Reconceitualização das categorias de skemp de compreensão relacional e compreensão instrumental como critérios globais

The thesis presents a systematic description about the meaning, as Skemp, relational understanding and understanding instrumental, in the context of mathematics learning, being that we had as a guide his understanding of the schema. Especially, we analyze some academic productions, in the area of Mathematics Education, who used the categories of understanding relational and instrumental understanding how evaluative instrument and we see that in most cases the analysis is punctual. Being so, whereas the inherent understanding relational schema has a network of connected ideas and non-insulated, we investigated if the global analysis, where it is the understanding of the diversity of contributory concepts for formation of the concept to be learned, is more appropriate than the punctual, where does the understanding of concepts so isolated. For this, we apply a teaching module, having as main content the Quaternos Pythagoreans using History of Mathematics and the work of Bahier (1916). With the data we obtained the teaching module to use the global analysis and the punctual analysis, using research methodology the Case Study, and consequently we conduct our inferences about the levels of understanding of the subject which has made it possible for us to investigate the ownership of global analysis at the expense of punctual analysis. On the opportunity, we prove the thesis that we espouse in the course of the study and, in addition, we highlight as a contribution of our research evidence of need for a teaching of mathematics that entices the relational understanding and that evaluation should be global, being necessary to consider the notion of schema and therefore know the schematic diagram of the concept that will be evaluated

A aprendizagem do conceito de limite no 11º ano de escolaridade

Relatório da Prática de Ensino Supervisionada, Mestrado em Ensino da Matemática, Universidade de Lisboa, 2015

Geometrizando no segundo ciclo :relato de uma intervenção pedagógica voltada à construção de conceitos geométricos no ensino fundamental

This work has proposed to relate the experience product of a pedagogical intervention, performed in a public institution of teaching situated in this capital. It had as objective to validade the applying of a teaching module of geometry, more specifically about the conceptions of perimeter and área in the second cycle of fundamental teaching. This dissertation has presented the problematic which involves the teaching of geometry in different contexts. It has adopted the broach of the radical constructivism while methodological theoretical referencial through which it has tried to explain the phenomena that involves the teaching and the apprenticeship. It appropriates Jean s Piaget contributions related to the development stages, while referencial that will dialogue in the search by sense and comprehension of the geometric apprenticeship process and it runs over Richard s Skemp (1980) theory in order to explicit the student s apprenticeship according to the levels of instrumental comprehesion and relacional comprehension . The research has presented datum related to initial diagnosis evaluantion, the pedagogical intervention and analysis of the activities and students perfomance displaying still the results of the final evaluation. According to the results got, we could check the students group growth front to the acquisition of the concepts of perimeter and área in comparison with the previous knowledges presented in the initial diagnosis evoluation of the students participants of the research. We have concluded evaluating the objectives of the research, connecting the strategies and reasoning employed by the students in order to resolve the questions and then to reach the objectives proposed by the teaching module. We have presented still the main obstacles to the apprenticeship of such concepts

Reflexões sobre a construção e evolução de conceitos geométricos nas séries intermediárias do ensino fundamental

This thesis represents a didactic research linked to the Post-graduation Programme in Education of the Universidade Federal do Rio Grande do Norte which aimed to approach the construction of the geometrical concepts of Volume of the Rectangular Parallelepiped, Area and Perimeter of the Rectangle adding a study of the Area of the Circle. The research was developed along with students from the 6th level of the Elementary School, in a public school in Natal/RN. The pedagogical intervention was made up of three moments: application of a diagnostic evaluation, instrument that enabled the creation of the teaching module by showing the level of the geometry knowledge of the students; introduction of a Teaching Module by Activities aiming to propose a reflexive didactic routing directed to the conceptual construction because we believed that such an approach would favor the consolidation of the learning process by becoming significant to the apprentice, and the accomplishment of a Final Evaluation through which we established a comparison of the results obtained before and after the teaching intervention. The data gathered were analyzed qualitatively by means of a study of understanding categories of mathematical concepts, in addition to using descriptive statistics under the quantitative aspect. Based on the theory of Richard Skemp, about categorization of mathematical knowledge, in the levels of Relational and Instrumental Understanding were achieved in contextual situations and varied proportions, thus enabling a contribution in the learning of the geometrical concepts studied along with the students who took part in the research. We believe that this work may contribute with reflections about the learning processes, a concern which remained during all the stages of the research, and also that the technical competence along with the knowledge about the constructivist theory will condition the implementation of a new dynamics to the teaching and learning processes. We hope that the present research work may add some contribution to the teaching practice in the context of the teaching of Mathematics for the intermediate levels of the Elementary School

