Aprendizagens algébricas e o desenvolvimento do pensamento algébrico em alunos do 8º ano

A todos os alunos deve ser proporcionada uma aprendizagem da álgebra que promova o desenvolvimento da linguagem e do pensamento algébrico, no entanto este é um dos temas da matemática relativamente ao qual os alunos continuam a apresentar muitas dificuldades. Este estudo tem como objetivo compreender como os alunos de 8.º ano aprendem álgebra e, em particular, como desenvolvem o seu pensamento algébrico. Tendo em conta a complexidade deste objetivo, houve a necessidade de centrar o estudo em duas questões: (a) Que dificuldades manifestam os alunos na aprendizagem da álgebra? (b) De que forma a atividade matemática do aluno pode influenciar a aprendizagem da álgebra e o desenvolvimento do pensamento algébrico? A investigação seguiu uma metodologia qualitativa, no paradigma interpretativo, e incide no trabalho desenvolvido pelos alunos de uma turma de 8.º ano da qual a investigadora é professora. A recolha de dados baseou-se na observação direta dos comportamentos dos alunos, que foram registados através de anotações, da gravação de áudio e vídeo de algumas aulas e, ainda, em documentos produzidos pelos alunos. Procurou-se evidenciar os momentos onde ocorreram as principais aprendizagens e o desenvolvimento do pensamento algébrico. A experiência decorre ao longo do desenvolvimento dos tópicos de Funções e Equações e baseia-se na aplicação de um diversificado número de tarefas. As propostas de trabalho escolhidas pretendem proporcionar aos alunos experiências significativas para a aprendizagem da álgebra, promover o trabalho em grupo e a discussão na turma. Os resultados mostram que é necessário compreender as dificuldades que os alunos apresentam na álgebra, para lhes poder proporcionar uma aprendizagem contextualizada e com significado. Ao longo deste estudo foram muitas as dificuldades apresentadas pelos discentes, mas também se verificaram aprendizagens algébricas significativas que contribuíram para o desenvolvimento da linguagem e do pensamento algébrico nos mesmos.

Dificuldades de aprendizagem da álgebra: Análise de manuais do 7º e 8º anos de escolaridade

Dissertação de Mestrado apresentada ao Instituto Superior de Psicologia Aplicada para obtenção de grau de Mestre na especialidade de Psicologia Educacional.

A aprendizagem das noções elementares da álgebra e das equações no 7º ano de escolaridade

Esta dissertação é fruto de um processo de reflexão sobre a minha experiência pro fissional de nove anos de serviço, como docente de matemática, bem como do interesse pela análise do processo de aprendizagem que os alunos do sétimo ano de escolaridade fazem das noções elementares da álgebra. Para realizar esta investigação, foi selecionada uma turma de sétimo ano, em que a maioria dos alunos é interessada pelo seu percurso escolar, embora, por vezes, não sejam constantes na sua prestação em sala de aula, bem como na realização do estudo correto em casa. Neste estudo, optou-se por uma metodologia de natureza qualitativa, de caráter interpretativo. O estudo das noções elementares da álgebra no sétimo ano de escolaridade é um marco de suma importância no percurso escolar dos alunos. É no sétimo ano de escolaridade que estes têm o primeiro contacto com noções elementares da álgebra. Por isso as experiências iniciais tornam-se fulcrais para uma aprendizagem significativa da álgebra. Assim, neste estudo, pretende-se estudar o impacte das várias tarefas aplicadas em sala de aula, quer individualmente, quer aos pares, ou em turma, a fim de se perceber o que, efetivamente, o aluno aprendeu das noções elementares da álgebra, mais concretamen te das equações. Com estas tarefas foi possível identificar algumas das dificuldades sentidas pelos alunos, neste ramo da matemática.

Alguns aspectos problemáticos relacionados ao ensino-aprendizagem da álgebra linear

Este trabalho aborda alguns aspectos que considero como possíveis dificuldades ao ensino-aprendizagem da disciplina Álgebra Linear. Trata-se de uma disciplina de grande importância para muitos cursos de graduação da universidade e considero que qualquer estudo que objetive melhorar este ensino é importante. Contém diversas considerações sobre dificuldades que os alunos podem enfrentar no estudo da disciplina, como aquelas relacionadas ao conhecimento que já trazem do curso médio que tanto podem ser usados como auxilio como também podem causar dificuldades de entendimento dos conceitos mais gerais da disciplina, dificuldades com o uso da geometria, dificuldades com termos conhecidos de outras disciplinas, dificuldades lógicas e outras dificuldades.

