Análise da transição entre dias secos e chuvosos por meio da cadeia de Markov de terceira ordem

O objetivo deste trabalho foi verificar se as ocorrências de dias secos e chuvosos são condicionalmente dependentes da seqüência dos três dias secos e chuvosos anteriores, numa zona pluviometricamente homogênea, por meio da cadeia não-homogênea de Markov de terceira ordem. Os resultados mostraram que as probabilidades diárias de transição podem ser adequadamente estimadas, com base em dados agregados bimestralmente, seguidas de interpolação por meio de funções sinusoidais. Além disso, evidenciou-se que, naquela zona, as ocorrências diárias de chuva são condicionalmente dependentes da seqüência de dias secos e chuvosos nos três dias anteriores. A cadeia não-homogênea de Markov de terceira ordem é um importante instrumento para a análise da dependência entre as seqüências de dias secos e chuvosos em determinadas regiões.

Algoritmos genéticos: uso de lógica nebulosa e análise de convergência por cadeia de Markov

In this work, the Markov chain will be the tool used in the modeling and analysis of convergence of the genetic algorithm, both the standard version as for the other versions that allows the genetic algorithm. In addition, we intend to compare the performance of the standard version with the fuzzy version, believing that this version gives the genetic algorithm a great ability to find a global optimum, own the global optimization algorithms. The choice of this algorithm is due to the fact that it has become, over the past thirty yares, one of the more importan tool used to find a solution of de optimization problem. This choice is due to its effectiveness in finding a good quality solution to the problem, considering that the knowledge of a good quality solution becomes acceptable given that there may not be another algorithm able to get the optimal solution for many of these problems. However, this algorithm can be set, taking into account, that it is not only dependent on how the problem is represented as but also some of the operators are defined, to the standard version of this, when the parameters are kept fixed, to their versions with variables parameters. Therefore to achieve good performance with the aforementioned algorithm is necessary that it has an adequate criterion in the choice of its parameters, especially the rate of mutation and crossover rate or even the size of the population. It is important to remember that those implementations in which parameters are kept fixed throughout the execution, the modeling algorithm by Markov chain results in a homogeneous chain and when it allows the variation of parameters during the execution, the Markov chain that models becomes be non - homogeneous. Therefore, in an attempt to improve the algorithm performance, few studies have tried to make the setting of the parameters through strategies that capture the intrinsic characteristics of the problem. These characteristics are extracted from the present state of execution, in order to identify and preserve a pattern related to a solution of good quality and at the same time that standard discarding of low quality. Strategies for feature extraction can either use precise techniques as fuzzy techniques, in the latter case being made through a fuzzy controller. A Markov chain is used for modeling and convergence analysis of the algorithm, both in its standard version as for the other. In order to evaluate the performance of a non-homogeneous algorithm tests will be applied to compare the standard fuzzy algorithm with the genetic algorithm, and the rate of change adjusted by a fuzzy controller. To do so, pick up optimization problems whose number of solutions varies exponentially with the number of variables

Estimadores do tipo núcleo para a densidade de transição de uma cadeia de markov com espaço de estados geral

In this work, we studied the strong consistency for a class of estimates for a transition density of a Markov chain with general state space E ⊂ Rd. The strong ergodicity of the estimates for the density transition is obtained from the strong consistency of the kernel estimates for both the marginal density p(:) of the chain and the joint density q(., .). In this work the Markov chain is supposed to be homogeneous, uniformly ergodic and possessing a stationary density p(.,.)

Evolução das disparidades da extração vegetal e da silvicultura na Amazônia Legal: uma aplicação da cadeia de Markov

O artigo analisa a convergência municipal da produtividade vegetal (extração vegetal e silvicultura) na região da Amazônia Legal entre os anos de 1996 e 2006. Para analisar a convergência, optou-se pela metodologia da matriz de transição de Markov (Processo Estacionário de Primeira Ordem de Markov). Os resultados mostram a existência de 13 classes de convergência da produtividade vegetal. No longo prazo, a hipótese de convergência absoluta não se mantém, visto que 68,23% dos municípios encontram-se numa classe inferior à média municipal, 33,54% em uma classe intermediária acima da média e 13,41% em uma classe superior acima da média.

