Sobre convexidade de conjuntos de nível de soluções de certas equações elípticas

Neste trabalho é estudada a convexidade dos conjuntos de nível das soluções de dois problemas envolvendo equações elípticas. O primeiro desses problemas se refere a uma equação da forma 4u = °(u) em um anel convexo, com condições de fronteira u = 0 na fronteira externa e u = 1 na fronteira interna. Para provar a existência de solução do problema utiliza-se o método variacional. O problema de mostrar a convexidade dos conjuntos de nível é transformado em um problema de maximizar uma certa função. O segundo problema considerado é o de mostrar que é log-côncava a primeira autofunção do laplaciano, que tenha como peso uma função côncava.

Convexidade generalizada em problemas de controle ótimo com tempo livre

Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq)

Identificação de danos estruturais utilizando técnicas de otimização.

Sistemas estruturais em suas variadas aplicações incluindo-se veículos espaciais, automóveis e estruturas de engenharia civil tais como prédios, pontes e plataformas off-shore, acumulam dano durante suas vidas úteis. Em muitas situações, tal dano pode não ser visualmente observado. Do ponto de vista da segurança e da performance da estrutura, é desejável monitorar esta possível ocorrência, localizá-la e quantificá-la. Métodos de identificação de sistemas, que em geral, são classificados numa categoria de Técnicas de Avaliação Não-Destrutivas, podem ser utilizados para esta finalidade. Usando dados experimentais tais como frequências naturais, modos de vibração e deslocamentos estáticos, e um modelo analítico estrutural, parâmetros da estrutura podem ser identificados. As propriedades estruturais do modelo analítico são modificadas de modo a minimizar a diferença entre os dados obtidos por aquele modelo e a resposta medida. Isto pode ser definido como um problema inverso onde os parâmetros da estrutura são identificados. O problema inverso, descrito acima, foi resolvido usando métodos globais de otimização devido à provável presença de inúmeros mínimos locais e a não convexidade do espaço de projeto. Neste trabalho o método da Evolução Diferencial (Differential Evolution, DE) foi utilizado como ferramenta principal de otimização. Trata-se de uma meta-heurística inspirada numa população de soluções sucessivamente atualizada por operações aritméticas como mutações, recombinações e critérios de seleção dos melhores indivíduos até que um critério de convergência seja alcançado. O método da Evolução Diferencial foi desenvolvido como uma heurística para minimizar funções não diferenciáveis e foi aplicado a estruturas planas de treliças com diferentes níveis de danos.

Problemas inversos em engenharia financeira: regularização com critério de entropia

Esta dissertação aplica a regularização por entropia máxima no problema inverso de apreçamento de opções, sugerido pelo trabalho de Neri e Schneider em 2012. Eles observaram que a densidade de probabilidade que resolve este problema, no caso de dados provenientes de opções de compra e opções digitais, pode ser descrito como exponenciais nos diferentes intervalos da semireta positiva. Estes intervalos são limitados pelos preços de exercício. O critério de entropia máxima é uma ferramenta poderosa para regularizar este problema mal posto. A família de exponencial do conjunto solução, é calculado usando o algoritmo de Newton-Raphson, com limites específicos para as opções digitais. Estes limites são resultados do princípio de ausência de arbitragem. A metodologia foi usada em dados do índice de ação da Bolsa de Valores de São Paulo com seus preços de opções de compra em diferentes preços de exercício. A análise paramétrica da entropia em função do preços de opções digitais sínteticas (construídas a partir de limites respeitando a ausência de arbitragem) mostraram valores onde as digitais maximizaram a entropia. O exemplo de extração de dados do IBOVESPA de 24 de janeiro de 2013, mostrou um desvio do princípio de ausência de arbitragem para as opções de compra in the money. Este princípio é uma condição necessária para aplicar a regularização por entropia máxima a fim de obter a densidade e os preços. Nossos resultados mostraram que, uma vez preenchida a condição de convexidade na ausência de arbitragem, é possível ter uma forma de smile na curva de volatilidade, com preços calculados a partir da densidade exponencial do modelo. Isto coloca o modelo consistente com os dados do mercado. Do ponto de vista computacional, esta dissertação permitiu de implementar, um modelo de apreçamento que utiliza o princípio de entropia máxima. Três algoritmos clássicos foram usados: primeiramente a bisseção padrão, e depois uma combinação de metodo de bisseção com Newton-Raphson para achar a volatilidade implícita proveniente dos dados de mercado. Depois, o metodo de Newton-Raphson unidimensional para o cálculo dos coeficientes das densidades exponenciais: este é objetivo do estudo. Enfim, o algoritmo de Simpson foi usado para o calculo integral das distribuições cumulativas bem como os preços do modelo obtido através da esperança matemática.

