Metodi euristici per il problema dei trasporti con costi fissi

In questa tesi viene considerato il problema dei trasporti con costi fissi (FCTP) che, assieme al Traveling Salesman Problem (TSP), è uno dei problemi nobili dell’ottimizzazione combinatoria. Esso generalizza il ben noto problema dei trasporti (TP) imponendo che il costo per spedire prodotti da un’origine ad una destinazione sia composto da un costo fisso ed un costo proporzionale alla quantità spedita. Il FCTP è stato formulato per la prima volta in un articolo di Hirsch e Dantzig (1968) ed è stato da allora oggetto di studio per la ricerca di nuovi e sempre migliori algoritmi di risoluzione. Nessuno dei metodi esatti fin ora pubblicati è in grado di risolvere istanze con più di 15 origini e 15 destinazioni. Solo recentemente, Roberti et al. (2013), in un paper in corso di pubblicazione, hanno presentato un metodo esatto basato su una nuova formulazione matematica del problema, il quale è in grado di risolvere istanze di FCTP con 70 origini e 70 destinazioni. La crescita esponenziale dello sforzo computazionale richiesto dai metodi esatti ne ha confinato l’applicazione a problemi di dimensioni ridotte. Tali limitazioni hanno portato allo studio e alla ricerca di approcci approssimativi, euristici e metaeuristici i quali sfruttano varie strategie di local search. Fra i molteplici metodi euristici presentati in letteratura, meritano particolare attenzione quelli di Sun et al. (1998) e Glover et al. (2005). Recentemente, Buson et al. (2013) hanno presentato un nuovo euristico che domina tutti i precedenti sui problemi test proposti in letteratura. In questa tesi viene presentato un approccio Tabu Search che migliora il metodo originalmente proposto da Sun et al. (1998). I risultati computazionali ottenuti con un codice prototipale indicano che l’algoritmo sviluppato è migliore del metodo originario di Sun et al. (1998) e competitivo con il più recente metodo proposto da Buson et al. (2013).

Injectable hydrogels with high fixed charge density and swelling pressure for nucleus pulposus repair:biomimetic glycosaminoglycan analogues

The load-bearing biomechanical role of the intervertebral disc is governed by the composition and organization of its major macromolecular components, collagen and aggrecan. The major function of aggrecan is to maintain tissue hydration, and hence disc height, under the high loads imposed by muscle activity and body weight. Key to this role is the high negative fixed charge of its glycosaminoglycan side chains, which impart a high osmotic pressure to the tissue, thus regulating and maintaining tissue hydration and hence disc height under load. In degenerate discs, aggrecan degrades and is lost from the disc, particularly centrally from the nucleus pulposus. This loss of fixed charge results in reduced hydration and loss of disc height; such changes are closely associated with low back pain. The present authors developed biomimetic glycosaminoglycan analogues based on sulphonate-containing polymers. These biomimetics are deliverable via injection into the disc where they polymerize in situ, forming a non-degradable, nuclear "implant" aimed at restoring disc height to degenerate discs, thereby relieving back pain. In vitro, these glycosaminoglycan analogues possess appropriate fixed charge density, hydration and osmotic responsiveness, thereby displaying the capacity to restore disc height and function. Preliminary biomechanical tests using a degenerate explant model showed that the implant adapts to the space into which it is injected and restores stiffness. These hydrogels mimic the role taken by glycosaminoglycans in vivo and, unlike other hydrogels, provide an intrinsic swelling pressure, which can maintain disc hydration and height under the high and variable compressive loads encountered in vivo. © 2013 Acta Materialia Inc. Published by Elsevier Ltd. All rights reserved.

A time minimising transportation problem with quality dependent time

The usual assumption made in time minimising transportation problem is that the time for transporting a positive amount in a route is independent of the actual amount transported in that route. In this paper we make a more general and natural assumption that the time depends on the actual amount transported. We assume that the time function for each route is an increasing piecewise constant function. Four algorithms - (1) a threshold algorithm, (2) an upper bounding technique, (3) a primal dual approach, and (4) a branch and bound algorithm - are presented to solve the given problem. A method is also given to compute the minimum bottle-neck shipment corresponding to the optimal time. A numerical example is solved illustrating the algorithms presented in this paper.

On trade-off solution pairs in a special type of transportation problem

Abstract is not available.

