Il modello di oscillatore armonico come caso di studio per mostrare il ruolo della matematica nella fisica: anchor equations ed epistemic games come strumenti di analisi di libri di testo e tutorial

Nel modo in cui oggigiorno viene intrapresa la ricerca, l’interdisciplinarità assume una posizione di sempre maggior rilievo in pressoché ogni ambito del sapere. Questo è particolarmente evidente nel campo delle discipline STEM (Scienza, Tecnologia, Ingegneria, Matematica), considerando che i problemi a cui esse fanno fronte (si pensi agli studi sul cambiamento climatico o agli avanzamenti nel campo dell’intelligenza artificiale) richiedono la collaborazione ed integrazione di discipline diverse. Anche nella ricerca educativa, l’interdisciplinarità ha acquisito negli ultimi anni una notevole rilevanza ed è stata oggetto di riflessioni teoriche e di valutazioni sulle pratiche didattiche. Nell’ampio contesto di questo dibattito, questa tesi si focalizza sull’analisi dell’interdisciplinarità tra fisica e matematica, ma ancora più nel dettaglio sul ruolo che la matematica ha nei modelli fisici. L’aspetto che si vuole sottolineare è l’esigenza di superare una concezione banale e semplicistica, sebbene diffusa, per la quale la matematica avrebbe una funzione strumentale rispetto alla fisica, a favore invece di una riflessione che metta in luce il ruolo strutturale della formalizzazione matematica per l’avanzamento della conoscenza in fisica. Per fare ciò, si prende in esame il caso di studio dell’oscillatore armonico attraverso due lenti diverse che mettono in luce altrettanti temi. La prima, quella dell’anchor equation, aiuterà a cogliere gli aspetti fondamentali del ruolo strutturale della matematica nella modellizzazione dell’oscillatore armonico. La seconda, quella degli epistemic games, verrà utilizzata per indagare materiale didattico, libri di testo e tutorial, per comprendere come diverse tipologie di risorse possano condurre gli studenti ad intendere in modi diversi la relazione di interdisciplinarità tra fisica e matematica in questo contesto.

Traveling waves nei modelli di reazione e diffusione. Il modello di Tuckwell-Miura per la Cortical Spreading Depression

In questa tesi viene discusso il ruolo delle equazioni di diffusione e reazione e delle loro soluzioni di tipo traveling waves in alcuni modelli matematici per le scienze biomediche. Prima di tutto, viene analizzata l’equazione di Fisher-Kolmogorov-Petrovskii-Piskunov, che costituisce il prototipo di pdes di diffusione e reazione ad una specie. In seguito, si determinano condizioni per la nascita di instabilità di Turing nei modelli a due specie interagenti. La nostra attenzione si rivolge poi ai sistemi di diffusione e reazione con termini sorgente degeneri e caratterizzati dal possedere una famiglia di stati di equilibrio che dipende in modo continuo da un insieme di parametri. Si studiano gli effetti che una perturbazione ampia e fortemente localizzata di una delle popolazioni ha sulle soluzioni di tali sistemi e si ricavano condizioni affinché si generino traveling waves. Da ultimo, come applicazione degli studi effettuati, si analizza il modello di Tuckwell-Miura per la cortical spreading depression, un fenomeno in cui un’onda di depolarizzazione si propaga nelle cellule nervose della corteccia cerebrale.

Consumo energetico dei forni elettrici ad uso domestico: rassegna dei modelli matematici

Un forno è un oggetto costituito da una camera vuota, definita cavità, che espone in maniera controllata i materiali posti al suo interno ad un ambiente caldo. Esistono diversi tipi di forni (a gas, elettrici, a microonde, a legna) e sono utilizzati con diversi scopi a seconda delle dimensioni e di come generano il calore. Il prodotto alimentare viene cotto in forno attraverso la trasmissione di calore per irraggiamento, per convezione o per una combinazione di entrambi. Questo processo di riscaldamento richiede un elevato dispendio di energia, di cui solo il 20-25% è utilizzato per riscaldare il cibo in preparazione. I forni nello specifico sono responsabili di circa il 10-12% dell’impatto ambientale complessivo degli edifici civili, collocandosi tra i peggiori elettrodomestici in termini di efficienza energetica. A ragione di ciò, l’industria dei forni è stimolata a sviluppare tecnologie sempre più efficienti, attraverso la ricerca di un miglior controllo della temperatura interna del forno. Sono state redatte due normative europee, EN 60350 e EN 50304, che stabiliscono procedure di raccolta dati e calcolo dell’efficienza energetica di un forno per guidare i costruttori verso una progettazione a minor impatto energetico, che permetta loro di restare competitivi sul mercato. L’obiettivo del seguente lavoro bibliografico è stato quello di descrivere in maniera dettagliata le normative inerenti la determinazione dell’efficienza energetica dei forni domestici. Inoltre, è stata redatta una rassegna sistematica degli studi scientifici riguardanti la valutazione del consumo energico mediante modelli matematici.

