Dispersão das ondas de Rayleigh na Plataforma Sulamericana

Este trabalho representa um estudo de dispersão da componente vertical da onda de superfície de Rayleigh com trajetórias na plataforma Sulamericana. Os registros utilizados são provenientes das estações localizadas no território Brasileiro; sendo a do Rio de Janeiro (RDJ), a de Brasília (BDF), a de Caicó (CAI) e a de Belém (BEB), pois estas são as únicas estações sismológicas no Brasil que têm sensores de período longo e que servem para o estudo de dispersão no intervalo de 4 a 50 segundos, aqui realizados. Os terremotos utilizados estão localizados ao longo da parte leste da cadeia Andina e dentro da plataforma Sulamericana com trajetórias tipicamente continental. Foram selecionados 34 eventos com a utilização dos seguintes critérios práticos: a localização, a magnitude m_b e a profundidade, ocorridos durante o período de Janeiro de 1978 até Junho de 1987. O estudo de dispersão aqui abordado significa a determinação da velocidade de grupo e das amplitudes espectrais correspondentes aos harmônicos fundamental e primeiro superior. Normalmente os harmônicos de ordem segunda ou maior são raramente disponíveis na observação. Dois tipos de medidas foram feitas: (i) velocidade de grupo vs. período e (ii) amplitude vs. período. Os estudos de dispersão são fundamentais para determinação da estrutura da crosta e manto superior que estão diretamente relacionados com os fenômenos geológicos. Neste trabalho, regionalização é definida como a identificação das diferentes formas de curvas de dispersão, que estão relacionadas com as trajetórias epicentro-estação ao longo da plataforma Sulamericana e que venham ter uma correlação geológica como está descrito no item 4.3 deste trabalho. A distribuição dos epicentros se faz desde o extremo sul da Argentina até o extremo norte da Venezuela, objetivando iniciar com este trabalho uma sistemática voltada aos estudos de regionalização da plataforma Sulamericana na nossa instituição. Neste trabalho foram observados três tipos distintos de curvas em 27 trajetórias e agrupadas por famílias 1,2 e 3 respectivamente, onde procurou-se correlacionar suas diferentes formas com a geologia regional da plataforma Sulamericana. A obtenção da curva de dispersão foi feita através da técnica do filtro múltiplo (Dziewonski et al, 1969). Este filtro tem a propriedade de separar os harmônicos através das suas velocidades de grupo para cada frequência selecionada, e também de recuperar as amplitudes características dos harmônicos (Herrmann, 1973). O desenvolvimento teórico do filtro bem como suas limitações e forma de uso são tratados por Dziewonski et al (1972). Como parte do trabalho há a implantação, adaptações e o desenvolvimento de parte do fluxograma do filtro múltiplo, bem como a estruturação da digitalização dos dados para o processamento e interpretação não-automática dos resultados do processamento.

Valores medios del coeficiente de atenuación de las ondas Rayleigh para Europa occidental

En este estudio presentamos los valores medios del coeficiente de atenuación de las ondas Rayleigh para Europa occidental, obtenidos a partir del estudio de tres terremotos situados en las Azores, Sicilia y Mar Negro y registrados por estaciones europeas. Los resultados presentan una gran dispersión, mostrando claramente la inhomogeneidad de la zona. Para el terremoto del Atlántico, los resultados son muy coherentes y presentan unos valores del coeficiente de atenuación comparables, aunque ligeramente superiores para periodos cortos, a los haliados para la region estable de la placa Euroasiática.

Variación regional del coeficiente de atenuación de las ondas Rayleigh en el escudo europeo

A partir del análisis del modo fundamental de las ondas Rayleigh generadas por tres terremotos situados en las Azores, Sicilia y el Mar Negro se obtiene la variación regional del coeficiente de atenuación en el escudo europeo para un intervalo de periodos de 15-80 s. El método de análisis ha consistido en comparar los espectros de amplitudes observados con los calculados teóricamente. Para el calculo de estos últimos se ha utilizado un nuevo método consistente en calcular la función global de la fuente a partir de un proceso de mínimos cuadrados. Los resultados son los siguientes.

