Uma abordagem matricial para modelagem e simulação de redes de trocadores de calor com aplicações para o gerenciamento da deposição

Uma rede de trocadores de calor pode ser definida como um grupo de trocadores de calor interligados com o objetivo de reduzir a necessidade de energia de um sistema, sendo largamente usada nas indústrias de processos. Entretanto, uma rede está sujeita à deposição, a qual causa um decréscimo na efetividade térmica dos trocadores. Este fenômeno é provocado pelo acúmulo de materiais indesejáveis sobre a superfície de troca térmica. Para compensar a redução de efetividade térmica causada pela deposição, torna-se necessário um aumento no consumo de utilidades. Isto eleva os custos de operação, assim como os custos de manutenção. Estima-se que os custos associados à deposição atinjam bilhões de dólares anualmente. Em face a este problema, vários trabalhos de pesquisa têm investigado métodos para prevenir a deposição e/ou gerenciar as operações em uma rede. Estudos envolvem desde a otimização de trocadores de calor individuais, simulação e monitoramento de redes, até a otimização da programação das paradas para limpeza de trocadores de calor em uma rede. O presente trabalho apresenta a proposição de um modelo para simulação de redes de trocadores de calor com aplicações no gerenciamento da deposição. Como conseqüência, foi desenvolvido um conjunto de códigos computacionais integrados, envolvendo a simulação estacionária de redes, a simulação pseudo-estacionária do comportamento de redes em relação à evolução da deposição, a estimação de parâmetros para diagnóstico do problema da deposição e a otimização operacional deste tipo de sistema. Com relação ao simulador estacionário, o modelo da rede foi formulado matricialmente e os balanços de massa e energia são resolvidos como sistemas de equações lineares. Do ponto de vista da otimização, o procedimento proposto redistribui as vazões, visando um melhor aproveitamento térmico dos trocadores da rede, como, por exemplo, buscando as vazões da rede que maximizem a temperatura da corrente de entrada no forno em unidades de destilação atmosférica de óleo cru. Os algoritmos foram implementados em alguns exemplos da literatura e em um problema de uma refinaria real. Os resultados foram promissores, o que sugere que a proposta deste trabalho pode vir a ser uma abordagem interessante para operações envolvendo redes de trocadores de calor

Análise espectral das equações de transporte de nêutrons na formulação de ordenadas discretas em meios multiplicativos

É presentada nesta dissertação uma análise espectral das equações de transporte de nêutrons, independente do tempo, em geometria unidimensional e bidimensional, na formulação de ordenadas discretas (SN), utilizando o modelo de uma velocidade e multigrupo, considerando meios onde ocorrem o fenômeno da fissão nuclear. Esta análise espectral constitui-se na resolução de problemas de autovalores e respectivos autovetores, e reproduz a expressão para a solução geral analítica local das equações SN (para geometria unidimensional) ou das equações nodais integradas transversalmente (geometria retangular bidimensional) dentro de cada região homogeneizada do domínio espacial. Com a solução geral local determinada, métodos numéricos, tais como os métodos de matriz de resposta SN, podem ser derivados. Os resultados numéricos são gerados por programas de computadores implementados em MatLab, versão 2012, a fim de verificar a natureza dos autovalores e autovetores correspondentes no espaço real ou complexo.

Simulador MATLAB para Sistemas Ópticos WDM Amplificados.

Neste trabalho é apresentado um simulador MATLAB para sistemas ópticos WDM amplificados baseado na solução das equações não lineares de Schrödinger acopladas, pelo método de Fourier de passo alternado. Este simulador permite o estudo da propagação de pulsos em fibras ópticas, considerando dispersão cromática, efeitos não lineares como automodulação de fase e modulação de fase cruzada e atenuação, prevendo também o emprego de amplificadores ópticos a fibra dopada com Érbio (EDFAs). Através de simulações numéricas, foi explorada a técnica de otimização do posicionamento de um EDFA ao longo de um enlace óptico, sem repetidores, que objetiva a redução dos custos de implantação de sistemas ópticos, seja pela diminuição da potência do transmissor ou pela relaxação da exigência de sensibilidade do receptor. Além disto, pode favorecer um aumento na capacidade do sistema, através do aumento do alcance ou da taxa de transmissão. A concordância dos resultados obtidos com os disponíveis na literatura confirmam a validade da técnica, bem como a versatilidade e robustez do simulador desenvolvido.

