Variazioni di gravità generate da processi deformativi in un semispazio elastico

La precisione delle misure dell’accelerazione di gravità effettuate grazie ai gravimetri più moderni fornisce importanti informazioni relative ai processi deformativi, che avvengono nel nostro pianeta. In questa tesi il primo capitolo illustra alcuni fondamenti della teoria dell’elasticità ed in particolare la possibilità di descrivere qualunque sorgente deformativa interna alla Terra tramite una distribuzione di “forze equivalenti” con risultante e momento nulli. Inoltre descriviamo i diversi contributi alle variazioni di gravità prodotte da tali eventi. Il secondo capitolo fornisce alcune tecniche di soluzione dell’equazione di Laplace, utilizzate in alcuni calcoli successivi. Nel terzo capitolo si sviluppano le soluzioni trovate da Mindlin nel 1936, che analizzò spostamenti e deformazioni generate da una forza singola in un semispazio elastico omogeneo con superficie libera. Si sono effettuati i calcoli necessari per passare da una forza singola a un dipolo di forze e una volta trovate queste soluzioni si sono effettuate combinazioni di dipoli al fine di ottenere sorgenti deformative fisicamente plausibili, come una sorgente isotropa o una dislocazione tensile (orizzontale o verticale), che permettano di descrivere fenomeni reali. Nel quarto capitolo si descrivono i diversi tipi di gravimetri, assoluti e relativi, e se ne spiega il funzionamento. Questi strumenti di misura sono infatti utilizzati in due esempi che vengono descritti in seguito. Infine, nel quinto capitolo si sono applicati i risultati ottenuti nel terzo capitolo al fine di descrivere i fenomeni avvenuti ai Campi Flegrei negli anni ‘80, cercando il tipo di processo deformativo più adatto alla descrizione sia della fase di sollevamento del suolo che quella di abbassamento. Confrontando le deformazioni e le variazioni residue di gravità misurate prima e dopo gli eventi deformativi con le previsioni dei modelli si possono estrarre importanti informazioni sui processi in atto.

Sistemi sperimentali per la determinazione del centro di massa di microsatelliti

Il lavoro di tesi svolto si colloca nell’ambito dei sistemi di determinazione del centro di massa di una specifica classe di satelliti definiti, in gergo, microsatelliti. Il metodo concepito è basato su un simulatore di calcolo del centro di gravità, implementato in ambiente MATLAB. Attraverso l’astrazione matematica del modello fisico, di cui si propone un primo concept anch’esso modellato mediante software CAD durante lo svolgimento della tesi, è possibile determinare il centro di massa del corpo in esame. Esso è stato definito come il punto medio del segmento di minima distanza tra due particolari rette. Gli obiettivi fissati presupponevano che tale dispositivo avesse una buona affidabilità, risultasse di semplice realizzazione e di facile utilizzo.

Termodinamica dei buchi neri e radiazione di Hawking

Questo lavoro di tesi si occupa dello studio dei buchi neri e delle loro proprietà termodinamiche da un punto di vista teorico. Nella prima parte si affronta una analisi teorico-matematica che mostra la soluzione dell’equazione di Einstein in relatività generale per un problema a simmetria sferica. Da questa soluzione si osserva la possibile presenza nell’universo di oggetti ai quali nemmeno alla luce è data la possibilità di fuggire, chiamati buchi neri. Ad ogni buco nero è associato un orizzonte degli eventi che si comporta come una membrana a senso unico: materia e luce possono entrare ma niente può uscire. E` studiata inoltre la possibile formazione di questi oggetti, mostrando che se una stella supera un certo valore critico di massa, durante la fase finale della sua evoluzione avverrà un collasso gravitazionale che nessuna forza conosciuta sarà in grado di fermare, portando alla formazione di un buco nero. Nella seconda parte si studiano le leggi meccaniche dei buchi neri. Queste leggi descrivono l’evoluzione degli stessi attraverso parametri come l’area dell’orizzonte degli eventi, la massa e la gravità di superficie. Si delinea quindi una analogia formale tra queste leggi meccaniche e le quattro leggi della termodinamica, con l’area dell’orizzonte degli eventi che si comporta come l’entropia e la gravità di superficie come la temperatura. Nella terza parte, attraverso l’utilizzo della meccanica quantistica, si mostra che l’analogia non è solo formale. Ad un buco nero è associata l’emissione di uno spettro di radiazione che corrisponde proprio a quello di un corpo nero che ha una temperatura proporzionale alla gravità di superficie. Si osserva inoltre che l’area dell’orizzonte degli eventi può essere interpretata come una misura della informazione contenuta nel buco nero e di conseguenza della sua entropia.

