Progetto preliminare e prove di vibrazione di un Cubesat

Il presente lavoro di tesi si pone l’obiettivo di studiare come un Cubesat 1U reagisce se sollecitato con vibrazioni di una certa banda di frequenze, corrispondenti a quelle generate durante il lancio del vettore VEGA, e cercare di sviluppare un modello virtuale che in futuro permetta di simulare in maniera più realistica il comportamento delle successive strutture che saranno progettate. Il campo dei nanosatelliti è in rapida espansione negli ultimi anni, bassi costi di produzione e lancio abbinati a tempi rapidi di sviluppo e progettazione li rendono un ottimo strumento per aziende di piccole dimensioni e università per aquisire esperienza nel campo delle tecnologie spaziali e permettere la formazione degli studenti. Grazie a questi fattori il corso di Ingegneria Aerospaziale di Forlì ha intrapreso la progettazione di un Cubesat che una volta ultimato potrà essere lanciato in orbita grazie al contributo dell’ESA, che si presta a fornire lanci gratuiti alle università europee. Questo progetto porta avanti il lavoro compiuto durante la fase di tirocinio in cui abbiamo cercato di progettare una struttura semplice e realizzabile completamente nei laboratori dell’università, che permettesse anche successivamente a studenti e dottorandi di cimentarsi nello studio e nella progettazione di un nanosatellite. Il mio compito in particolare consiste nell’esecuzione di una serie di prove sperimentali con uno shaker presente nei laboratori della Scuola e, raccogliendo, analizzando e interpretando la risposta della struttura, si cercherà di modificare il modello CAD realizzato finora (lavoro compiuto in un'altra tesi di laurea) in modo che rispecchi più fedelmente il comportamento di quello reale e fornire quindi una base ai futuri lavori in questo ambito. La struttura, ispirata a quelle già presenti sul mercato, è stata progettata utilizzando Solidworks un software CAD, successivamente è stata fatta un analisi tramite un altro software FEM, realizzato e poi testato mediante uno shaker presso i laboratori del corso di studi in ingegneria aerospaziale di Forlì. Per poter fare ciò si è anche realizzata quella che è stata usata come interfaccia per connettere il Cubesat allo shaker, infatti data la sua proprietà di esercitare spostamenti solo lungo l’asse verticale si è reso necessario trovare un modo per sollecitare il nanosatellite lungo tutti e tre gli assi per poter evidenziare i modi flessionali della struttura. I dati ottenuti riguardano le accelerazioni rilevate in vari punti del Cubesat e del supporto da parte di accelerometri piezometrici che sono stati analizzati per risalire al tipo di comportamento con cui ha risposto la struttura a vibrazioni di varia frequenza e intensità.

Semplificazione della geometria per l'analisi modale FEM di un carter motociclistico

Creazione di un modello semplificato per l’analisi modale FEM di un carter motociclistico. La scelta degli elementi da considerare nel modello è stata fatta in funzione della loro importanza in termini di variazione di massa del basamento completo, elemento fondamentale che ha influenzato anche la scelta delle semplificazioni da apportare ai vari elementi.

Sviluppo di un codice per il calcolo delle frequenze naturali di cavità acustiche e strutture per applicazioni aeronautiche

Lo scopo di questo lavoro è lo sviluppo, mediante il linguaggio di programmazione Python, di un applicativo per il calcolo e la visualizzazione di frequenze naturali per strutture e cavità. L’applicativo consiste di un’interfaccia grafica e di una libreria nella quale si trovano le diverse tipologie di strutture e cavità presenti in letteratura. I vari sistemi possono essere vincolati da diverse condizioni al contorno e sono inoltre costituiti da materiali isotropi, nel caso di strutture, e fluidi, nel caso di cavità. La prima parte del lavoro comprende la codifica delle soluzioni analitiche per l’analisi modale. La seconda fase è, invece, incentrata sulla validazione del codice, utilizzando un software commerciale per la comparazione di frequenze naturali e forme dei modi.