Uso de espinores na investigação do limite de Karlhede para ondas pp

Neste trabalho foi feito um estudo do limite de Karlhede para ondas pp. Para este fim, uma revisão rigorosa de Geometria Diferencial foi apresentada numa abordagem independente de sistemas de coordenadas. Além da abordagem usual, a curvatura de uma variedade riemanniana foi reescrita usando os formalismos de referenciais, formas diferenciais e espinores do grupo de Lorentz. O problema de equivalência para geometrias riemannianas foi formulado e as peculiaridades de sua aplicação é a Relatividade Geral são delineadas. O limite teórico de Karlhede para espaços-tempo de vácuo de tipo Petrov N foi apresentado. Esse limite é estudado na prática usando técnicas espinores e as condições para sua existência são resolvidas sem a introdução de sistemas de coordenadas.

Estimativas a priori para problemas não lineares de condução de calor, com o uso da transformada de Kirchhoff.

Este trabalho apresenta uma estimativa a priori para o limite superior da distribuição de temperatura considerando um problema em regime permanente em um corpo com uma condutividade térmica dependente da temperatura. A discussão é realizada supondo que as condições de contorno são lineares (lei de Newton do resfriamento) e que a condutividade térmica é constante por partes (quando considerada como uma função da temperatura). Estas estimativas consistem em uma ferramenta poderosa que pode prescindir da necessidade de uma simulação numérica cara de um problema de transferência de calor não linear, sempre que for suficiente conhecer o valor mais alto de temperatura. Nestes casos, a metodologia proposta neste trabalho é mais eficaz do que as aproximações usuais que assumem tanto a condutividade térmica quanto as fontes de calor como constantes.

Determinação por ultrassom de constantes elásticas de pastilhas de alumina utilizadas em varetas combustíveis de reatores nucleares.

Pastilhas de dióxido de urânio (UO2) são empregadas como combustível nos reatores nucleares de potência, onde as condições operacionais introduzem elevados gradientes térmicos nas pastilhas. Potências elevadas propiciam a fusão da parte central das pastilhas. O inchamento das pastilhas de dióxido de urânio (UO2), decorrente dos produtos de fissão, pode causar o trincamento do material, em função disso, o estudo do seu comportamento mecânico é importante. Esse trabalho avaliou a aplicação de método ultrassônico na obtenção de constantes elásticas. Em função das dificuldades no manuseio do material nuclear, optou-se por um estudo comparativo em pastilhas de alumina (Al2O3). Foram fabricados e usados dois conjuntos de 10 pastilhas de Al2O3 com densidades de 92% e 96%. Foi desenvolvida técnica ultrassônica por transmissão obtendo medidas do tempo de percurso de ondas ultrassônicas, longitudinais e transversais, usadas para a determinação das constantes elásticas do material. Equações relacionando a velocidade da onda ultrassônica ao módulo de elasticidade, módulo de cisalhamento e coeficiente de Poisson, permitiram obter essas constantes elásticas, que apresentaram excelente concordância com a literatura disponível para o Al2O3.