Proposição e análise de modelos híbridos para o problema de escalonamento de produção em oficina de máquinas

Nas últimas décadas, o problema de escalonamento da produção em oficina de máquinas, na literatura referido como JSSP (do inglês Job Shop Scheduling Problem), tem recebido grande destaque por parte de pesquisadores do mundo inteiro. Uma das razões que justificam tamanho interesse está em sua alta complexidade. O JSSP é um problema de análise combinatória classificado como NP-Difícil e, apesar de existir uma grande variedade de métodos e heurísticas que são capazes de resolvê-lo, ainda não existe hoje nenhum método ou heurística capaz de encontrar soluções ótimas para todos os problemas testes apresentados na literatura. A outra razão basea-se no fato de que esse problema encontra-se presente no diaa- dia das indústrias de transformação de vários segmento e, uma vez que a otimização do escalonamento pode gerar uma redução significativa no tempo de produção e, consequentemente, um melhor aproveitamento dos recursos de produção, ele pode gerar um forte impacto no lucro dessas indústrias, principalmente nos casos em que o setor de produção é responsável por grande parte dos seus custos totais. Entre as heurísticas que podem ser aplicadas à solução deste problema, o Busca Tabu e o Multidão de Partículas apresentam uma boa performance para a maioria dos problemas testes encontrados na literatura. Geralmente, a heurística Busca Tabu apresenta uma boa e rápida convergência para pontos ótimos ou subótimos, contudo esta convergência é frequentemente interrompida por processos cíclicos e a performance do método depende fortemente da solução inicial e do ajuste de seus parâmetros. A heurística Multidão de Partículas tende a convergir para pontos ótimos, ao custo de um grande esforço computacional, sendo que sua performance também apresenta uma grande sensibilidade ao ajuste de seus parâmetros. Como as diferentes heurísticas aplicadas ao problema apresentam pontos positivos e negativos, atualmente alguns pesquisadores começam a concentrar seus esforços na hibridização das heurísticas existentes no intuito de gerar novas heurísticas híbridas que reúnam as qualidades de suas heurísticas de base, buscando desta forma diminuir ou mesmo eliminar seus aspectos negativos. Neste trabalho, em um primeiro momento, são apresentados três modelos de hibridização baseados no esquema geral das Heurísticas de Busca Local, os quais são testados com as heurísticas Busca Tabu e Multidão de Partículas. Posteriormente é apresentada uma adaptação do método Colisão de Partículas, originalmente desenvolvido para problemas contínuos, onde o método Busca Tabu é utilizado como operador de exploração local e operadores de mutação são utilizados para perturbação da solução. Como resultado, este trabalho mostra que, no caso dos modelos híbridos, a natureza complementar e diferente dos métodos Busca Tabu e Multidão de Partículas, na forma como são aqui apresentados, da origem à algoritmos robustos capazes de gerar solução ótimas ou muito boas e muito menos sensíveis ao ajuste dos parâmetros de cada um dos métodos de origem. No caso do método Colisão de Partículas, o novo algorítimo é capaz de atenuar a sensibilidade ao ajuste dos parâmetros e de evitar os processos cíclicos do método Busca Tabu, produzindo assim melhores resultados.

Aggregation in the generalized transportation problem

Aggregation disaggregation is used to reduce the analysis of a large generalized transportation problem to a smaller one. Bounds for the actual difference between the aggregated objective and the original optimal value are used to quantify the error due to aggregation and estimate the quality of the aggregation. The bounds can be calculated either before optimization of the aggregated problem (a priori) or after (a posteriori). Both types of the bounds are derived and numerically compared. A computational experiment was designed to (a) study the correlation between the bounds and the actual error and (b) quantify the difference of the error bounds from the actual error. The experiment shows a significant correlation between some a priori bounds, the a posteriori bounds and the actual error. These preliminary results indicate that calculating the a priori error bound is a useful strategy to select the appropriate aggregation level, since the a priori bound varies in the same way that the actual error does. After the aggregated problem has been selected and optimized, the a posteriori bound provides a good quantitative measure for the error due to aggregation.

Algoritmo tabu search especializado para o problema de planejamento da expansao de sistemas de transmissão

Pós-graduação em Engenharia Elétrica - FEIS

A genetic algorithm for the generalised transportation problem

The generalised transportation problem (GTP) is an extension of the linear Hitchcock transportation problem. However, it does not have the unimodularity property, which means the linear programming solution (like the simplex method) cannot guarantee to be integer. This is a major difference between the GTP and the Hitchcock transportation problem. Although some special algorithms, such as the generalised stepping-stone method, have been developed, but they are based on the linear programming model and the integer solution requirement of the GTP is relaxed. This paper proposes a genetic algorithm (GA) to solve the GTP and a numerical example is presented to show the algorithm and its efficiency.