Modelli matematici applicati alle epidemie

Il mio elaborato di tesi è basato sull'analisi generale dei modelli matematici alla base delle epidemie e lo studio dei punti di equilibrio dei sistemi che descrivono tali modelli. Il primo capitolo fornisce una descrizione degli elementi di base per lo studio che verrà poi affrontato nei capitoli successivi; nel capitolo in questione ci si riduce a introdurre nomenclatura, parametri e assunzioni di base. Nei capitoli secondo e terzo vengono esposti due tipi di modelli SIR diversi (epidemico e endemico), modelli alla base dell'epidemiologia che spiegano, sotto determinate ipotesi, il comportamento degli individui all'esplodere di una epidemia e il loro cambiamento di compartimento (suscettibile, infetto o rimosso) nel tempo. Di essi viene costruito il sistema di equazioni differenziali e analizzato il comportamento asintotico, per poi studiare i punti di equilibrio e la loro stabilità. Nel capitolo quarto viene analizzato allo stesso modo il modello SEIR, interessante perché fornisce una visione leggermente più sofisticata e vicina alla realtà, poiché tra i compartimenti possibili si suppone esistere anche un compartimento degli esposti, cioè di coloro che sono stati infettati ma che ancora non sono in grado di trasmettere la malattia. L'appendice finale illustra l'apparato matematico utile allo studio di questi modelli: le Equazioni Differenziali infatti sono uno strumento necessario per la descrizione dei fenomeni naturali e per lo studio della stabilità dei punti di equilibrio.

studio ed ottimizzazione del modello di valutazione del rapporto fra risorse ed obiettivi di consegna in un’azienda leader nel settore del packaging farmaceutico e cosmetico

Il presente elaborato di tesi riguarda uno studio che è stato portato avanti durante il tirocinio curriculare svolto nell’ufficio Engineering di Marchesini Group S.p.A., azienda leader nella produzione di macchine automatiche per il packaging di prodotti farmaceutici e cosmetici. Dopo aver riscontrato alcune criticità nelle modalità con le quali vengono attualmente pianificate e gestite le risorse appartenenti ai team produttivi e con le quali vengono valutati i carichi di lavoro, si sono elaborati dei modelli e degli strumenti che permettono di migliorare ed ottimizzare l’assegnazione delle risorse ai gruppi e di visualizzare in tempo reale la distribuzione dell’impegno di lavoro dei reparti in relazione alla disponibilità in produzione. Le proposte supportano il trend dell’attuale contesto produttivo di garantire un elevato livello di servizio al cliente rispettandone le richieste e i tempi stabiliti. Difatti, un’assegnazione corretta delle risorse in produzione consente di ridurre i ritardi e le inefficienze e, di conseguenza, di migliorare i lead time. In aggiunta, una correlazione chiara e strutturata fra le risorse e gli obiettivi raggiungibili permette di conseguire con maggiore sicurezza i risultati economici stabiliti, evitando di perdere parte del valore potenzialmente collaudabile.

Sviluppo ed implementazione di modelli di danno da alluvione per le colture pluriennali

A fronte delle politiche di gestione e mitigazione del rischio alluvionale definite dalla Direttiva Alluvioni (Direttiva 2007/60/CE), risulta necessario sviluppare modelli che riescano a quantificare le conseguenze economiche causate da eventi alluvionali a diversi settori, tra cui il settore agricolo. In questo lavoro di tesi si è posto l’obiettivo di estendere un modello disponibile in letteratura per la stima del danno subito alle colture più diffuse (i.e., seminativi; AGRIDE-c, Molinari et al., 2019) ad altre colture pluriennali, i frutteti, in particolar modo pereti e meleti. Il modello è stato sviluppato a scala regionale, facendo quindi riferimento ai valori di resa, prezzo e costi delle operazioni caratteristici delle pratiche agricole dell’Emilia-Romagna. L’applicazione è stata effettuata su cinque Aree a Potenziale Rischio Significativo (APSFR) del Distretto del fiume Po' e ricadenti all’interno del medesimo territorio regionale (Panaro, Secchia, Reno, Enza, Parma-Baganza). Il modello rappresenta uno strumento utilizzabile dalle Autorità competenti sia ex-post, per la stima speditiva del danno economico subìto dagli agricoltori colpiti dall’alluvione e il loro eventuale risarcimento, che ex-ante, ovvero come strumento di supporto decisionale per le attività di tipo Cost-Benefit Analysis (CBA) nell’ambito dei piani di gestione e mitigazione del rischio.