Construção de quadrados mágicos pelo método do passo uniforme

Lehmer (1929) analisa matematicamente o método do passo uniforme para construção de quadrados mágicos de ordem impar. Ele divide sua análise em várias etapas. Na primeira delas, envolvendo a discussão de condições necessárias e suficientes para o preenchimento do quadrado pelo método, o autor afirma que se dois números guardarem entre si uma certa relação, eles serão designados a ocupar a mesma célula do quadrado causando seu não preenchimento. A análise do preenchimento pelo método do passo uniforme envolve a resolução de um sistema linear módulo n. Nesse trabalho, discutimos o comportamento das soluções desse sistema quando o método falha no preenchimento. Como consequência, concluímos que números que guardam a relação mencionada nunca ocupam a mesma célula. A análise das condições necessárias e suficientes para obter quadrados mágicos segundo a definição de Lehmer (1929) envolve a resolução de equações de congruências lineares a duas variáveis. Nesse trabalho, detalhamos os resultados de Lehmer (1929). A análise das condições necessárias e suficientes para obtenção de quadrados mágicos, como são reconhecidos usualmente, também envolve a resolução de equações de congruências lineares a duas variáveis. Discutimos o comportamento das soluções dessas equações para obter diagonais principais mágicas. Como consequência, mostramos que diagonais principais mágicas são obtidas se e somente se as coordenadas iniciais guardarem certas relações

Validade cruzada de equações de predição da aptidão cardiorrespiratória sem testes de exercício em idosos

O condicionamento cardiorrespiratório pode ser caracterizado como sendo um dos componentes da aptidão cardiorrespiratória, estando diretamente associado aos níveis de saúde e qualidade de vida. Existem formas diversas para se avaliar os níveis de condicionamento cardiorrespiratório durante a realização de exercícios, tanto de forma direta como indireta. Foi realizado um estudo do tipo transversal contando com idosos voluntários acima dos 60 anos, admitidos entre março de 2005 e abril de 2008, todos participantes do Projeto Idosos em Movimento Mantendo a Autonomia (IMMA), coordenado pelo Laboratório de Atividade Física e Promoção da Saúde (LABSAU) do Instituto de Educação Física e Desportos da Universidade do Estado do Rio de Janeiro (IEFD-UERJ) e implementado em parceria com a Universidade Aberta da Terceira Idade (UnATI-UERJ) com o objetivo de realizar a validação cruzada de equações para estimativa da ACR sem exercícios em amostra de idosos brasileiros. Portanto, esta pesquisa identificou evidências para se estimar a aptidão cardiorrespiratória através de um método sem exercícios apresentando baixo custo e risco a saúde dos idosos, desta forma, não necessitando a utilização de locais específicos e com equipamentos como bicicletas e esteiras ergométricas e também não havendo a necessidade de profissionais especializados na aplicação dos referidos testes

Experimentos numéricos para deposição de parafinas com modelo Multisólido

Este trabalho objetiva a construção de estruturas robustas e computacionalmente eficientes para a solução do problema de deposição de parafinas do ponto de vista do equilíbrio sólido-líquido. São avaliados diversos modelos termodinâmicos para a fase líquida: equação de estado de Peng-Robinson e os modelos de coeficiente de atividade de Solução Ideal, Wilson, UNIQUAC e UNIFAC. A fase sólida é caracterizada pelo modelo Multisólido. A previsão de formação de fase sólida é inicialmente prevista por um teste de estabilidade termodinâmica. Posteriormente, o sistema de equações não lineares que caracteriza o equilíbrio termodinâmico e as equações de balanço material é resolvido por três abordagens numéricas: método de Newton multivariável, método de Broyden e método Newton-Armijo. Diversos experimentos numéricos foram conduzidos de modo a avaliar os tempos de computação e a robustez frente a diversos cenários de estimativas iniciais dos métodos numéricos para os diferentes modelos e diferentes misturas. Os resultados indicam para a possibilidade de construção de arcabouços computacionais eficientes e robustos, que podem ser empregados acoplados a simuladores de escoamento em dutos, por exemplo.

Como medir a matéria seca (MS%) em forragem utilizando forno de micro-ondas.