Modellazioni FEM dinamiche per analisi di avarie dovute a vibrazioni su componenti di motociclo

Il lavoro svolto, in collaborazione con “Ducati Motor Holding”, si propone l’analisi, mediante l’applicazione di un software FEM (HyperWorks 9.0), delle strutture rappresentate dall’assieme paracoppa-parasassi e dal silenziatore. Il primo obiettivo consiste nell’ottenimento di un modello agli elementi finiti della struttura. Le simulazioni di calcolo consistono in analisi di tipo dinamico per determinare i modi di vibrare delle strutture. Sulla base di ulteriori simulazioni sulla risposta al transitorio del sistema si è studiato il loro comportamento nelle condizioni di funzionamento. La finalità del lavoro risiede dunque nella determinazione delle criticità strutturali che i componenti hanno manifestato durante prove sperimentali verificandole attraverso calcolo numerico e applicazione delle potenzialità del software applicato, per l’analisi degli aspetti sopra esposti.

Strumenti per la valutazione dello stato conservativo e per la manutenzione programmata dei ponti della Provincia di Bologna

La tesi tratta di strumenti finalizzati alla valutazione dello stato conservativo e di supporto all'attività di manutenzione dei ponti, dai più generali Bridge Management Systems ai Sistemi di Valutazione Numerica della Condizione strutturale. Viene proposto uno strumento originale con cui classificare i ponti attraverso un Indice di Valutazione Complessiva e grazie ad esso stabilire le priorità d'intervento. Si tara lo strumento sul caso pratico di alcuni ponti della Provincia di Bologna. Su un ponte in particolare viene realizzato un approfondimento specifico sulla determinazione approssimata dei periodi propri delle strutture da ponte. Si effettua un confronto dei risultati di alcune modellazioni semplificate in riferimento a modellazioni dettagliate e risultati sperimentali.

Isolamento alla base di un edificio residenziale

L’isolamento alla base è una tecnica grazie alla quale una struttura è protetta dagli effetti di danneggiamento dei terremoti grazie all’istallazione alla base della struttura di elementi flessibili che aumentano il periodo fondamentale della struttura fino ad un valore sufficientemente lontano dal periodo dominante del sisma atteso, oppure grazie ad elementi scorrevoli che entrano in funzione quando i carichi laterali superano un livello predefinito. In questo modo, le deformazioni indotte da un sisma si ritroveranno principalmente al livello di questi elementi flessibili o scorrevoli e la struttura si muoverà essenzialmente come un corpo rigido.

Sul comportamento dinamico di macchine fresatrici in alcune condizioni critiche di lavorazione

Questa tesi affronta lo studio di una tipologia di vibrazione autoeccitata, nota come chatter, che si manifesta nei processi di lavorazione ad asportazione di truciolo ed in particolare nelle lavorazioni di fresatura. La tesi discute inoltre lo sviluppo di una tecnica di monitoraggio e diagnostica del chatter basato sul rilievo di vibrazioni. Il fenomeno del chatter è caratterizzato da violente oscillazioni tra utensile e pezzo in lavorazione ed elevate emissioni acustiche. Il chatter, se non controllato, causa uno scadimento qualitativo della finitura superficiale e delle tolleranze dimensionali del lavorato, una riduzione della vita degli utensili e dei componenti della macchina. Questa vibrazione affligge negativamente la produttività e la qualità del processo di lavorazione e pregiudica l’interazione uomo-macchina-ambiente. Per una data combinazione di macchina, utensile e pezzo lavorato, i fattori che controllano la velocità di asportazione del materiale sono gli stessi che controllano l’insorgenza del chatter: la velocità di rotazione del mandrino, la profondità assiale di passata e la velocità di avanzamento dell’utensile. Per studiare il fenomeno di chatter, con l’obbiettivo di individuare possibili soluzioni per limitarne o controllarne l’insorgenza, vengono proposti in questa tesi alcuni modelli del processo di fresatura. Tali modelli comprendono il modello viscoelastico della macchina fresatrice e il modello delle azioni di taglio. Per le azioni di taglio è stato utilizzato un modello presente in letteratura, mentre per la macchina fresatrice sono stati utilizzato modelli a parametri concentrati e modelli modali analitico-sperimentali. Questi ultimi sono stati ottenuti accoppiando un modello modale sperimentale del telaio, completo di mandrino, della macchina fresatrice con un modello analitico, basato sulla teoria delle travi, dell’utensile. Le equazioni del moto, associate al processo di fresatura, risultano essere equazioni differenziali con ritardo a coefficienti periodici o PDDE (Periodic Delay Diefferential Equations). È stata implementata una procedura numerica per mappare, nello spazio dei parametri di taglio, la stabilità e le caratteristiche spettrali (frequenze caratteristiche della vibrazione di chatter) delle equazioni del moto associate ai modelli del processo di fresatura proposti. Per testare i modelli e le procedure numeriche proposte, una macchina fresatrice CNC 4 assi, di proprietà del Dipartimento di Ingegneria delle Costruzioni Meccaniche Nucleari e Metallurgiche (DIEM) dell’Università di Bologna, è stata strumentata con accelerometri, con una tavola dinamometrica per la misura delle forze di taglio e con un adeguato sistema di acquisizione. Eseguendo varie prove di lavorazione sono stati identificati i coefficienti di pressione di taglio contenuti nel modello delle forze di taglio. Sono stati condotti, a macchina ferma, rilievi di FRFs (Funzioni Risposta in Frequenza) per identificare, tramite tecniche di analisi modale sperimentale, i modelli del solo telaio e della macchina fresatrice completa di utensile. I segnali acquisiti durante le numerose prove di lavorazione eseguite, al variare dei parametri di taglio, sono stati analizzati per valutare la stabilità di ciascun punto di lavoro e le caratteristiche spettrali della vibrazione associata. Questi risultati sono stati confrontati con quelli ottenuti applicando la procedura numerica proposta ai diversi modelli di macchina fresatrice implementati. Sono state individuate le criticità della procedura di modellazione delle macchine fresatrici a parametri concentrati, proposta in letteratura, che portano a previsioni erronee sulla stabilità delle lavorazioni. È stato mostrato come tali criticità vengano solo in parte superate con l’utilizzo dei modelli modali analitico-sperimentali proposti. Sulla base dei risultati ottenuti, è stato proposto un sistema automatico, basato su misure accelerometriche, per diagnosticare, in tempo reale, l’insorgenza del chatter durante una lavorazione. È stato realizzato un prototipo di tale sistema di diagnostica il cui funzionamento è stato provato mediante prove di lavorazione eseguite su due diverse macchine fresatrici CNC.

