Simetria no ensino fundamental através da resolução de problemas: possibilidades para um trabalho em sala de aula

This paper presents an alternative way of working with the theme of symmetry in the elementary school classroom. The proposal is based on qualitative research developed in the Professional Masters degree program in Science and Mathematics Teaching. We conducted field-work consisting of applying a sequence of activities for students in the seventh grade. The sequence was developed from the perspective of mathematics teaching using problem solving, taking into consideration aspects relevant to the study of geometry, such as intuition and visualization. In carrying out the activities, the dialogues between students and teacher were recorded and later transcribed. For data analysis we used the procedures of phenomenology. When interpreting the data, we observed that the teaching of symmetry using problem-solving enhances learning. We also found that, in an investigative environment, students are able to identify properties, argue about the geometric characteristics, and justify their opinions.

O uso do caleidoscópio no ensino de grupos de simetria e transformações geométricas

Pós-graduação em Educação Matemática - IGCE

Ensino de relações arbritárias e busca de simetria em Cebus apella

Para alguns teóricos, a ausência de controle sobre variáveis de procedimento tem gerado dificuldade em documentar formação de classes em sujeitos não-humanos ou humanos com desenvolvimento atrasado. O presente trabalho foi dividido em dois experimentos. O Experimento I teve como objetivo avaliar o uso combinado dos procedimentos de “reforçamento específico”, “variações de S-”, “blocos de tentativas gradualmente menores” e “omissão do S+ do bloco anterior no bloco seguinte” no treino de relações arbitrárias e teste de simetria. Foi utilizado como sujeito um macaco-prego macho jovem da espécie Cebus apella (Guga). O procedimento incluiu as seguintes fases: pré-treino; treino de discriminações simples; treino de discriminações condicionais arbitrárias (A1B1 e A2B2) e teste de simetria. Os resultados demonstram que Guga concluiu o treino de relações arbitrárias. O resultado do teste de simetria mostrou responder preciso para uma das relações testadas e em nível do acaso para a outra, com responder preciso para ambas as relações na primeira tentativa de teste. No Experimento II foram acrescentadas duas novas relações (A3B3, A4B4) às relações condicionais já treinadas (A1B1, A2B2). Os resultados do teste de simetria com as novas relações mostram responder preciso para uma delas e 75% de acerto para a outra. O presente estudo encoraja o desenvolvimento de procedimentos para reduzir incoerência de controle de estímulos e reforça a possibilidade de que variáveis de procedimento podem estar na base da dificuldade de documentar propriedades de classes de equivalência em organismos não-humanos.

Prática de ensino supervisionada em educação pré-escolar e ensino do 1º ciclo do ensino básico: explorando a simetria na infância

O presente relatório é referente à investigação realizada no âmbito das unidades curriculares da Prática de Ensino Supervisionada em Pré-Escolar e 1.º Ciclo do Ensino Básico, do Mestrado em Educação Pré-Escolar e Ensino do 1.º Ciclo do Ensino Básico, da Universidade de Évora. A investigação foi realizada em contexto de uma sala de Pré-Escolar e em contexto de 1.º Ciclo do Ensino Básico, numa turma de 2.º ano. Os dois contextos fazem parte da Escola Manuel Ferreira Patrício, sede do Agrupamento de Escolas n.º 1 de Évora. A respetiva investigação teve como objetivos compreender, analisar e refletir acerca da exploração da simetria de reflexão em Pré-Escolar e em 1.º Ciclo do Ensino Básico. Deste modo, era pretendido responder às seguintes questões: “Como lidam as/os crianças/alunos com a identificação e a exploração de simetria de reflexão?” e “Que práticas devo desenvolver que contribuam para a compreensão e utilização da simetria de reflexão por parte das crianças?”. No decorrer da investigação foi desenvolvida uma intervenção didática em cada contexto, consistindo em sequências de tarefas de exploração de simetria que se caracterizaram por recorrer a diversos materiais e ao computador com o programa SIMIS, em 1.º Ciclo, com tarefas abertas de natureza exploratória. A recolha de dados apoiou-se nos cadernos de formação relativos às PES, nas planificações, nas produções das crianças, em respostas às tarefas e excertos dos diálogos havidos. Esta investigação permitiu verificar que é possível explorar a simetria no Pré- Escolar e 1.ºCiclo de Ensino Básico, uma vez que as crianças reconheceram figuras com simetria, conseguiram identificar eixos de simetria em figuras e construíram figuras simétricas. Para tal, desenvolveram-se práticas que contribuíram para a compreensão e utilização da simetria, através de estratégias de ensino-aprendizagem exploratório da Matemática, com recurso a materiais manipuláveis e a software específico, que mostraram ser ferramentas essenciais nas tarefas de exploração e identificação de simetria; ABSTRACT: The present report refers to research developed in the context of Supervised Teaching Practice in Pre-school Education and in Primary School, integrated in Master’s degree in Pre-school Education and Teaching Primary School at University of Évora. The research was conducted in context of a pre-school room and in context of 1st cycle of basic education, in a 2nd class year. The two contexts are part of the Manuel Ferreira Patrício School, headquarters of cluster of Évora schools. The respective research has aimed understand, analyze and reflect about reflection symmetry exploration, in Pre-school and in Primary School. Thus, was intented to answer the questions: “How childrens deal with the identification and exploration of reflection symmetry?" And "What practices should be developed to contribute to the understanding and use of reflection symmetry by childrens?". During the research it was developed a didactic intervention, in each context, consisting of sequences of symmetry exploration tasks that featured by resorting to diverse materials and the computer with the SIMIS program in the Primary School, with open tasks exploratory. Data collection builds on the training books on STP, the flat patterns, in productions of children, in response tasks and excerpts from the additions accruing dialogues. This research has shown that it is possible to explore the symmetry in Preschool and Primary School, since children recognized figures with symmetry, they were able to identify lines of symmetry in figures and built symmetrical figures. For such practices have developed that have contributed to the understanding and use of symmetry, through exploratory teaching and learning strategies of mathematics, using manipulatives and specific software, which proved to be essential tools in the exploration tasks and identification symmetry.

