Abordagem geométrica: possibilidades para o ensino e aprendizagem de Introdução às Equações Diferenciais Ordinárias

Pós-graduação em Educação Matemática - IGCE

Uma abordagem geométrica para princípios de localização de integrais funcionais

Pós-graduação em Física - IFT

Um estudo de simetrias de sólidos regulares

Pós-graduação em Matemática Universitária - IGCE

Propriedades e aspectos geométricos de estimadores tipo James-Stein e do estimador de Hartigan

The James-Stein estimator is a biased shrinkage estimator with uniformly smaller risk than the risk of the sample mean estimator for the mean of multivariate normal distribution, except in the one-dimensional or two-dimensional cases. In this work we have used more heuristic arguments and intensified the geometric treatment of the theory of James-Stein estimator. New type James-Stein shrinking estimators are proposed and the Mahalanobis metric used to address the James-Stein estimator. . To evaluate the performance of the estimator proposed, in relation to the sample mean estimator, we used the computer simulation by the Monte Carlo method by calculating the mean square error. The result indicates that the new estimator has better performance relative to the sample mean estimator.

Modelagem Matemática e Análise de Modelos Matemáticos na Educação Matemática

In this paper we present two studies, the first one completed and the second one in development, which are based in teaching approaches that propose the qualitative study of mathematical models as a strategy for the teaching and learning of mathematical concepts. These teaching approaches focus on subjects from Higher Education such as Introduction to Ordinary Differential Equations and Topics of Differential and Integral Calculus. We denominate this common aspect of the teaching approaches as Model Analysis and in a preliminary level we relate it with Mathematical Modeling. Furthermore, we discuss some questions related with the choice of the theme and the role of Digital Technologies when Model Analysis is applied.

Controlador integrado baseado em conceito híbrido e controle geométrico para embarcações posicionadas dinamicamente.

O conceito de controle híbrido é aplicado à operação de alívio entre um FPWSO e um navio aliviador. Ambos os navios mantêm suas posições e aproamentos pelo resultado da ação do seu Sistema de Posicionamento Dinâmico (SPD). O alívio dura cerca de 24 horas para ser concluído. Durante este período, o estado de mar pode se alterar e os calados estão sendo constantemente alterados. Um controlador híbrido é projetado para permitir modificacões dos parâmetros de controle/observação se alguma alteração significante do estado de mar e/ou calado das embarcações ocorrer. O principal objetivo dos controladores é manter o posicionamento relativo entre os navios com o intuito de evitar perigosa proximidade ou excesso de tensão no cabo. Com isto em mente, uma nova estratégia de controle que atue integradamente em ambos os navios é proposta baseda em geometria diferencial. Observadores não lineares baseados em passividade são aplicados para estimar a posição, a velocidade e as forças externas de mares calmos até extremos. O critério para troca do controle/observação é baseado na variação do calado e no estado de mar. O calado é assumido conhecido e o estado de mar é estimado pela frequência de pico do espectro do movimento de primeira ordem dos navios. Um modelo de perturbação é proposto para encontrar o número de controladores do sistema híbrido. A equivalência entre o controle geométrico e o controlador baseado em Multiplicadores de Lagrange é demonstrada. Assumindo algumas hipóteses, a equivalência entre os controladores geométrico e o PD é também apresentada. O desempenho da nova estratégia é avaliada por meio de simulações numéricas e comparada a um controlador PD. Os resultados apresentam muito bom desempenho em função do objetivo proposto. A comparação entre a abordagem geométrica e o controlador PD aponta um desempenho muito parecido entre eles.

Resolução em tomografia de tempo de trânsito poço-a-poço: a dependência da iluminação

The key aspect limiting resolution in crosswell traveltime tomography is illumination, a well known result but not as well exemplified. Resolution in the 2D case is revisited using a simple geometric approach based on the angular aperture distribution and the Radon Transform properties. Analitically it is shown that if an interface has dips contained in the angular aperture limits in all points, it is correctly imaged in the tomogram. By inversion of synthetic data this result is confirmed and it is also evidenced that isolated artifacts might be present when the dip is near the illumination limit. In the inverse sense, however, if an interface is interpretable from a tomogram, even an aproximately horizontal interface, there is no guarantee that it corresponds to a true interface. Similarly, if a body is present in the interwell region it is diffusely imaged in the tomogram, but its interfaces - particularly vertical edges - can not be resolved and additional artifacts might be present. Again, in the inverse sense, there is no guarantee that an isolated anomaly corresponds to a true anomalous body because this anomaly can also be an artifact. Jointly, these results state the dilemma of ill-posed inverse problems: absence of guarantee of correspondence to the true distribution. The limitations due to illumination may not be solved by the use of mathematical constraints. It is shown that crosswell tomograms derived by the use of sparsity constraints, using both Discrete Cosine Transform and Daubechies bases, basically reproduces the same features seen in tomograms obtained with the classic smoothness constraint. Interpretation must be done always taking in consideration the a priori information and the particular limitations due to illumination. An example of interpreting a real data survey in this context is also presented.