Il modello di Kaluza: unificazione tra gravità ed elettromagnetismo

Una teoria di unificazione ha il notevole compito di fornire un modello in grado di unificare le forze fondamentali della natura in una sola. Storicamente uno dei primi tentativi è rappresentato dal modello di Kaluza, che propone una formulazione unificata di gravità ed elettromagnetismo. In 4 dimensioni il campo gravitazionale e il campo elettromagnetico sono entità nettamente separate. Tale dualismo può essere superato estendendo la teoria della Relatività Generale ad uno spaziotempo a 5 dimensioni. Se alle consuete 4 si aggiunge una quinta dimensione spaziale, allora si dimostra che la gravità e l’elettromagnetismo possono essere visti come la manifestazione di un unico campo di forza, che è interpretabile in termini della geometria dello spaziotempo a 5 dimensioni. Nonostante i suoi intrinseci limiti, il modello di Kaluza rappresenta comunque un punto di partenza per molte altre teorie di campo unificato più moderne e a più di 5 dimensioni. L'obiettivo è di sviluppare le linee fondamentali del modello di Kaluza. Preliminarmente si riportano i risultati principali dell'elettromagnetismo e della Relatività Generale, dato che il modello si formula a partire da questi. Si stabilisce la condizione di cilindro, secondo cui le quantità fisiche non subiscono variazioni nella quinta dimensione. Si ipotizza un ansatz per il tensore metrico 5D e si scrivono le equazioni di campo unitario e della geodetica, come estensioni a 5 dimensioni di quelle in 4. Si dimostra che il campo unitario in 4 dimensioni si separa nel campo scalare costante, nel campo elettromagnetico e nel campo gravitazionale. Le componenti quadridimensionali della geodetica 5D riconducono a quella 4D e alle leggi del moto 4D in presenza dei campi gravitazionale ed elettromagnetico. Inoltre si interpreta la carica elettrica come la quinta componente della velocità covariante 5D.

