Universal state inversion and concurrence in arbitrary dimensions

Wootters [Phys. Rev. Lett. 80, 2245 (1998)] has given an explicit formula for the entanglement of formation of two qubits in terms of what he calls the concurrence of the joint density operator. Wootters's concurrence is defined with the help of the superoperator that flips the spin of a qubit. We generalize the spin-flip superoperator to a universal inverter, which acts on quantum systems of arbitrary dimension, and we introduce the corresponding generalized concurrence for joint pure states of D-1 X D-2 bipartite quantum systems. We call this generalized concurrence the I concurrence to emphasize its relation to the universal inverter. The universal inverter, which is a positive, but not completely positive superoperator, is closely related to the completely positive universal-NOT superoperator, the quantum analogue of a classical NOT gate. We present a physical realization of the universal-NOT Superoperator.

Concurrence (Right Detail)

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Concurrence (Left Detail)

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Les recommandations de prix en droit suisse et en droit européen de la concurrence

Les recommandations de prix sont de natures très variées : horizontales, verticales, plurilatérales, unilatérales, apparemment unilatérales, émises par des entreprises individuelles ou au sein d'associations d'entreprises ; elles établissent notamment des prix fixes, minimums ou maximums, ou portent sur des éléments du prix. Cette grande diversité est source de deux difficultés principales, qui concernent la qualification et le traitement des recommandations de prix. Ainsi, après avoir situé l'étude dans son contexte historique, juridique et économique, nous consacrons de larges développements à ces deux problématiques centrales. Sont traitées en détails les conditions auxquelles les recommandations de prix horizontales et verticales peuvent être rattachées à chacune des formes d'ententes connues du droit suisse et du droit européen. Les critères qui prévalent en matière d'ententes horizontales et verticales sont recensés, étudiés et critiqués. La dernière partie est dédiée à l'examen du traitement matériel des recommandations de prix horizontales et verticales. Les dispositions topiques de la LCart et duTFUE sont analysées, comme le sont également les autres textes suisses et européens pertinents dans le cadre du traitement des recommandations de prix et de leur justification économique.

Ordonnance de M. le Maître en la Maîtrise particulière des Eaux et forêts de Paris, qui ordonne l'exécution des ordonnances, arrêts, sentences et réglements intervenus concernant la communauté des maîtres oiseleurs de la ville de Paris et conformément à iceux, ordonne aux maîtres de ladite communauté de fournir... jusqu'à la concurrence de 400 oiseaux, aux syndic et adjoints d'icelle pour être par eux lâchés... lundi prochain 8 février présent mois, dans l'église de Notre-Dame de Paris... pour le Te Deum qui sera chanté... en action de grâce de l'heureuse délivrance et convalescence de notre auguste reine

[Acte. 1779-02-01. Paris]

Concurrence et régulation dans le secteur hospitalier

Pour mettre en évidence le rôle respectif de la concurrence et de la régulation, cet article traitera essentiellement de la question du financement des hôpitaux. Après une section 1 consacrée aux justifications de la régulation, les modalités de celles-ci seront analysées dans la section 2 avant d'étudier la place de la concurrence dans la section 3. [Auteur, p. 62] [Table des matières] 1. Les fondements de la régulation du système de santé. 1A. Pourquoi réguler (assurance-maladie ; la production de soins). 1B. Comment réguler. - 2. La régulation des tarifs hospitaliers. 2A. Principes généraux de paiement. 2B. La tarification à l'activité. 3. Concurrence et régulation. 3A. Concurrence fictive, spécialisations, et concurrence privé-public. 3B. La concurrence par la qualité. 3C. La concurrence en prix.