Resolução em tomografia de tempo de trânsito poço-a-poço: a dependência da iluminação

The key aspect limiting resolution in crosswell traveltime tomography is illumination, a well known result but not as well exemplified. Resolution in the 2D case is revisited using a simple geometric approach based on the angular aperture distribution and the Radon Transform properties. Analitically it is shown that if an interface has dips contained in the angular aperture limits in all points, it is correctly imaged in the tomogram. By inversion of synthetic data this result is confirmed and it is also evidenced that isolated artifacts might be present when the dip is near the illumination limit. In the inverse sense, however, if an interface is interpretable from a tomogram, even an aproximately horizontal interface, there is no guarantee that it corresponds to a true interface. Similarly, if a body is present in the interwell region it is diffusely imaged in the tomogram, but its interfaces - particularly vertical edges - can not be resolved and additional artifacts might be present. Again, in the inverse sense, there is no guarantee that an isolated anomaly corresponds to a true anomalous body because this anomaly can also be an artifact. Jointly, these results state the dilemma of ill-posed inverse problems: absence of guarantee of correspondence to the true distribution. The limitations due to illumination may not be solved by the use of mathematical constraints. It is shown that crosswell tomograms derived by the use of sparsity constraints, using both Discrete Cosine Transform and Daubechies bases, basically reproduces the same features seen in tomograms obtained with the classic smoothness constraint. Interpretation must be done always taking in consideration the a priori information and the particular limitations due to illumination. An example of interpreting a real data survey in this context is also presented.

Variações cranianas em Tursiops truncatus (Mammalia: Certartiodactyla) em diferentes localidades dos oceanos, com ênfase na costa sul-americana: uma abordagem pela técnica de morfometria geométrica

Os delfinídeos são os cetáceos mais ecologicamente diversos, ocorrendo numa ampla faixa de latitudes, em águas oceânicas e costeiras, incluindo regiões estuarinas e dulcícolas. O cenário taxonômico é especialmente confuso no gênero Tursiops, uma vez que grande parte das formas tem sido sinonimizadas na espécie Tursiopstruncatus. No entanto, estudos recentes sugerem que o gênero Tursiops seja polifilético. O golfinho-nariz-de-garrafa,T.truncatus, ocorre tanto em águas costeiras quanto oceânicas, em todas as regiões tropicais e temperadas. A espécie T. truncatus é tida como polimórfica e tal característica a torna alvo de acirradas discussões acerca do que são variações regionais ou diferentes entidades taxonômicas. O objetivo do presente estudo foi analisar a variabilidade morfológica de T. truncatus em distintas regiões oceânicas, buscando fornecer informações que permitam embasar os argumentos para futuras discussões taxonômicas que envolvem o gênero. Para isso, foi feita análise de Morfometria Geométrica em 2-D de crânios em vistas dorsal e lateral de espécimes que ocorrem nos oceanos Pacífico Norte Oriental, Atlântico Norte Ocidental, Atlântico Sul Ocidental, Atlântico Norte Oriental, Atlântico Sul Oriental e Índico. Foram encontradas diferenças significativas em todo o material analisado, incluindo diferenças entre exemplares reconhecidos como T. gephyreus e T. truncatus na costa Atlântica da América do Sul. As variações cranianas encontradas possuem relação com o tipo de ambiente em que os diferentes grupos ocorrem e podem estar relacionadas com a forma de forrageio, captura de presa e ao sistema de ecolocalização. Além disso, as variações na costa Atlântica da América do Sul podem ser explicadas pelo possível reconhecimento de duas espécies nessa região

Análise estática e dinâmica, linear e não-linear geométrica, através de elementos hexaédricos de oito nós com um ponto de integração