Lo scioglimento delle camere nell'ordinamento costituzionale italiano

Con il presente lavoro, che ha ad oggetto l’istituto dello scioglimento anticipato delle Camere nell’ordinamento costituzionale italiano, il candidato si propone tre obiettivi. Il primo è quello della ricostruzione dogmatica dell’istituto che sconta inevitabilmente un grosso debito nei confronti della vasta letteratura giuridica che si è sviluppata nel corso dei decenni. Il secondo obiettivo è quello, ben più originale, dell’indagine sulla prassi che ha contraddistinto il ricorso allo scioglimento nella peculiare realtà italiana. In questo modo si viene colmando uno spazio di ricerca diretto a leggere gli avvenimenti e a ricondurli in un quadro costituzionale sistematico, anche al fine di ricavare utili riflessioni circa la conformità della prassi stessa al dato normativo, nonché sulle modalità di funzionamento concreto dell'istituto. Il terzo obiettivo, quello più ambizioso, è utilizzare le considerazioni così sviluppate per ricercare soluzioni interpretative adeguate all’evoluzione subita dall’assetto politico-istituzionale italiano negli ultimi due decenni. Quanto al metodo, la scelta del candidato è stata quella di ricorrere ad uno strumentario che pone in necessaria sequenza logica: a) i presupposti storici/comparatistici e il dibattito in Assemblea costituente, utili per l’acquisizione del patrimonio del parlamentarismo europeo del tempo e per la comprensione del substrato su cui si costruisce l’edificio costituzionale; b) il testo costituzionale, avvalendosi anche delle importanti considerazioni svolte dalla dottrina più autorevole; c) la prassi costituzionale, consistente nella fase di implementazione concreta del disposto normativo. La finalità che il candidato si pone è dimostrare la possibilità di configurare lo scioglimento secondo un modello di tipo “primoministeriale”. Per quanto riguarda la prima parte della ricerca, dalla pur sintetica descrizione dei precedenti storici (sia rispetto alle realtà europee, inglese e francese in primis, che al periodo prerepubblicano) si trae conferma che l’operatività dell’istituto è intrinsecamente influenzata dalla forma di governo. Una prima indicazione che emerge con forza è come la strutturazione del sistema partitico e il grado di legame tra Assemblea rappresentativa e Gabinetto condizionino la ratio del potere di scioglimento, la sua titolarità ed il suo effettivo rendimento. Infatti, in presenza di regimi bipartitici e di impianti istituzionali che accentuano il raccordo fiduciario, il Capo dello Stato tende all’emarginazione, e lo scioglimento acquisisce carattere di automaticità tutte le volte in cui si verificano crisi ministeriali (eventualità però piuttosto rara); più consueto è invece lo scioglimento primoministeriale libero, come arma politica vera e propria attraverso cui il Governo in carica tende a sfruttare il momento migliore per ricercare il giudizio del popolo. Al contrario, dove il sistema politico è più dinamico, e il pluralismo sociale radicalizzato, il Capo dello Stato interferisce fortemente nella vita istituzionale e, in particolare, nella formazione dell’indirizzo politico: in quest’ottica lo scioglimento viene da questi inglobato, ed il suo ricorso subordinato ad esigenze di recupero della funzionalità perduta; soprattutto, quando si verificano crisi ministeriali (invero frequenti) il ricorso alle urne non è conseguenza automatica, ma semmai gli viene preferita la via della formazione di un Gabinetto poggiante su una maggioranza alternativa. L’indagine svolta dal candidato sui lavori preparatori mostra come il Costituente abbia voluto perseguire l'obiettivo di allargare le maglie della disciplina costituzionale il più possibile, in modo da poter successivamente ammettere più soluzioni interpretative. Questa conclusione è il frutto del modo in cui si sono svolte le discussioni. Le maggiori opzioni prospettate si collocavano lungo una linea che aveva ad un estremo una tassativa preordinazione delle condizioni legittimanti, ed all’altro estremo l’esclusiva e pressoché arbitraria facoltà decisionale dello scioglimento nelle mani del Capo dello Stato; in mezzo, la via mediana (e maggiormente gradita) del potere sì presidenziale, benché circondato da tutta una serie di limiti e garanzie, nel quadro della costruzione di una figura moderatrice dei conflitti tra Esecutivo e Legislativo. Ma non bisogna tralasciare che, seppure rare, diverse voci propendevano per la delineazione di un potere governativo di scioglimento la quale impedisse che la subordinazione del Governo al Parlamento si potesse trasformare in degenerazione assemblearista. Quindi, il candidato intende sottolineare come l’adamantina prescrizione dell’art. 88 non postuli, nell’ambito dell’interpretazione teleologica che è stata data, alcuno specifico indirizzo interpretativo dominante: il che, in altri termini, è l’ammissione di una pluralità di concezioni teoricamente valide. L'analisi del dettato costituzionale non ha potuto prescindere dalla consolidata tripartizione delle teorie interpretative. Dall'analisi della letteratura emerge la preferenza per la prospettiva dualistica, anche in virtù del richiamo che la Costituzione svolge nei confronti delle competenze sia del Presidente della Repubblica (art. 88) che del Governo (art. 89), il che lo convince dell’inopportunità di imporre una visione esclusivista, come invece sovente hanno fatto i sostenitori della tesi presidenziale. Sull’altro versante ciò gli permette di riconferire una certa dignità alla tesi governativa, che a partire dal primo decennio repubblicano era stata accantonata in sede di dibattito dottrinario: in questo modo, entrambe le teoriche fondate su una titolarità esclusiva assumono una pari dignità, benchè parimenti nessuna delle due risulti persuasiva. Invece, accedere alla tesi della partecipazione complessa significa intrinsecamente riconoscere una grande flessibilità nell’esercizio del potere in questione, permettendo così una sua più adeguata idoneità a mutare le proprie sembianze in fase applicativa e a calarsi di volta in volta nelle situazioni contingenti. Questa costruzione si inserisce nella scelta costituente di rafforzare le garanzie, ed il reciproco controllo che si instaura tra Presidente e Governo rappresenta la principale forma di tutela contro potenziali abusi di potere. Ad ognuno dei due organi spettano però compiti differenti, poiché le finalità perseguite sono differenti: come l’Esecutivo agisce normalmente secondo canoni politici, in quanto principale responsabile dell’indirizzo politico, al Capo dello Stato si addice soprattutto il compito di sorvegliare il regolare svolgimento dei meccanismi istituzionali, in posizione di imparzialità. Lo schema costituzionale, secondo il candidato, sembra perciò puntare sulla leale collaborazione tra i poteri in questione, senza però predefinire uno ruolo fisso ed immutabile, ma esaltando le potenzialità di una configurazione così eclettica. Assumendo questa concezione, si ha buon gioco a conferire piena cittadinanza costituzionale all’ipotesi di scioglimento disposto su proposta del Presidente del Consiglio, che si può ricavare in via interpretativa dalla valorizzazione dell’art. 89 Cost. anche secondo il suo significato letterale. Al discorso della titolarità del potere di scioglimento, il candidato lega quello circa i presupposti legittimanti, altro nodo irrisolto. La problematica relativa alla loro definizione troverebbe un decisivo