Boundary Harnack Principle for Stable-Like Processes

Thesis (Ph.D.)--University of Washington, 2016-06

Formula integrale di Poisson

Il tema centrale di questa tesi è lo studio del problema di Dirichlet per il Laplaciano in R^2 usando le serie di Fourier. Il problema di Dirichlet per il Laplaciano consiste nel determinare una funzione f armonica e regolare in un dominio limitato D quando sono noti i valori che f assume sul suo bordo. Ammette una sola soluzione, ma non esistono criteri generali per ricavarla. In questa tesi si mostra come la formula integrale di Poisson, sotto determinate condizioni, risolva il problema di Dirichlet in R^2 e in R^n.

Applications of elliptic functions to solve differential equations

In questa tesi si mostrano alcune applicazioni degli integrali ellittici nella meccanica Hamiltoniana, allo scopo di risolvere i sistemi integrabili. Vengono descritte le funzioni ellittiche, in particolare la funzione ellittica di Weierstrass, ed elenchiamo i tipi di integrali ellittici costruendoli dalle funzioni di Weierstrass. Dopo aver considerato le basi della meccanica Hamiltoniana ed il teorema di Arnold Liouville, studiamo un esempio preso dal libro di Moser-Integrable Hamiltonian Systems and Spectral Theory, dove si prendono in considerazione i sistemi integrabili lungo la geodetica di un'ellissoide, e il sistema di Von Neumann. In particolare vediamo che nel caso n=2 abbiamo un integrale ellittico.

Distribuzioni di quasi-probabilità: la funzione di Wigner

L'elaborato fornisce una introduzione alla funzione di Wigner, ovvero una funzione di fase che gioca un ruolo chiave in alcuni ambiti della fisica come l'ottica quantistica. Nel primo capitolo viene sviluppato sommariamente l'apparato matematico-fisico della quantizzazione di Weyl e quindi introdotta l'omonima mappa di quantizzazione tra funzioni di fase ed operatori quantistici. Nella seconda parte si delinea la nozione di distribuzione di quasi-probabilit\`a e si danno alcune importanti esemplificazioni della funzione di Wigner per gli autostati dell'oscillatore armonico. Per finire l'ultimo capitolo tratteggia il panorama sperimentale all'interno del quale la funzione di Wigner viene utilizzata.

[5 phot. par Moser senior, phot. à Berlin, de Thuringe et des Riesengebirge, don E. Reclus en 1886]

Donateur : Reclus, Élisée (1830-1905)

Flight, feeding and reproductive behavior of Phyllophaga cuyabana (Moser) (Coleoptera: Melolonthidae) adults

Phyllophaga cuyabana is a univoltine species and its development occurs completely underground. Its control by conventional methods, such as chemical and biological insecticides, is difficult, so it is important to understand its dispersion, reproduction, and population behavior in order to determine best pest management strategies. The objective of this work was to study the behavior of adults of P. cuyabana. This study was carried out in the laboratory, greenhouse and field sites in Paraná State, Brazil (24º25' S and 52º48' W), during four seasons. The results obtained demonstrate that: a) P. cuyabana adults have a synchronized short-flight period when mating and reproduction occurs; b) adults tend to aggregate in specific sites for mating; c) the majority of adults left the soil on alternate nights; d) the choice of mating and oviposition sites was made by females before copulation, since after copulation adults did not fly from or bury themselves at nearby locations; e) females that fed on leaves after mating, oviposited more eggs than females that had not fed;f) plant species such as sunflower (Helianthus annuus) and the Crotalaria juncea are important food sources for adults.