Analisi di un modello matematico unificato per lo studio del processo angiogenico

In questa tesi si studia l'angiogenesi tumorale, dapprima descrivendo i fenomeni biologici alla base della dinamica cellulare, e successivamente, dopo aver introdotto gli strumenti matematici necessari, sviluppandone un modello seguendo la letteratura esistente basato sulle equazioni differenziali stocastiche e su quelle di Fokker-Planck. Ne vengono infine realizzate simulazioni numeriche.

Asta medio inferiore del fiume Po: modello matematico per la valutazione delle condizioni di pericolosità idraulica delle aree di pianura

La presente dissertazione illustra lo studio, svolto in ambito di Tesi di Laurea Specialistica, della difesa delle aree di pianura prospicienti il tratto medio inferiore del Fiume Po dalle cosiddette piene al limite della prevedibilità, ovvero quelle aventi intensità al di sopra della quale le procedure di stima statistica perdono di significato a causa della mancanza di eventi osservati confrontabili (Majone, Tomirotti, 2006). In questo contesto si è definito come evento di piena al limite della prevedibiltà un evento con tempo di ritorno pari a cinquecento anni. Lo studio ha necessariamente preso in considerazione e riprodotto attraverso una schematizzazione concettuale le esondazioni all'esterno delle arginature maestre che si verificherebbero in conseguenza ad un evento estremo, quale quello preso in esame, nei comparti idraulici prospicienti l'asta fluviale. Detti comparti sono costituiti dalle zone di pianura latistanti l’asta fluviale, classificate dall'Autorità di Bacino come Fascia C e suddivise in base alla presenza degli affluenti principali del fiume Po e delle principali infrastrutture viarie e ferroviarie situate in tale fascia. Il presente studio persegue l’obiettivo di analizzare alcune politiche di intervento per la mitigazione del rischio alluvionale alternative al sovralzo e ringrosso arginale e ricade all'interno delle linee strategiche individuate dall' AdB-Po per la mitigazione del rischio residuale, ossia quello che permane anche in presenza di opere di difesa progettate e verificate con riferimento ad un ben preciso tempo di ritorno (nel caso in esame Trit = 200 anni). Questa linea di intervento si traduce praticamente individuando sul territorio aree meno "sensibili", in virtù del minor valore o dell'inferiore vulnerabilità dei beni in esse presenti, e dunque adatte ad accogliere i volumi di piena esondabili in occasione di quegli eventi di piena incompatibili con i presidi idraulici preesistenti, le sopra richiamate piene al limite della prevedibilità. L'esondazione controllata dei volumi di piena in tali aree avrebbe infatti il fine di tutelare le aree di maggior pregio, interessate da centri abitati, infrastrutture e beni di vario tipo; tale controllo è da considerarsi auspicabile in quanto sedici milioni di persone abitano la zona del bacino del Po e qui sono concentrati il 55% del patrimonio zootecnico italiano, il 35% della produzione agricola e il 37% delle industrie le quali però sostengono il 46% dei posti di lavoro (fonte AdB-Po). Per questi motivi il Po e il suo bacino sono da considerare come zone nevralgiche per l’intera economia italiana e una delle aree europee con la più alta concentrazione di popolazione, industrie e attività commerciali. Dal punto di vista economico, l’area è strategica per il Paese garantendo un PIL che copre il 40% di quello nazionale, grazie alla presenza di grandi industrie e di una quota rilevante di piccole e medie imprese, nonché d’attività agricole e zootecniche diffuse. Il punto di partenza è stato il modello numerico quasi-bidimensionale precedentemente sviluppato dal DISTART nel 2008 con il software HEC-RAS, la cui schematizzazione geometrica copriva unicamente l'alveo del Fiume (Fasce A e B secondo la denominazione adottata dall'AdB-Po) e le cui condizioni iniziali e al contorno rispecchiavano un evento con tempo di ritorno pari a duecento anni. Si è proceduto dunque alla definizione di nuove sollecitazioni di progetto, volte a riprodurre nelle sezioni strumentate del Po gli idrogrammi sintetici con tempo di ritorno di cinquecento anni messi a punto dal D.I.I.A.R. (Dipartimento di Ingegneria Idraulica, Ambientale e del Rilevamento, DIIAR, 2001) del Politecnico di Milano. Il modello stesso è stato poi aggiornato e considerevolmente modificato. Il risultato consiste in un nuovo modello matematico idraulico di tipo quasi-bidimensionale che, attraverso una schematizzazione concettuale, riproduce il comportamento idraulico in occasione di eventi di piena al limite della prevedibilità per tutte e tre le Fasce Fluviali considerate nel Piano stralcio per l’Assetto Idrogeologico redatto dall'AdB-Po (Fasce A, B C, v. PAI, 1999). I diversi comparti idraulici in cui può essere suddivisa la Fascia C sono stati inseriti nel modello e geometricamente descritti in termini di curve di riempimento, ricavate a partire dal DTM del Bacino del Po attraverso opportune elaborazioni in ambiente GIS (Geographic Information System). Una volta predisposto il modello sono state condotte due tipologie di simulazioni. Una prima serie è stata volta alla definizione in maniera iterativa dei punti critici degli argini maestri, ovvero quelli nei quali si prevedeva avvenisse la tracimazione, e alla modellazione in essi della formazione di brecce, decisive per una corretta riproduzione del fenomeno di esondazione all'esterno delle arginature maestre nell'attuale configurazione; bisogna infatti considerare che le arginature maestre vengono comunemente progettate con il solo fine di contenere le portate di piena in alveo, e che dunque un’eventuale tracimazione induce fenomeni erosivi che solitamente portano all'apertura di una breccia nel manufatto (rotta arginale). Un'ulteriore simulazione ha permesso di valutare l'evoluzione del fenomeno sotto l'ipotesi di un intervento di consolidamento degli argini maestri nei tratti critici (interessati dai sormonti) e quindi di rotta arginale impedita. Il confronto dei risultati ottenuti ha evidenziato i benefici associati ad una laminazione controllata dell'evento di piena all'esterno delle arginature. In questo contesto il termine "controllata" è esclusivamente associato al fenomeno di rotta arginale, come detto inibita per lo scenario ipotetico. I benefici di tale controllo si hanno in termini di volumi, di portate esondate e di tiranti attesi nei comparti idraulici. Lo strumento modellistico predisposto nell’ambito della Tesi di Laurea Specialistica si presta ad essere utilizzato a supporto dell’identificazione su ampia scala delle zone della Fascia C meno “sensibili”, in quanto meno vulnerabili ai fenomeni di allagamento. Questo ulteriore passaggio costituisce il punto di partenza per delineare le strategie ottimali di laminazione controllata in Fascia C degli eventi al limite della prevedibilità al fine della riduzione del rischio idraulico nelle aree di pianura prospicienti il Po, aspetto che verrà affrontato in sviluppi successivi del presente lavoro.

