Teaching Mathematics in English to Swedish Speaking Students : A systematic review of strategies for teaching mathematics to second language learners

The Swedish government has authorised the teaching of mathematics in English to Swedish speaking students. Much of that teaching is performed by foreign trained native English speaking teachers lacking training in second language learners. This systematic review summarises international studies from the last ten years that deal with the teaching of mathematics to second language learners. The review shows that second language students working in a bilingual environment achieve higher rates of content and language knowledge than learners in a monolingual environment. This study also summarises some of the teacher practices that are effective for teaching mathematics in English to second language learners.

Teaching Mathematics in English to Swedish Speaking Students : The Use of Second Language Teaching Practices in the Teaching of Mathematics in English to Swedish Speaking Students in Lower Secondary School

Over 20,000 Swedish lower high school students are currently learning mathematics in English but little research has been conducted in this area. This study looks into the question of how much second language learner training teachers teaching mathematics in English to Swedish speaking students have acquired and how many of those teachers are using effective teaching practices for second language learners. The study confirms earlier findings that report few teachers receive training in second language learning but indicates that some of the teaching practices shown to be effective with second language learners are being used in some Swedish schools

Lärares användning och attityder till problemlösning i förskoleklass

Syftet med arbetet är att undersöka hur lärare i förskoleklass organiserar sin undervisning där matematisk problemlösning används samt hur lärarens attityder till matematisk problemlösning i förskoleklass kan återspeglas i deras val. Syftet konkretiseras i följande frågeställningar: På vilket/vilka sätt organiserar lärare i förskoleklass sin undervisning där matematisk problemlösning används? samt Vilka är lärarens argument för att elever ska arbeta med matematisk problemlösning i förskoleklass?. Svar på dessa frågor har sökts genom att samla in empiri från fem lärare på tre olika skolor. Både en observation och en intervju har genomförts med samtliga lärare. Resultatet visar att lärarna organiserar sin undervisning där problemlösning används genom att antingen planera för en lektion utifrån ett problem eller genom att problematisera verksamheten som pågår. Gemensamt för samtliga lärare är att diskussionen är en central del i all undervisning och man kan därmed säga att lärarna ser på elevernas lärande utifrån ett sociokulturellt perspektiv. Lärarna motiverar sitt val av undervisning med flera olika argument och gemensamt för samtliga är att de anser att problemlösning bör ha en plats i verksamheten. Föregående återspeglas i den undervisning som presenteras.

Samtal och interaktion vid matematisk problemlösning : En intervjustudie om hur lärare organiserar sin undervisning med matematiska problem

Syftet med denna studie var att undersöka hur lärare organiserar sin undervisning med matematiska problem. Undersökningen har gjorts med hjälp av fem observationer av undervisningstillfällen samt intervjuer med fem undervisande lärare i matematik. Resultatet från undersökningen visar att kommunikation utgör en stor del av undervisningen med matematiska problem. Lärarna skapar tillfällen till samtal och interaktion i sin undervisning genom hela problemlösningsprocessen trots att deras definition av matematiska problem skiljer sig. Gemensamt för lärarnas undervisning är att den, likt forskning, organiseras i olika faser vilket är ett begrepp som beskrivs ytterligare i bakgrunden av den här studien. Trots denna gemensamma fasindelning visar resultatet att undervisningen organiseras olika inom dessa faser, även i de fall där flera lärare har deltagit i samma typ av fortbildning inom problemlösning. Resultatet visar även att sociomatiska normer är något som påverkar lärarnas organisering av arbetet med matematiska problem samt att undervisning med matematiska problem förekommer i olika stor utsträckning.

"Jag tänkte bara 15 + 7 – 6" : En empirisk studie om elevers tolkning av likhetstecknet och sambandet mellan addition och subtraktion