2015

Exact and numerical solutions for diffusio-reaction equations with convection term

Esta dissertação estuda essencialmente dois problemas: (A) uma classe de equações unidimensionais de reacção-difusão-convecção em meios não uniformes (dependentes do espaço), e (B) um problema elíptico não-linear e paramétrico ligado a fenómenos de capilaridade. A Análise de Perturbação Singular e a dinâmica de Hamilton-Jacobi são utilizadas na obtenção de expressões assimptóticas para a solução (com comportamento de frente) e para a sua velocidade de propagação. Os seguintes três métodos de decomposição, Adomian Decomposition Method (ADM), Decomposition Method based on Infinite Products (DIP), e New Iterative Method (NIM), são apresentados e brevemente comparados. Adicionalmente, condições suficientes para a convergência da solução em série, obtida pelo ADM, e uma aplicação a um problema da Telecomunicações por Fibras Ópticas, envolvendo EDOs não-lineares designadas equações de Raman, são discutidas. Um ponto de vista mais abrangente que unifica os métodos de decomposição referidos é também apresentado. Para subclasses desta EDP são obtidas soluções numa forma explícita, para diferentes tipos de dados e usando uma variante do método de simetrias de Bluman-Cole. Usando Teoria de Pontos Críticos (o teorema usualmente designado mountain pass) e técnicas de truncatura, prova-se a existência de duas soluções não triviais (uma positiva e uma negativa) para o problema elíptico não-linear e paramétrico (B). A existência de uma terceira solução não trivial é demonstrada usando Grupos Críticos e Teoria de Morse.

