De solutione problematum diophanteorum per números integros : o primeiro trabalho de Euler sobre equações diofantinas

The present dissertation analyses Leonhard Euler´s early mathematical work as Diophantine Equations, De solutione problematum diophanteorum per números íntegros (On the solution of Diophantine problems in integers). It was published in 1738, although it had been presented to the St Petersburg Academy of Science five years earlier. Euler solves the problem of making the general second degree expression a perfect square, i.e., he seeks the whole number solutions to the equation ax2+bx+c = y2. For this purpose, he shows how to generate new solutions from those already obtained. Accordingly, he makes a succession of substitutions equating terms and eliminating variables until the problem reduces to finding the solution of the Pell Equation. Euler erroneously assigns this type of equation to Pell. He also makes a number of restrictions to the equation ax2+bx+c = y and works on several subthemes, from incomplete equations to polygonal numbers

Tópicos de teoria dos números algébricos e aplicações em reticulados e equações diofantinas

Pós-graduação em Matemática Universitária - IGCE

Aplicação do lema de euclides para cálculo do máximo divisor comum no ensino

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, 2016.

Desenvolvimento de equações generalizadas para estimativa da coordenação motora em crianças e adolescentes portadores de deficiencia mental

Universidade Estadual de Campinas . Faculdade de Educação Física

Fracionamento dos carboidratos pelas equações do Cornell Net Carbohydrate and Protein System de três cultivares de girassol na presença ou não de irrigação

Objetivou-se quantificar as frações de carboidratos pelas equações do Cornell Net Carbohydrate and Protein System (CNCPS) de três cultivares de girassol (Helianthus annuus L.) cultivados na presença ou não de irrigação. A utilização de uma preparação fibrosa, denominada parede celular (PC), nas equações da CNCPS, em substituição à fibra em detergente neutro (FDN) não promoveu diferenças nas frações de carboidratos B1 e C, mas influenciou as frações A e B2. Como os valores da fração B1, obtidos pelo modelo CNCPS foram menores que os teores de amido e pectina determinados em laboratório, supõe-se que a pectina e outros oligossacarídeos da parede celular, solubilizados pela solução de detergente neutro (fibra solúvel), nunca fizeram parte da fração B1, e sim da fração A. Apesar de os carboidratos da fibra solúvel apresentarem elevadas taxas de degradação, não parece adequada a caracterização da fibra solúvel na fração A. Parece mais adequado que a fibra solúvel (que inclui a pectina) seja alocada a uma fração exclusivamente sua, que pode ser a fração B2, e que seja criada uma nova fração, a B3, para os carboidratos digeríveis da parede celular. Assim, a fração B1 seria composta apenas de amido. A equação da fração C, que estima os carboidratos indigeríveis da parede celular, pode ser simplificada, relacionando a fração indigerível ao teor de lignina na matéria seca, e não à FDN isenta de cinzas e proteína, como atualmente utilizado. Esta proposta tem implicações práticas, uma vez que a fração indigerível da parede celular tem sido expressa em relação à FDN, e não na MS, com base no fato de que os efeitos inibitórios da lignina ocorrem sobre os componentes fibrosos da parede celular vegetal, e não sobre o conteúdo celular.

Antecedentes do relacionamento e da performance em empresas da cadeia de suprimentos: estruturação e aplicação de modelos de equações estruturais

The relationship between companies is an important issue in the management of supply chains. Several aspects relating to the flow and exchange of information along the chain are considered as having a decisive influence on the success of this relationship. The main objective of this work was to structured and test models that link aspects of this nature with performance and the purchaser-supplier relationship in the supply chain. Aspects relevant to communication and the use do IT in relationships between companies were investigated. The importance of performance in this relationship was also investigated. The research were based on empirical data obtained by means of structural equation modeling. The results show that some aspects contribute in a significant way to the success of this relationship while others that, a priori, are considered important make no contribution.

Resolução de equações booleanas: aplicação a um problema de decisão empresarial qualitativa

Este trabalho é uma atualização do artigo publicado pelo autor na RAE em 1974 e tem por finalidade: a) definir o Problema da Decisão Qualitativa (PDQ); b) mostrar como certos tipos de problemas lógicos podem ser formulados como PDQs; c) apresentar um método de resolução do PDQ, o qual utiliza resolução de equações booleanas; d) apresentar um processo original de resolução destas equações, o Algoritmo RQ, facilmente programável em computadores. Os resultados apresentados são produto de trabalhos desenvolvidos no antigo Departamento de Engenharia de Eletricidade da EPUSP, os quais deram origem a diversas publicações, entre elas 1, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11,20,23, 24, 25, 28,29 (veja bibliografia no final do artigo). Partes deste artigo são adaptações de trechos de livro do mesmo autor(11), onde se encontram os fundamentos teóricos, aplicações, sugestões para novos desenvolvimentos e listagens para microcomputador do SDB/3, um sistema de auxílio à tomada de decisões que resolve o PDQ.

Antecedentes do relacionamento e da performance em empresas da cadeia de suprimentos: estruturação e aplicação de modelos de equações estruturais

O relacionamento entre empresas constitui importante questão na gestão de cadeias de suprimentos. Vários aspectos relacionados ao fluxo e à troca de informações ao longo da cadeia são considerados como tendo influência decisiva no sucesso desse relacionamento. O objetivo central deste trabalho foi estruturar e testar alguns modelos de vínculos entre aspectos dessa natureza com o desempenho e com o relacionamento comprador-fornecedor na cadeia de suprimentos. Foram investigados aspectos pertinentes à comunicação e ao uso de tecnologia da informação no relacionamento entre as empresas. A relação do desempenho com o relacionamento também foi investigada. A pesquisa realizada foi calcada em dados empíricos apurados por meio da modelagem de equações estruturais. Os resultados mostram que alguns aspectos contribuem de forma significativa para o sucesso do relacionamento, enquanto outros, que a priori seriam considerados importantes, não evidenciam contribuição.