Individuazione del danno su ponti in muratura mediante misure dinamiche

La diagnostica strutturale è un campo in continuo sviluppo e attualmente sono numerosi gli studi tendenti alla definizione di tecniche e metodi in grado di fornire parametri che possano identificare, in modo sempre più accurato, lo stato di sicurezza di una struttura. Stato di sicurezza è un termine globale che si riferisce alla capacità portante di una struttura e alla sua resistenza alle sollecitazioni esterne, siano esse statiche o dinamiche. Per tanto, un qualsiasi danneggiamento strutturale potrebbe in varia misura influenzare tale stato. Per quanto riguarda i ponti stradali, negli ultimi anni l’attenzione è stata focalizzata allo studio di metodi di individuazione del danno a partire dai risultati ottenuti dal monitoraggio delle vibrazioni mediante accelerometri. Questo è stato possibile grazie agli avanzamenti raggiunti nell’identificazione modale e nei sensori per il monitoraggio strutturale. Questo lavoro si pone come obiettivo quello di proporre una nuova metodologia di analisi dei dati ottenuti da indagini sperimentali che possono essere svolte in sito. La definizione di tale metodologia è affidata a simulazioni numeriche volte a rappresentare stati di danneggiamento avanzati su elementi strutturali. In una prima fase verranno analizzati elementi semplificati rappresentativi di strutture esistenti, come ad esempio travi da ponte in calcestruzzo armato. In una seconda fase, il metodo verrà testato su modelli più complessi che tengano conto della tridimensionalità del problema, oltre alle variazioni sezionali e di materiali degli elementi che lo compongono.

Applicazione di tecniche di analisi statistica e texture analysis all'imaging di risonanza magnetica di pazienti affetti da glioblastoma multiforme