Hydraulics of stepped chutes: experimental-numerical-theoretical study

O estudo de escoamentos turbulentos em descarregadores em degraus tem sido um desafio para os investigadores. A macro-rugosidade do leito, a ondulação da superfície livre, a intermitência da localização da secção inicial de entrada de ar e o escoamento bi-fásico a jusante da secção inicial de entrada de ar fazem com que a caracterização do escoamento deslizante sobre turbilhões em descarregadores em degraus não seja simples. Actualmente, é possível combinar técnicas de medição fiáveis com simulações numéricas e análise teórica. Nesta dissertação, o estudo experimental baseia-se em resultados experimentais obtidos em duas instalações experimentais: a instalação A, do Laboratório Nacional de Engenharia Civil (LNEC), dotada de um descarregador em degraus com declive de 1V:0.75H e a instalação B, do Instituto Superior Técnico (IST), dotada de um descarregador em degraus com declive de 1V:2H. Uma sonda de ar, um tubo de Pitot modificado e vários hidrómetros permitiram o estudo do escoamento deslizante sobre turbilhões mono- e bifásico ao longo do descarregador em degraus da instalação A. Na bacia de dissipação de energia, a observação visual do escoamento foi auxiliada pelas leituras efectuadas em tomadas de pressão localizadas na soleira da bacia e pelas leituras da altura do escoamento efectuadas em réguas graduadas localizadas nas paredes da bacia. Na instalação B foram utilizados um tubo de Pitot e vários hidrómetros para estudar a região não arejada do escoamento deslizante sobre turbilhões no descarregador em degraus. O estudo numérico é baseado em simulações numéricas da região não arejada do escoamento deslizante sobre turbilhões sobre descarregadores em degraus com o código comercial de CFD FLOW-3D® de modo a reproduzir as condições ensaiadas experimentalmente. As simulações beneficiaram da técnica de blocos múltiplos (multi-block) num sistema de coordenadas cartesianas, da determinação da superfície livre pelo método TruVOF e da utilização de dois modelos de turbulência: os modelos k- e RNG k-. Por último, o estudo teórico consistiu em desenvolver um modelo simplificado 1D para determinar as características hidráulicas principais do trecho não arejado do escoamento deslizante sobre turbilhões em descarregadores em degraus. O modelo foi desenvolvido a partir das equações de Navier-Stokes, conjuntamente com resultados experimentais e numéricos. Os resultados apresentados nesta dissertação contribuem para o conhecimento do escoamento deslizante sobre turbilhões em descarregadores em degraus, nomeadamente na região não arejada, na secção inicial de entrada de ar e na região arejada. A hidráulica dos dissipadores de energia a jusante de descarregadores em degraus, em particular das bacias tipo III do USBR, é também objecto de estudo. Em relação à região não arejada do escoamento em descarregadores com declive acentuado, e com base em resultados experimentais e numéricos, são propostas expressões para estimar o desenvolvimento da altura equivalente de água, da espessura da camada limite, da concentração média de ar, do coeficiente de energia cinética, da dissipação de energia, do factor de resistência e do coeficiente n da fórmula de Manning. São ainda propostas expressões adimensionais para a energia cinética turbulenta e sua dissipação. Para declives moderados, são propostas expressões para estimar o desenvolvimento da altura equivalente de água, do coeficiente de energia cinética e da energia específica residual. São ainda apresentados valores do expoente 1/N da expressão adimensional da distribuição de velocidades, quer para descarregadores com declive acentuado quer com declive moderado. Em conformidade com outros estudos centrados em escoamentos de parede e com derivações teóricas, para a região não arejada do escoamento em descarregadores em degraus de acentuado declive, observa-se que o factor de resistência depende da macro-rugosidade criada pelos degraus e da geometria da secção transversal e que o coeficiente n da fórmula de Manning aumenta com a rugosidade. A descrição estatística da turbulência do escoamento é igualmente explorada, contribuindo para o conhecimento da estrutura do escoamento. Observou-se que para números de Reynolds rugoso não superiores a 6.8x104 a energia cinética turbulência e a sua dissipação cumprem leis de semelhança. Estas expressões adimensionais estão de acordo com os resultados obtidos por outros autores para escoamentos completamente desenvolvidos em canais abertos e no escoamento em rios com leito de gravilha. Em acréscimo, a taxa de dissipação de energia, quer para descarregadores de declive acentuado quer de moderado declive, é baixa. Por último, observa-se que os valores da média temporal da concentração de ar entre 0 e 1 medidos na região não arejada do escoamento dizem respeito não só ao ar capturado entre ondas de água, na zona de ondulação da superfície livre, mas também ao ar emulsionado no escoamento, i.e., sob a forma de bolhas de ar, quando perto da secção média inicial de entrada de ar, devido à diferença entre localizações instantânea e média temporal. Foram revistas metodologias e fórmulas para estimar a localização da secção inicial de entrada de ar e apresentadas expressões para estimar a concentração média de ar e a altura equivalente de água nessa secção. Relativamente à região de escoamento arejado em descarregadores em degraus com declive acentuado, os resultados experimentais apresentados nesta dissertação permitiram estimar a influência da definição da superfície livre nos parâmetros hidráulicos da região do escoamento arejado e estimar a máxima elevação do escoamento nesta região do escoamento. Com base nos resultados experimentais obtidos na bacia de dissipação de energia do tipo III do USBR localizada a jusante do descarregador em degraus da instalação A, observou-se que os perfis da altura piezométrica e da altura do escoamento tendem a seguir o perfil recomendado pelo USBR para bacias tipo III. A excepção ocorre à entrada da bacia, onde as alturas piezométricas apresentadas nesta dissertação excedem largamente as apresentadas pelo USBR. É ainda observado que, tal como entre as bacias tipo I e tipo III do USBR, o ressalto hidráulico estabiliza muito mais rapidamente numa bacia tipo III a jusante de um descarregador em degraus do que uma bacia tipo I a jusante do mesmo descarregador em degraus. Finalmente, observa-se que os blocos de amortecimento a colocar no descarregador não têm influência visível nos resultados da altura piezométrica nem da altura do escoamento ao longo da bacia. Relativamente às simulações numéricas do escoamento não arejado, a proximidade entre resultados experimentais e numéricos permite validar o modelo teórico e a integração numérica usados no FLOW-3D®. As simulações desenvolvidas também mostraram que o modelo de turbulência k- permite representar as características do escoamento não arejado em descarregadores em degraus, uma vez que não foram observadas diferenças significativas entre as simulações com este modelo e com o modelo RNG k-. Finalmente, observou-se que o modelo de entrada de ar usado no FLOW-3D® é válido para estimar a localização da secção inicial de entrada de ar. Por último, a proximidade entre os resultados obtidos da aplicação do modelo teórico desenvolvido no âmbito desta dissertação e os resultados experimentais indica que as hipóteses e simplificações consideradas no desenvolvimento do modelo são adequadas.