Estrutura crustal e mantélica da província Borborema através de funções do receptor e dispersão de ondas superficiais

The Borborema Province, located in northeastern Brazil, has a basement of Precambrian age and a tectonic framework structured at the Neoproterozoic (740-560 Ma). After separation between South America and Africa during the Mesozoic, a rift system was formed, giving rise to a number of marginal and inland basins in the Province. After continental breakup, episodes of volcanism and uplift characterized the evolution of the Province. Plateau uplift was initially related to magmatic underplating of mafic material at the base of the crust, perhaps related to the generation of young continental plugs (45-7 Ma) along the Macau-Queimadas Alignment (MQA), due to a small-scale convection at the continental edge. The goal of this study is to investigate the causes of intra-plate uplift and its relationship to MQA volcanism, by using broadband seismology and integrating our results with independent geophysical and geological studies in the Borborema Province. The investigation of the deep structure of the Province with broadband seismic data includes receiver functions and surface-wave dispersion tomography. Both the receiver functions and surface-wave dispersion tomography are methods that use teleseismic events and allow to develop estimates of crustal parameters such as crustal thickness, Vp/Vs ratio, and S-velocity structure. The seismograms used for the receiver function work were obtained from 52 stations in Northeast Brazil: 16 broadband stations from the RSISNE network (Rede Sismográfica do Nordeste do Brasil), and 21 short-period and 6 broadband stations from the INCT-ET network (Instituto Nacional de Ciência e Tecnologia – Estudos Tectônicos). These results add signifi- cantly to previous datasets collected at individual stations in the Province, which include station RCBR (GSN - Global Seismic Network), stations CAUB and AGBL (Brazilian Lithosphere Seismic Project IAG/USP), and 6 other broadband stations that were part of the Projeto Milênio - Estudos geofísicos e tectônicos na Província Borborema/CNPq. For the surface-wave vii tomography, seismograms recorde at 22 broadband stations were utilized: 16 broadband stations from the RSISNE network and 6 broadband stations from the Milênio project. The new constraints developed in this work include: (i) estimates of crustal thickness and bulk Vp/Vs ratio for each station using receiver functions; (ii) new measurements of surfassewave group velocity, which were integrated to existing measurementes from a continental-scale tomography for South America, and (iii) S-wave velocity models (1D) at various locations in the Borborema Province, developed through the simultaneous inversion of receiver functions and surface-wave dispersion velocities. The results display S-wave velocity structure down to the base of the crust that are consistent with the presence of a 5-7.5 km thick mafic layer. The mafic layer was observed only in the southern portion of the Plateau and absent in its northern portion. Another important observation is that our models divide the plateau into a region of thin crust (northern Plateau) and a region of thick crust (southern Plateau), confirming results from independent refraction surveys and receiver function analyses. Existing models of plateau uplift, nonetheless, cannot explain all the new observations. It is proposed that during the Brazilian orogeny a layer of preexisting mafic material was delaminated, as a whole or in part, from the original Brasiliano crust. Partial delamination would have happened in the southern portion of the plateau, where independent studies found evidence of a more resistant rheology. During Mesozoic rifting, thinning of the crust around the southern Plateau would have formed the marginal basins and the Sertaneja depression, which would have included the northern part of the Plateau. In the Cenozoic, uplift of the northern Plateau would have occurred, resulting in a northern Plateau without mafic material at the base of the crust and a southern Plateau with partially delaminated mafic layer.

Estudo do Ruído Sísmico no Arquipélago de Cabo Verde

Traditionally the study of Earth's internal structure has been based on analysis of seismic waves recorded during the occurrence of earthquakes. Recently, some researchers have shown to be possible to use ambient seismic noise (generally generated by ocean storms) to obtain dispersion curves with satisfactory results. Moreover, the use of ambient seismic noise measurement has advantages because they are independent of the earthquake-station geometry. This study aims to determine the dispersion curves of Rayleigh waves from the analysis of ambient seismic noise records, obtained in Cape Verde archipelago, whose origin and structure has attracted interest from several researchers. Analyzing the data collected between November 2007 and September 2008, Green's functions were determined. The analysis of these functions allowed to construct energy diagrams and to measure dispersion curves of group velocities between pairs of stations.