Il seguente lavoro di tesi si è concentrato sull'analisi statistica dei dati prodotti dall'imaging di risonanza magnetica di pazienti affetti da tumori di alto grado, in particolare glioblastoma multiforme. Le tipologie di acquisizione d'immagine utilizzate sono state l'imaging pesato in T1 e il Diffusion-Weighted Imaging (DWI). Lo studio è stato suddiviso in due fasi: nella prima è stato considerato un campione di pazienti affetti da glioblastoma multiforme che, dopo il trattamento, avessero manifestato una ricaduta della malattia; per questi pazienti è stato quantificato in che modo la dose erogata durante la terapia si sia distribuita sul target del trattamento, in particolare nella porzione di tessuto in cui andrà a svilupparsi la recidiva. Nella seconda fase, è stato selezionato un campione più ristretto che disponesse, per entrambe le modalità di imaging, di un'acquisizione pre-terapia e di un numero sufficiente di esami di follow up; questo al fine di seguire retrospettivamente l'evoluzione della patologia e analizzare tramite metodi statistici provenienti anche dalla texture analysis, i dati estratti dalle regioni tumorali. Entrambe le operazioni sono state svolte tramite la realizzazione di software dedicati, scritti in linguaggio Matlab. Nel primo capitolo vengono fornite le informazioni di base relative ai tumori cerebrali, con un'attenzione particolare al glioblastoma multiforme e alle sue modalità di trattamento. Nel secondo capitolo viene fatta una panoramica della fisica dell'imaging di risonanza magnetica e delle tecniche di formazione delle immagini, con un'ampia sezione è dedicata all'approfondimento dell'imaging in diffusione. Nel terzo capitolo viene descritto il progetto, i campioni e gli strumenti statistici e di texture analysis utilizzati in questo studio. Il quarto capitolo è dedicato alla descrizione puntuale dei software realizzati durante questo lavoro e nel quinto vengono mostrati i risultati ottenuti dall'applicazione di questi ultimi ai campioni di pazienti esaminati.

Progetto preliminare ed analisi strutturale di un Cubesat

Lo scopo di questa tesi è progettare e analizzare la struttura più efficiente ed adeguata di un CubeSat 1U, realizzando un modello al calcolatore che sia il più possibile aderente al modello reale. Ciò viene fatto utilizzando un software dedicato alle simulazioni avanzate, Ansys Workbench con il quale è possibile svolgere analisi modali sulla struttura realizzata. Per validare il modello numerico occorre confrontare i risultati ottenuti al calcolatore con quelli conseguiti sperimentalmente nell'ambito della tesi del mio collega Riccardo Fabbri; una volta fatto ciò si manipola il modello numerico finché i risultati non si matchano, entro un certo margine di errore. Un modello numerico del genere è fondamentale per le fasi iniziali di qualsiasi progetto sperimentale volto alla costruzione di una struttura, infatti consente di svolgere tutta una serie di test e simulazioni di carichi e vincoli che nella realtà non si possono eseguire per via di numerosi fattori, come ad esempio la mancanza della strumentazione adeguata.

Analisi cinematica dell'articolazione della caviglia tramite risonanza magnetica dinamica

Il piede è la struttura anatomica multi-articolare che media il contatto dell’apparato muscoloscheletrico con il suolo ed è, quindi, fondamentale per la locomozione e per la maggioranza dei task motori. Per questo, l’analisi cinematica intrarticolare in-vivo del complesso piede-caviglia risulta essere di grande interesse in ambito biomeccanico e in ambito clinico. La quantificazione del moto relativo è, però, complessa a causa del numero di ossa presenti nel piede, ben 26, e alla loro distribuzione. Tali limitazioni possono essere superate ricorrendo a misure in risonanza magnetica dinamica (DMRI). Questo elaborato presenta un primo approccio esplorativo per determinare la cinematica del piede. In particolare l’analisi si è concentrata, per semplicità, sullo studio del retropiede, quindi sul moto relativo tra tibia, talo e calcagno, nel caso di flessione plantare libera, ovvero senza alcun carico applicato. Il complesso piede-caviglia è stato scansionato suddividendo il range di movimento in 13 pose statiche. Da ognuna delle 13 acquisizioni di tipo volumetrico sono state simulate delle scansioni dinamiche, in modo da ottenere una cinematica certa di riferimento, per poter valutare la precisione dell’algoritmo utilizzato. La ricostruzione della cinematica tridimensionale del complesso esaminato si è basata su un algoritmo di registrazione, composto da un primo processo di inizializzazione semiautomatico ed una successiva registrazione 2D/3D automatica basata sull’intensità dei voxel. Di particolare interesse in questa indagine è la ricostruzione dei tre moti relativi: tibia-talo, tibia-calcagno e talo-calcagno. Per valutare la precisione dell’algoritmo nella ricostruzione della cinematica è stato calcolato l’errore medio in valore assoluto tra le coordinate dei modelli nelle pose di riferimento e le coordinate fornite dal codice. I risultati ottenuti sono di notevole interesse visto il carattere esplorativo dello studio.