Para a análise estática e dinâmica, linear e não-linear de placas, cascas e vigas, implementa-se neste trabalho o elemento hexaédrico com integração reduzida, livre de travamento volumétrico e travamento de cisalhamento e que não apresenta modos espúrios. Na formulação do elemento, utiliza-se apenas um ponto de integração. Desta forma, a matriz de rigidez é dada de forma explícita e o tempo computacional é significativamente reduzido, especialmente em análise não-linear. Os modos espúrios são suprimidos através de um procedimento de estabilização que não exige parâmetros especificados pelo usuário. Para evitar o travamento de cisalhamento, desenvolve-se o vetor de deformações num sistema co-rotacional e remove-se certos termos não constantes nas componentes de deformações de cisalhamento. O travamento volumétrico é resolvido fazendo-se com que a parte dilatacional (esférica) da matriz gradiente seja avaliada apenas no ponto central do elemento. Como a eliminação do travamento de cisalhamento depende de uma abordagem no sistema local, emprega-se um procedimento co-rotacional para obter o incremento de deformação no sistema local e atualizar os vetores de tensões e forças internas na análise não-linear Para a solução das equações de equilíbrio na análise estática, utilizam-se métodos diretos baseados na eliminação de Gauss ou métodos iterativos de Gradientes Conjugados Precondicionado elemento-por-elemento (EBE). Para a análise dinâmica, as equações de equilíbrio são integradas através do método explícito de Taylor-Galerkin ou do método implícito de Newmark. Através de exemplos numéricos demonstra-se a eficiência e o potencial do elemento tridimensional na análise de casca, placas e vigas submetidas a grandes deslocamentos e grande rotações. Os resultados são comparados com trabalhos que utilizam elementos clássicos de placa e casca.

Dívida pública : uma abordagem teórica, um relato histórico e o caso do Rio Grande do Sul

A presente dissertação resulta do trabalho de pesquisa realizado no âmbito da administração pública do Estado do Rio Grande do Sul, cujo foco foi centrado no processo de evolução e administração da dívida pública estadual. Durante décadas, a maior parte dos investimentos realizados no Estado tem sido financiada com recursos de terceiros, num processo de endividamento crescente, que finalmente acabou por esgotar-se, encontrando seu limite na incapacidade do Estado de, com suas próprias receitas, fazer frente aos compromissos assumidos anteriormente e, ao mesmo tempo, realizar os investimentos necessários à continuidade do desenvolvimento social e econômico. Contudo, antes de ingressar no assunto, que constitui o último capítulo da dissertação, faz-se necessário contextualizar a questão da dívida pública dentro de um referencial teórico, de uma evolução histórica e do arcabouço legal. Assim, no primeiro capítulo realiza-se uma abordagem teórica a respeito do crédito público, apresentando as diversas teorias e definições sobre o assunto. No segundo capítulo desenvolve-se um relato histórico, onde se busca demonstrar que a questão é objeto de controvérsias desde a Antigüidade, tendo sido tema de importantes debates por parte de financistas, governantes, economistas e historiadores. No terceiro capítulo apresenta-se a evolução da legislação sobre o tema, dando ênfase às definições legais atuais que estabelecem a nomenclatura específica sobre assunto. Ao final, faz-se uma análise a respeito da evolução da dívida pública do Estado do Rio Grande do Sul, onde se questiona a atuação do administrador público estadual, ao permitir que, com o decorrer do tempo e com a expansão geométrica dessa dívida , passasse ele, da condição de condutor desse processo, inerente ao cargo de Governador do Estado, à condição de conduzido por esse mesmo processo, numa total dependência da política econômica do Governo Federal.

Otimização topológica de transdutores piezelétricos considerando não-linearidade geométrica

Este trabalho aborda o projeto otimizado de transdutores eletro-mecânicos baseados no fenô- meno da piezeletricidade e submetidos a não-linearidade geométrica. Para este m, é proposta uma formulação de equilíbrio para descrever o movimento nito de um corpo piezelétrico e a sua discretização por meio do método dos Elementos Finitos. Problemas de equilíbrio com pontos limites podem ser corretamente simulados com a abordagem de solução proposta, pois questões como a imposição de comprimento de arco em problemas acoplados são discutidas. Diferentes métodos de controle de arco são discutidos e é proposta a consideração do método dos Deslocamentos Generalizados como um tipo de controle de comprimento de arco da família das restrições ortogonais. A formulação de otimização proposta consiste na maximização de componentes do vetor de estado de alguns pontos da estrutura (portas de saída) com restrição de volume e valores de algumas posições do vetor de estado. A análise de sensibilidade proposta, baseada na abordagem adjunta, é su cientemente geral para permitir o projeto de atuadores e sensores e permite a aplicação de condições de contorno essenciais não-homogêneas, como é o caso da diferença de potencial. O método das Assíntotas Móveis Generalizadas (GMMA) é utilizado conjuntamente com a tradicional Programação Linear Sequencial (SLP) para a solução do problema de otimização e suas implementações são discutidas em detalhes. Resultados mostrando a in uência da não-linearidade geométrica e/ou rigidez externa nãolinear no projeto de transdutores piezelétricos são apresentados e discutidos.

Agregação e viés em medidas de diversidade: uma abordagem computacional intensiva

Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq)

Crescimento de Thraulodes sp. e evolução morfológica de cabeça e de peças bucais de leptophlebiidae (Ephemeroptera): uma abordagem morfométrica

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)