atualiza e redimensiona uma série de tradições filosóficas, institucionais, sociais e estéticas, buscando uma unidade justamente no confronto com elas. A pesquisa que procuro empreender aqui pretende identificar os processos que derivaram nesse confronto e o tipo de tratamento sintético que Nietzsche deu aos problemas que lhe eram contemporâneos As conferências Sobre o futuro de nossos estabelecimentos de ensino, pronunciadas em Basiléia no inverno de 1872, funcionam como lugar privilegiado desse tratamento, enquanto criticam duramente a cultura e suas instituições na Alemanha da época e tentam definir as bases para o que seria o resgate da verdadeira cultura.

Ensaísmo e filosofia em Theodor W. Adorno

O estudo aborda o problema da forma de exposição do pensamento filosófico a partir da defesa da forma do ensaio na obra de Theodor W. Adorno. O que se põe em questão é o quanto a forma ensaística, em seu esforço de elaborar conceitualmente os dados da experiência particular, é capaz de dar conta da atividade filosófica - uma atividade universalista e interessada na determinação dos fundamentos últimos do real - em um momento histórico no qual não parece ser mais possível a ela erguer pretensões de sistema. Em seu desenvolvimento este trabalho se volta para a própria ensaística adorniana e procura mostrar se e em que medida ela escapa do espírito próprio dos sistemas fechados.

A filosofia da arte de Arthur Danto: um estudo a partir de Deleuze e Guattari

O objetivo principal deste trabalho será investigar algumas das teses de Arthur Danto, que reconhece nas práticas artísticas contemporâneas um ponto de inflexão a partir do qual um novo paradigma artístico, ainda hoje em plena vigência, teria se imposto. Abordaremos a obra de Danto a partir do ponto de vista de Gilles Deleuze e Felix Guattari, que em O que é a Filosofia? Afirmam ser a filosofia uma criação que consistiria de três elementos fundamentais, quais sejam: o plano de imanência, os conceitos e os personagens conceituais. Assim, utilizaremos esta perspectiva para definir o plano de imanência de Danto, bem como seus conceitos e personagens, aproveitando para refletir sobre a relevância e validade filosófica de associar escolas filosóficas antagônicas, tais como a filosofia americana e a filosofia francesa.