ridimensionamento nel momento in cui si ammette la compartecipazione di Governo e Presidente della Repubblica: il diverso titolo con il quale essi cooperano consentirebbe di prevenire valutazioni pretestuose circa la presenza delle condizioni legittimanti, poichè è nel reciproco controllo che entrambi gli organi individuano i confini entro cui svolgere le rispettive funzioni. Si giustificano così sia ragioni legate ad esigenze di funzionalità del sistema (le più ricorrenti in un sistema politico pluripartitico), sia quelle scaturenti dalla divaricazione tra orientamento dei rappresentati e orientamento dei rappresentanti: purchè, sottolinea il candidato, ciò non conduca il Presidente della Repubblica ad assumere un ruolo improprio di interferenza con le prerogative proprie della sfera di indirizzo politico. Il carattere aperto della disciplina costituzionale spinge inevitabilmente il candidato ad approfondire l'analisi della prassi, la cui conoscenza costituisce un fondamentale modo sia per comprendere il significato delle disposizioni positive che per apprezzare l’utilità reale ed il rendimento sistemico dell’istituto. Infatti, è proprio dall'indagine sulla pratica che affiorano in maniera prepotente le molteplici virtualità dello strumento dissolutorio, con modalità operative che, a seconda delle singole fasi individuate, trovano una strutturazione casistica variabile. In pratica: nel 1953 e nel 1958 è l'interesse del partito di maggioranza relativa ad influenzare il Governo circa la scelta di anticipare la scadenza del Senato; nel 1963 e nel 1968 invece si fa strada l'idea del consenso diffuso allo scioglimento, seppure nel primo caso l'anticipo valga ancora una volta per il solo Senato, e nel secondo ci si trovi di fronte all'unica ipotesi di fine naturale della legislatura; nel 1972, nel 1976, nel 1979, nel 1983 e nel 1987 (con una significativa variante) si manifesta con tutta la sua forza la pratica consociativa, figlia della degenerazione partitocratica che ha svuotato le istituzioni giuridiche (a partire dal Governo) e cristallizzato nei partiti politici il centro di gravità della vita pubblica; nel 1992, a chiusura della prima epoca repubblicana, caratterizzata dal dominio della proporzionale (con tutte le sue implicazioni), si presentano elementi atipici, i quali vanno a combinarsi con le consolidate tendenze, aprendo così la via all'incertezza sulle tendenze future. È con l'avvento della logica maggioritaria, prepotentemente affacciatasi per il tramite dei referendum elettorali, a sconvolgere il quadro delle relazioni fra gli organi costituzionali, anche per quanto concerne ratio e caratteristiche del potere di scioglimento delle Camere. Soprattutto, nella fase di stretta transizione che ha attraversato il quadriennio 1992-1996, il candidato mette in luce come i continui smottamenti del sistema politico abbiano condotto ad una fase di destabilizzazione anche per quanto riguarda la prassi, incrinando le vecchie regolarità e dando vita a potenzialità fino allora sconosciute, addirittura al limite della conformità a Costituzione. La Presidenza Scalfaro avvia un processo di netta appropriazione del potere di scioglimento, esercitandolo in maniera esclusiva, grazie anche alla controfirma offerta da un Governo compiacente (“tecnicco”, perciò debitore della piena fiducia quirinalizia). La piena paternità presidenziale, nel 1994, è accompagnata da un altro elemento di brusca rottura con il passato, ossia quello della ragione legittimante: infatti, per la prima volta viene addotta palesemente la motivazione del deficit di rappresentatività. Altro momento ad aver costituito da spartiacque nell’evoluzione della forma di governo è stato il mancato scioglimento a seguito della crisi del I Governo Berlusconi, in cui forti erano state le pressioni perché si adeguasse il parlamentarismo secondo i canoni del bipolarismo e del concetto di mandato di governo conferito direttamente dagli elettori ad una maggioranza (che si voleva predefinita, nonostante essa in verità non lo fosse affatto). Dopo questa parentesi, secondo il candidato la configurazione dello strumento dissolutorio si allinea su ben altri binari. Dal punto di vista della titolarità, sono i partiti politici a riprendere vigorosamente un certo protagonismo decisionale, ma con una netta differenza rispetto al passato consociativo: ora, il quadro politico pare saldamente attestato su una dinamica bipolare, per cui anche in relazione all’opzione da adottare a seguito di crisi ministeriale sono le forze della maggioranza che decidono se proseguire la legislatura (qualora trovino l’accordo tra di loro) o se sciogliere (allorchè invece si raggiunga una sorta di maggioranza per lo scioglimento). Dal punto di vista dei presupposti, sembra consolidarsi l’idea che lo scioglimento rappresenti solo l’extrema ratio, chiamando gli elettori ad esprimersi solo nel momento in cui si certifica l’assoluta impossibilità di ripristinare la funzionalità perduta. Conclusioni. Il rafforzamento della prospettiva bipolare dovrebbe postulare una riconfigurazione del potere di scioglimento tesa a valorizzare la potestà decisionale del Governo. Ciò discenderebbe dal principio secondo cui il rafforzamento del circuito che unisce corpo elettorale, maggioranza parlamentare e Governo, grazie al collante di un programma politico condiviso, una coalizione che si presenta alle elezioni ed un candidato alla Presidenza del Consiglio che incarna la perfetta sintesi di tutte queste istanze, comporta che alla sua rottura non si può che tornare al giudizio elettorale: e quindi sciogliere le Camere, evitando la composizione di maggioranze che non rappresentano la diretta volontà popolare. Il candidato però non ritiene auspicabile l’adozione di un automatismo analogo alla regola dell'aut simul stabunt aut simul cadent proprio dell’esperienza regionale post 1999, perché soluzione eccessivamente rigida, che ingesserebbe in maniera inappropriata una forma parlamentare che comunque richiede margini di flessiblità. La proposta è invece di rileggere il testo costituzionale, rebus sic stantibus, nel senso di far prevalere un potere libero di proposta da parte del Governo, cui il Capo dello Stato non potrebbe non consentire, salvo svolgere un generale controllo di costituzionalità volto ad accertare l’insussistenza di alcuna forma di abuso. Su queste conclusioni il lavoro esprime solo prime idee, che meritano di essere approfondite. Come è da approfondire un tema che rappresenta forse l’elemento di maggiore originalità: trattasi della qualificazione e descrizione di un mandato a governare, ossia della compatibilità costituzionale (si pensi, in primis, al rapporto con il divieto di mandato imperativo di cui all’art. 67 Cost.) di un compito di governo che, tramite le elezioni, gli elettori affidano ad una determinata maggioranza, e che va ad arricchire il significato del voto rispetto a quello classico della mera rappresentanza delle istanze dei cittadini (e propria del parlamentarismo ottocentesco): riflessi di tali considerazioni si avrebbero inevitabilmente anche rispetto alla concezione del potere di scioglimento, che in siffatta maniera verrebbe percepito come strumento per il ripristino del “circuito di consonanza politica” che in qualche modo si sarebbe venuto a rompere. Ad ogni buon conto, già emergono dei riflessi in questo senso, per cui la strada intrapresa dal candidato pare quella giusta affinchè l’opera risulti completa, ben argomentata ed innovativa.