Existência de minimizantes relaxados e fenómeno de Lavrentiev

Neste trabalho prova-se a existência de minimizantes relaxados em problemas de controlo óptimo não convexos usando técnicas de compactificação. Faz-se a extensão do exemplo de Manià a dimensão dois, obtendo-se uma classe de problemas variacionais em 2D que apresentam Fenómeno de Lavrentiev. Prova-se que o fenómeno persiste a certas perturbações, obtendo- -se assim uma classe de funcionais cujos Lagrangianos são coercivos e convexos em relação ao gradiente. Adicionalmente, apresentam-se exemplos de problemas do cálculo das variações com diferentes condições de fronteira, e em diferentes tipos de domínios (incluindo domínios com fronteira fractal), que exibem Fenómeno de Lavrentiev.

O problema da árvore de suporte de custo mínimo com restrições de peso

Nesta tese abordam-se várias formulações e diferentes métodos para resolver o Problema da Árvore de Suporte de Custo Mínimo com Restrições de Peso (WMST – Weight-constrained Minimum Spanning Tree Problem). Este problema, com aplicações no desenho de redes de comunicações e telecomunicações, é um problema de Otimização Combinatória NP-difícil. O Problema WMST consiste em determinar, numa rede com custos e pesos associados às arestas, uma árvore de suporte de custo mínimo de tal forma que o seu peso total não exceda um dado limite especificado. Apresentam-se e comparam-se várias formulações para o problema. Uma delas é usada para desenvolver um procedimento com introdução de cortes baseado em separação e que se tornou bastante útil na obtenção de soluções para o problema. Tendo como propósito fortalecer as formulações apresentadas, introduzem-se novas classes de desigualdades válidas que foram adaptadas das conhecidas desigualdades de cobertura, desigualdades de cobertura estendida e desigualdades de cobertura levantada. As novas desigualdades incorporam a informação de dois conjuntos de soluções: o conjunto das árvores de suporte e o conjunto saco-mochila. Apresentam-se diversos algoritmos heurísticos de separação que nos permitem usar as desigualdades válidas propostas de forma eficiente. Com base na decomposição Lagrangeana, apresentam-se e comparam-se algoritmos simples, mas eficientes, que podem ser usados para calcular limites inferiores e superiores para o valor ótimo do WMST. Entre eles encontram-se dois novos algoritmos: um baseado na convexidade da função Lagrangeana e outro que faz uso da inclusão de desigualdades válidas. Com o objetivo de obter soluções aproximadas para o Problema WMST usam-se métodos heurísticos para encontrar uma solução inteira admissível. Os métodos heurísticos apresentados são baseados nas estratégias Feasibility Pump e Local Branching. Apresentam-se resultados computacionais usando todos os métodos apresentados. Os resultados mostram que os diferentes métodos apresentados são bastante eficientes para encontrar soluções para o Problema WMST.

