Estruturas da álgebra: investigação fenomenológica sobre a construção do seu conhecimento

Pós-graduação em Educação Matemática - IGCE

A investigação enfoca a interrogação como se revela o pensar no movimento da construção do conhecimento das estruturas da Álgebra. Os procedimentos considerados apropriados para essa investigação, após exaustiva análise, foram pautados na hermenêutica filosófica. Essa modalidade de pesquisa qualitativa fenomenológica aponta como significativa uma análise encaminhada segundo um movimento dialético possibilitado pela estrutura da pergunta e da resposta. Respostas conduzidas por análises fenomenológicas de obras relevantes de autores considerados importantes na ciência do mundo ocidental, mais especificamente nas regiões de inquérito da História da Matemática, Filosofia da Matemática, Matemática, Educação, Educação Matemática e Filosofia. O movimento da construção do conhecimento das estruturas da Álgebra foi colocado em epoché. Essa análise contribuiu para com a construção do denominado texto-solo. O texto-solo é construído mediante a articulação de atividades matemáticas presentes na construção/produção das estruturas da Álgebra. Essas atividades foram organizadas de modo retroativo durante a pesquisa realizada, partindo do momento presente em direção ao circunstancial propulsor das estruturas da Álgebra. Esse texto é o solo de um segundo momento de análise que busca compreendê-lo expondo o movimento dialético que se dá na estrutura das perguntas e respostas que conduzem toda a investigação. Da articulação dessas perguntas e respostas chegou-se a três categorias abertas: Os modos de doação das estruturas da Álgebra, As estruturas das presenças - estruturas da Álgebra-ser humano e O modo de ser matemático do ser humano. A análise das categorias abertas revelou características essenciais das estruturas da Álgebra e o pensar que se dá como cógito fenomenológico no movimento da construção de seu conhecimento. Da clareira... .

This study focused on the question, How is thinking revealed in the movement of the construction of knowledge about structures of algebra? The procedures considered to be most appropriate for this study, after exhaustive analysis, were based on philosophical hermeneutics. This phenomenological, qualitative research approach emphasizes the meaningfulness of an analysis that follows a dialectic movement, made possible by the structure of the question and the response - responses guided by phenomenological analyses of the relevant works of authors considered to important in science in the Western world, specifically in the fields of Mathematics History, Philosophy of Mathematics, Mathematics, Education, Mathematics Education, and Philosophy. The movement of the construction of knowledge of structures of algebra was placed in epoché. The analysis contributed to the construction of the so-called grounded text. The grounded text is constructed through the articulation of mathematical activities present in the construction/production of structures of algebra. These activities were organized in a retroactive manner during the study, beginning with the present moment and moving in the direction of the circumstantial propeller of the structures of algebra. This text is the soil of a second moment of analysis that seeks to understand it, exposing the dialectic movement that takes place in the structure of the questions and responses that guide the entire investigation. Through the articulation of these questions and responses, we arrived at three open categories: the modes of donation of the structures of algebra; the structures of the presences - structures of algebra-human being; and the mathematical way of being of the human being. The analysis of the open categories revealed essential characteristics of the structures of algebra and the thinking that occurs as phenomenological... (Complete abstract, click electronic address below).