Càlcul de probabilitats. Estadística i probabilitat. Els nombres reals. Autoavaluació. 'Cálculo de probabilidades. Estadística y probabilidad. Los números reales. Autoevaluación'.

Primer crédito del módulo número diez del área de mátemáticas del ciclo 12-16. Se estructura en: Descripción y estudio de fenómenos aleatorios. Inferencias estadísticas. Números Reales. En la primera parte del crédito se exponen los contenidos, objetivos didácticos, enumera las actividades de aprendizaje específicas y generales, su temporalización y las actividades de evaluación. En la segunda parte del crédito se incluye el material de soporte para cada una de las actividades de aprendizaje. En general son propuestas de experiencias que requieren una comprobación empírica y-o la utilización de dos programas informáticos: 'Bolas y Azar' y 'Lanzamiento de monedas'.

Estimació de probabilitats, representació de cossos espacials i càlcul de volums. L'atzar. L'espai. Actitud d'interrogació i recerca. 'Estimación de probabilidades, representación de cuerpos espaciales y cálculo de probabilidades. El azar. El espacio. Actitud de interrogación e investigación'.

Crédito primero del módulo número seis del área de matemáticas del ciclo 12-16. Trata los temas de estadística, probabilidad y sólidos espaciales. En la primera parte explicita los objetivos didácticos, los tipos de contenidos, las actividades de aprendizaje secuenciadas y las actividades de evaluación. En la segunda parte incluye todo el material didáctico complementario de las actividades de aprendizaje para cada uno de los tres bloques de contenido junto a un comentario del mismo.

Dificultades de futuros profesores en la lectura y cálculo de probabilidades de doble entrada.

Resumen tomado de la publicación

El cálculo de probabilidades en la formación del profesorado de matemáticas de secundaria.

Resumen basado en el de la publicación

[Cálculo de probabilidades] : discursos leídos ante la Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales en la recepción pública de /

Mode of access: Internet.

Estadística actuarial : modelos estocásticos

Son destinatarios de estas notas de clase, los alumnos de la asignatura Estadística Actuarial: modelos estocásticos, actualmente impartida dentro de la Licenciatura en Ciencias Actuariales y Financieras, futuro grado en Finanzas y Seguros. El contenido se estructura en cinco capítulos. El primero contiene una colección de ejercicios propuestos, con la idea de revisar mediante su resolución, una serie de conceptos básicos del cálculo de probabilidades, que serán necesarios en el resto de los temas. Los restantes capítulos contienen una serie de conceptos teóricos en relación a la aplicación de la teoría de la probabilidad al estudio de las situaciones de azar en las ciencias actuariales. Finaliza cada capítulo con una colección de ejercicios propuestos.

Representaciones de la distribución de probabilidad binomial

El currículo de estadística en el sistema escolar sugiere desde la infancia un cambio metodológico de enseñanza hacia el desarrollo de los aspectos intuitivos de lo estocástico en situaciones de incertidumbre. El Taller tiene dos propósitos, presentar actividades de experimentos aleatorios con dispositivos manipulativos, algebraico y computacional para familiarizarse con la noción de distribución de probabilidad binomial. También, ilustrar que su enseñanza en la educación secundaria por medio de variadas representaciones proporciona una mayor potencia en el cálculo de probabilidades y la introducción de las ideas de parámetro, estadístico, simulación, variable aleatoria y aproximación.

El problema de la ruina del jugador

El último de los problemas propuesto a los lectores en el Tratado de Huygens, publicado por primera vez en 1657, es hoy día conocido como el problema de la ruina del jugador. Dicho problema consiste en calcular la probabilidad de que un jugador arruine al contrario en un juego a un número indeterminado de partidas, cuando los dos jugadores inician el juego con un cierto número de monedas cada uno. A priori, su enunciado asusta cuando se enfrenta por primera vez, pero puede ser un buen recurso didáctico para profesores que enseñan cálculo de probabilidades a estudiantes de un determinado nivel, dada la resolución elegante y cómoda que se dispone, sin necesidad de un gran aparato matemático. La autoría del problema, tradicionalmente asignada a Huygens, la resolución de éste, la de De Moivre de 1712, así como una resolución más actual y cercana al estudiante del mismo, forman parte del contenido de este artículo.

Análisis y experimentación de juegos como instrumento para enseñar matemáticas

Inicialmente, se tratará de delimitar el campo de acción al que se refiere la palabra juego y qué tipo de juegos se propone utilizar. A continuación se considerarán las razones culturales, matemáticas, educacionales, sociológicas y psicológicas que aconsejan su incorporación en la enseñanza de las Matemáticas y algunas sugerencias que ayuden a determinar su forma de utilización en el aula. Posteriormente se realizará el análisis de algunos juegos y, para finalizar, el artículo se centrará en la experimentación en el aula y las conclusiones.