Caratterizzazione di campioni stratificati sabbia/argilla mediante tecniche a risonanza magnetica nucleare

Questo lavoro ha l’obbiettivo di valutare i risultati ottenuti su campioni stratificati sabbia/argilla attraverso l’applicazione della risonanza magnetica nucleare e di confrontare la risposta ottenuta tramite uno strumento di misura di laboratorio con quella di una sonda geofisica normalmente utilizzata per le analisi in pozzo. Tale lavoro si è reso necessario per comprendere le cause per cui la sonda CMR-Tool realizzata da Schlumberger non sia in grado di mettere in evidenza la stratificazione sabbia/argilla che caratterizza il bacino sedimentario dell’Adriatico in cui è presente un importante bacino di coltivazione di gas naturale. La tipica risposta NMR su una formazione stratificata sabbia/argilla è costituita da una distribuzione bimodale dei tempi di rilassamento che la sonda suddetta, nel caso specifico, non è in grado di produrre. Pertanto, per conoscere le cause per cui tale bimodalità della distribuzione non si presenti, è stato necessario confrontare i risultati derivanti dalla sonda CMR-Tool e quelli ottenuti con un rilassometro a basso campo (0,2T) presente nei laboratori LAGIRN della Facoltà di Ingegneria di Bologna. Le misure sono state eseguite su diversi campioni, stratificati e non, realizzati ad hoc con conformazioni diverse per i due strumenti. Si sono inoltre eseguite misure su 4 sabbie a diversa granulometria, per valutare l’andamento dei tempi di rilassamento in funzione della dimensione dei grani. A tal fine, il lavoro di tesi si struttura in cinque capitoli principali. Nei primi due capitoli si sono discusse in breve le metodologie e le tecniche di valutazione delle georisorse fluide e si sono introdotti i principi fisici della risonanza magnetica nucleare ed i meccanismi che regolano tale fenomeno nei mezzi porosi. Nel terzo e quarto capitolo sono descritte le applicazioni petrofisiche, le tecniche e le metodologie di indagine comunemente usate allo scopo di ricavare alcune grandezze fisiche di interesse e gli strumenti adoperati per ottenere le misure geofisiche in pozzo. Nell’ultimo capitolo sono invece esposti, in maniera completa e schematica, le prove sperimentali eseguite sia presso il laboratorio LAGIRN dell’Università di Bologna e presso quello Schlumberger di Pescara. Nella sua impostazione, il lavoro è stato sviluppato per essere studiato e compreso in maniera chiara, cercando di rendere la lettura la più semplice possibile, in relazione con la complessità caratteristica del fenomeno NMR. I risultati ottenuti hanno una valenza importante e di estrema attualità nell’ambito della valutazione delle georisorse fluide ed arricchiscono ancor di più le conoscenze riguardanti le applicazioni delle tecniche a risonanza magnetica nucleare sui mezzi porosi.

Ultrasuoni focalizzati guidati da imaging di risonanza magnetica: studio delle potenziali applicazioni in campo scheletrico, esempio n.1 - osteoma osteoide

La chirurgia con ultrasuoni focalizzati guidati da MRI (MR-g-FUS) è un trattamento di minima invasività, guidato dal più sofisticato strumento di imaging a disposizione, che utilizza a scopo diagnostico e terapeutico forme di energia non ionizzante. Le sue caratteristiche portano a pensare un suo possibile e promettente utilizzo in numerose aree della patologia umana, in particolare scheletrica. L'osteoma osteoide affligge frequentemente pazienti di giovane età, è una patologia benigna, con origine ed evoluzione non chiare, e trova nella termoablazione con radiofrequenza continua sotto guida CT (CT-g-RFA) il suo trattamento di elezione. Questo lavoro ha valutato l’efficacia, gli effetti e la sicurezza del trattamento dell’osteoma osteoide con MR-g-FUS. Sono stati presi in considerazione pazienti arruolati per MR-g-FUS e, come gruppo di controllo, pazienti sottoposti a CT-g-RFA, che hanno raggiunto un follow-up minimo di 18 mesi (rispettivamente 6 e 24 pazienti). Due pazienti erano stati esclusi dal trattamento MR-g-FUS per claustrofobia (2/8). Tutti i trattamenti sono stati portati a termine con successo tecnico e clinico. Non sono state registrate complicanze o eventi avversi correlati all’anestesia o alle procedure di trattamento, e tutti i pazienti sono stati dimessi regolarmente dopo 12-24 ore. La durata media dei trattamenti di MR-g-FUS è stata di 40±21 min. Da valori di score VAS pre-trattamento oscillanti tra 6 e 10 (su scala 0-10), i trattamenti hanno condotto tutti i pazienti a VAS 0 (senza integrazioni farmacologiche). Nessun paziente ha manifestato segni di persistenza di malattia o di recidiva al follow-up. Nonostante la neurolisi e la risoluzione dei sintomi, la perfusione del nidus è stata ritrovata ancora presente in oltre il 70% dei casi sottoposti a MR-g-FUS (4/6 pazienti). I risultati derivati da un'analisi estesa a pazienti più recentemente arruolati confermano questi dati. Il trattamento con MR-g-FUS sembra essere efficace e sicuro nel risolvere la sintomatologia dell'osteoma osteoide.