Microvascularização arterial da cóclea

RESUMO: Na descrição deste estudo foi utilizada a terminologia anatómica da Sociedade Brasileira de Anatomia adaptada ao português por J. A. Esperança-Pina de acordo com o tratado Anatomia Humana da Relação. Os actuais estudos sobre hipoacusia sensorioneural implicam um grupo crescente de situações, em que a lesão se situa ao nível da microvascularização coclear, daí que o conhecimento exacto da angiomorfologia normal se torne essencial na fase actual do conhecimento. A autora tem vindo a estudar, desde 1986, a angiomorfologia do ouvido Interno no modelo experimental, o Cobaio, utilizando várias técnicas microvasculares. sendo dado enfâse particular neste estudo à técnica de microscopia electrónica de varrimento em moldes vasculares. Os animais usados no presente estudo pertencem à espécie cavia porcellus, cobaio, por serem considerados na comunidade cientifica internacional como o melhor modelo experimental para estudo do ouvido interno, pelo facto de a morfologia coclear ser muito semelhante à do Homem e por isso ser um modelo fiável para cirurgia experimental e microdissecção. Este estudo foi realizado em 100 cobaios, cavia porcellus, de ambos os sexos com peso médio de 450g. A vascularização do ouvido interno, no cobaio como no homem, faz-se através dos ramos de divisão da artéria auditiva interna ou labiríntica. A artéria labiríntica origina-se como ramo colateral da artéria cerebelosa ântero-inferior a qual tem origem na artéria basilar ou na artéria vertebral. Embora no homem a artéria auditiva interna possa também destacar-se da artéria basilar e até da artéria vertebral, no cobaio em todos os casos estudados a sua origem verificou-se sempre na artéria cerebelosa ântero-inferior. A artéria labiríntica, ao passar abaixo do meato auditivo interno, divide-se na artéria vestibular anterior e na artéria coclear comum.A artéria vestibular anterior dirige-se para o nervo vestibular, emite vasa nervorum para este nervo e vasculariza o utrículo e os canais semicirculares. A artéria coclear comum origina dois ramos principais, a artéria vestíbulo‑coclear ou vestibular posterior no cobaio, a qual se destaca junto à espira basal da cóclea e a artéria coclear, como ramo terminal, que passa a denominar-se de artéria modiolar ou espiralada, após entrar no modíolo. A artéria modiolar ascende no modíolo promovendo através dos seus ramos colaterais e dos seus ramos terminais a microvascularização coclear, numa vascularização de órgão de tipo terminal. Ao longo do seu trajecto verificou‑se de modo constante uma redução gradual de calibre em cada uma das espiras, por emissão de ramos colaterais, sendo que o calibre da artéria na base da cóclea apresenta um valor que diminui gradualmente até ao ápice. A artéria modiolar origina em todo o seu trajecto ramos colaterais, cujo número diminui em valor absoluto da base para o ápice: Arteríolas radiárias internas, arteríolas de trajecto flexuoso que caminham junto às estruturas sensorioneurais da parede interna da cóclea, junto ao lábio timpânico da lâmina espiral óssea e na parede do próprio modíolo, que se relacionam intimamente com este. As arteríolas radiárias internas originam‑se no flanco da artéria modiolar espiralada. Contam‑se dez a doze em cada espira, extraordinariamente flexuosas desde a sua origem. As arteríolas radiárias internas originam como ramos colaterais, vários grupos de arteríolas de menor calibre, que vascularizam distintas regiões da parede interna da cóclea, as arteríolas do gânglio espiral, a rede espiral interna, as arteríolas de origem dos glomérulos de Schwalbe e a arteríola da lâmina basilar. As arteríolas radiárias externas importantes ramos colaterais da artéria modiolar espiralada promovem a vascularização de importantes estruturas da parede externa. Ao atingir o limite externo do ligamento espiral, as arteríolas radiárias externas dividem‑se em vários ramos arteriolares de menor calibre, ao longo da convexidade do limite externo do ligamento espiral, originando a rede capilar pós-estriada que ocupa a porção lateral do ligamento espiral e a rede capilar ad‑ -estriada, na sua porção mais medial em íntima relação com a estria vascular. A espira basal da cóclea apresenta grande riqueza de vascularização, com características particulares apenas a esta espira, a qual é metabolicamente a mais exigente. A arteríola da janela da cóclea aborda a janela da cóclea pela sua convexidade e divide-se numa rica rede vascular da qual emergem arteríolas pré-capilares que se ramificam em capilares, os quais se dirigem em profundidade penetrando a rampa timpânica da cóclea ao nível da espira basal. Importou neste estudo verificar quais as semelhanças em termos de calibre de estruturas análogas, na parede interna e na parede externa da cóclea, com particular incidência na rede capilar. Do estudo estatístico realizado com testes paramétricos de Tamahane e não paramétricos de Mann-Whitney, verifica-se que comparando todas as estruturas consideradas estas têm calibres diferentes, com excepção dos capilares da estria vascular e do ligamento espiral, pertencentes à parede externa da cóclea que têm calibres iguais aos capilares da rede espiral interna e aos capilares da parede interna da cóclea, dependentes das arteríolas da rede espiral interna. As redes capilares dependentes das arteríolas radiárias internas que vascularizam as estruturas sensorioneurais junto á parede interna do modiolo são em tudo semelhantes em termos de calibre às redes capilares da parede externa da cóclea, incluindo os capilares da estria vascular. Esta particularidade traduz num órgão com vascularização de tipo terminal,um mecanismo de controlo do fluxo sanguíneo coclear tão importante na parede interna como na parede externa da cóclea. ------------ ABSTRACT:Current studies on sensorineural hearing loss, imply a growing group of situations in which the lesion is located at the level of the cochlear microvasculature, hence the exact knowledge of normal angiomorfology becomes essential in current state of knowledge. The author has been studying since 1986, the angiomorfology of inner on the experimental model, the guinea pig, using various microvascular techniques being given particular emphasis in this study to the results of the technique of scanning electron microscopy on corrosion casts. The animals used in this study belong to the species cavia porcellus, guinea pig, to be considered in the international scientific community as the best experimental model for the study of the inner ear, the cochlear morphology is very similar to human and