A aprendizagem das noções elementares da álgebra e das equações no 7º ano de escolaridade

Esta dissertação é fruto de um processo de reflexão sobre a minha experiência pro fissional de nove anos de serviço, como docente de matemática, bem como do interesse pela análise do processo de aprendizagem que os alunos do sétimo ano de escolaridade fazem das noções elementares da álgebra. Para realizar esta investigação, foi selecionada uma turma de sétimo ano, em que a maioria dos alunos é interessada pelo seu percurso escolar, embora, por vezes, não sejam constantes na sua prestação em sala de aula, bem como na realização do estudo correto em casa. Neste estudo, optou-se por uma metodologia de natureza qualitativa, de caráter interpretativo. O estudo das noções elementares da álgebra no sétimo ano de escolaridade é um marco de suma importância no percurso escolar dos alunos. É no sétimo ano de escolaridade que estes têm o primeiro contacto com noções elementares da álgebra. Por isso as experiências iniciais tornam-se fulcrais para uma aprendizagem significativa da álgebra. Assim, neste estudo, pretende-se estudar o impacte das várias tarefas aplicadas em sala de aula, quer individualmente, quer aos pares, ou em turma, a fim de se perceber o que, efetivamente, o aluno aprendeu das noções elementares da álgebra, mais concretamen te das equações. Com estas tarefas foi possível identificar algumas das dificuldades sentidas pelos alunos, neste ramo da matemática.

Aplicações da q-Álgebra em física da matéria condensada

We address the generalization of thermodynamic quantity q-deformed by q-algebra that describes a general algebra for bosons and fermions . The motivation for our study stems from an interest to strengthen our initial ideas, and a possible experimental application. On our journey, we met a generalization of the recently proposed formalism of the q-calculus, which is the application of a generalized sequence described by two parameters deformation positive real independent and q1 and q2, known for Fibonacci oscillators . We apply the wellknown problem of Landau diamagnetism immersed in a space D-dimensional, which still generates good discussions by its nature, and dependence with the number of dimensions D, enables us future extend its application to systems extra-dimensional, such as Modern Cosmology, Particle Physics and String Theory. We compare our results with some experimentally obtained performing major equity. We also use the formalism of the oscillators to Einstein and Debye solid, strengthening the interpretation of the q-deformation acting as a factor of disturbance or impurity in a given system, modifying the properties of the same. Our results show that the insertion of two parameters of disorder, allowed a wider range of adjustment , i.e., enabling change only the desired property, e.g., the thermal conductivity of a same element without the waste essence

Uma justificava da validade do teorema fundamental da álgebra para o ensino médio

Among several theorems which are taught in basic education some of them can be proved in the classroom and others do not, because the degree of difficulty of its formal proof. A classic example is the Fundamental Theorem of Algebra which is not proved, it is necessary higher-level knowledge in mathematics. In this paper, we justify the validity of this theorem intuitively using the software Geogebra. And, based on [2] we will present a clear formal proof of this theorem that is addressed to school teachers and undergraduate students in mathematics

Saberes profissionais do professor de matemática: focalizando o professor e a álgebra no ensino fundamental

Pós-graduação em Educação - FCT

Modos de conceber a álgebra em cursos de formação de professores de matemática

Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq)

Resistências e contribuições em relação a uma proposta de trabalho para o ensino de álgebra elementar, junto a alunos da educação de jovens e adultos

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

Sobre a produção de significados para a noção de transformação linear em álgebra linear

Pós-graduação em Educação Matemática - IGCE

Álgebra motivada pela geometria

Pós-graduação em Matemática Universitária - IGCE

Visualização das funções complexas e do Teorema Fundamental da Álgebra

Pós-graduação em Matemática Universitária - IGCE

A presença da álgebra na legislação escolar brasileira

Pós-graduação em Educação Matemática - IGCE

Estruturas da álgebra: investigação fenomenológica sobre a construção do seu conhecimento

Pós-graduação em Educação Matemática - IGCE

Alguns aspectos problemáticos relacionados ao ensino-aprendizagem da álgebra linear

Este trabalho aborda alguns aspectos que considero como possíveis dificuldades ao ensino-aprendizagem da disciplina Álgebra Linear. Trata-se de uma disciplina de grande importância para muitos cursos de graduação da universidade e considero que qualquer estudo que objetive melhorar este ensino é importante. Contém diversas considerações sobre dificuldades que os alunos podem enfrentar no estudo da disciplina, como aquelas relacionadas ao conhecimento que já trazem do curso médio que tanto podem ser usados como auxilio como também podem causar dificuldades de entendimento dos conceitos mais gerais da disciplina, dificuldades com o uso da geometria, dificuldades com termos conhecidos de outras disciplinas, dificuldades lógicas e outras dificuldades.