Numerical enclosures of the optimal cost of the Kantorovitch’s mass transportation problem

International audience

Uma investigação de algoritmos exatos e metaheurísticos aplicados ao nonograma

Nonogram is a logical puzzle whose associated decision problem is NP-complete. It has applications in pattern recognition problems and data compression, among others. The puzzle consists in determining an assignment of colors to pixels distributed in a N  M matrix that satisfies line and column constraints. A Nonogram is encoded by a vector whose elements specify the number of pixels in each row and column of a figure without specifying their coordinates. This work presents exact and heuristic approaches to solve Nonograms. The depth first search was one of the chosen exact approaches because it is a typical example of brute search algorithm that is easy to implement. Another implemented exact approach was based on the Las Vegas algorithm, so that we intend to investigate whether the randomness introduce by the Las Vegas-based algorithm would be an advantage over the depth first search. The Nonogram is also transformed into a Constraint Satisfaction Problem. Three heuristics approaches are proposed: a Tabu Search and two memetic algorithms. A new function to calculate the objective function is proposed. The approaches are applied on 234 instances, the size of the instances ranging from 5 x 5 to 100 x 100 size, and including logical and random Nonograms

A novel nanometer-scale "gold electrode-molecular wires-silver" junction: An efficient test bed for electrochemical investigation of electron transportation through molecular wires in self-assembled monolayers

A novel "gold electrode-molecular wires-silver" junction was facilely fabricated for electrochemical study on the electron transportation through molecular wires. Rapid electron transportation through this sandwich-like structure was indeed observed by cyclic voltammograms and ac impedance measurements. Since rather reproducible and reliable results are easily available by electrochemical techniques, it would be an efficient and reliable test bed for electrochemical investigation of charge transportation through molecular wires in self-assembled monolayers on electrodes.

Développement d’un algorithme de branch-and-price-and-cut pour le problème de conception de réseau avec coûts fixes et capacités

De nombreux problèmes en transport et en logistique peuvent être formulés comme des modèles de conception de réseau. Ils requièrent généralement de transporter des produits, des passagers ou encore des données dans un réseau afin de satisfaire une certaine demande tout en minimisant les coûts. Dans ce mémoire, nous nous intéressons au problème de conception de réseau avec coûts fixes et capacités. Ce problème consiste à ouvrir un sous-ensemble des liens dans un réseau afin de satisfaire la demande, tout en respectant les contraintes de capacités sur les liens. L'objectif est de minimiser les coûts fixes associés à l'ouverture des liens et les coûts de transport des produits. Nous présentons une méthode exacte pour résoudre ce problème basée sur des techniques utilisées en programmation linéaire en nombres entiers. Notre méthode est une variante de l'algorithme de branch-and-bound, appelée branch-and-price-and-cut, dans laquelle nous exploitons à la fois la génération de colonnes et de coupes pour la résolution d'instances de grande taille, en particulier, celles ayant un grand nombre de produits. En nous comparant à CPLEX, actuellement l'un des meilleurs logiciels d'optimisation mathématique, notre méthode est compétitive sur les instances de taille moyenne et supérieure sur les instances de grande taille ayant un grand nombre de produits, et ce, même si elle n'utilise qu'un seul type d'inégalités valides.

L'algorithme de Branch and Price and Cut pour le problème de conception de réseaux avec coûts fixes et sans capacité

Le problème de conception de réseaux est un problème qui a été beaucoup étudié dans le domaine de la recherche opérationnelle pour ses caractéristiques, et ses applications dans des nombreux domaines tels que le transport, les communications, et la logistique. Nous nous intéressons en particulier dans ce mémoire à résoudre le problème de conception de réseaux avec coûts fixes et sans capacité, en satisfaisant les demandes de tous les produits tout en minimisant la somme des coûts de transport de ces produits et des coûts fixes de conception du réseau. Ce problème se modélise généralement sous la forme d’un programme linéaire en nombres entiers incluant des variables continues. Pour le résoudre, nous avons appliqué la méthode exacte de Branch-and-Bound basée sur une relaxation linéaire du problème avec un critère d’arrêt, tout en exploitant les méthodes de génération de colonnes et de génération de coupes. Nous avons testé la méthode de Branch-and-Price-and-Cut sur 156 instances divisées en cinq groupes de différentes tailles, et nous l’avons comparée à Cplex, l’un des meilleurs solveurs d’optimisation mathématique, ainsi qu’à la méthode de Branch-and- Cut. Notre méthode est compétitive et plus performante sur les instances de grande taille ayant un grand nombre de produits.