Introdução a álgebra no ensino fundamental: o “X” da questão

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

Prontidão de alunos do ensino superior para a aprendizagem de álgebra linear

Neste artigo estuda-se a prontidão de alunos do ensino superior para a aprendizagem de álgebra linear, salientando a natureza teórica desta área de conhecimento. Participaram no estudo alunos do ensino superior, de uma turma do 1.º ano, de um Instituto Politécnico do norte de Portugal. Os alunos responderam a um teste diagnóstico, cujas questões incorporavam conteúdos lecionados durante os anos escolares anteriores à entrada no ensino superior, considerados como pré-requisito para a aprendizagem de álgebra linear numa vertente mais teórica. Dos resultados do estudo, destacam-se as grandes dificuldades dos alunos em todos os conteúdos avaliados, verificando-se que mais de metade apresentou respostas incorretas ou não respondeu às questões colocadas, donde se conclui que os alunos não apresentam um grau de prontidão adequado para aprendizagem de álgebra linear.

Introdução à Matemática - Álgebra, Análise e Otimização

Este livro destina-se às/aos estudantes das várias disciplinas de introdução à matemática nos cursos superiores que incluem algum conteúdo matemático, mas sem prosseguirem para uma formação aprofundada nesta disciplina. Aprender é difícil. No caso particular da matemática essa dificuldade está principalmente na sua natureza estritamente abstrata, embora seja aumentada por um conjunto de factores materiais e culturais (que incluem a infame pergunta/desculpa "mas afinal, para que é que isto serve?" e más práticas como "deixar as matemáticas para o fim do curso"). Com este livro pretendemos ajudar a reduzir as dificuldades materiais e, portanto, contingentes mas desnecessárias que assombram a aprendizagem da Matemática. A nossa experiência como professores (em conjunto, mais de sessenta anos) precisamente para estes estudantes, nestes cursos, produziu uma atitude pragmática para este tipo específico de ensino: o conteúdo deve ser comunicado claramente, rigorosamente e em pequenas doses concretizadas abundantemente com exemplos e exercícios. Ao longo dos anos, conforme fomos refinando esta abordagem, também fomos observando os seus efeitos: os nossos estudantes aprendem melhor a matéria, de forma mais aprofundada e com melhores resultados. É esse pragmatismo que orienta o conteúdo da "Introdução à Matemática": a apresentação dos conceitos teóricos é sucinta, rigorosa, está claramente identificada, acompanhada por exemplos e complementada por inúmeros exercícios. Cada parte do livro corresponde a uma das grandes áreas da matemática normalmente presentes no ensino superior: a álgebra linear, a análise infinitesimal e a otimização.

Dificuldades de aprendizagem : um olhar na perspectiva do movimento gimnico

Universidade Estadual de Campinas . Faculdade de Educação Física

Crianças com dificuldades motoras: questões para a conceituação do transtorno do desenvolvimento da coordenação

The investigation of the nature of motor difficulties children experiment resulted in the identification of a Developmental Coordination Disorder (DCD). The lack of consensus on the nature and the mechanisms of DCD might not be due to an apparent resilience of the disorder to the scientific enterprise. On the contrary, the present paper has a goal of presenting a thesis according to which the problem resides on the definition of DCD and on the selection of samples in studies that do not distinguish between clinical and research criteria. In conclusion, three steps for characterizing DCD are presented.

Avaliação otoneurológica em crianças com queixa de dificuldades escolares: pesquisa da função vestibular

Segundo a literatura, a disfunção vestibular infantil pode afetar consideravelmente a habilidade de comunicação e o desempenho escolar. OBJETIVO: Estudar a função vestibular em crianças com dificuldades escolares e suas queixas vestibulares. ESTUDO DE CASO: Estudo Clínico com coorte transversal. MATERIAL E MÉTODOS: Foram estudadas 50 crianças entre 7 e 12 anos, que freqüentavam escolas públicas de Piracicaba durante os anos de 2004 e 2005. Os procedimentos foram: anamnese; exame otorrinolaringológico; exame audiológico e avaliação vestibular. RESULTADOS: Das crianças avaliadas, 62,0% não relataram dificuldades escolares e 38,0% referiram ter dificuldades. A queixa geral mais comum foi de tontura (36,0%), e o sintoma mais comum no ambiente escolar foi de cefaléia (50,0%). Encontramos 74,2% de exame vestibular normal nas crianças sem dificuldades escolares e 31,6% de normalidade nas crianças com dificuldades. Encontramos alterações vestibulares de origem periférica irritativa tanto unilateral como bilateral, num total de 68,4% para as crianças com dificuldades escolares e um total de 25,8% para crianças sem dificuldades escolares. CONCLUSÃO: A queixa de atordoamento, o sintoma de náuseas e as dificuldades em ler e copiar apresentaram uma relação estatisticamente significante. Todas as alterações vestibulares encontradas foram de origem periférica irritativa. Os dados revelaram uma relação estatisticamente significante.