Analisi dello spettro di massa invariante j/psi pi+ pi- in collisioni p-p a sqrt(s) = 8 tev con il rivelatore cms

In questo lavoro di tesi è stato studiato lo spettro di massa invariante del sistema J/psi pi+ pi-, m(J/psi pi+ pi-), in collisioni protone-protone a LHC, con energia nel centro di massa sqrt(s)) pari a 8 TeV, alla ricerca di nuovi stati adronici. Lo studio è stato effettuato su un campione di dati raccolti da CMS in tutto il 2012, corrispondente ad una luminosità integrata di 18.6 fb-1. Lo spettro di massa invariante m(J/psi pi+ pi-), è stato ricostruito selezionando gli eventi J/psi->mu+ mu- associati a due tracce cariche di segno opposto, assunte essere pioni, provenienti da uno stesso vertice di interazione. Nonostante l'alta statistica a disposizione e l'ampia regione di massa invariante tra 3.6 e 6.0 GeV/c^2 osservata, sono state individuate solo risonanze già note: la risonanza psi(2S) del charmonio, lo stato X(3872) ed una struttura più complessa nella regione attorno a 5 GeV/c^2, che è caratteristica della massa dei mesoni contenenti il quark beauty (mesoni B). Al fine di identificare la natura di tale struttura, è stato necessario ottenere un campione di eventi arricchito in adroni B. È stata effettuata una selezione basata sull'elevata lunghezza di decadimento, che riflette la caratteristica degli adroni B di avere una vita media relativamente lunga (ordine dei picosecondi) rispetto ad altri adroni. Dal campione così ripulito, è stato possibile distinguere tre sottostrutture nello spettro di massa invariante in esame: una a 5.36 GeV/c^2, identificata come i decadimenti B^0_s-> J/psi pi+ pi-, un'altra a 5.28 GeV/c^2 come i candidati B^0-> J/psi pi+ pi- e un'ultima allargata tra 5.1 e 5.2 GeV/c^2 data da effetti di riflessione degli scambi tra pioni e kaoni. Quest'ultima struttura è stata identificata come totalmente costituita di una combinazione di eventi B^0-> J/psi K+ pi- e B^0_s-> J/psi K+ K-.

Progettazione agli elementi finiti di una pedana dinamometrica per l'acquisizione della dinamica del cammino a regime

Il lavoro proposto consiste nella progettazione di una doppia pedana dinamometrica per lo studio del cammino a regime. Il progetto si pone, inoltre, l’obiettivo di progettare la pedana senza l’ausilio di celle di carico commerciali. Gli aspetti analizzati sono sia riguardanti i materiali sia la fisica necessaria per l’acquisizione di segnali di deformazione. Per quanto riguarda i materiali si è deciso di utilizzare per il TOP un pannello sandwich honeycomb in alluminio e per i POST cilindri cavi anch’essi in alluminio. Per l’acquisizione si è optato per estensimetri resistivi. Una volta ottenuto, dalla teoria, gli elementi base del progetto si è passati ad uno studio agli elementi finiti, tramite l’utilizzo di COMSOL Multiphysics, passando prima per l’omogeneizzazione del core alveolare. Si è fatta un’analisi modale per la determinazione della frequenza di risonanza ed una statica per risolvere il problema elastico. Infine si è ottenuta la matrice di calibrazione del sistema la quale dà risultati ragionevolmente positivi.