Análise de séries de tempo financeiras: uma aplicação da teoria do caos em finanças empíricas

A dissertação tem como principal objetivo a busca de evidências da existência de um componente determinístico no comportamento dos preços de certas ações negociadas na Bolsa de Valores de São Paulo (BOVESPA) e em índices amplos do mercado, tais como o Ibovespa e IBX e, como conseqüência, determinar se a Hipótese de Mercado Eficiente é válida para o mercado financeiro brasileiro. Um objetivo secundário é mostrar a aplicabilidade de técnicas interdisciplinares ao estudo de Finanças empíricas, técnicas essas que, desde sua incepção, já levam em consideração o fato de que os dados estudados não atendem ao requisito de normalidade e que as observações não são independentes entre si. Essa aplicabilidade já é largamente demonstrada em inúmeros estudos internacionais e diversas publicações no Brasil. Porém, o presente trabalho tentará aplicar uma estrutura analítica mais flexível e computacionalmente mais eficiente, utilizando ferramentas trazidas do campo da Teoria da Informação e avanços relativamente recentes da área.

We're Chained: an analysis of systemic risk in finance

This dissertation presents two papers on how to deal with simple systemic risk measures to assess portfolio risk characteristics. The first paper deals with the Granger-causation of systemic risk indicators based in correlation matrices in stock returns. Special focus is devoted to the Eigenvalue Entropy as some previous literature indicated strong re- sults, but not considering different macroeconomic scenarios; the Index Cohesion Force and the Absorption Ratio are also considered. Considering the S&P500, there is not ev- idence of Granger-causation from Eigenvalue Entropies and the Index Cohesion Force. The Absorption Ratio Granger-caused both the S&P500 and the VIX index, being the only simple measure that passed this test. The second paper develops this measure to capture the regimes underlying the American stock market. New indicators are built using filtering and random matrix theory. The returns of the S&P500 is modelled as a mixture of normal distributions. The activation of each normal distribution is governed by a Markov chain with the transition probabilities being a function of the indicators. The model shows that using a Herfindahl-Hirschman Index of the normalized eigenval- ues exhibits best fit to the returns from 1998-2013.