therefore a reliable model for experimental surgery and microdissection. This study was performed in 100 guinea pigs of both sexes with average weight of 450g. There shall be a brief description of embryology, anatomy and cochlear physiology in the light of developmental biology, regarding also the spatial location of the cochlea and the determinism of morphogenetic fields in their development and function. The cochlear transduction mechanism converts the sound wave in stimuli sound and so afferent auditory nerve fibres and deafness are closely related to the cochlear microvasculature. Cochlear ischemia is accompanied by immediate hearing loss. The different type of cochlear injury that leads to sensorineural deafness is well studied in presbycusis where an objective link with the audiometric pattern as been established. The sensory type of deafness, is closely related to the degeneracy of the organ of Corti and damage to the outer hair cells at the basal turn of the cochlea. Keeping in mind cochlear tonotopy with location of high frequency sounds at the level of the base of the cochlea, it explains the audiometric pattern with loss in high frequencies. The neural type of deafness, is characterized by neuronal loss with loss of descendant important neuronal afferents, with audiometric translation on a gradually curve with important loss of auditory discrimination. The metabolic type of deafness results in atrophy of the vascular stria, with consequent change in the potential of the endolymph by decreasing the vascular stria cells and changes in K + recycling mechanism. There is also a change in the morphology of the spiral ligament and the audiometric patern as a flattened curve with loss at all frequencies. Bearing in mind cochlear tonotopy and being characterized all types of sensorineural deafness, we may inquire to what extent the cochlear microvasculature, considering not only the cochlea as a whole but different regions of the inner wall and the outer wall of the cochlea, contributes to deafness. We analysed the entire cochlear morphology on scanning electron microscopy with particular emphasis on bone and membranous cochlea. The inner wall of the cochlea and intramodiolar structures such as the spiral ganglion, the morphology of its cell bodies and their axons are analyzed. The morphology of Corti’s organ is described in detail, with description and large detail of the inner and outer hair cells. Is then presented the study of the microvasculature itself. The spiral modiolar artery is observed with the diaphanization technique and the technique of scanning electron microscopy on corrosion vascular casts. After emergence of collateral branches of the greatest importance, the radiating internal and external arterioles, the modiolar artery gives rise to its terminal branches, the arterioles of the cochear apex. Arterial vasa vasorum and vasa nervorum are displayed with a great detail, which was not yet described in such detail in previous microvascular studies. The arterial radiating arterioles originate in the flank of the spiral modiolar artery in number of ten to twelve in each loop, and they vascularize through their branches the inner wall cochlear sensorineural structures located in the modiolus as the spiral ganglion and structures near the organ of Corti. Their caliber is above 20 μm on the basal turn and in the second loop it decreases to values between 12 and 20 μm, decreasing progressively to the apex of the cochlea.They arise near the modiolus or on their way in the spiral lamina forming vascular loops, and divide without presenting vascular constrictions in their divisions, originating new vascular loops of lower caliber. Internal ratiating arterioles originate as collateral branches several groups of smaller caliber arterioles, which vascularize distinct regions of the inner wall of the cochlea namely, the arterioles of the spiral ganglion, the internal spiral network, the arterioles of origin of the glomeruli of Schwalbe and the arterioles of the basilar membrane. The glomeruli of Schwalbe play an important functional role as relay-stations, in hemodynamic terms, to control the cochlear microvasculature. External radiating arterioles have their origin in the spiral modiolar artery, they are directed towards the outer wall of the cochlea and run through the roof of the scala vestibuli. Above the insertion of Reissner’s membrane on the external wall the external radiating arterioles originate the spiral ligament arterioles, which vascularize the spiral ligament, they divide into several arteriolar branches of smaller caliber, along the convexity of the outer edge of the spiral ligament. The connective tissue of the spiral ligament forms a mesh with supporting function of the highly specialized epithelium, where pericytes were identifiable. Next to its base there is the microvascular network of stria vascularis. The adstriated vascular network which is divided into a capillary network, the capillary network of stria vascularis. The stria vascularis, the only vascularized epithelium of the human body, plays an important role, forming an haemato-labyrintine barrier to assure labyrinthine endocochlear potential and transport of ions, essential for the mechanism of transduction of external hair cells. The cochlear basal turn has a special feature on its external wall, the region of the windows, the round windows giving access to scala tympani and the oval window thatleads into scala vestibuli, and so it is metabolic demanding. For their role in cochlear tonotopy the sensorineural structures and those of the external wall of the cochlea, are particularly vulnerable to hypoxia. Although the complementarity of all the techniques was important for three- -dimensional reconstruction of the microvasculature of the cochlea, the scanning electron microscopy technique, especially when we used the system Semafore was fundamental to perform precise morphometric mesures regarding all vascular structures.Regarding the capillaries of the inner and outer wall of the cochlea networks this technique allowed their characterization in morphometric terms. To conclude the capillaries of the inner wall and of the external wall of the cochlea have similar size. So although located at different cochlear regions, with a different functional role, in cochlear physiology these networks consist of capillaries of similar caliber. It seems to translate a cochlear blood flow control mechanism that is so important in the inner wall as in and the external wall of the cochlea to provide for in inner ear homeosthasia.