Um estudo sobre a aprendizagem de números irracionais no ensino médio

The present study describes theoretical practical relationships between development and application of activities in Mathematics education. It s proposed a methodological approach to Mathematics in the first grade of Ensino Médio, supported by an experiment involving Irrational Numbers education by using constructive activities, applied obeying an educational sequence. Constructivism is used as an important theoretical reference in teaching learning process of Mathematics. The methodological intervention was done with two classes of students of the first grade of Ensino Médio, in two public schools, a state one and a federal one, located on the city of Natal, Rio Grande do Norte. The development, application and testing of the activities used on this experiment led us to think more profoundly about the value of constructivism ideas and understand that the use of activities that obey an educational sequence favors the learning. It s also discussed the research results, commented on a way to contribute to the advances of the proposal and it s more constant use. The participation and testing of the students were analyzed and judged using Skemp s Instrumental Understanding and Relational Understanding concepts. The results of the research were considered good, so we believe this methodological intervention can be used more frequently in the classes of Ensino Médio and also be applied to teachers in courses of initial education and continuous formation

Escuela y catequesis : el proceso educativo como proceso relacional.

Afirmar desde la misma experiencia de que es posible hoy establecer un camino, entre otros, de articulación y de convergencia entre la educación en la fe y la maduración del hombre, en el campo de las relaciones humanas. Estimular a otros educadores cristianos para que, desde sus particulares perspectivas y situaciones, acojan con empeño la tarea de hacer cada día más accesible la acción de la iglesia en el ámbito de la escuela. Estudio acerca de la problemática de como hacer válida y significativa la misión de la catequesis escolar; cómo remontar el riesgo y el fracaso de un lenguaje paralelo. El trabajo esta divido en siete capítulos. En el primero de ellos explica el punto de partida de un proyecto común realizado por un grupo de educadores para acercarse a la problemática y a la vez a la participación activa en el esclarecimiento de nuevas orientaciones educativas. El segundo capítulo hace un análisis de la situación actual de la educación, sobre la crisis mundial de la educación y el valor de la impugnación escolar. El tercer capítulo es una búsqueda de instrumentos de trabajo y de criterios para el análisis de la educación en los últimos tiempos. El cuarto capítulo realiza un análisis crítico de los diferentes modelos pedagógicos: de Pedagogía Clásica, de Pedagogía Nueva, de Búsqueda de Grupo y de Pedagogía Institucional. En quinto capítulo aborda la problemática de la participación, la relación educación-sociedad y los caminos hacia la participación educativa. En el capítulo sexto analiza como la relación reestructura y educa al hombre, la relación y el desarrollo intelectual y la relación como alternativa ante la crisis. El último capítulo señala las grandes líneas para un proyecto educativa, la importancia de la madurez personal del educador, la creatividad y el cambio como exigencias para el grupo y los objetivos y opciones pedagógicas fundamentales. Estudio teórico. 1)Los cambios producidos durante los últimos años en nuestra sociedad, así como las nuevas sensibilidades culturales, han dejado al descubierto una serie de problemas que permanecían encubiertos en virtud de una determinada situación sociopolítica y de su consiguiente ordenamiento escolar. 2) Una corriente generalizada con caracteres de ineficacia y desilusión atraviesa la mente y el ánimo de los educadores cristianos más entusiasmados por su tarea en tiempos aun no lejanos. 3) La sensación cada vez más extendida de que el mensaje de la fe no incide significativamente en el niño y en el adolescente contemporáneo llega a ser hoy uno de los factores más perturbadores de la catequesis escolar. 4) Es cierto que la catequesis se ha renovado y ha adquirido un carácter orgánico y disciplinario, pero a pesar de su fuerza unitaria aparece para muchos como una especie de cultura paralela alejada de la suya propia, ajena a sus categorías más vitales. 5) Es necesario que la catequesis actual se replantee una vez más sus categorías relacionales con el hombre de nuestro tiempo y con sus cultura en la trama siempre compleja de los valores, aspiraciones, esperanzas y fracasos. 6) Si se acepta pasivamente que el mundo de la cultura y el de la catequesis marchen por caminos paralelos, queda reducido a utopía el encuentro proclamado entre la fe y la cultura. 7) La catequesis llegará a ser auténtica educación en la fe solo cuando sea capaz de implicarse plenamente en la propia acción educativa del centro y en su dinámica relacional e instrumental. Estos son los supuestos orientadores de la hipótesis que con este trabajo se quiere apoyar. 8) La catequesis debe asumir la realidad escolar tal como se presenta para ofrecer su servicio de inspiración, promoción y crítica de cara a la educación integral del hombre.