Pesquisa da função vestibular em crianças com queixa de dificuldades escolares

O aprendizado é um processo complexo, dinâmico, estruturado a partir de um ato motor e perceptivo, que, elaborado corticalmente, dá origem à cognição. O equilíbrio é função neurológica importante para a manutenção de posturas adequadas, imprescindíveis no ato de aprender, indicativo de maturidade neurológica. OBJETIVO: Estudar a função vestibular em crianças com dificuldades escolares. ESTUDO DE CASO: Estudo clínico com coorte transversal. MATERIAL E MÉTODO: Foram estudadas 88 crianças entre 7 e 12 anos, que freqüentavam escolas públicas da cidade de Piracicaba durante os anos de 2004 e 2006. Os procedimentos utilizados foram: a anamnese; exame otorrinolaringológico; exame audiológico e avaliação vestibular. RESULTADOS: Das crianças avaliadas, 51,0% não relataram dificuldades escolares e 49,0% referiram ter dificuldades escolares. Encontramos 73,3% de exame vestibular normal nas crianças sem dificuldades escolares e 32,6% de normalidade nas crianças com dificuldades escolares. Encontramos alterações vestibulares de origem periférica irritativa tanto unilateral como bilateral, perfazendo um total de 67,4% para as crianças com dificuldades escolares e um total de 26,7% para crianças sem dificuldades escolares. CONCLUSÃO: Todas as alterações vestibulares encontradas foram de origem periférica irritativa. Os dados revelaram uma relação estatisticamente significante nas crianças com dificuldades escolares.

Desafios e dificuldades do financiamento em saúde bucal: uma análise qualitativa

Os princípios de universalidade, integralidade e eqüidade do SUS só podem ser viabilizados com a construção de um modelo de financiamento flexível e transparente que permita o controle social e ofereça a agilidade no uso dos recursos. Este artigo analisa as dificuldades e desafios do financiamento da saúde bucal na ótica de gestores e técnicos da área. A coleta de dados ocorreu por meio de entrevistas, queforam gravadas e transcritas para análise qualitativa, preconizada por Bardin. As dificuldades relatadas pelos entrevistados foram expressas em frases como: "Procuro cumprir a agenda, porém muita coisa não consegui devido à falta de recursos", "não se sabe o quanto pode gastar", "escassez de recursos para procedimentos de média e grande complexidades", "falta de recurso para troca de equipamento" e "prioridade para compra de materiais". No que tange aos desafios foi relatada a necessidade de "capacitação", "formação" e "organização" dos recursos humanos em saúde pública. Observa-se a dificuldade na realização completa do plano previsto de gestão, assim como a necessidade de compromisso por parte dos gestores em acompanhar as etapas de todo processo de repasse financeiro e aplicação do mesmo.

O professor frente aos processos de aprendizagem da leitura : o combate às dificuldades

RESUMO: A aprendizagem da leitura é uma conquista primordial na trajetória de vida de uma criança. A educação, atualmente, percorre grandes e diferentes discussões, e as dificuldades de aprendizagem na leitura são uma realidade visível, comprovadas através de pesquisas. Contudo devem ser vencidas. O presente estudo tem como proposta identificar as concepções e estratégias de um grupo de professores que atuam diretamente com o aluno no âmbito da aprendizagem formal da leitura, no processo do ato de ler. Conhecer as práticas pedagógicas que são desenvolvidas na sala de aula, as explicações para o sucesso e o insucesso na aprendizagem da leitura. A forma como o aluno aprende e verificar diretamente, a partir de um grupo de alunos, suas dificuldades de não saber ler, sentidas pelos próprios, e como o professor as soluciona, suas explicações encontradas para as dificuldades de aprendizagem, e o impacto que causam na vida pessoal e social do aprendente e do ensinante. Saber o que fazer e como fazer quando se descobrem falhas do aluno ou do método na compreensão da leitura é uma das características das mais desejáveis e essencial no desenvolvimento do ensino da leitura e uma das diferenças mais acentuadas entre professores aplicados e os destituídos de um compromisso sagrado no seu papel de educador. Para atender aos objetivos pretendidos, foram realizadas entrevistas semi–estruturadas, sustentadas por roteiros, com alunos (20) e professores (10) em duas escolas públicas municipais do ciclo fundamental na cidade de Aracaju. Os resultados apontam para um desconhecimento dos métodos e das teorias cognitivas. No que tange aos alunos percebe-se a dificuldade, sentida pelo próprio aluno em não saber ler, como algo corriqueiro. Os achados deste estudo nos fazem pensar que o professor munícipe precisa rever seus métodos e processos de educação, sem os quais continuaremos a assistir um sistema educacional desmotivado e indiferente ao desenvolvimento de competências e capacidades críticas no processamento da aprendizagem da leitura no primeiro ano do Ciclo Básico. ABSTRACT: The learning of reading is a prime achievement on the path of a child‟s life. Education, nowadays, courses large and different discussions and the learning difficulties are easily seen, proved by researches. However they must be overcome. This article has as proposal to identify the conceptions and strategies of a teacher‟s group that acts directly with the student in the area of formal learning of reading, it means the reading process. And also to know the teaching practices that are developed in classroom, the explanations to the achievement or failure of reading. The way how the student learns and to verify directly, based on a group of students, their difficulties experienced by themselves, and how the teacher solve those, his explanations about the difficulties that were found, and the impact they bring to learner‟s and teacher‟s personal and social lives. to know what to do and how to do when student‟s flaws or imperfections on the reading comprehension method are found is one of the most desirable and essential characteristics on the development of (he reading learning)and one of the most pointed differences by teachers concerned and unconcerned about their commitment to the teacher role. To attend to the claimed aims, it has been done semi structured interviews, held by a list of topics, with twenty students and ten teachers in two public schools in Aracaju city. The results show ignorance on the methods and theories. When it comes to the students it‟s easy to see that the difficulty is faced by those who can‟t read, as something normal. The results of this work make us think that the public teacher needs to review his methods and educational processes; otherwise we are going to continue watching an educational system despondent and unconcerned about the development of criticizing skills on the process of reading learning in Junior High.

