Grupos de lie de matrices reales o complejos

Como la historia lo viene diciendo, en general los resultados importantes y trascendentales en Matemática son los capaces de vincular dos estructuras, en su esencia, totalmente distintas. En el año 1973, el matemático Noruego Marius Sophus Lie (1849-1925) estudiando propiedades de soluciones de sistemas de ecuaciones diferenciales, dio origen a las ideas que conformaron la hoy denominada Teoría de Lie, la cual plantea la relación entre geometría, álgebra y la topología, este matemático creó en gran parte la teoría de la simetría continua, y la aplicó al estudio de la geometría y las ecuaciones diferenciales. Con aportes posteriores de los matemáticos Weyl, Cartan, Chevalley, Killing, Harish Chandra y otros estructuran la teoría de Lie, se presentan en este trabajo de investigación las nociones básicas que subyacen en dicha teoría. En los primeros trabajos de Sophus Lie, la idea subyacente era construir una teoría de grupos continuos, que complementara la ya existente teoría de grupos.

Aplicación de los anillos noetherianos conmutativos y las variedades algebraicas afines en la demostración del teorema de los ceros de Hilbert

Se desarrolla un estudio de todas las herramientas necesarias para llegar al teorema de los ceros de Hilbert el cual luego se demuestra en sus formas débil y fuerte. Se introducen los conceptos básicos relacionados con los anillos noetherianos y las variedades algebraicas afines que son fundamentales para el estudio del teorema de los ceros de Hilbert. Es por ello que estudiamos detenidamente el concepto de ideal primo e ideal primario, como también las distintas operaciones entre ideales, en particular la descomposición primaria de ideales. En seguida se desarrollan las demostraciones de algunos de los teoremas importantes de los anillos noetherianos, haciendo uso de la descomposición primaria de un ideal y un resultado fundamental: el teorema de la base de Hilbert. Además se desarrollan las definiciones, proposiciones, teoremas de una variedad algebraica afín y el ideal asociado a una variedad, así como también el ideal de una variedad y lo más interesante es la descomposición de ideales en variedades algebraicas afines, como la condición de cadena descendente de variedades. También se hace la aplicación de los resultados obtenidos en los capítulos anteriores, para demostrar el teorema de los ceros de Hilbert en su forma dedil así como en la forma fuerte. Finalmente adoptamos una Topología que es muy débil pero sorprendentemente útil ocupando los resultados anteriores, probando propiedades que cumple esta topología como la cerradura topológica y compacidad.

Teoría de multiplicidad aplicado a la fórmula límite de Samuel

La matemática actual se caracteriza por el predominio del álgebra, y se habla a menudo de la algebrización de todas las ramas de la tradicional matemática. Esta tendencia se origina en los trabajos geniales de Galois para dar solución definitiva al problema de hallar las raíces de las ecuaciones algebraicas, de donde surgió la noción de grupo. Más tarde apareció la teoría abstracta de grupos y otras teorías, como las de cuaternios y de matrices. Además tanto los cuaternios como las matrices contradicen la ley conmutativa de la multiplicación de números, según la cual el orden de los factores no altera el producto, como en el caso de las geometrías no euclidianas, se llegó por esta vía a un grado de abstracción mayor de las operaciones aritméticas y algebraicas, que se definen hoy únicamente por los axiomas que se desee que cumplan. En la actualidad el Álgebra Abstracta juega un papel muy importante en el estudio de la Matemática ya que en ella se involucran diversidad de contenidos lo que se centra en el estudio de conjuntos, estructura de grupo, categorías, anillos, módulos en donde estos se dividen en las importantes ramas de Campos y Teoría de Galois, Álgebra lineal, Anillos conmutativos y módulos y estructura de anillos entre otros. Toda esta teoría contribuye al estudio del álgebra homológica dentro de la cual se prende desarrollar la Teoría de multiplicidad y en base a esta poder demostrar la fórmula límite de Samuel.

Topología para 2º de ESO con la técnica del puzzle de Aronson

Este artículo describe una actividad en la cual los alumnos adquieren algunos conceptos básicos sobre topología de forma intuitiva. Teniendo en cuenta su principal ventaja, el aprendizaje cooperativo, el puzzle de Aronson es la herramienta que proporciona la metodología más conveniente para desarrollar esta experiencia.

Efecto de la T-514 del género Karwinskia sobre la ultraestructura de los túbulos contorneados proximales del riñón in vitro.

Tesis (Maestría en Ciencias con Especialidad en Morfología) UANL

Efecto del período de cosecha, tamaño de fruto, riego y especie sobre el contenido de peroxisomicina A1 (T-514) en plantas del género Karwinskia

Tesis (Maestría en Ciencias en Producción Agrícola) UANL

Efecto genotoxico de la t-514 obtenida de karwinskia humboldiana sobre linfocitos humanos in vitro

Tesis (Doctorado en Ciencias con Especialidad en Farmacología y Toxicología) UANL.

Estudios de toxicidad dermica de la T-514 (peroxisomicina A1) aislada del genero karwinskia en conejos Nueva Zelanda

Tesis (Doctorado en Ciencias, con Especialidad en Farmacología y Toxicología) UANL

Detección e identificación de los metabolitos de la T-514 del género karwinskia in vivo e in vitro

Tesis (Doctorado en Ciencias con Especialidad en Farmacología y Toxicología) UANL

Evaluación de la producción de apoptosis por el compuesto peroxisomicina A1 (T-514) in vitro

Tesis ( Doctorado en Medicina) UANL

Farmacocinética de la T-514

Tesis (Doctorado en Ciencias con Especialidad en Farmacología y Toxicología) UANL

Toxicidad selectiva in vitro de la toxina T-514 de la Karwinskia humboldtiana

Tesis (Doctorado en Medicina) UANL

Topología para segundo de ESO con la técnica del puzzle de Aronson.

Artículo que describe una actividad en la cual los alumnos adquieren algunos conceptos básicos sobre Topología de forma intuitiva. El puzzle de Aronson es la herramienta ideal para desarrollar dicha actividad desde el punto de vista del aprendizaje corporativo. Finalmente se recogen las conclusiones a las que se han llegado a partir de la experiencia.

Evolución y métodos de la topología.

Se trata el proceso construcción de la disciplina matemática llamada topología, los problemas que originaron su estudio y los diferentes métodos utilizados. Se tratan las transformaciones y propiedades topológicas, la clasificación de superficies o topología geométrica, la clasificación de variedades o topología combinatoria y algebraica, y la clasificación de conjuntos o topología general.