Riproduzione della forma dell'involucro di un aerostato mediante tecniche di cloth simulation

Nel presente lavoro si espone un algoritmo che riproduce la forma dell'involucro di un pallone aerostatico ad aria calda. Si utilizza il metodo della cloth simulation per simulare il comportamento del tessuto sotto l'azione di forze di pressione, forze elastiche e forza di gravità. Si confrontano infine i risultati ottenuti variando la pressione interna dell'involucro, il modulo di elasticità del tessuto e i carichi applicati.

Generazione di osservabili radiometriche per navigazione deep space tramite reti neurali convoluzionali

Grazie all’evoluzione degli strumenti di calcolo e delle strutture digitali, le intelligenze artificiali si sono evolute considerevolmente negli ultimi anni, permettendone sempre nuove e complesse applicazioni. L’interesse del presente progetto di tesi è quello di creare un modello di studio preliminare di intelligenza artificiale definita come Rete Neurale Convoluzionale, o Convolutional Neural Network (CNN), al fine di essere impiegata nel campo della radioscienza e dell’esplorazione planetaria. In particolare, uno degli interessi principali di applicazione del modello è negli studi di geodesia compiuti tramite determinazione orbitale di satelliti artificiali nel loro moto attorno ai corpi celesti. Le accelerazioni causate dai campi gravitazionali planetari perturbano le orbite dei satelliti artificiali, queste variazioni vengono captate dai ricevitori radio a terra sottoforma di shift Doppler della frequenza del segnale, a partire dalla quale è quindi possibile determinare informazioni dettagliate sul campo di gravità e sulla struttura interna del corpo celeste in esame. Per poter fare ciò, occorre riuscire a determinare l’esatta frequenza del segnale in arrivo, il quale, per via di perdite e disturbi durante il suo tragitto, presenterà sempre una componente di rumore. Il metodo più comune per scindere la componente di informazione da quella di rumore e ricavarne la frequenza effettiva è l’applicazione di trasformate di Fourier a tempo breve, o Short-time Fourier Transform (STFT). Con l’attività sperimentale proposta, ci si è quindi posto l’obiettivo di istruire un CNN alla stima della frequenza di segnali reali sinusoidali rumorosi per avere un modello computazionalmente rapido e affidabile a supporto delle operazioni di pre-processing per missioni di radio-scienza.

Dislocazioni in un semispazio elastico con superficie libera

Questa tesi tratta di problemi dislocativi in spazi elastici, utili per rappresentare campi di spostamento, deformazione e sforzo generati da sorgenti interne. In particolare, considerando la Terra come un corpo elastico, i problemi trattati si riferiscono alla descrizione dei campi di sforzo in prossimità della superficie terrestre, lo studio della cui deformazione rappresenta uno dei più utili metodi di indagine delle sorgenti sismiche e vulcaniche. È possibile, con ottima approssimazione, descrivere la superficie terrestre come una superficie libera, ovvero una superficie su cui le trazioni applicate dall'esterno sono nulle. Tale approssimazione, per il tipo di studio cui mira questa trattazione, è giustificata dal fatto che le sorgenti sismiche sono situate solitamente a diversi chilometri di profondità, dove risulta legittimo trascurare le forze esterne dovute a pressione atmosferica, azione di correnti d'aria, forze di gravità esercitata dal Sole ed altri corpi celesti, etc. Volendo studiare regioni con dimensioni lineari molto inferiori al raggio terrestre, è possibile approssimare la Terra ad un semispazio elastico omogeneo con superficie libera orizzontale. Nel seguito si farà riferimento ad un sistema cartesiano ortogonale con assi y e z diretti lungo l'orizzontale e asse x diretto verticalmente verso l'interno del semispazio. La superficie terrestre è perciò descritta dal piano x=0 e, denotando con T_ij il tensore di sforzo, la condizione di superficie libera risulta: Txx = Txy = Txz = 0; in x = 0. Nella tesi sono esposti alcuni metodi che consentono di estendere soluzioni già note per spazi elastici illimitati al caso di semispazi delimitati da una superficie libera.