Projeção da dinâmica da floresta natural de Terra-firme, região de Manaus-AM, com o uso da cadeia de transição probabilística de Markov

Os fatores que envolvem os processos da dinâmica da floresta influenciam a sua biodiversidade e, portanto, a qualidade da floresta. A definição de estratégias que envolve a proteção e o uso adequado da floresta manejada e a recuperação de áreas já degradadas tornam-se possível com o estudo da estrutura e dinâmica da floresta primária por meio de informações como a mortalidade, o recrutamento e a permanência das árvores no sistema florestal. Este trabalho teve como objetivo avaliar a dinâmica de uma floresta não perturbada e fazer projeções da dinâmica florestal usando a matriz de transição probabilística (Cadeia de Markov). As taxas de recrutamento, mortalidade e incremento foram determinadas a partir de inventários florestais realizados em dois transectos, nos sentidos Norte-Sul e Leste-Oeste (20 x 2500 m cada, totalizando 10 ha), localizados no km 50 da BR 174, na estrada vicinal ZF-2, Manaus/AM, nos anos de 2000 e 2004. A floresta acumulou 8,34 t.ha-1.ano-1 de biomassa fresca acima do solo. De acordo com projeção para 2008, o número total de árvores diminuirá em 2,67% (de 5987 indivíduos (2004) para 5827 (2008)) e a mortalidade será 15% maior (de 264 (2004) para 311 (2008)). O teste Qui-quadrado mostrou que não há diferença significativa (1% de probabilidade) entre as informações coletadas e projetadas. Esses resultados permitem concluir que a Cadeia de Markov é um eficiente instrumento para projetar a dinâmica da floresta natural, contribuindo para o planejamento em curto prazo das atividades que utilizam os recursos florestais.

Métodos estatisticos em cadeias de Markov

Este trabalho tem como objetivo o estudo do comportamento assintótico da estatística de Pearson (1900), que é o aparato teórico do conhecido teste qui-quadrado ou teste x2 como também é usualmente denotado. Inicialmente estudamos o comportamento da distribuição da estatística qui-quadrado de Pearson (1900) numa amostra {X1, X2,...,Xn} quando n → ∞ e pi = pi0 , 8n. Em seguida detalhamos os argumentos usados em Billingley (1960), os quais demonstram a convergência em distribuição de uma estatística, semelhante a de Pearson, baseada em uma amostra de uma cadeia de Markov, estacionária, ergódica e com espaço de estados finitos S

Estimação paramétrica e não-paramétrica em modelos de markov ocultos

In this work we study the Hidden Markov Models with finite as well as general state space. In the finite case, the forward and backward algorithms are considered and the probability of a given observed sequence is computed. Next, we use the EM algorithm to estimate the model parameters. In the general case, the kernel estimators are used and to built a sequence of estimators that converge in L1-norm to the density function of the observable process

Modelagem dos algorítmos simples e Simulated Annealing por cadeias de Markov

Os Algoritmos Genético (AG) e o Simulated Annealing (SA) são algoritmos construídos para encontrar máximo ou mínimo de uma função que representa alguma característica do processo que está sendo modelado. Esses algoritmos possuem mecanismos que os fazem escapar de ótimos locais, entretanto, a evolução desses algoritmos no tempo se dá de forma completamente diferente. O SA no seu processo de busca trabalha com apenas um ponto, gerando a partir deste sempre um nova solução que é testada e que pode ser aceita ou não, já o AG trabalha com um conjunto de pontos, chamado população, da qual gera outra população que sempre é aceita. Em comum com esses dois algoritmos temos que a forma como o próximo ponto ou a próxima população é gerada obedece propriedades estocásticas. Nesse trabalho mostramos que a teoria matemática que descreve a evolução destes algoritmos é a teoria das cadeias de Markov. O AG é descrito por uma cadeia de Markov homogênea enquanto que o SA é descrito por uma cadeia de Markov não-homogênea, por fim serão feitos alguns exemplos computacionais comparando o desempenho desses dois algoritmos