Ultrapassando as dificuldades da dislexia através da arte

Resumo: A intervenção em crianças disléxicas nem sempre é fácil uma vez que, à partida, serão crianças desmotivadas por insucessos repetidos, complexos de inferioridade, timidez, baixa autoconfiança e auto-estima, com pouca capacidade de atenção e concentração. A família, a escola e a sociedade em geral têm um papel decisivo, não deverão exigir nem impor metas complicadas, adaptando sempre uma postura de compreensão da criança. A criança disléxica aprende num ritmo diferente, como tal, precisa que a escola adeqúe as suas práticas educativas tendo em conta as suas características e especificidades. Pretende-se com este trabalho aprofundar conhecimentos sobre a temática da dislexia e sua aplicação, dentro da sala de aula, na disciplina Educação Visual e Tecnológica, numa turma do 2º Ciclo do Ensino Básico que inclui uma aluna considerada disléxica. Começámos por caracterizar a turma, a aluna e os contextos envolventes em que as mesmas se inserem, seguidamente fez-se uma intervenção estruturada, a longo e curto prazo, numa dinâmica de planificação, acção e reflexão, numa perspectiva de educação inclusiva, com práticas educativas cooperativas e diferenciadas. Ao longo das sessões de trabalho, a turma teve a oportunidade de se manifestar nas assembleias de turma, na negociação das actividades, de trabalhar em pares, em grande e pequeno grupo, criando desta forma um clima de inter-ajuda e de cooperação na sala de aula, funcionando com as duas professoras da disciplina, partilhando momentos de aprendizagem e socialização de saberes. A aluna considerada disléxica passou a interagir na turma com os colegas, de forma positiva, e estes com ela. As suas dificuldades foram superadas com a ajuda dos colegas, partilhando os seus saberes, dúvidas e experiências. Foi uma experiência positiva para o grupo, para a aluna e para as professoras da turma. Abstract: The intervention in dyslexic children is not always easy from the start, a priori, children will be discouraged by repeated failures, inferiority complexes, shyness, low selfconfidence and self- esteem, with little attention span and concentration. The family, school and society in general have a decisive role, should not require or impose complicated goals, always adapting an attitude of understanding of the child. The dyslexic children learn at a different pace, as such, requires the school to adjust its educational practices in view of their characteristics and specificities. The aim of this work to deepen knowledge on the subject of dyslexia and its application in the classroom, Visual and Technological Education as the subject, in a class of the 2nd Cycle of Basic Education that includes a student considered dyslexic. We have began by characterizing the class, the student and the surrounding contexts in which they are involved, then became a structured intervention in the long and short term, in order of creating a dynamic planning, action and reflection, with a inclusive education perspective, with cooperative practical education and differentiated. During the work seasons, the class had the opportunity to express themselves in class meetings, the negotiation activities, working in pairs, in large and small groups, thus creating a climate of mutual help and cooperation in the classroom, working with two teachers of the subject, sharing moments of learning and socialization of knowledge. The student consider as dyslexic has started to interact in the class with the colleagues in a positive way, and they with her. Their difficulties were overcome with the help of colleagues, sharing their knowledge, doubts and experiences. It was a positive experience for the group, to the student and the teachers of the class.