Uso de modelos lineares mistos na avaliação genética de escores visuais: estudo de simulação

Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)

Modelos lineares generalizados mistos e equações de estimação generalizadas para dados binário aplicados em anestesiologia veterinária

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

Modelos lineares generalizados bayesianos para dados longitudinais

Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq)

Testes para verificar a igualdade de parâmetros e a identidade de modelos de regressão não-linear em dados de experimento com delineamento em blocos casualizados

Considerou-se o ajustamento de equações de regressão não-linear e o teste da razão de verossimilhança, com aproximações pelas estatísticas qui-quadrado e F, para testar as hipóteses de igualdade de qualquer subconjunto de parâmetros e de identidade dos modelos para dados com repetições provenientes de experimento com delineamento em blocos completos casualizados. Concluiu-se que as duas aproximações podem ser utilizadas, mas a aproximação pela estatística F deve ser preferida, principalmente para pequenas amostras.

Estudo da não linearidade dos modelos de Oswin e Halsey aplicados na construção de isotermas

Os modelos de regressão Oswin e Halsey são utilizados na engenharia de alimentos na estimação de curvas de isotermas de adsorção, úteis em diversas aplicações. No entanto, por serem não lineares, podem-se questionar a validade de previsão do comportamento assintótico, ou equivalentemente, a extensão do comportamento linear. Mediante o exposto, o objetivo deste trabalho foi estudar esses modelos na construção de isotermas com a realização de um estudo via simulação Monte Carlo, no qual foram gerados valores aleatórios de níveis de atividades de água (a w) como variável independente para os referidos modelos. Com enfoque na obtenção dos resultados das propriedades de não linearidade, concluiu-se, por meio da medida de curvatura intrínseca, que ambos os modelos, quando utilizados com altos valores de a w, comportaram-se de forma similar, obtendo-se resultados promissores em relação à complexidade de convergência. Os resultados da curvatura extrínseca evidenciaram que em todas as faixas de a w avaliadas os modelos carecem de uma parametrização que possa garantir um comportamento mais próximo ao linear.

Estimação da área foliar por método não destrutivo, utilizando medidas lineares das folhas de espécies de Passiflora

Objetivou-se, com este trabalho, desenvolver uma equação confiável, que possibilite calcular a área foliar de forma rápida e não destrutiva, utilizando medidas lineares da folha, para as diferentes espécies de Passiflora (P. alata, P. coccinea, P. gibertii, P. ligularis, P. misera, P. mucronata, P. nitida, P. setacea). Foram coletadas trezentas folhas, de diferentes tamanhos, de cada espécie. Realizaram-se análises de regressão da área foliar versus comprimento da nervura principal, maior largura da folha e o produto destas. A área foliar foi medida com um dispositivo de medição automática e as medidas lineares foram determinadas utilizando-se régua. O modelo linear escolhido, para todas as espécies, foi o que utiliza o produto das variáveis independentes, por apresentar maior coeficiente de determinação (R²) e maior significância do coeficiente de regressão. Os modelos apresentaram coeficiente de determinação ajustado superior a 0,927 e índice de desempenho ótimo, segundo a classificação de Camargo e Sentelhas. No processo de validação do modelo, mostrou-se que a correlação da área foliar medida com a área foliar observada foi muito alta. Os resultados obtidos neste estudo demonstram que a área foliar das espécies de Passifloras podem ser preditas, usando-se as determinações do comprimento e da largura das folhas.

Modelos de resposta à interação entre fármacos anestésicos : análise de regressão e análise de Clusters

Os avanços tecnológicos e científicos, na área da saúde, têm vindo a aliar áreas como a Medicina e a Matemática, cabendo à ciência adequar de forma mais eficaz os meios de investigação, diagnóstico, monitorização e terapêutica. Os métodos desenvolvidos e os estudos apresentados nesta dissertação resultam da necessidade de encontrar respostas e soluções para os diferentes desafios identificados na área da anestesia. A índole destes problemas conduz, necessariamente, à aplicação, adaptação e conjugação de diferentes métodos e modelos das diversas áreas da matemática. A capacidade para induzir a anestesia em pacientes, de forma segura e confiável, conduz a uma enorme variedade de situações que devem ser levadas em conta, exigindo, por isso, intensivos estudos. Assim, métodos e modelos de previsão, que permitam uma melhor personalização da dosagem a administrar ao paciente e por monitorizar, o efeito induzido pela administração de cada fármaco, com sinais mais fiáveis, são fundamentais para a investigação e progresso neste campo. Neste contexto, com o objetivo de clarificar a utilização em estudos na área da anestesia de um ajustado tratamento estatístico, proponho-me abordar diferentes análises estatísticas para desenvolver um modelo de previsão sobre a resposta cerebral a dois fármacos durante sedação. Dados obtidos de voluntários serão utilizados para estudar a interação farmacodinâmica entre dois fármacos anestésicos. Numa primeira fase são explorados modelos de regressão lineares que permitam modelar o efeito dos fármacos no sinal cerebral BIS (índice bispectral do EEG – indicador da profundidade de anestesia); ou seja estimar o efeito que as concentrações de fármacos têm na depressão do eletroencefalograma (avaliada pelo BIS). Na segunda fase deste trabalho, pretende-se a identificação de diferentes interações com Análise de Clusters bem como a validação do respetivo modelo com Análise Discriminante, identificando grupos homogéneos na amostra obtida através das técnicas de agrupamento. O número de grupos existentes na amostra foi, numa fase exploratória, obtido pelas técnicas de agrupamento hierárquicas, e a caracterização dos grupos identificados foi obtida pelas técnicas de agrupamento k-means. A reprodutibilidade dos modelos de agrupamento obtidos foi testada através da análise discriminante. As principais conclusões apontam que o teste de significância da equação de Regressão Linear indicou que o modelo é altamente significativo. As variáveis propofol e remifentanil influenciam significativamente o BIS e o modelo melhora com a inclusão do remifentanil. Este trabalho demonstra ainda ser possível construir um modelo que permite agrupar as concentrações dos fármacos, com base no efeito no sinal cerebral BIS, com o apoio de técnicas de agrupamento e discriminantes. Os resultados desmontram claramente a interacção farmacodinâmica dos dois fármacos, quando analisamos o Cluster 1 e o Cluster 3. Para concentrações semelhantes de propofol o efeito no BIS é claramente diferente dependendo da grandeza da concentração de remifentanil. Em suma, o estudo demostra claramente, que quando o remifentanil é administrado com o propofol (um hipnótico) o efeito deste último é potenciado, levando o sinal BIS a valores bastante baixos.