Validação de equações de predição da taxa metabólica basal em mulheres residentes em Porto Alegre, RS, Brasil

OBJETIVO: Medir a taxa metabólica basal em mulheres de 20 a 40 anos, não-gestantes ou lactantes, e comparar o valor medido com os valores de taxa metabólica basal estimados por equações de predição. MÉTODOS: A taxa metabólica basal foi medida por calorimetria indireta, pela manhã, durante a fase folicular do ciclo menstrual, em 60 voluntárias residentes no município de Porto Alegre, RS, sob condições padronizadas de jejum, repouso e ambiente. RESULTADOS: A média (± desvio-padrão) da taxa metabólica basal medida foi 1.185,3±148,6 kcal em 24 horas. A taxa metabólica basal, estimada por equações, foi significativamente maior (7% a 17%) do que a taxa metabólica basal medida. CONCLUSÕES: Os dados evidenciaram que as equações de predição não são adequadas para estimar a taxa metabólica basal nas mulheres avaliadas. O emprego dessas equações podem superestimar os requerimentos energéticos para mulheres com características semelhantes.

Modelação de equações estruturais para avaliar e monitorizar o estado de condição de um sistema mecânico.

Dissertação apresentada como requisito parcial para obtenção do grau de Mestre em Estatística e Gestão de Informação.

Estudo das equações de interacção de colunas-viga do método 2 do Eurocódigo 3

Dissertação para obtenção do grau de Mestre em Engenharia Civil

A utilização das aplicações interativas no ensino e aprendizagem das equações do 1.º grau

Numa época em que existe uma grande diversidade de ferramentas tecnológicas ao nosso dispor, é imprescindível que se reflita sobre o seu contributo para o ensino e aprendizagem. Este estudo pretende analisar de que forma é que a exploração das applets pode contribuir para o ensino e aprendizagem das equações do 1.º grau. Especificamente, pretende-se estudar como é que as mesmas podem contribuir para que os alunos efetuem a passagem da aritmética para a álgebra, desenvolvam o conceito de incógnita e de equação e compreendam os princípios de equivalência. Na revisão da literatura fez-se referência ao pensamento de Vygotsky, nomeadamente os aspetos importantes no âmbito da educação, tais como, a Zona de Desenvolvimento Proximal e a Atividade Mediada. Também foi focado o ensino e a aprendizagem da álgebra e referidas as tecnologias de informação e comunicação. Neste estudo a metodologia utilizada foi de natureza qualitativa tentando-se descrever, analisar e compreender os processos realizados por quatro alunos do 7.º ano. Foram analisadas várias tarefas que envolveram a aplicação das applets relacionadas com o ensino e aprendizagem das equações do 1.º grau. Ao longo da implementação do estudo os alunos mostraram-se motivados para a aprendizagem das referidas equações e divertidos quando recorriam à utilização das applets. Por vezes, as mesmas apresentaram limitações, o que implicou a adaptação das estratégias e contribuiu para a reflexão sobre a importância do professor. Os resultados obtidos parecem indicar que as applets podem funcionar como instrumento mediador uma vez que os alunos conseguiram apropriar-se dos conceitos matemáticos através das mesmas. Parecem também reforçar a importância que se deve dar, no ensino e aprendizagem das equações do 1º grau, a tarefas que permitem aos alunos efetuar a passagem da aritmética para a álgebra e a tarefas que apelem à necessidade do uso natural dos princípios de equivalência para que os alunos compreendam a sua aplicação.

Equações de previsão dos movimentos sísmicos à superfície para a região Autónoma dos Açores

Um dos principais problemas e interesses da engenharia sísmica prende‐se com a previsão dos efeitos que eventos sísmicos futuros possam provocar à superfície do terreno de um dado local que permita o desenvolvimento de estratégias de prevenção e mitigação de efeitos assim como de estratégias que visem incrementar a resiliência da região em questão. Esta previsão requer informação relativa quer a movimentos sísmicos ocorridos anteriormente quer ao solo existente no local a fim de se estabelecer uma relação entre as características de eventos e os deslocamentos verificados à superfície. Para a região Autónoma dos Açores ambos os conjuntos de informação disponível revelam‐se em número insuficiente para que daí resulte uma análise adequada. No sentido de contribuir para a resolução do problema apresentado, o presente trabalho recorre num primeiro momento à metodologia estatística para a elaboração de colunas de solo, com caracter sintético, que permitam a colmatação das lacunas existentes na base de dados da região. Num segundo momento recorre‐se ao modelo de propagação unidireccional de ondas de corte através de uma coluna de solo, como forma de avaliar os efeitos que um conjunto de acções sísmicas produzem no topo da coluna fazendo‐se recurso do conjunto de colunas sintéticas, elaborado no presente trabalho, assim como da base de dados de acções sísmicas, de caracter sintético, existente para o afloramento rochoso no arquipélago dos Açores. Da avaliação do modo de propagação de ondas sísmicas resulta um conjunto de espectros que servemde base à elaboração de equações de previsão dos movimentos sísmicos para os diferentes tipos de terreno da região.