A construção de significado na aprendizagém da matematica

Nesta comunicação, darei a conhecer parte do estudo que conduzi no âmbito do mestrado em Informática e Educação, no que respeita à natureza da compreensão desenvolvida pelos alunos no contexto da aula de Matemática. A investigação teve como objectivo compreender e analisar o significado matemático, construído pelos alunos, em interacção social, focando a utilização do computador em actividades de construção geométrica.

Evaluaciones nacionales e internacionales como política de mejora de la educación en España en el contexto Europeo

De acordo com a informação fornecida pelo Instituto Nacional de Avaliação (2012), Espanha participou nas edições de 1990, 2006 e 2011 do PIRLS e nas edições de 1995 e 2011 do TIMSS. Por outro lado, em 2009, o nosso país participou pela primeira vez no Estudo Internacional de Civismo e Cidadania (Instituto de Avaliação, 2010). Finalmente, Espanha participa no Programa para a Avaliação Internacional dos Alunos (PISA). Conjuntamente com essas avaliações internacionais, tanto a nível estatal como regional, foram implementadas outras provas externas. Esta tendência foi reforçada e alargada pela nova Lei Orgânica para a Melhoria da Qualidade Educativa (LOMCE), aspeto que será analisado nesta apresentação. A proliferação destas práticas pode ser analisada a partir de diversas perspetivas. Nesta apresentação faz-se uma aproximação sustentada em numerosos escritos recentes (Pérez y Soto, 2011, Perrenoud, 2008; Stake, 2006, etc.), que alertam sobre o impacto dos sistemas de avaliação nas práticas de ensino. Por outro lado, a partir desta abordagem crítica, defende-se que as evidências sobre o que estas contribuem para a melhoria da educação não parecem ser tão abundantes.

Las evaluaciones externas en la Ley Orgánica para la mejora de la calidad educativa de España

De acuerdo con la información aportada por el Instituto Nacional de Evaluación (2012), España ha participado en las ediciones de 1990, 2006 y 2011 de PIRLS y en las ediciones de 1995 y de 2011 de TIMSS. Por otra parte, en el año 2009, nuestro país participó por primera vez en el Estudio Internacional de Civismo y Ciudadanía (Instituto de Evaluación, 2010). Finalmente, España participa en el Programa para la Evaluación Internacional de los Alumnos (PISA). Por otra parte, junto a estas evaluaciones internacionales, tanto a nivel estatal como autonómico, se han implementado otras pruebas externas. Esta tendencia se ha visto reafirmada y ampliada por la nueva Ley Orgánica para la Mejora de la Calidad Educativa (LOMCE), aspecto que será analizado en esta comunicación. La proliferación de estas prácticas puede ser analizada desde diversas perspectivas. En esta comunicación se realiza una aproximación sustentada en numerosos escritos recientes (Pérez y Soto, 2011, Perrenoud, 2008; Stake, 2006), que advierten sobre los impactos de los sistemas de evaluación en las prácticas de enseñanza. Por otra parte, desde esta aproximación crítica, se sostiene que las evidencias sobre lo que éstas aportan para la mejora de la educación no parecen ser tan abundantes.

Os estudos PISA e o ensino das ciências físico-naturais em Portugal: a comparabilidade dos resultados nacionais e as implicações para a política educacional.

Dissertação de Mestrado em Ciências da Educação – Análise e Intervenção

The reasons behind the progression in PISA scores: An education production function approach using semi-parametric techniques

Research Masters

What are the causes of educational inequalities and of their evolution over time in Europe? Evidence from PISA

This paper provides evidence on the sources of differences in inequalities in educational scores in European Union member states, by decomposing them into their determining factors. Using PISA data from the 2000 and 2006 waves, the paper shows that inequalities emerge in all countries and in both period, but decreased in Germany, whilst they increased in France and Italy. Decomposition shows that educational inequalities do not only reflect background related inequality, but especially schools’ characteristics. The findings allow policy makers to target areas that may make a contribution in reducing educational inequalities.

Does grade retention affect achievement? Some evidence from PISA

Grade retention practices are at the forefront of the educational debate. In this paper, we use PISA 2009 data for Spain to measure the effect of grade retention on students’ achievement. One important problem when analyzing this question is that school outcomes and the propensity to repeat a grade are likely to be determined simultaneously. We address this problem by estimating a Switching Regression Model. We …find that grade retention has a negative impact on educational outcomes, but we confi…rm the importance of endogenous selection, which makes observed differences between repeaters and non-repeaters appear 14.6% lower than they actually are. The effect on PISA scores of repeating is much smaller (-10% of non-repeaters’ average) than the counterfactual reduction that non-repeaters would suffer had they been retained as repeaters (-24% of their average). Furthermore, those who repeated a grade during primary education suffered more than those who repeated a grade of secondary school, although the effect of repeating at both times is, as expected, much larger.