Robôs quadrúpedes: geração de trajectórias em tempo real usando sistemas dinâmicos não-lineares

A geração de trajectórias de robôs em tempo real é uma tarefa muito complexa, não existindo ainda um algoritmo que a permita resolver de forma eficaz. De facto, há controladores eficientes para trajectórias previamente definidas, todavia, a adaptação a variações imprevisíveis, como sendo terrenos irregulares ou obstáculos, constitui ainda um problema em aberto na geração de trajectórias em tempo real de robôs. Neste trabalho apresentam-se modelos de geradores centrais de padrões de locomoção (CPGs), inspirados na biologia, que geram os ritmos locomotores num robô quadrúpede. Os CPGs são modelados matematicamente por sistemas acoplados de células (ou neurónios), sendo a dinâmica de cada célula dada por um sistema de equações diferenciais ordinárias não lineares. Assume-se que as trajectórias dos robôs são constituídas por esta parte rítmica e por uma parte discreta. A parte discreta pode ser embebida na parte rítmica, (a.1) como um offset ou (a.2) adicionada às expressões rítmicas, ou (b) pode ser calculada independentemente e adicionada exactamente antes do envio dos sinais para as articulações do robô. A parte discreta permite inserir no passo locomotor uma perturbação, que poderá estar associada à locomoção em terrenos irregulares ou à existência de obstáculos na trajectória do robô. Para se proceder á análise do sistema com parte discreta, será variado o parâmetro g. O parâmetro g, presente nas equações da parte discreta, representa o offset do sinal após a inclusão da parte discreta. Revê-se a teoria de bifurcação e simetria que permite a classificação das soluções periódicas produzidas pelos modelos de CPGs com passos locomotores quadrúpedes. Nas simulações numéricas, usam-se as equações de Morris-Lecar e o oscilador de Hopf como modelos da dinâmica interna de cada célula para a parte rítmica. A parte discreta é modelada por um sistema inspirado no modelo VITE. Medem-se a amplitude e a frequência de dois passos locomotores para variação do parâmetro g, no intervalo [-5;5]. Consideram-se duas formas distintas de incluir a parte discreta na parte rítmica: (a) como um (a.1) offset ou (a.2) somada nas expressões que modelam a parte rítmica, e (b) somada ao sinal da parte rítmica antes de ser enviado às articulações do robô. No caso (a.1), considerando o oscilador de Hopf como dinâmica interna das células, verifica-se que a amplitude e frequência se mantêm constantes para -50.2. A extensão do movimento varia de forma directamente proporcional à amplitude. No caso das equações de Morris-Lecar, quando a componente discreta é embebida (a.2), a amplitude e a frequência aumentam e depois diminuem para - 0.170.5 Pode concluir-se que: (1) a melhor forma de inserção da parte discreta que menos perturbação insere no robô é a inserção como offset; (2) a inserção da parte discreta parece ser independente do sistema de equações diferenciais ordinárias que modelam a dinâmica interna de cada célula. Como trabalho futuro, é importante prosseguir o estudo das diferentes formas de inserção da parte discreta na parte rítmica do movimento, para que se possa gerar uma locomoção quadrúpede, robusta, flexível, com objectivos, em terrenos irregulares, modelada por correcções discretas aos padrões rítmicos.