Estudo da estrutura subsuperficial da província Borborema com correlação de ruído sísmico

Ambient seismic noise has traditionally been considered as an unwanted perturbation in seismic data acquisition that "contaminates" the clean recording of earthquakes. Over the last decade, however, it has been demonstrated that consistent information about the subsurface structure can be extracted from cross-correlation of ambient seismic noise. In this context, the rules are reversed: the ambient seismic noise becomes the desired seismic signal, while earthquakes become the unwanted perturbation that needs to be removed. At periods lower than 30 s, the spectrum of ambient seismic noise is dominated by microseism, which originates from distant atmospheric perturbations over the oceans. The microsseism is the most continuous seismic signal and can be classified as primary – when observed in the range 10-20 s – and secondary – when observed in the range 5-10 s. The Green‘s function of the propagating medium between two receivers (seismic stations) can be reconstructed by cross-correlating seismic noise simultaneously recorded at the receivers. The reconstruction of the Green‘s function is generally proportional to the surface-wave portion of the seismic wavefield, as microsseismic energy travels mostly as surface-waves. In this work, 194 Green‘s functions obtained from stacking of one month of daily cross-correlations of ambient seismic noise recorded in the vertical component of several pairs of broadband seismic stations in Northeast Brazil are presented. The daily cross-correlations were stacked using a timefrequency, phase-weighted scheme that enhances weak coherent signals by reducing incoherent noise. The cross-correlations show that, as expected, the emerged signal is dominated by Rayleigh waves, with dispersion velocities being reliably measured for periods ranging between 5 and 20 s. Both permanent stations from a monitoring seismic network and temporary stations from past passive experiments in the region are considered, resulting in a combined network of 33 stations separated by distances between 60 and 1311 km, approximately. The Rayleigh-wave, dispersion velocity measurements are then used to develop tomographic images of group velocity variation for the Borborema Province of Northeast Brazil. The tomographic maps allow to satisfactorily map buried structural features in the region. At short periods (~5 s) the images reflect shallow crustal structure, clearly delineating intra-continental and marginal sedimentary basins, as well as portions of important shear zones traversing the Borborema Province. At longer periods (10 – 20 s) the images are sensitive to deeper structure in the upper crust, and most of the shallower anomalies fade away. Interestingly, some of them do persist. The deep anomalies do not correlate with either the location of Cenozoic volcanism and uplift - which marked the evolution of the Borborema Province in the Cenozoic - or available maps of surface heat-flow, and the origin of the deep anomalies remains enigmatic.

Inversão de dados de ondas de superfície Rayleigh

Neste trabalho compilamos informações sobre um grande número de medidas de velocidade de grupo para ondas Rayleigh do modo fundamental, com período até 100 segundos. Tais dados consistiram de informações retiradas da literatura geofísica e cobriram toda a Terra. Parte dos dados foi organizada em trabalhos anteriores e uma segunda parte foi apresentada aqui de forma inédita. Para a América do Sul, selecionamos os principais conjuntos de dados de tais ondas e elaboramos diversos perfis onde a distribuição de velocidade de ondas cisalhantes foi obtida a partir da inversão das curvas de dispersão de velocidade de grupo. Tais perfis serviram para termos uma ideia inicial da estrutura interna da Terra em nosso continente. Com o conjunto global de dados de velocidade de grupo foi possível obtermos os mapas de distribuição lateral de valores de velocidade para cada período referencial entre 20 e 100 segundos. Tais mapas foram produzidos da mesma forma que os mapas de velocidade de fase de ROSA (1986), onde a amostragem for para realizada para blocas medindo 10x10 graus, englobando toda a Terra, em projeção mercator. O valor de velocidade de grupo em cada bloco, para cada período, foi obtido a partir da inversão estocástica dos dados de anomalia de velocidade em relação aos modelos regionalizados de JORDAN (1981) com os valores de velocidade de grupo de ROSA et al. (1992). Os mapas de velocidade de grupo obtidos aqui foram então empregados, na América do Sul, com os valores de velocidade de fase dos mapas obtidos por ROSA (1986). Assim, foi possível determinarmos, em profundidade, os mapas de variação de velocidade de onda cisalhante e os mapas de distribuição de valores de densidade. Com isto, pudemos construir o primeiro mapa de profundidade do Moho (todo do Manto Superior) da América do Sul.

analise da dispersao de ondas de superficie na provincia borborema, Nordeste do Brasil