Photonic devices for optical and RF signal processing

O presente trabalho tem por objectivo o estudo de novos dispositivos fotónicos aplicados a sistemas de comunicações por fibra óptica e a sistemas de processamento de sinais RF. Os dispositivos apresentados baseiam-se em processamento de sinal linear e não linear. Dispositivos lineares ópticos tais como o interferómetro de Mach-Zehnder permitem adicionar sinais ópticos com pesos fixos ou sintonizáveis. Desta forma, este dispositivo pode ser usado respectivamente como um filtro óptico em amplitude com duas saídas complementares, ou, como um filtro óptico de resposta de fase sintonizável. O primeiro princípio de operação serve como base para um novo sistema fotónico de medição em tempo real da frequência de um sinal RF. O segundo princípio de operação é explorado num novo sistema fotónico de direccionamento do campo eléctrico radiado por um agregado de antenas, e também num novo compensador sintonizável de dispersão cromática. O processamento de sinal é não linear quando sinais ópticos são atrasados e posteriormente misturados entre si, em vez de serem linearmente adicionados. Este princípio de operação está por detrás da mistura de um sinal eléctrico com um sinal óptico, que por sua vez é a base de um novo sistema fotónico de medição em tempo real da frequência de um sinal RF. A mistura de sinais ópticos em meios não lineares permite uma operação eficiente numa grande largura espectral. Tal operação é usada para realizar conversão de comprimento de onda sintonizável. Um sinal óptico com multiplexagem no domínio temporal de elevada largura de banda é misturado com duas bombas ópticas não moduladas com base em processos não lineares paramétricos num guia de ondas de niobato de lítio com inversão periódica da polarização dos domínios ferroeléctricos. Noutro trabalho, uma bomba pulsada em que cada pulso tem um comprimento de onda sintonizável serve como base a um novo conversor de sinal óptico com multiplexagem no domínio temporal para um sinal óptico com multiplexagem no comprimento de onda. A bomba é misturada com o sinal óptico de entrada através de um processo não linear paramétrico numa fibra óptica com parâmetro não linear elevado. Todos os dispositivos fotónicos de processamento de sinal linear ou não linear propostos são experimentalmente validados. São também modelados teoricamente ou através de simulação, com a excepção dos que envolvem mistura de sinais ópticos. Uma análise qualitativa é suficiente nestes últimos dispositivos.

Development of numerical methodologies for parameter identification and shape optimization in metal forming simulations