As quatro operações básicas: uma compreensão dos procedimentos algorítmicos

The current research had as main objective to analyze the possibility of knowledge elaboration/re-elaboration about ideas and algorithmic procedures related to basic operations by pupils of the 6th degree fundamental teaching in a significant learning process. This way the study had as basis a methodological intervention developed in a 6th degree class of a Fundamental Teaching Municipal School in the city of João Pessoa, PB. The research had as central steps the application of pre-tests (1 and 2); the execution of semi-structured interviews with the pupils involved in the theme deep studies; the elaboration and development of teaching activities, having as referential the significant learning and the application of a pre-test. The data collected in the pre-tests (1 and 2) showed a low level of the pupils comprehension about the contents related to the four operations. The answers to the post-test questions were analyzed mainly from the qualitative point of view based on the mathematic concepts comprehension theory proposed by Skemp (1980) having as complementary subsidy data collected through interviews. The analysis of the results obtained in the post-test showed that the major part of pupils reached a relational comprehension about the ideas and algorithmic procedures related to addition, subtraction, multiplication, and division. Such results showed us that the application of a teaching methodology that privileges the content comprehension, considering the pupils previous knowledge and the reflection about the action along the activities proposed, made possible the elaboration or re-elaboration of knowledge by pupils regarding to contents adopted as theme for our research

A compreensão da atividade pedagógica em uma rede de inter-relações: franquia escolar

Pós-graduação em Educação - IBRC

O processo de configuração curricular: uma análise da compreensão de professores de educação física das séries iniciais do ensino fundamental

Pós-graduação em Educação - IBRC

A influência de Georg Simmel no pensamento social de Ulrich Beck: pela compreensão do conflito no individualismo e nos processos de individualização

Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq)

Reforma e a compreensão de sentidos de Licenciatura: questão filosófica ou de carga horária?