The Borborema Province, Northeastern Brazil, had its internal structure investigated by different geophysical methods like gravity, magnetics and seismics. Additionally, many geological studies were also carried out to define the structural domains of this province. Despite the plethora of studies, there are still many important open aspects about its evolution. Here, we study the velocity structure of S-wave in the crust using dispersion of surface waves. The dispersion of surface waves allows an estimate of the average thickness of the crust across the region between the stations. The inversion of the velocity structure was carried out using the inter-station dispersion of surface waves of Rayleigh and Love types. The teleseismic events are mainly from the edges of the South and North American plates. The period of data collection occurred between 2007 and 2010 and we selected 7 events with magnitude above 5.0 MW and up to 40 km depth. The difference between the events back-azimuths and the interstation path was not greater than 10. We also know the depth of the Moho, results from Receiver Functions (Novo Barbosa, 2008), and use those as constrains in inversion. Even using different parameterizations of models for the inversion, our results were very similar the mean profiles velocity structure of S-wave. In pairs of stations located in the Cear´a Central Domain Borborema the province, there are ranges of depths for which the velocities of S are very close. Most of the results in the profile near the Moho complicate their interpretation at that depth, coinciding with the geology of the region, where there are many shear zones. In particular, the profile that have the route Potiguar Bacia in inter-station, had low velocities in the crust. We combine these results to the results of gravimetry and magnetometry (Oliveira, 2008) and receptor function (Novo Barbosa, 2008). We finally, the first results on the behavior of the velocity structure of S-wave with depth in the Province Borborema

Estudio del mecanismo focal de los terremotos a partir de ondas sísmicas. Aplicación a terremotos de las dorsales del Atlántico y Oriental del Pacífico

En este trabajo se presenta un estudio de los parámetros dinámicos de terremotos ocurridos bajo las dorsales del Atlántico y Oriental del Pacífico, así como de la variación regional del coeficiente de atenuación de las ondas Rayleigh para la región oriental del Pacífico. Se ha obtenido un coeficiente de atenuación anormalmente alto bajo la dorsal del Pacífico e importantes diferencias en las condiciones de similaridad para las dos dorsales. Comparando los parámetros dinámicos obtenidos para las dorsales (zonas de tensión) con parámetros obtenidos para zonas de subducción (zonas de compresión), resultan ser similares excepto para la caída de esfuerzos. Los resultados obtenidos se interpretan en función de la actividad tectónica de las dorsales.

Avaliações e testes dos métodos MASW e ReMi por meio do tratamento de dados empíricos e sintéticos em um programa de processamento e inversão desenvolvido em MATLAB e sua implicação em um problema geológico na Bacia de Taubaté

Os métodos de ondas superficiais com ênfase nas ondas Rayleigh foram utilizados como o núcleo desse trabalho de Doutorado. Inicialmente, as ondas Rayleigh foram modeladas permitindo o estudo de sensibilidade de suas curvas de dispersão sob diferentes configurações de parâmetros físicos representando diversos modelos de camadas, em que pôde ser observado parâmetros com maior e menor sensibilidade e também alguns efeitos provocados por baixas razões de Poisson. Além disso, na fase de inversão dos dados a modelagem das ondas Rayleigh foi utilizada para a construção da função objeto, que agregada ao método de mínimos quadrados, a partir do método de Levenberg-Marquardt, permitiu a implementação de um algoritmo de busca local responsável pela inversão de dados das ondas superficiais. Por se tratar de um procedimento de busca local, o algoritmo de inversão foi complementado por uma etapa de pré-inversão com a geração de um modelo inicial para que o procedimento de inversão fosse mais rápido e eficiente. Visando uma eficiência ainda maior do procedimento de inversão, principalmente em modelos de camadas com inversão de velocidades, foi implementado um algoritmo de pós-inversão baseado em um procedimento de tentativa e erro minimizando os valores relativos da raiz quadrada do erro quadrático médio (REQMr) da inversão dos dados. Mais de 50 modelos de camadas foram utilizados para testar a modelagem, a pré-inversão, inversão e pós-inversão dos dados permitindo o ajuste preciso de parâmetros matemáticos e físicos presentes nos diversos scripts implementados em Matlab. Antes de inverter os dados adquiridos em campo, os mesmos precisaram ser tratados na etapa de processamento de dados, cujo objetivo principal é a extração da curva de dispersão originada devido às ondas superficiais. Para isso, foram implementadas, também em Matlab, três metodologias de processamento com abordagens matemáticas distintas. Essas metodologias foram testadas e avaliadas com dados sintéticos e reais em que foi possível constatar as virtudes e deficiências de cada metodologia estudada, bem como as limitações provocadas pela discretização dos dados de campo. Por último, as etapas de processamento, pré-inversão, inversão e pós-inversão dos dados foram unificadas para formar um programa de tratamento de dados de ondas superficiais (Rayleigh). Ele foi utilizado em dados reais originados pelo estudo de um problema geológico na Bacia de Taubaté em que foi possível mapear os contatos geológicos ao longo dos pontos de aquisição sísmica e compará-los a um modelo inicial existente baseado em observações geomorfológicas da área de estudos, mapa geológico da região e informações geológicas globais e locais dos movimentos tectônicos na região. As informações geofísicas associadas às geológicas permitiram a geração de um perfil analítico da região de estudos com duas interpretações geológicas confirmando a suspeita de neotectônica na região em que os contatos geológicos entre os depósitos Terciários e Quaternários foram identificados e se encaixaram no modelo inicial de hemi-graben com mergulho para Sudeste.