Onde gravitazionali - teoria e rivelazione

Nel redarre la tesi si è perseguito l'intento di illustrare la teoria alla base delle onde gravitazionali e dei metodi che ne consentono la rivelazione. È bene tenere presente che con il seguente elaborato non si sta proponendo, in alcun modo, una lettura da sostituire ad un testo didattico. Pur tuttavia, si è cercato di presentare gli argomenti in maniera tale da emulare l'itinerario formativo di uno studente che, per la prima volta, si approcci alle nozioni, non immediatamente intuitive, ivi descritte. Quindi, ogni capitolo è da interpretarsi come un passo verso la comprensione dei meccanismi fisici che regolano produzione, propagazione ed infine rivelazione delle perturbazioni di gravità. Dopo una concisa introduzione, il primo capitolo si apre con il proposito di riepilogare i concetti basilari di geometria differenziale e relatività generale, gli stessi che hanno portato Einstein ad enunciare le famose equazioni di campo. Nel secondo si introduce, come ipotesi di lavoro standard, l'approssimazione di campo debole. Sotto questa condizione al contorno, per mezzo delle trasformazioni dello sfondo di Lorentz e di gauge, si manipolano le equazioni di Einstein, ottenendo la legge di gravitazione universale newtoniana. Il terzo capitolo sfrutta le analogie tra equazioni di campo elettromagnetiche ed einsteiniane, mostrando con quanta naturalezza sia possibile dedurre l'esistenza delle onde gravitazionali. Successivamente ad averne elencato le proprietà, si affronta il problema della loro propagazione e generazione, rimanendo sempre in condizioni di linearizzazione. È poi la volta del quarto ed ultimo capitolo. Qui si avvia una dissertazione sui processi che acconsentono alla misurazione delle ampiezze delle radiazioni di gravità, esibendo le idee chiave che hanno condotto alla costruzione di interferometri all'avanguardia come LIGO. Il testo termina con uno sguardo alle recenti scoperte e alle aspettative future.

L'atmosfera termica e il suo ruolo nell'entropia dei buchi neri

Con il testo presente, si intende mostrare come i gradi di libertà associati all'entropia di un buco nero possano essere ricercati in parte fruttuosamente nell'interazione dei campi quantistici con la struttura causale e geometrica esibita da un buco nero. Nel Capitolo 1, si affrontano le principali caratteristiche dei buchi neri alla luce della teoria classica di Relatività Generale: sono analizzate la soluzione di Schwarzschild e la struttura causale nello spazio-tempo conseguente, discutendo le definizioni di orizzonte e di singolarità e il rapporto che le lega, con riferimento ai risultati di Penrose e Hawking. Introdotto, all'inizio del Capitolo 2, il concetto di gravità superficiale e la metrica di Kerr-Newman, si studia il significato delle Quattro Leggi dei buchi neri, valide per soluzioni stazionarie. Il Capitolo 3 espone quali motivazioni spingano a proporre una caratterizzazione termodinamica dei buchi neri, attribuendovi una temperatura e un'entropia (detta “di Bekenstein-Hawking”) di natura geometrica, dipendente dall'area dell'orizzonte; si trattano qui i problemi che si incontrano nel costruire una corrispondente Meccanica Statistica. Si descrive dunque in quali termini il processo di radiazione di Hawking riesca a dare una spiegazione fisica della temperatura, e si rileva la presenza, secondo osservatori statici, di un'atmosfera termica nei pressi dell’orizzonte. Infine, si esamina la possibilità di attribuire alla radiazione di Hawking i gradi di libertà relativi all'entropia di Bekenstein-Hawking. In particolare, si illustra il modello a muro di mattoni di 't Hooft, che lega i gradi di libertà all'atmosfera termica. Considerando infine la deformazione dell'orizzonte dovuta a fluttuazioni quantistiche, si giunge alla conclusione che l'entropia dell'atmosfera termica rappresenta non un'interpretazione dell'entropia di Bekenstein-Hawking, bensì una sua correzione al secondo ordine.