Aspectos institucionais do mercado de renda fixa no Brasil

Apresenta os principais agentes e instrumentos (a vista e derivativos) existentes no mercado de renda fixa no Brasil. Introduz os conceitos de administração de riscos de títulos e carteiras de renda fixa pelos conceitos de duration e convexidade. Aborda a estrutura ·temporal da taxa de juros (ETJ)e apresenta um exemplo de ETJno Brasil. Esta dissertação é introdutória e descritiva sem ser superficial. É um guia para o mercado de renda fixa no Brasil.

Carteiras de renda fixa: imunização, risco de imunização e risco idiossincrático

O termo imunização significa construir uma carteira de títulos de forma a torná-la imune a variações nas taxas de juros. O presente trabalho tem o intuito de avaliar a eficácia das diferentes estratégias de imunização de um portfólio e avaliar seus impactos sobre a rentabilidade dos mesmos. O trabalho aborda medidas de Duração, Convexidade e Dispersão, além de medidas do VaR (value-at-risk) e o CVaR (conditional value-at-risk). O objetivo é analisar de que forma essas medidas de risco podem ser usadas como parâmetros indicadores da carteira ótima e como elas se relacionam entre si. Além disto, este trabalho inova ao introduzir uma análise sobre o risco idiossincrático a que uma carteira pode ficar exposta ao tentar mitigar o risco de imunização. Para avaliar o desempenho das diferentes estratégias de imunização e a existência de um trade off entre risco idiossincrático e risco de imunização foram realizados estudos empíricos de otimização de carteiras com títulos prefixados da dívida interna brasileira no período de 2006 a 2010.

Relação entre captação e desempenho : uma investigação do comportamento de investidores pessoas físicas e institucionais

Este trabalho se dedica a investigar a relação entre desempenho e captação para fundos de investimento das categorias renda fixa, multimercados e ações no Brasil identificando diferenças de comportamento entre investidores institucionais e pessoas físicas atendidas pelos segmentos de varejo e private banking. É documentada na literatura que os investidores tomam suas decisões de investimentos baseadas no histórico recente de desempenho, destinando, contudo, maior volume de recursos para fundos que apresentaram melhor desempenho em relação aos de pior, ou seja, a relação fluxo-desempenho se torna convexa. Outros resultados encontrados na literatura sinalizam que investidores individuais e institucionais apresentam comportamentos distintos aos retornos passados. Os resultados alcançados neste trabalho sugerem que a relação convexa se manifesta para investidores de varejo nos fundos de ações e multimercados e de renda fixa para investidores institucionais. Entretanto, tanto para os fundos de renda fixa no varejo, quanto para os fundos multimercados e ações para investidores institucionais e para as três categorias no private banking não foi verificada convexidade.