CIDP na Idade Pediátrica - Desafio Diagnóstico

Introdução: A polirradiculoneuropatia desmielinizante inflamatória crónica (CIDP) é uma patologia auto-imune caracterizada pela desmielinização dos nervos periféricos e raízes espinhais, rara na idade pediátrica. Apresenta-se de forma progressiva ou mais raramente recorrente, tornando-se por vezes difícil o seu diagnóstico e o diagnóstico diferencial com Síndrome de Guillain-Barré. Caso Clínico: Criança de 3 anos, com quadro de dor nos membros superiores e inferiores, proximal, simétrica, de agravamento nocturno, associada a recusa ou dificuldade no início da marcha e com 5 dias de evolução, sem outra sintomatologia acompanhante. Refere 2 episódios semelhantes nos 6 meses precedentes, com resolução espontânea em alguns dias. Nas 4 semanas prévias ao actual episódio, apresentou uma gastroenterite aguda sem agente isolado. Objectivamente salienta-se ausência de sinais inflamatórios locais, dor à mobilização dos membros (com possível sinal de Lasègue), diminuição da força muscular (grau 4) proximal e distal nos membros superiores e inferiores, tremor postural e intencional nos membros superiores, reflexos miotáticos presentes nos membros superiores mas ausentes nos inferiores e instabilidade na marcha. Não havia história de exposição a drogas ou tóxicos nem história familiar de neuropatia. Avaliação analítica para doenças auto-imunes e ecografias articulares não revelaram alterações. O estudo electromiográfico (EMG) demonstrou aumento das latências distais, com diminuição das velocidades de condução e atraso/dispersão das ondas F em múltiplos nervos. A análise do LCR revelou dissociação albumino-citológica. Estudo etiológico do LCR, sangue e fezes com resultados negativos. Em D9 de doença pela persistência das queixas álgicas, repetiu o EMG demonstrando agravamento da polineuropatia. Fez Imunoglobulina intravenosa (0,4 g/Kg/dia) durante 5 dias, com melhoria progressiva da sintomatologia e recuperação parcial da capacidade funcional. Discussão: O diagnóstico de CIDP baseia-se em elementos clínicos (interpretamos como episódios recorrentes de neuropatia num período de cerca de 6 meses, embora a nossa observação da criança seja apenas a actual) e no estudo electrofisiológico (reúne critérios de diagnóstico). Está planeada biópsia de nervo para confirmação diagnóstica embora nem todas as guidelines considerem necessária esta investigação. É importante diagnosticar precocemente a CIDP de forma a instituir a terapêutica mais adequada, determinante para o prognóstico.

Excitações elementares em super-redes quasiperiódicas com simetria espelho

In this thesis, we investigated the magnonic and photonic structures that exhibit the so-called deterministic disorder. Speci cally, we studied the effects of the quasiperiodicity, associated with an internal structural symmetry, called mirror symmetry, on the spectra of photonics and magnonics multilayer. The quasiperiodicity is introduced when stacked layers following the so-called substitutional sequences. The three sequences used here were the Fibonacci sequence, Thue-Morse and double-period, all with mirror symmetry. Aiming to study the propagation of light waves in multilayer photonic, and spin waves propagation in multilayer magnonic, we use a theoretical model based on transfer matrix treatment. For the propagation of light waves, we present numerical results that show that the quasiperiodicity associated with a mirror symmetry greatly increases the intensity of transmission and the transmission spectra exhibit a pro le self-similar. The return map plotted for this system show that the presence of internal symmetry does not alter the pattern of Fibonacci maps when compared with the case without symmetry. But when comparing the maps of Thue-Morse and double-time sequences with their case without the symmetry mirror, is evident the change in the pro le of the maps. For magnetic multilayers, we work with two di erent systems, multilayer composed of a metamagnetic material and a non-magnetic material, and multilayers composed of two cubic Heisenberg ferromagnets. In the rst case, our calculations are carried out in the magnetostatic regime and calculate the dispersion relation of spin waves for the metamgnetic material considered FeBr2. We show the e ect of mirror symmetry in the spectra of spin waves, and made the analysis of the location of bulk bands and the scaling laws between the full width of the bands allowed and the number of layers of unit cell. Finally, we calculate the transmission spectra of spin waves in quasiperiodic multilayers consisting of Heisenberg ferromagnets. The transmission spectra exhibit self-similar patterns, with regions of scaling well-de ned in frequency and the return maps indicates only dependence of the particular sequence used in the construction of the multilayer