Esta pesquisa se propõe a observar, a partir da análise das entrevistas realizadas com membros do Colegiado das Licenciaturas da UERJ (CL), modos de constituição de sentidos de Licenciatura no âmbito da Reforma das Licenciaturas da UERJ/2006. Coube ao CL, a partir da publicação das Resoluções CNE/CP n 1 e 2/2002, discutir e estabelecer as bases para a implantação da Reforma das Licenciaturas na Universidade, que culminou com a publicação da Deliberação UERJ n 21/2005. Assim, este estudo se desenvolve a partir das seguintes questões: a partir da fala dos entrevistados do Colegiado de Licenciaturas, que sentidos de Licenciatura, Prática e Estágio, se instituem discursivamente? De que modo múltiplas vozes que atravessam a fala dos entrevistados participam no estabelecimento desses sentidos? Para a construção do roteiro de entrevista, foi assumida a perspectiva de Rocha, Daher, e SantAnna (2004). Para a concretização da pesquisa foram considerados os pressupostos da Análise do Discurso de base enunciativa (MAINGUENEAU,1997; 2002; 2008a; 2008b), as contribuições de Authier-Revuz (1990; 1998) sobre os comentários que os enunciadores realizam sobre seu próprio dizer, de SantAnna (2004), para o entendimento do Discurso Relatado, e de Ducrot (1987), para a análise dos enunciados negativos de caráter polêmico. Os resultados apontam para um embate relativo ao papel do CL na redação da Deliberação UERJ n 21/2005, que ora é apresentada como o resultado das discussões ocorridas no CL, ora como uma canetada de instâncias superiores ao CL. Questão que merece destaque, ainda como resultado das análises, é a problemática da desvalorização da discussão sobre Licenciatura, uma realidade na Universidade na época dos debates para a Reforma. Outro aspecto perceptível, foi a preocupação dos membros do CL em definir os espaços ocupados por cada Unidade a partir da Reforma. Além disso, observaram-se algumas mudanças na organização dos cursos de Licenciatura após a Reforma, com a nova divisão de carga horária entre os Institutos Básicos, a Faculdade de Educação e o CAp, que altera o modelo tradicional (3+1), que ainda vigora em muitas Universidades. Essa mudança, ao distribuir o papel de formação de professor entre várias unidades acadêmicas, relativiza o que anteriormente era exclusivo da Faculdade de Educação e leva os Institutos Básicos a ter um envolvimento e uma preocupação maior com a Licenciatura, o que não era uma realidade antes da Reforma. Some-se a isso a formalização do reconhecimento do CAp como formador de professores, pois esse Instituto passou a ter uma participação efetiva no currículo das Licenciaturas, promovendo o reconhecimento institucional do trabalho de ensino e orientação/supervisão dos alunos/estagiários

Avaliação das habilidades de compreensão e expressão em criança com paralisia cerebral através do uso da comunicação alternativa: contribuições para uma Investigação Transcultural

A linguagem e a comunicação são certamente as aquisições mais notáveis e significativas no processo de evolução humana. A fala é apenas um das formas da linguagem, embora seja a mais empregada pelo ser humano. Cerca de uma em cada duzentas pessoas é incapaz de comunicar-se através da fala devido a problemas neurológicos, físicos, emocionais e cognitivos, como é o caso das pessoas com paralisia cerebral, autismo, deficiência intelectual e alterações cognitivas. Nestes casos, pode ser necessário o uso da comunicação alternativa. A Comunicação Alternativa é definida como qualquer forma de comunicação diferente da fala, como o uso gestos manuais, expressões faciais e corporais, símbolos gráficos, linguagem alfabética, voz digitalizada ou sintetizada dentre outros, e é utilizada em contextos de comunicação face a face. O objetivo do presente trabalho é descrever e analisar os padrões comunicativos de duas crianças de doze anos de idade, Tereza, com paralisia cerebral não oralizada que faz uso de sistema alternativo de comunicação, e Alicia, com desenvolvimento normal e que faz uso da fala (sujeito controle). Este estudo faz parte de um projeto transcultural cujo objetivo é descrever como ocorre a compreensão e a expressão de determinados tipos de enunciados gráficos em crianças e jovens de diferentes idades e em diferentes países que utilizam sistemas alternativos de comunicação, e como estes enunciados são compreendidos por seus parceiros - pais, professores e pares. O sistema de comunicação utilizado pela criança com paralisia cerebral consistia de fotografias e do sistema PCS (Picture Communication System), no formato de um livro de comunicação. Para a coleta de dados foram utilizados os seguintes instrumentos: entrevistas semi-estruturadas com os pais e professora de Tereza, Tereza e Alicia; avaliação do sistema de comunicação e da educação da criança realizada pelos pais e pela professora de Tereza; instrumentos normatizados de avaliação da inteligência, da linguagem receptiva, aplicados em ambas as participantes; instrumento aplicado em Tereza para avaliar suas habilidades motoras; tarefas comunicativas aplicadas às duas meninas (provas de compreensão e produção). Os dados revelaram maior competência e conhecimento da mãe quanto ao uso do sistema de comunicação alternativa, bem como no favorecimento do desenvolvimento da linguagem alternativa da criança especial. O envolvimento da professora quanto ao emprego da comunicação alternativa por Tereza em sala de aula foi limitado. Os dados também ressaltaram dificuldades na linguagem compreensiva e expressiva de Tereza que pareceram estar relacionadas à falta de vivência, ao reduzido uso da linguagem alternativa por parte dos interlocutores da criança, bem como à diferença entre as organizações sintáticas da linguagem gráfica e da linguagem oral. Os resultados revelaram portanto a dificuldade de Tereza nas tarefas comunicativas, mas também apontaram para a necessidade de um treinamento mais sistemático no uso desses sistemas direcionados a esses jovens especiais e seus interlocutores.