Un modello matematico in epidemologia

Fornisce una breve trattazione di due tipi di modelli matematici applicabili nel campo dell'epidemologia, prendendo spunto da un articolo del biologo matematico A. Korobeinikov, "Lyapunov function and global properties for SEIR and SEIS epidemic models".

Simulazione della cinetica del sodio in emodialisi mediante un modello matematico monocompartimentale.

Utilizzo di un modello matematico monocompartimentale per simulare la cinetica del sodio in sedute di dialisi (HD e HDF on-line) che prevedono l'utilizzo del sistema Hemocontrol, quindi quantificare le prestazioni di tale modello per evidenziarne limiti ed adeguatezza in alternativa all'utilizzo di modelli bicompartimentali più complessi.

Validazione sperimentale di un modello matematico bicompartimentale della cinetica del sodio in emodialisi

Il presente lavoro di tesi ha portato a caratterizzare e validare un modello bicompartimentale per la cinetica del sodio. Si discutono gli aspetti fondamentali del trattamento di dialisi e si evidenzia come un approccio modellistico possa essere seguito ai fini di una maggiore comprensione dei fenomeni non direttamente osservabili determinati dalla terapia e dell’adeguatezza dei parametri. La validazione del modello è stata effettuata su 144 sedute dialitiche in HD e HDF integrate con HC e su 7 sedute in HD e dai risultati si evince che il modello è in grado di riprodurre i dati sperimentali con un errore dello stesso ordine di grandezza dell’accuratezza degli strumenti utilizzati per la rilevazione della concentrazione plasmatica di sodio.

Studio di un modello matematico parametrizzato per la generazione di superfici di spalle formatrici per macchine automatiche

Realizzazione di un'applicazione in codice MATLAB per la generazione semi-automatica di nuvole di punti da convertire in superfici di spalle formatrici

Analisi di sensitivita di un modello matematico a due compartimenti della cinetica del sodio in emodialisi

Questo lavoro di tesi si è posto i seguenti obiettivi: - Analizzare come i singoli parametri infuenzano le prestazioni del modello, in maniera tale da capire su quali di essi il modello risulta essere più sensibile, al fine di ottimizzare le sue prestazioni; - Fare in modo che l'intervallo di confidenza del modello sia il più vicino possibile a quello dello strumento di misura utilizzato durante lo studio clinico \Socrathe(3 mmol/l). Riuscire a portare, infatti, la deviazione standard sull'errore globale ottenuta dal modello da 1,83 mmol/l a 1,50 mmol/l significa avere un IC95% uguale a quello dello strumento di misura; - Migliorare la predizione del modello negli istanti temporali in cui esso si discosta di più dal valore vero. Una volta messi in evidenza i parametri più significativi, grazie all'analisi di sensitività, si andrà ad effettuare una procedura di ottimizzazione di tali parametri al fine di minimizzare una funzione costo rappresentante il grado di scarto tra modello e realtà. La struttura della tesi consta di tre capitoli: il primo rigurda una introduzione alle funzioni del rene e alle terapie dialitiche, il secondo rigurda gli strumenti e i metodi utilizzato in questo lavoro, mentre il terzo capitolo illustra i risultati ottenuti.