Syftet med denna studie är att undersöka elevers förståelse av likhetstecknet och sambandet mellan addition och subtraktion i årskurs 3 samt deras klasslärares uppfattning av den egna matematikundervisningen, som behandlar addition, subtraktion och likhetstecknet. Studiens syfte besvaras genom följande frågeställningar: Vad kan specifikt utformade matematikuppgifter ge för information om elevers förståelse av likhetstecknet och sambandet mellan addition och subtraktion i årskurs 3? samt Vad tänker en lärare om de resultat som framkommit av elevernas matematikuppgifter? Den empiriska undersökningen har genomförts med en kvantitativ metod, i form av en enkät där elever i årskurs 3 fått lösa speciellt utformade matematikuppgifter och en kvalitativ metod, i form av semi-strukturerad intervju med elevernas lärare. Det resultat som framkommit i undersökningen har analyserats med hjälp av en innehållsanalys. Resultatet visar att alla elever inte har kunskap om att likhetstecknet indikerar ekvivalens mellan höger sida och vänster sida om likhetstecknet, men en majoritet av eleverna har den förståelsen. Det var inte väntat från lärarens sida att fyra elever helt hade missförstått likhetstecknets betydelse. Läraren är medveten om att likhetstecknet kan vara svårt att förstå, men hade förväntat att alla elever skulle klara av att lösa minst matematikuppgifterna med de lägsta talen. Resultatet visar även att nio av sexton elever har förstått sambandet mellan addition och subtraktion. Läraren menar att det sambandet återkommer under hela lågstadiet och därför hade förväntat sig att fler elever sett sambandet. Men samtidigt anser läraren att det är positivt att lite mer än halva gruppen har förstått sambandet mellan addition och subtraktion. Slutligen visar resultatet av studien att missförståelse av likhetstecknet har inverkan på elevers resultat vid uppgifter med öppna utsagor, men inte vid uppgifter där talen på vänster sida om likhetstecknet är lika med ett tal på höger sida om likhetstecknet.

Recent developments in statistical methods for detecting genetic loci affecting phenotypic variability

A number of recent works have introduced statistical methods for detecting genetic loci that affect phenotypic variability, which we refer to as variability-controlling quantitative trait loci (vQTL). These are genetic variants whose allelic state predicts how much phenotype values will vary about their expected means. Such loci are of great potential interest in both human and non-human genetic studies, one reason being that a detected vQTL could represent a previously undetected interaction with other genes or environmental factors. The simultaneous publication of these new methods in different journals has in many cases precluded opportunity for comparison. We survey some of these methods, the respective trade-offs they imply, and the connections between them. The methods fall into three main groups: classical non-parametric, fully parametric, and semi-parametric two-stage approximations. Choosing between alternatives involves balancing the need for robustness, flexibility, and speed. For each method, we identify important assumptions and limitations, including those of practical importance, such as their scope for including covariates and random effects. We show in simulations that both parametric methods and their semi-parametric approximations can give elevated false positive rates when they ignore mean-variance relationships intrinsic to the data generation process. We conclude that choice of method depends on the trait distribution, the need to include non-genetic covariates, and the population size and structure, coupled with a critical evaluation of how these fit with the assumptions of the statistical model.

Årsbok.

Supplements were issued and bound with the volumes for 1910, 1924, 1959.

Öfversigt af kongl. vetenskaps-akademiens forhandlingar.

Mode of access: Internet.

Matematisk tidsskrift.

Imprint varies.

Arkiv för zoologi /

"The publication of Öfversigt af K. Vetenskaps-akademiens förhandlingar and Bihang til K. Svenska vetenskaps-akademiens handlingar ... will not be continued. A yearbook and four publications will be published instead. These four publications are named: Arkiv för matematik ... Arkiv för kemi ... Arkiv för botanik, Arkiv för zoologi."

Matematisk tidsskrift.

Issued in 2 pts.: A (Elementary) and B (Advanced)

Öfversigt af Finska vetenskaps-societetens förhandlingar.

Description based on: 40 (1897/98).

Matematiklärares kommunikation i början och i slutet av ett kompetensutvecklingsprojekt

Sammanfattning Studiens fokus var dels vilka kategorier av innehåll som framkom i lärarnas kommunikation dels vilka förändringar i innehållet som uttolkades i matematiklärares kommunikation i början och i slutet av ett kompetensutvecklingsprojekt. Kontexten i kompetensutvecklingsprojektet var i form av modellen learning study, där sju lärarlag, sammanlagt 20 lärare deltagit. Ramverket i studien var tematisk analys, analys av matematiska kompetenser samt funktionell textanalys. Studiens resultat visar på flera förändringar, till exempel att de fem uttolkade huvudkategorierna innefattade fler underkategorier i slutet av kompetensutvecklingsprojektet. När det gäller matematiskt innehåll så visar analysen att lärarna kommunicerade matematika kompetenser på ett mer mångfacetterat sätt i slutet av kompetensutvecklingsprojektet. Då lärarna kommunicerade matematikundervisning använde de sig till viss del av ett annat sätt att uttrycka sig i slutet än i början av kompetensutvecklingsprojektet. I början talade de till exempel om att höra vad eleverna uttrycker till att i slutet använda sig av ordet lyssna. Resultatet visade även förändringar avseende hur lärarna samtalade om laborativt material. Fokus har flyttats från det laborativa materialet till att lärarna funderade över vilken matematik som eleverna uttryckte med hjälp av det laborativa materialet.