Subjetividade em situação: a narrativa literária como possibilidade de compreensão da existência em Jean-Paul Sartre

A articulação entre as obras filosóficas e literárias de Jean-Paul Sartre nos permite acompanhar o processo de elaboração da compreensão de subjetividade do autor. A partir do método comparativo e do método progressivo-regressivo, Jean-Paul Sartre desenvolve uma compreensão de subjetividade que tem por base a relação dialética do homem com a história, através da qual ocorre a constituição dos valores que orientam a ação humana. Buscando analisar de queforma a narrativa literária pode auxiliar o pesquisador a compreender este processohistórico, faço a leitura reflexiva dos romances que compõem a trilogia Os caminhos da liberdade de Jean-Paul Sartre, tendo por foco as vivências do personagemMathieu Delarue. Ao possibilitar que o pesquisador acompanhe o movimento deconstituição da temporalidade de um sujeito singular, a literatura contribui para que o campo da psicologia social seja capaz de criar caminhos de compreensão darealidade humana a partir da condição de abertura própria ao jogo dialético dohomem com a história.

Compreensão de manchetes sob a perspectiva da mesclagem e da metáfora conceptual

Nesta dissertação, investiga-se o processo de construção do significado de manchetes jornalísticas. Parte-se do pressuposto que a Metáfora Conceptual, proposta por Lakoff e Johnson (2002[1980]) e a Mesclagem, proposta por Fauconnier e Turner (2002), são as operações cognitivas complexas imbricadas no processo de compreensão e de construção de textos. A metáfora consiste em um importante recurso que estrutura o pensamento, as experiências e as ações humanas e a mesclagem, um mecanismo que permite significar eventos e experiências, aproximando realidades diversas, (des)comprimindo conhecimentos e rotinas cognitivas ativadas na conceptualização. Nesse sentido, este trabalho traz a lume a forma como o processo de construção de significado integra informações armazenadas em na mente, intercambiando domínios estáveis e ativando espaços mentais que se comungam para a culminância de estruturas emergentes. Para tanto, elucidamos as evidências de que metáforas e mesclagens podem explicar os sentidos produzidos pelas manchetes publicadas nos jornais Meia-Hora de Notícias, O Dia e O Globo. As manchetes foram coletadas no período de 18 de abril a 14 de setembro de 2011. Reunido o corpus, foi iniciado o cotejamento das manchetes à luz das referidas teorias. Realizou-se, em seguida, uma pesquisa com alunos do Ensino Médio de um colégio da rede pública estadual, a fim de confrontar as ponderações da análise com a compreensão empreendida pelos estudantes. Os resultados da análise e da mensuração das respostas dos alunos deram conta do papel da mesclagem na compreensão das manchetes analisadas, como um processo cognitivo, imaginativo e criativo, manifestado no uso da língua, de modo a promover a construção do significado. Foi possível também descrever o papel da metáfora nas mesclas postuladas para explicação do sentido das manchetes, na medida em que conceptualizações metafóricas fundamentam espaços mentais de algumas redes de integração postuladas para análise das manchetes