Análise dos microssismos registrados no arquipélago de São Pedro e São Paulo (ASPSP) e suas relações com variáveis oceanográficas

Microseisms are continuous vibrations pervasively recorded in the mili Hertz to 1 Hz frequency range. These vibrations are mostly composed of Rayleigh waves and are strongest in the 0.04 to 1 Hz frequency band. Their precise source mechanisms are still a matter of debate but it is agreed that they are related to atmospheric perturbations and ocean gravity waves. The Saint Peter Saint Paul Archipelago (SPSPA) is located in the equatorial region of the Atlantic Ocean about 1,100 km distant from the Brazilian northeastern coast. The SPSPA is composed by a set of several small rocky formations with a total area of approximately 17,000 m². Due to its remote distance from the continent and the lack of cultural noise, this location is a unique location for measuring microseismic noise and to investigate its relation with some climate and oceanographic variables. In the SPSPA we have recorded both primary microseisms (PM) at 0.04 – 0.12 Hz and the secondary microseisms (SM) at 0.12 – 0.4 Hz during 10 months in 2012 and 2013. Our analysis indicates a good correlation between the microseismic noise in the region and a seasonal dependency. In particular, the winter in the northern hemisphere. We have also shown that most of the PM is generated in the SPSPA itself. The SM source location depends with the seasonal climatic and oceanographic variables in the northern hemisphere

Métodos analíticos e numéricos do tipo elementos finitos contínuos e contínuos/descontínuos para o estudo de modelos de Boussinesq melhorados para a propagação de ondas

Dissertação para obtenção do Grau de Doutor em Matemática na área de especialização de Análise Numérica

Ondas e instabilidades em plasmas com inomogeneidades suaves na densidade e no campo magnético de equilíbrio

No presente trabalho, estudamos a absorção e amplificação de ondas eletromagnéticas que se propagam em plasmas com densidade e temperatura fracamente inomogêneas, imersos em um campo magnético também inomogêneo, tendo como base a teoria cinética, dentro do contexto da aproximação local. Esse estudo se dá efetivamente a partir da obtenção do tensor dielétrico do plasma, que deve ser empregado na relação de dispersão. Iniciamos com uma revisão dos conceitos básicos sobre plasmas homogêneos e inomogêneos. Os fundamentos da teoria cinética também foram abordados. Apresentamos uma revisão de trabalhos anteriores que enfocam o mesmo tema, embora descrevendo separadamente os dois tipos de inomogeneidades. A partir desses trabalhos, obtivemos um tensor dielétrico geral, que descreve de forma simultânea as inomogeneidades do campo magnético de equilíbrio e da função distribuição de equilíbrio.Tal tensor foi obtido a partir de um sólido desenvolvimento teórico, que garante a correta descrição da troca de energia entre as ondas e as partículas do plasma. Abordamos os aspectos gerais das instabilidades de deriva, direcionando o estudo à faixa de frequência das ondas híbridas inferiores, e às instabilidades LHDI e MTSI (IWI). Utilizamos perfis lineares de inomogeneidades de campo magnêtico ambiente e densidade para modelar a região da magnetosfera conhecida como neutral sheet. Particularizamos o tensor dielétrico para o estudo específico das instabilidades LHDI e MTSI (IWI), para o tipo de perfil citado acima. Apresentamos uma nova rela»c~ao de dispers~ao para plasmas inomogêneos, que incorpora explicitamente as derivadas espaciais do tensor dielétrico do plasma. Usamos o tensor que unifica os tratamentos das inomogeneidades do campo e densidade nessa relação de dispersão, e obtivemos uma descrição unificada das instabilidades LHDI e MTSI (IWI).