Por parte da indústria de estampagem tem-se verificado um interesse crescente em simulações numéricas de processos de conformação de chapa, incluindo também métodos de engenharia inversa. Este facto ocorre principalmente porque as técnicas de tentativa-erro, muito usadas no passado, não são mais competitivas a nível económico. O uso de códigos de simulação é, atualmente, uma prática corrente em ambiente industrial, pois os resultados tipicamente obtidos através de códigos com base no Método dos Elementos Finitos (MEF) são bem aceites pelas comunidades industriais e científicas Na tentativa de obter campos de tensão e de deformação precisos, uma análise eficiente com o MEF necessita de dados de entrada corretos, como geometrias, malhas, leis de comportamento não-lineares, carregamentos, leis de atrito, etc.. Com o objetivo de ultrapassar estas dificuldades podem ser considerados os problemas inversos. No trabalho apresentado, os seguintes problemas inversos, em Mecânica computacional, são apresentados e analisados: (i) problemas de identificação de parâmetros, que se referem à determinação de parâmetros de entrada que serão posteriormente usados em modelos constitutivos nas simulações numéricas e (ii) problemas de definição geométrica inicial de chapas e ferramentas, nos quais o objetivo é determinar a forma inicial de uma chapa ou de uma ferramenta tendo em vista a obtenção de uma determinada geometria após um processo de conformação. São introduzidas e implementadas novas estratégias de otimização, as quais conduzem a parâmetros de modelos constitutivos mais precisos. O objetivo destas estratégias é tirar vantagem das potencialidades de cada algoritmo e melhorar a eficiência geral dos métodos clássicos de otimização, os quais são baseados em processos de apenas um estágio. Algoritmos determinísticos, algoritmos inspirados em processos evolucionários ou mesmo a combinação destes dois são usados nas estratégias propostas. Estratégias de cascata, paralelas e híbridas são apresentadas em detalhe, sendo que as estratégias híbridas consistem na combinação de estratégias em cascata e paralelas. São apresentados e analisados dois métodos distintos para a avaliação da função objetivo em processos de identificação de parâmetros. Os métodos considerados são uma análise com um ponto único ou uma análise com elementos finitos. A avaliação com base num único ponto caracteriza uma quantidade infinitesimal de material sujeito a uma determinada história de deformação. Por outro lado, na análise através de elementos finitos, o modelo constitutivo é implementado e considerado para cada ponto de integração. Problemas inversos são apresentados e descritos, como por exemplo, a definição geométrica de chapas e ferramentas. Considerando o caso da otimização da forma inicial de uma chapa metálica a definição da forma inicial de uma chapa para a conformação de um elemento de cárter é considerado como problema em estudo. Ainda neste âmbito, um estudo sobre a influência da definição geométrica inicial da chapa no processo de otimização é efetuado. Este estudo é realizado considerando a formulação de NURBS na definição da face superior da chapa metálica, face cuja geometria será alterada durante o processo de conformação plástica. No caso dos processos de otimização de ferramentas, um processo de forjamento a dois estágios é apresentado. Com o objetivo de obter um cilindro perfeito após o forjamento, dois métodos distintos são considerados. No primeiro, a forma inicial do cilindro é otimizada e no outro a forma da ferramenta do primeiro estágio de conformação é otimizada. Para parametrizar a superfície livre do cilindro são utilizados diferentes métodos. Para a definição da ferramenta são também utilizados diferentes parametrizações. As estratégias de otimização propostas neste trabalho resolvem eficientemente problemas de otimização para a indústria de conformação metálica.

Multiplicity results for some classes of Schrödinger-Poisson systems

In this thesis, we study the existence and multiplicity of solutions of the following class of Schr odinger-Poisson systems: u + u + l(x) u = (x; u) in R3; = l(x)u2 in R3; where l 2 L2(R3) or l 2 L1(R3). And we consider that the nonlinearity satis es the following three kinds of cases: (i) a subcritical exponent with (x; u) = k(x)jujp 2u + h(x)u (4 p < 2 ) under an inde nite case; (ii) a general inde nite nonlinearity with (x; u) = k(x)g(u) + h(x)u; (iii) a critical growth exponent with (x; u) = k(x)juj2 2u + h(x)jujq 2u (2 q < 2 ). It is worth mentioning that the thesis contains three main innovations except overcoming several di culties, which are generated by the systems themselves. First, as an unknown referee said in his report, we are the rst authors concerning the existence of multiple positive solutions for Schr odinger- Poisson systems with an inde nite nonlinearity. Second, we nd an interesting phenomenon in Chapter 2 and Chapter 3 that we do not need the condition R R3 k(x)ep 1dx < 0 with an inde nite noncoercive case, where e1 is the rst eigenfunction of +id in H1(R3) with weight function h. A similar condition has been shown to be a su cient and necessary condition to the existence of positive solutions for semilinear elliptic equations with inde nite nonlinearity for a bounded domain (see e.g. Alama-Tarantello, Calc. Var. PDE 1 (1993), 439{475), or to be a su cient condition to the existence of positive solutions for semilinear elliptic equations with inde nite nonlinearity in RN (see e.g. Costa-Tehrani, Calc. Var. PDE 13 (2001), 159{189). Moreover, the process used in this case can be applied to study other aspects of the Schr odinger-Poisson systems and it gives a way to study the Kirchho system and quasilinear Schr odinger system. Finally, to get sign changing solutions in Chapter 5, we follow the spirit of Hirano-Shioji, Proc. Roy. Soc. Edinburgh Sect. A 137 (2007), 333, but the procedure is simpler than that they have proposed in their paper.