Teoria da Ruína em um Modelo de Markov com dois Estados

In this work, we present a risk theory application in the following scenario: In each period of time we have a change in the capital of the ensurance company and the outcome of a two-state Markov chain stabilishs if the company pays a benece it heat to one of its policyholders or it receives a Hightimes c > 0 paid by someone buying a new policy. At the end we will determine once again by the recursive equation for expectation the time ruin for this company

Época de semeadura do milho para a região de Sete Lagoas, MG, baseada na probabilidade de ocorrência de períodos secos e chuvosos

O objetivo deste estudo foi determinar as probabilidades de ocorrência de períodos secos e chuvosos na região de Sete Lagoas, MG, a partir de uma série de 66 anos de dados diários de precipitação pluvial, visando subsidiar a definição da melhor data de semeadura do milho. Foram considerados dias secos aqueles que apresentaram precipitação inferior à evapotranspiração do milho, ETmilho. O estudo foi realizado para as fases de floração e enchimento de grãos a partir de sete datas de semeadura DS (01/10, 16/10, 31/10, 15/11, 01/12, 16/12 e 31/12). As chances de ocorrência dos períodos secos e chuvosos foram estimadas mediante o uso da cadeia de Markov. A probabilidade de ocorrência de dias secos foi sempre superior à de dias chuvosos. As maiores possibilidades de ocorrência de dias secos foram observadas entre as DS 15/11 e 31/12. A maior probabilidade de ocorrência de dias chuvosos foi registrada na DS 01/10. Considerando o ciclo médio estudado (para a fase mais crítica do milho), a combinação de menor chance de períodos secos com a de dias chuvosos indica que as melhores datas para iniciar a semeadura de sequeiro seriam as de DS 01/10 e 16/10.

Metodologia para estimar o número de dias trabalháveis com máquinas agrícolas

No atual modelo de agricultura, é indispensável que o produtor conheça a real disponibilidade de tempo para a execução das operações agrícolas ao longo do ciclo das culturas. Este é o primeiro passo para se planejar e se obter maior eficiência na execução dessas operações, que estão sujeitas às variações do clima. As variáveis meteorológicas de uma determinada região influenciam diretamente no número de dias disponíveis para trabalhar com máquinas agrícolas. O objetivo deste trabalho foi estimar as probabilidades de ocorrência de dias favoráveis para o trabalho mecanizado, utilizando-se informações meteorológicas do município de Santa Maria, RS, Brasil. As condições para se considerar o dia como favorável para o trabalho com máquinas foram a precipitação < 5 mm e o armazenamento de água no solo (ARM) entre 40 e 90% da capacidade de água disponível (CAD). O método da cadeia de Markov de primeira ordem foi utilizado para estimar as probabilidades condicionais de dias favoráveis ao trabalho com máquinas. Os resultados indicam que a metodologia aplicada para estimar as probabilidades de dias favoráveis ao uso de máquinas agrícolas foi viável, evidenciando as épocas mais apropriadas à execução de operações agrícolas mecanizadas no campo, para o município de Santa Maria, RS.

A eficácia das transferências de renda: as tendências da desigualdade antes e depois do Programa Bolsa Família

Ao propor a utilização dos métodos cadeia de Markov e diferenças em diferenças na análise da eficácia do Programa Bolsa Família este trabalho buscou contribuir para o estado da arte na temática de estudos aplicados das políticas públicas de transferência de renda. Fez-se uso combinado desses métodos em dois períodos: antes da implantação do Programa e após sua implantação. Os resultados revelaram que, após a implantação do Bolsa Família, o "ciclo da pobreza" apresentou sinais de ruptura, devido a uma tendência de convergência para níveis de renda mais elevados e probabilidade de mitigar a pobreza nas classes de renda menos favorecidas da população brasileira. Assim, no longo prazo, vislumbra-se a possibilidade de alterar e combater a dinâmica do ciclo da pobreza e exclusão social.