Principali reazioni termo-nucleari nelle stelle

Le stelle sono strutture fluide in equilibrio idrostatico. Di conseguenza, per equilibrare la forza di gravità è necessario che nell'interno delle stelle ci siano meccanismi capaci di produrre una enorme quantità di energia durante tutto il ciclo vitale della stella, dal momento della sua "nascita" a quello della sua "morte". Questo elaborato vuole esplorare brevemente quali siano questi meccanismi, quanta energia producono e le condizioni necessarie affinché si inneschino. Il primo capitolo introduce nozioni base di fisica nucleare necessarie per la trattazione ed espone le principali reazioni nucleari fondamentali; il secondo capitolo si occupa delle reazioni termonucleari caratteristiche degli interni stellari, ponendo attenzione anche al lato energetico del processo.

Sviluppo del cammino durante la crescita: Confronto tra variabilità segmentale e variabilità del centro di massa

In letteratura è noto che la variabilità cinematica dei bambini durante il cammino è molto maggiore se confrontata con quella di soggetti adulti. Ciò rende difficile definire lo sviluppo del cammino basandosi sull'analisi di angoli articolari. In questo lavoro è stata valutata la traiettoria del centro di massa come possibile fattore caratterizzante la maturazione del cammino durante la crescita: l’ipotesi è che questa risulti, nei bambini, più ripetibile rispetto al pattern degli angoli articolari. È stata analizzata la cinematica del cammino di soggetti appartenenti a tre fasce di età differenti (4 anni, 6 anni, giovani adulti), mediante un sistema di stereofotogrammetria e marker riflettenti (protocollo Plug-in Gait). Lo studio è stato condotto avvalendosi di software per l’acquisizione, l’elaborazione (BTS Smart-DX) e l’analisi statistica (SPM1D) dei parametri d’interesse. La variabilità è stata analizzata secondo tre diverse modalità (Inter-subject, Intra-subject, Inter-test). È stato osservato un trend simile in termini di variabilità del centro di massa tra bambini e adulti. La variabilità cinematica degli angoli articolari è invece risultata più alta nei bambini, in maniera significativa per tutte e tre le modalità citate. L’ipotesi è stata confermata per i soggetti che hanno preso parte allo studio: i bambini, pur avendo raggiunto un relativo sviluppo del cammino, presentano una variabilità segmentale maggiore di quella degli adulti, mentre la variabilità della traiettoria del centro di massa è risultata essere simile a quella dei soggetti maturi.

Analisi della stabilità motoria durante il cammino: come gli indici di variabilità e stabilità dell'accelerazione del centro di massa sono influenzati da processi cognitivi (dual-task)

La valutazione strumentale del cammino è solitamente svolta chiedendo ai soggetti semplicemente di camminare (ST). Tale condizione non rappresenta la quotidianità. Infatti, nella vita di tutti i giorni la locomozione richiede di adattarsi alle necessità individuali e il coinvolgimento di attività cognitive. I paradigmi di Dual-Task (DT) sono utilizzati per valutare i cambiamenti nella strategia di controllo del cammino in situazioni di vita quotidiana. In particolare, gli indici di performance, di variabilità e di stabilità, utilizzati nella valutazione del controllo motorio, potrebbero essere utili per valutare le interferenze cognitive durante il cammino. L’obiettivo del lavoro è di valutare come tali indici cambiano durante il Dual-Task. Sono stati reclutati 16 studenti, giovani e sani, della Facoltà di Ingegneria Biomedica di Cesena, ai quali è stato chiesto di compiere un cammino rettilineo di 250 m, senza ostacoli, all’aperto, in due condizioni: svolgendo la sola attività di cammino (ST); aggiungendo al precedente task, una sottrazione consecutiva di 7 ad alta voce, partendo da un numero casuale (DT). Tramite tre sensori inerziali tri-assiali, posti sul tronco (L5) e sulle caviglie, sono stati acquisiti i segnali di accelerazione e velocità angolare. Dopo aver calcolato, a partire da tali dati, indici di performance (numero di passi, cadence, velocità e tempo di esecuzione del test), di variabilità (Standard Deviation, Coefficient of Variation, Index of the Variance, Nonstationary Index, Poincare 4 Plots) e di stabilità (Harmonic Ratio e Index of Harmonicity), nelle due condizioni (ST e DT), è stata eseguita un’analisi statistica tra i due task. Le analisi statistiche condotte su tali indici hanno evidenziato che il DT influenza prevalentemente gli indici di performance (numero di passi, cadence, velocità e tempo di esecuzione del test) e in grado minore gli indici di variabilità e stabilità.