Análise praxeológica de conexões entre aritmética e álgebra no contexto do desenvolvimento profissional do professor de matemática

Este trabalho é uma pesquisa narrativa autobiográfica, que expõe a análise das minhas praxeologias, no contexto do meu desenvolvimento profissional, como professor de matemática. O foco da análise recai sobre os diversos conflitos praxeológicos que vivi durante a elaboração e aplicação em sala de aula de uma proposta didática para ensinar operações polinomiais na sétima série (oitavo ano) do ensino fundamental. Com esta pesquisa pretendi responder a seguinte questão: Quais conexões entre aritmética e álgebra determinaram as minhas praxeologias durante a ampliação didática que desenvolvi, para ensinar adição, subtração, multiplicação e divisão de polinômios, na sétima série (oitavo ano) do ensino fundamental? Para analisar as minhas próprias praxeologias a partir da proposta didática que elaborei, assumi a Teoria Antropológica do Didático (TAD) de Yves Chevallard como referencial teórico principal. A análise que fiz das minhas próprias praxeologias envolveu sistema de numeração decimal, operações aritméticas fundamentais, operações polinomiais, tipos de tarefas e técnicas, universo cognitivo e equipamento praxeológico. Os resultados apontam que as minhas relações pessoais com tipos de objetos ostensivos e não ostensivos e tipos de tarefas e técnicas presentes ou não na proposta didática que elaborei, revelam quais praxeologias passadas e presentes compunham os diversos momentos do meu desenvolvimento profissional como professor de matemática. Assim, antes da graduação vivi as praxeologias de professor leigo, durante e após a especialização o meu universo cognitivo passou por conflitos praxeológicos, revelando que as sujeições institucionais conformavam as minhas praxeologias para ensinar as operações polinomiais.

Metodologia para a Elaboração de Mapa de Potencialidade para a Silvicultura com Base em Álgebra de Mapas - a Porção Paulista da Bacia do Rio Paraíba do Sul, Brasil

Este estudo desenvolveu uma metodologia com o objetivo de identificar as áreas mais apropriadas para silvicultura baseada na interação entre elementos do meio físico utilizando um sistema de informação geográfica (SIG). A área de estudo corresponde a bacia do rio Paraíba do Sul (sudeste do Brasil) a qual foi escolhida por ter tido uma significativa ampliação de área de silvicultura nas últimas décadas. A bacia compreende aproximadamente 15.300 km2 sendo caracterizada por uma paisagem heterogênea e complexa. A análise do meio físico considerou os mapas temáticos regionais de geologia, geomorfologia e pedologia os quais foram obtidos em formato AutoCAD e depois convertidos e ajustados no ambiente ArcGIS®. Para cada elemento da paisagem (rocha e estruturas, relevo e solo) foram aplicados critérios de ponderação do mais adequado (5) para o menos adequado (1) no sentido de evitar o avanço dos processos erosionais e escorregamentos. O mapa de integração final foi o Mapa de Potencialidade à Silvicultura que possibilitou indicar as áreas mais favoráveis para a silvicultura. As áreas mais adequadas estão associadas a um conjunto de fatores que incluem rochas sedimentares, relevos suaves e solos espessos e homogêneos (latossolos). As menos favoráveis estão associadas com dois tipos de ambientes físicos: a) áreas de relevos de serras com substrato formado por rochas graníticas e solos pouco espessos (cambissolos) e b), áreas formadas por solos hidromorfos e nível freático próximo à superfície. Os resultados mostraram que cerca de 80% da área total poderia ser considerada adequada ou muito adequada para a silvicultura do ponto de vista do meio físico. A maioria das áreas adequadas representa vastas regiões formadas por rochas migmatíticas associadas a relevos de morros e solos relativamente pouco espessos. O Mapa de Potencialidade à Silvicultura constitui uma importante ferramenta para o gerenciamento da atividade de silvicultura, particularmente em áreas com elevada diversidade geológica e geomorfológica.

Não precisamos de régua, sim de Álgebra e compasso

Pós-graduação em Matemática em Rede Nacional - IBILCE