Geometria e simetria nas rendas de bilro: contribuições para matemática escolar

A tese tem como objetivo descrever e analisar características e princípios dos padrões das rendas de bilro de modo a estabelecer relações com a Matemática escolar, principalmente, no que se refere aos tópicos como Geometria, simetria, isometria, área, perímetro, entre outros. Desse modo, elaboramos atividades didáticas, com base na Matemática explorada nos padrões da criação da renda de bilro, visando concretizar um exercício investigatório nas aulas de Matemática, de modo que, sejam estabelecidas relações conceituais entre a prática investigada e os conteúdos da Matemática escolar. Para satisfazer esses objetivos, buscamos apoio metodológico na pesquisa bibliográfica, do tipo documental em catálogos como o da Professora Valdelice Girão (1984) e também o de Dawson (1984). Realizamos também a pesquisa empírica durante as visitas ao Museu do Ceará e ao Centro das Rendeiras na Prainha, em Aquiraz, no Ceará. Para realizar as atividades didáticas, apoiamo-nos em Mendes (2009). Consideramos relevante essa abordagem de ensino porque pressupõe a experiência direta do aprendiz com situações reais vivenciadas, nas quais a abordagem instrucional é centrada no aluno. Desse modo, concluímos que para o ensino de conteúdos como Geometria, simetria, isometria, relação entre perímetro e área, entre outros que são abordados na Educação Básica, os modelos decorrentes da criação renda de bilro e outros modelos já descritos na tradição cearense podem ser usados como artefato cultural na criação de atividades didáticas

Um Kit de espelhos planos para o ensino de geometria

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

A formação continuada de professores do ensino superior para a atuação docente on-line: desafios e possibilidades

Pós-graduação em Educação - FCT

Discriminações condicionais sem conseqüências diferenciais em crianças: efeitos da história de treino precoce de simetria

O presente estudo avaliou a formação de classes de estímulos através de um treino de duas discriminações condicionais (AB e AC) com pareamento consistente modelo-comparação correta, sem conseqüências diferenciais imediatas e fading, aplicando-se testes de simetria e de equivalência após cada bloco de treino. Participaram quatro crianças do pré-escolar que foram expostas ao procedimento de ensino, em duas etapas: na Etapa 1, com estímulos usuais e na Etapa 2 com estímulos não usuais Para cada modelo, três estímulos de comparação foram apresentados simultaneamente. Cada modelo foi emparelhado consistentemente, com os estímulos de comparação, sendo que o estímulo de comparação correto e o modelo apareceram em fading ao longo do treino. Relações simétricas foram demonstradas com dois participantes na Etapa 1, mas não ocorreram relações emergentes na Etapa 2. Dois participantes transferiram o desempenho obtido de uma etapa para outra com o treino discriminativo, como uma espécie de learning set arbitrário. Os resultados indicam que a sequência de treino com estímulos usuais e não usuais e a natureza dos estímulos na Etapa 1 foram variáveis relevantes.

Situações didáticas no ensino de geometria com o aplicativo GeoGebra

Pós-graduação em Matemática - IBILCE

Esboço didático para o ensino de história política brasileira em cursos de formação política

Esboça estratégias didáticas para a elaboração de planos de ensino e intervenções pedagógicas na área de Ciência Política. Nosso objetivo específico será o de fornecer instrumentos que auxiliem no planejamento de aulas de história política brasileira para cursos de formação política.

Ausência de política pública de cotas raciais para ingresso em instituições públicas de ensino superior no Brasil

Descreve o atual panorama normativo para as cotas raciais no Brasil com base em estudo realizado com utilização de a análise documental e bibliográfica. Os resultados indicaram que a ausência de uma norma federal implicou baixa adesão ao sistema de cotas, o que é ratificado pelo insignificante número de Instituições Públicas de Ensino Superior (Ipes) que adotaram norma de cota racial - apenas 17,79%. Verificou-se, ainda, que essa ausência cria lacunas na adoção de diretrizes nacionais para a interpretação e a compreensão das ações afirmativas. Tais lacunas refletem diretamente no ciclo da política pública, comprometendo a avaliação e o acompanhamento da efetividade e do sucesso da política, o que é extremamente perigoso para a segurança jurídica na área de direitos humanos e para a garantia da equidade de fato nos espaços político, econômico e social.

Responsabilidade civil objetiva do Estado na prestação de serviços de ensino

Consultoria Legislativa - Área I - Direito Constitucional, Eleitoral, Municipal, Direito Administrativo, Processo Legislativo e Poder Judiciário.

Financiamento estudantil no ensino superior

Consultoria Legislativa - Área XV - Educação, Cultura e Desporto.

Alfabetização na idade certa : garantir a aprendizagem no início do ensino fundamental

Consultoria Legislativa - Área XV - Educação, Cultura, Desporto, Ciência e Tecnologia.

Sobre as iniciativas em favor da prestação obrigatória de serviço por estudantes de instituições públicas de ensino superior

Versa sobre compensação social mediante a prestação de serviços temporários – voluntários ou obrigatórios - por parte de alunos de instituições públicas e gratuitas de educação superior, como forma de compensação.