Modello matematico dell'integrazione audio-visiva e del suo sviluppo in un ambiente multisensoriale

L'integrazione multisensoriale è la capacità da parte del sistema nervoso centrale di integrare informazioni provenienti da diverse sorgenti sensoriali. In particolare, l'integrazione audio-visiva avviene anche nelle cortecce visive e acustiche, in principio ritenute puramente unisensoriali. L'integrazione audio-visiva non è un'abilità innata, ma si sviluppa progressivamente nel tempo sulla base dell'esperienza. In questa Tesi viene presentato un modello matematico di rete neurale in grado di simulare lo sviluppo in un ambiente multisensoriale dei neuroni delle cortecce primarie visive e uditive nei primi mesi di vita di un neonato, e gli effetti dell'integrazione audio-visiva successivi a tale addestramento. In particolare il modello vuole mostrare, a partire da una condizione basale in cui i neuroni visivi e acustici non sono in grado di discriminare spazialmente la posizione degli input esterni e in cui non sussiste alcuna correlazione tra le due aree corticali primarie visive e uditive, come l'addestramento migliori la precisione della percezione spaziale degli stimoli esterni e come si stabiliscano tra le due aree in esame dei collegamenti stabili a lungo termine. Terminato l'addestramento, si verifica se la rete sia in grado di riprodurre gli effetti di integrazione audio-visiva nella corteccia primaria, quali la "cattura" dello stimolo acustico da parte di quello visivo (ventriloquismo) e il rafforzamento della risposta neurale allo stimolo acustico se contemporaneamente accompagnato da uno stimolo visivo nella stessa posizione spaziale (enhancement). Il modello potrebbe essere utilizzato in futuro anche per simulare altri fenomeni illusori come il fenomeno offline del ventriloquismo e il ventriloquismo a livello temporale.

Sviluppo di un modello matematico per l'analisi della conformità geometrica del laminato nel processo di laminazione a caldo ed influenza sulle fasi di processo successive

Sviluppo di un modello che fornisce l'analisi numerica dei parametri che definiscono il profilo del laminato a caldo piano e il relativo output grafico. Il modello è utilizzato per indagare l'incidenza del difetto "canale di laminazione" e per identificare le specifiche di acquisto della materia prima per l'azienda. Vengono infine proposte alcune tecniche di controllo statistico di processo, per tenere monitorate le caratteristiche della materia prima in ingresso.

Alzheimer: analisi di un modello matematico che include il ruolo dei prioni

Nella tesi è stata studiata stabilità e ben posizione di un'equazione differenziale che codifica la progressione dell'Alzheimer

Modello matematico della memoria spaziale nell'ippocampo: Simulazioni e analisi di sensitivita

E' stata presentata un'analisi di sensitività di un modello matematico della memoria spaziale nell'ippocampo. Il modello usa le masse neuronali per simulare le oscillazioni theta delle place cells dell'ippocampo. I risultati mostrano che il modello è robusto a variazioni di diversi parametri.

Modello matematico per lo studio della risposta cardiovascolare alla contropulsazione esterna

In questo lavoro di tesi si è realizzato un modello matematico con l’intento di fornire uno strumento per lo studio della risposta cardiovascolare alla contropulsazione esterna. L’ EECP (Enhanced External Counterpulsation) è un metodo non invasivo di assistenza cardiaca basato sull’applicazione di pressioni sincronizzate col ritmo cardiaco su determinate superfici corporee. I benefici della terapia su pazienti con sofferenze cardiache sono confermati dalle tabelle cliniche; rimane tuttavia non chiaro il legame diretto tra questi e la EECP. La base del lavoro è un modello della circolazione sanguigna adattato allo studio della situazione in esame e riprodotto mediante il software di calcolo Matlab. Il modello proposto e la relativa simulazione numerica permettono la visualizzazione istantanea delle modifiche che l’azione di contropulsazione apporta al flusso e alla pressione sanguigna, al fine di offrire un aiuto nella ricerca di un legame diretto tra la EECP e i benefici che questa terapia ha sul paziente.