El juego-rey y la ciencia de los números

El ajedrez puede constituir un excelente recurso didáctico en el aula de matemáticas. El presente trabajo trata sobre algunas de las conexiones que se pueden establecer entre estas dos disciplinas, y sobre la posibilidad de plantear problemas matemáticos tomando como soporte el tablero y las piezas de ajedrez. Los contenidos de los problemas son muy variados, manejando diversas cuestiones -algebraicas, combinatorias, geométricas, cálculo de probabilidades, de lógica, etc.-, que resultan especialmente motivadoras por el carácter lúdico y manipulativo que posee el juego de los 64 escaques.

Inferencia estadística en los bachilleratos

Los cambios introducidos en el sistema educativo español con la paulatina entrada en vigor de la LOGSE y las distintas disposiciones legales que la desarrollan son sustanciales. De todas las importantes modificaciones voy a centrarme en una pequeña parcela del saber matemático. la Estadística, y más aún, en la estadística inductiva de los últimos cursos de la enseñanza secundaria que utiliza el cálculo de probabilidades como soporte y fundamentación.

El tratado de estadística de Fernández-Baños

El Tratado de Estadística de Olegario Fernández Baños fue el primer libro de Estadística Matemática en sentido moderno que se publicó en España. Anteriormente, se habían publicado libros de estadística para la asignatura de geógrafa y estadística industrial y Mercantil de las Escuelas de Comercio y para la de Economía Política de las Facultades de Derecho. tos libros de texto para esas asignaturas trataban, generalmente, temas de carácter administrativa, descripción de los métodos estadísticos utilizados y aplicación de la Estadística a España.

Interpretación de enunciados de probabilidad en términos frecuenciales por alumnos de bachillerato

En este trabajo presentamos un estudio de la interpretación que hacen 277 alumnos de bachillerato de enunciados de probabilidad desde el punto de vista frecuencial. Como resultado proporcionamos a los profesores información sobre posibles dificultades de sus alumnos en la interpelación de estos enunciados, extendiendo los resultados de las investigaciones de Konold.

Matemáticas experimentales

En primer lugar, quiero manifestar mi más sincero agradecimiento a los organizadores de estos II Encuentros Extremeños por la amabilidad que han tenido al invitame. Antes que nada, una aclaración. Al hablar de matemáticas experimentales me estaré refiriendo siempre a la enseñanza de nuestra materia. Nada más lejos de mis posibilidades que intentar adjetivar las propias matemáticas. Hablaré de enseñanza de las matemáticas y, en general, de la utilización de recursos que posibiliten la acción del alumno y su protagonismo en el aprendizaje. No pretendo, obviamente, magnificar ni dar valor absoluto a nada; las matemáticas experimentales serán, simplemente, una propuesta metodológica y organizadora del espacio educativo.

Estudio de la cibernética del comportamiento del lenguaje y del aprendizaje.

Constatar en qué medida la estructura gramatical de unos estímulos pregunta se reproducen en los estímulos respuesta, constituyéndose así un sistema de asociación estable y jerarquicamente organizado, medir su relación de dependencia y proporcionar un modelo cuantitativo que permita calcular algunas de las características de la estructura y composición de las asociaciones verbales.. Muestra compuesta por 500 sujetos (288 chicos y 217 chicas estudiantes de cuarto y quinto elemental y de primero a cuarto de Bachillerato de 3 escuelas de Colombia). Sus edades oscilan entre los 9 y los 22 años y pertenecen a una clase social media-baja. Elabora y administra un test, colectiva y simultáneamente, para la obtención de los datos. Elimina la influencia de variables intervinentes como la posición social y la disposición de los sujetos a los resultados de la experiencia. Realiza un tratamiento estadístico de los datos en base a la codificación y tabulación de los datos en cuadros de doble entrada por sexo y edad, aplica la prueba de Chi cuadrado y realiza un cálculo de probabilidades condicionales e incondicionales de determinadas respuestas ante determinados estímulos. Construye un modelo matemático basado en los conceptos de autoinformación e información mutua. Elaboración ad hoc de un test de medida de la secuencia estímulo-respuesta constituido por una lista de 100 palabras de diversas categorías gramaticales. Análisis estadístico de los datos a través del cálculo de probabilidades y la prueba de Chi cuadrado. En general, se concluye que las asociaciones verbales involucran la constitución de una jerarquía de relaciones y que los estímulos responden a diferentes escalas de prioridad a través de las cuales podrían ordenarse patrones de respuesta para determinados estímulos. La relación entre estímulo y respuesta podría explicarse en términos de un circuito estructurado, expresado matemáticamente en forma de matriz y observando que la red de asociaciones entre estímulos podría llegar a explorarse por la combinación entre los enlaces semánticos y los modos de actividad asociativa.