Modelação numérica de modelos experimentais de alvenaria de pedra tradicional

Dissertação apresentada para obtenção do grau de Mestre em Engenharia Civil – Perfil de Construção, pela Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade Nova de Lisboa

Optimização estrutural na análise não linear dos modelos de escoras e tirantes

Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em Engenharia Civil - Perfil Estruturas

Métodos analíticos e numéricos do tipo elementos finitos contínuos e contínuos/descontínuos para o estudo de modelos de Boussinesq melhorados para a propagação de ondas

Dissertação para obtenção do Grau de Doutor em Matemática na área de especialização de Análise Numérica

Modelos determinísticos e estocásticos aplicados ao cálculo de provisões para sinistros

A estimação das provisões para sinistros é de extrema importância na atividade de uma seguradora do ramo Não Vida, porque, por um lado, são necessários recursos suficientes para garantir o pagamento de qualquer sinistro que ocorra e, por outro, o excesso de provisões pode condicionar a rentabilidade da companhia. Assim, faz parte do papel do atuário garantir a adequação destas provisões técnicas. Com esse propósito, é habitualmente utilizado o método determinístico Chain Ladder para a estimação das provisões para sinistros. Contudo, de forma a contornar as limitações desta metodologia, recorre-se a modelos estocásticos, como o modelo proposto por Thomas Mack, uma aplicação dos Modelos Lineares Generalizados, a técnica Bootstrap, entre outros. Dos modelos estocásticos é de salientar um dos mais recentemente estudados, Double Chain Ladder, que está diretamente associado ao método Chain Ladder, trazendo algumas vantagens sobre esse último e possibilitando também a aplicação da técnica Bootstrap e uma simples associação ao método Bornhuetter-Ferguson. O objetivo desta dissertação consiste na aplicação e análise destes modelos na estimação de provisões para sinistros no ramo Não Vida.

Incorporação da densidade no ajuste de dois modelos à curva de retenção de água no solo

A curva de retenção de água no solo é fundamental para o desenvolvimento de estudos relacionados com a dinâmica da água, com a modelagem de processos físicos do solo e crescimento das plantas. Normalmente, a curva de retenção é obtida por meio de medidas simultâneas do conteúdo de água (θ) e do potencial mátrico da água no solo (ψ) numa única amostra. Um procedimento alternativo consiste em utilizar várias amostras por ψ para descrever a curva de retenção. A utilização deste procedimento requer a incorporação dos fatores de variação existentes entre as amostras nos parâmetros das funções matemáticas utilizadas para descrever essa curva. O objetivo deste trabalho foi obter a curva de retenção, utilizando esta última sistemática, e ajustar duas diferentes funções não-lineares aos dados de θ(ψ). Amostras indeformadas (0,05 m de diâmetro e 0,05 m de altura) foram obtidas num Latossolo Vermelho distroférrico cultivado com milho sob plantio direto e preparo convencional do solo. Foram retiradas 96 amostras por sistema de preparo, na profundidade de 0-0,10 m, na linha e na entrelinha da cultura. A curva de retenção foi obtida utilizando-se 12 ψ, sendo 16 amostras por ψ: oito por sistema de preparo e quatro por posição amostrada. Os modelos de Genuchten (1980) - VG e o de Hutson & Cass (1987) - HC foram ajustados aos dados. Funções relacionando os parâmetros dos modelos com as variáveis independentes preparo, posição de amostragem e densidade do solo (Ds) os substituíram no ajuste dos dados. Não houve influência estatisticamente significativa dos sistemas de preparo e posição de amostragem (p > 0,05) no ajuste das funções aos dados . Com a função de VG obtiveram-se efeitos significativos da Ds no parâmetro n, o qual foi descrito por uma função quadrática da Ds. Resultado similar foi obtido com o parâmetro "a" da função de HC. A curva de retenção foi sensível às variações da Ds e o procedimento utilizado apresenta vantagens de natureza metodológica, bem como a redução substancial de tempo e custo para obter a curva de retenção. A precisão dos modelos utilizados foi praticamente similar, mas o modelo de HC apresentou menor número de parâmetros empíricos que o modelo de VG.

Comparação de modelos matemáticos na estimativa das perdas de produtividade de grãos em arroz irrigado

Os objetivos deste trabalho foram comparar modelos matemáticos e identificar, entre variáveis morfológicas, a de melhor ajuste na previsão de perdas de produtividade em arroz irrigado por interferência da cultivar EEA 406, simuladora de arroz-vermelho. Foram realizados quatro experimentos, sendo um no campo e os demais em casa de vegetação. Três cultivares de arroz, BRS-38 Ligeirinho, IRGA 417 e BR-IRGA 409, foram estudadas no campo, com espaçamento entrelinhas de 15 e 25 cm, além de populações da cultivar competidora (dez níveis). Em casa de vegetação, realizaram-se experimentos em monocultivos e em série de substituição. A análise dos dados foi realizada com aplicação de modelos lineares e não lineares de regressão. O melhor ajuste dos dados de perdas de produtividade em arroz foi encontrado com o modelo de dois parâmetros. Área foliar e cobertura do solo estimaram melhor as perdas de produtividade de grãos do que a massa seca da cultivar simuladora. Os modelos testados indicam que a redução do espaçamento entrelinhas aumenta a habilidade competitiva das cultivares de arroz em relação à cultivar concorrente.