Accrescimento di Bondi con electron scattering per buchi neri al centro di galassie

Il modello di Bondi rappresenta il modello di accrescimento più semplice, in quanto studia l'accrescimento su un BH isolato immerso in una distribuzione di gas infinita. In questa semplice trattazione puramente idrodinamica vengono trascurati molti aspetti importanti, come ad esempio il momento angolare, il campo magnetico, gli effetti relativistici, ecc. L'obiettivo di questa Tesi consiste nell'affinare tale modello aggiungendo alcune nuove componenti. In particolare, vogliamo studiare come queste nuove componenti possano influire sul tasso di accrescimento della materia. Dopo una Introduzione (Capitolo 1), nel Capitolo 2 viene presentato il modello di Bondi originale, con lo scopo di ricostruire il procedimento matematico che porta alla soluzione e di verificare il funzionamento del codice numerico scritto per la soluzione dell'equazione di Bondi finale. Tuttavia, il modello di accrescimento sferico stazionario tratta il potenziale gravitazionale di un oggetto puntiforme isolato, mentre in questo lavoro di Tesi si vogliono considerare i BH che si trovano al centro delle galassie. Pertanto, nel Capitolo 3 è stata rivisitata la trattazione matematica del problema di Bondi aggiungendo alle equazioni il potenziale gravitazionale prodotto da una galassia con profilo di densità descritto dal modello di Hernquist. D'altronde, ci si aspetta che l'energia potenziale gravitazionale liberata nell'accrescimento, almeno parzialmente, venga convertita in radiazione. In regime otticamente sottile, nell'interazione tra la radiazione e la materia, domina l'electron scattering, il che permette di estendere in maniera rigorosa la trattazione matematica del problema di Bondi prendendo in considerazione gli effetti dovuti alla pressione di radiazione. Infatti, in un sistema a simmetria sferica la forza esercitata dalla pressione di radiazione segue l'andamento "1/r^2", il che comporta una riduzione della forza gravitazionale della stessa quantità per tutti i raggi. Tale argomento rappresenta l'oggetto di studio del Capitolo 4. L'idea originale alla base di questo lavoro di Tesi, che consiste nell'unire i due modelli sopra descritti (ossia il modello di Bondi con la galassia e il modello di Bondi con feedback radiativo) in un unico modello, è stata sviluppata nel Capitolo 5. Utilizzando questo nuovo modello abbiamo cercato di determinare delle "ricette" per la stima del tasso di accrescimento, da utilizzare nell'analisi dei dati osservativi oppure da considerare nell'ambito delle simulazioni numeriche. Infine, nel Capitolo 6 abbiamo valutato alcune applicazioni del modello sviluppato: come una possibile soluzione al problema di sottoluminosità dei SMBH al centro di alcune galassie dell'universo locale; per la stima della massa del SMBH imponendo la condizione di equilibrio idrostatico; un possibile impiego dei risultati nell'ambito dei modelli semi-analitici di coevoluzione di galassie e SMBH al centro di esse.

Il progetto delle pavimentazioni stradali in materiale lapideo: il caso del centro storico di Modena

Le vibrazioni indotte dal traffico costituiscono un problema diffuso a causa degli effetti indesiderati che possono generare a lungo termine sulle opere architettoniche e sulle persone. L’intensità di questi fenomeni dipende da numerosi fattori tra cui le caratteristiche dei veicoli (massa, tipo di sospensioni), le relative velocità, la regolarità del piano viabile, le proprietà del terreno di sottofondo, la struttura degli edifici esposti e, soprattutto, le caratteristiche meccaniche dei materiali costituenti la pavimentazione. Il problema è particolarmente sentito nei centri storici delle aree urbane per la presenza di edifici di grande valore artistico e per l’impiego di pavimentazioni di tipo lapideo, caratterizzate da numerose irregolarità di superficie: nasce, quindi, l’esigenza di individuare criteri progettuali e tecnologie costruttive mirati all’attenuazione di questi fenomeni indesiderati e nocivi. A tal fine la presente tesi prevede: • una prima parte, che descrive il centro storico di Modena a partire da un quadro generale storico-morfologico e di pianificazione urbanistica, con particolare attenzione alle tipologie di pavimentazioni stradali ad elementi lapidei e ai materiali tradizionalmente in uso nel territorio modenese; • una seconda parte, che presenta il caso di studio di Piazza Roma e il relativo progetto di recupero per la pedonalizzazione dello spazio pubblico tuttora in corso di realizzazione. Quest'ultimo è stato analizzato da un punto di vista non solo teorico-descrittivo, ma anche pratico-sperimentale, seguendo l’esecuzione dei lavori in cantiere in collaborazione con il Settore Manutenzione e Logistica del Comune di Modena; • una terza parte, relativa al problema delle vibrazioni indotte dal traffico sulle pavimentazioni stradali ad elementi lapidei. Il problema è stato affrontato in termini prima generali, descrivendo i meccanismi di generazione, propagazione e ricezione delle vibrazioni, gli effetti di danneggiamento che possono provocare sulle costruzioni circostanti, le più diffuse tipologie di intervento note in letteratura. Successivamente è stato considerato il caso di Piazza Roma e, partendo dalla rilevazione sperimentale del quadro vibratorio degli edifici adiacenti alla sede stradale, è stata valutata l’efficacia di alcune soluzioni progettuali ai fini della riqualificazione dello stato di fatto.