Seguro na dependência: proposta de um modelo de avaliação financeiro-actuarial

Dissertação apresentada na Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade Nova de Lisboa para obtenção do grau de Mestre em Matemática e Aplicações

Projeção da distribuição diamétrica de uma floresta explorada seletivamente na Amazônia Ocidental

Utilizando um modelo estocástico, foi projetada a distribuição diamétrica futura de uma floresta submetida à exploração seletiva de madeira na Amazônia Ocidental. Foram utilizados dados de cinco parcelas permanentes localizadas no PC Pedro Peixoto, no Acre. A primeira medição das parcelas ocorreu em 1996, a exploração florestal em 1997 e as re-medições em 1999 e 2001. A principal variável utilizada foi o diâmetro à altura do peito (DAP). A matriz de transição probabilística (Cadeia de Markov) foi utilizada para fazer a projeção da distribuição diamétrica do número de árvores sobreviventes nas classes diamétricas. O modelo foi primeiramente testado para fazer a projeção para 2001, tendo como base as observações de 1999 e seu passado imediato (1997). Quando comparadas às projeções feitas para 2001 e as medições de campo (2001), o teste Qui-quadrado mostrou que não houve diferença significativa entre freqüências esperadas e observadas na distribuição diamétrica (p=0,05). A projeção para 2005 indica que a taxa de mortalidade será próxima a de 2001, e se repetida a taxa de recrutamento em 2005 o total de árvores será maior que o observado em 2001. Esse comportamento da floresta indica que não existe um padrão definido para a dinâmica nas classes diamétricas em termos de mortalidade ou crescimento, apresentando um comportamento aleatório ou probabilístico, justificando a eficiência da Cadeia de Markov para projetar a dinâmica da floresta estudada, podendo auxiliar na determinação do ciclo de corte ou mostrando as tendências que a floresta de hoje apresentará em um futuro próximo.

Dinâmica da estrutura diamétrica da regeneração natural de espécies arbóreas e arbustivas no sub-bosque de povoamento puro de Mimosa scabrella Bentham, em área minerada, em Poços de Caldas, MG

A área do Retiro-Branco, de propriedade da Companhia Geral de Minas, subsidiária da ALCOA Alumínio S.A., foi minerada para a extração de bauxita de 1978 até 1981. Em 1982/1983, essa área teve seu processo de reabilitação implementado mediante a hidrossemeadura de gramíneas e leguminosas e o plantio puro de Mimosa scabrella Bentham. Em 1997 foi realizado o primeiro inventário da regeneração natural do Retiro-Branco, aravés da implantação de 19 parcelas permanentes para caracterização inicial do processo de sucessão natural. E em 2000 foi realizado o segundo inventário dessas parcelas para caracterizar o processo de dinâmica da regeneração, o objeto deste trabalho. O processo de dinâmica da regeneração natural foi caracterizado mediante análises quantitativas e qualitativas da distribuição diamétrica. Os estudos indicaram que o monitoramento mediante inventário florestal contínuo, com parcelas permanentes setorizadas, é uma ferramenta viável para avaliações da dinâmica da regeneração natural, rumo à compreensão dos caminhos da sucessão. Foi caracterizado o processo de estratificação da regeneração natural, em que as espécies pioneiras e clímax foram as principais componentes do estrato inferior e as secundárias, as principais componentes do estrato superior. O povoamento florestal do Retiro-Branco está sobre intensa atividade de estruturação, caracterizando o estágio inicial do processo de sucessão. As espécies secundárias são as de maior dominância nas maiores classes de altura e de diâmetro, sendo as principais responsáveis pela edificação do estrato superior. A prognose da distribuição diamétrica, realizada mediante o emprego da Cadeia de Markov, foi uma ferramenta de fácil implementação e que permitiu prever o caminho do processo de sucessão para o povoamento todo e para os grupos ecológicos de espécies, ampliando o entendimento dos mecanismos que regem o comportamento interno da sucessão.