Alterações da margem palpebral associadas ao ectrópio

OBJETIVO: Investigar alterações da margem palpebral em portadores de ectrópio. MÉTODOS: Foi feito estudo observacional, do qual participaram 53 portadores de ectrópio palpebral e 25 portadores de dermatocálase (grupo controle), estudando-se, a partir de imagens digitais, a posição dos cílios e a presença de inflamações na margem palpebral. Os dados foram submetidos a análise estatística. RESULTADOS: Os portadores de ectrópio apresentaram com maior freqüência diminuição do número de cílios, perda da convexidade, triquíase e distiquíase quando comparados aos indivíduos do grupo controle. CONCLUSÃO: O portador de ectrópio possui alterações da margem palpebral provavelmente decorrentes do processo inflamatório crônico que ocorre na região.

Crescimento facial espontâneo Padrão II: estudo cefalométrico longitudinal

OBJETIVO: o presente estudo cefalométrico longitudinal investigou as alterações espontâneas ocorridas em crianças com má oclusão Classe II, divisão 1, Padrão II. MÉTODOS: foram selecionadas 40 crianças, 20 meninos e 20 meninas, distribuídas na faixa etária compreendida entre 6 e 14 anos de idade. Para avaliar o comportamento das bases apicais, dos incisivos e do tecido mole, as seguintes grandezas cefalométricas foram mensuradas: SN.Ba, SNA, SNB, SND, SN.Pog, ANB, NAP, SN.PP, SN.GoGn, SN.Gn, Ar.Go.Gn, 1.PP, 1.NA, 1.SN, IMPA e ANL. As seguintes grandezas alcançaram significância estatística com o crescimento: SNB, SND,SN.Pog,ANB,NAP,SN.GoGn,SN.Gn,Ar.Go.Gn e IMPA. RESULTADOS: os resultados demonstraram que as principais alterações quantitativas registradas estavam relacionadas com o crescimento mandibular,independentemente do gênero. A mandíbula deslocou-se para frente, com tendência de rotação no sentido anti-horário e com conseqüente redução nos ângulos de convexidade facial. No entanto, as oscilações quantitativas nas grandezas cefalométricas não foram suficientes para mudar a morfologia dentofacial ao longo do período de acompanhamento. CONCLUSÃO: conclui-se, portanto, que a morfologia facial é definida precocemente e é mantida, configurando o determinismo genético na determinação do arcabouço esquelético.

Avaliação tomográfica dos pedículos vertebrais no tratamento cirúrgico dos pacientes com escoliose idiopática do adolescente

OBJETIVO: Determinar através de cortes tomográficos e reconstrução tridimensional a incidência de mal posicionamento de parafusos em pacientes submetidos ao tratamento cirúrgico da Escoliose idiopática do adolescente. MÉTODOS: Foram analisados exames tomográficos de 8 pacientes, tratados cirurgicamente no Hospital de Base de São José do Rio Preto-SP, realizada instrumentação posterior partindo de T2 /T4 a L4/L5 totalizando 164 parafusos. RESULTADOS: 32,9% (n=54) apresentavam posicionamento com risco potencial,ou seja desvio acima de 2 milímetros, sendo 20,1% (n=33) com invasão lateral, 9,1% (n=15) com invasão medial, 3,6 %(n=6) com invasão anterior. Dos parafusos que ofereciam risco potencial a relação com aspecto da curva foi de 46% (n=25) na concavidade, 35% (n=19) na convexidade e 19% (n=10) em vértebras adjacentes a curva. CONCLUSÃO: Os limites de penetração aceitáveis, assim como os métodos de mensuração ainda não foram padronizados, a técnica free hand' mostrou-se segura, apesar da violação dos pedículos. A tomografia computadorizada pré-operatória, auxilia no planejamento cirúrgico e na redução das complicações.