Die Wetter-Zeitmaschine

Historische Wetterbeobachtungen vor 1950 liegen als reine Bodendaten der Wetterstationen vor. Neue numerische Verfahren erlauben trotzdem eine globale, dreidimensionale Wetterrekonstruktion viel weiter zurück in die Vergangenheit. Dies gelingt durch die Kombination von Messungen des Luftdrucks, dessen Verteilung am Boden ein Abbild der dreidimensionalen atmosphärischen Zirkulation liefert, mit einem numerischen Wettervorhersagemodell. Mit diesen Daten kann man beispielsweise Sturmschäden besser untersuchen und Veränderungen in den Sturmhäufigkeiten bestimmen.

Stochastische Modelle der aktuariellen Risikotheorie. Eine mathematische Einführung

Stochastische Modelle sind bei der Bewertung von Schadensbeträgen für Versicherungen von besonderer Bedeutung. Das Buch gibt eine Einführung in die dabei verwendeten Modelle für kleine und große Schadensbeträge wie auch in die stochastische Prozesse der aktuariellen Risikotheorie (Zählprozesse und Poisson-Prozess). Zentrales Thema ist die Analyse der Ruinwahrscheinlichkeit, wobei exakte Berechnungsmethoden, asymptotische Approximationen und numerische Algorithmen wie Monte Carlo-Simulation und schnelle Fourier-Transformation vorgestellt werden. Ein Appendix mit wichtigen Resultaten der Wahrscheinlichkeitstheorie erleichtert die Lektüre dieses Buches.

Variationelle Zeitdiskretisierungen höherer Ordnung der Konvektions-Diffusions-Reaktions-Gleichungen in zeitabhängigen Gebieten

Wir betrachten zeitabhängige Konvektions-Diffusions-Reaktions-Gleichungen in zeitabhängi- gen Gebieten, wobei die Bewegung des Gebietsrandes bekannt ist. Die zeitliche Entwicklung des Gebietes wird durch die ALE-Formulierung behandelt, die die Nachteile der klassischen Euler- und Lagrange-Betrachtungsweisen behebt. Die Position des Randes und seine Geschwindigkeit werden dabei so in das Gebietsinnere fortgesetzt, dass starke Gitterdeformationen verhindert werden. Als Zeitdiskretisierungen höherer Ordnung werden stetige Galerkin-Petrov-Verfahren (cGP) und unstetige Galerkin-Verfahren (dG) auf Probleme in zeitabhängigen Gebieten angewendet. Weiterhin werden das C 1 -stetige Galerkin-Petrov-Verfahren und das C 0 -stetige Galerkin- Verfahren vorgestellt. Deren Lösungen lassen sich auch in zeitabhängigen Gebieten durch ein einfaches einheitliches Postprocessing aus der Lösung des cGP-Problems bzw. dG-Problems erhalten. Für Problemstellungen in festen Gebieten und mit zeitlich konstanten Konvektions- und Reaktionstermen werden Stabilitätsresultate sowie optimale Fehlerabschätzungen für die nachbereiteten Lösungen der cGP-Verfahren und der dG-Verfahren angegeben. Für zeitabhängige Konvektions-Diffusions-Reaktions-Gleichungen in zeitabhängigen Gebieten präsentieren wir konservative und nicht-konservative Formulierungen, wobei eine besondere Aufmerksamkeit der Behandlung der Zeitableitung und der Gittergeschwindigkeit gilt. Stabilität und optimale Fehlerschätzungen für die in der Zeit semi-diskretisierten konservativen und nicht-konservativen Formulierungen werden vorgestellt. Abschließend wird das volldiskretisierte Problem betrachtet, wobei eine Finite-Elemente-Methode zur Ortsdiskretisierung der Konvektions-Diffusions-Reaktions-Gleichungen in zeitabhängigen Gebieten im ALE-Rahmen einbezogen wurde. Darüber hinaus wird eine lokale Projektionsstabilisierung (LPS) eingesetzt, um der Konvektionsdominanz Rechnung zu tragen. Weiterhin wird numerisch untersucht, wie sich die Approximation der Gebietsgeschwindigkeit auf die Genauigkeit der Zeitdiskretisierungsverfahren auswirkt.

Auf den Spuren der Interferenz: Das Vorkommen von Interferenzerscheinungen in studentischen und maschinellen Übersetzungen aus der Sicht der grammatischen Komplexität

Das Thema dieser Arbeit ist die Interferenzuntersuchung im Sprachenpaar Deutsch–Finnisch und das Thema wird anhand der Theorie der grammatischen Komplexität betrachtet. In dieser Arbeit findet die Theorie mit ihren zentralen Elementen der Komplexität des Finnischen in studentischen und maschinellen Übersetzungen eines von der Autorin ausgesuchten Textes ihre Anwendung. Der Fokus liegt jedoch in studentischen Übersetzungen. Anhand der Ergebnisse wird versucht herauszufinden, ob beim Übersetzen eines komplexeren Ausgangstextes mehr Interferenz vorkommt als bei einem einfacheren Text. Dazu gibt es zwei von ihrem Komplexitätsgrad unterschiedliche Versionen desselben Ausgangstextes. Eine weitere Zuteilung wird aufgrund der Studienphase (Grund- bzw. Fachstudium) gemacht. In der Untersuchung wird angenommen, dass Interferenz sich messen lässt. Jedoch wird die quantitative Analyse durch eine qualitative Betrachtung erweitert. Anhand der Ergebnisse wird auch versucht, einen ersten Rahmen zum Modell zum Messen von Interferenz zu skizzieren. Neben den zentralen Elementen der Komplexität wären dabei die numerische Stellung des Verbes, Anzahl an geketteten Nomina sowie Modi miteinzubeziehen. Die quantitative Annäherung könnte mit qualitativer Betrachtung bzw. Expertenverfahren ergänzt werden. Aus den somit analysierten maschinell übersetzten Texten könnte der mit dem geringsten Interferenzgrad ausgesucht werden. Die quantitative Analyse ergab, dass in beiden Textversionen die wesentlichsten Faktoren der Komplexität die Wortanzahl und die Satzlänge waren, wobei die letztere auch statistisch bestätigt wurde. Zwischen den Studentengruppen waren auch die Satzlänge sowie die Anzahl an Ableitungen von Bedeutung. Die maschinell übersetzten Texte haben andere Eigenschaften erwiesen als die studentischen, und diese Unterschiede waren kleiner als erwartet. Laut qualitativer Betrachtung waren die meisten Vorkommnisse der Interferenz auf syntagmatisch-syntaktischem Niveau, d.h. in der Wort- und Satzstellung, wie auch erwartet wurde. Aufgrund der Ergebnisse lässt sich nicht verallgemeinern, ob sich die Hypothese von mehr Interferenz mit wachsender Komplexität im Ausgangstext sich bestätigen lässt, was auf den geringen Umfang des Korpuses (n=10) zurückzuführen ist. Das schließt jedoch nicht eine weitere Betrachtung mit einem größeren Korpus aus.

Beurteilung der geomechanischen Stabilität und Integrität von Endlagerbergwerken im Salzgebirge auf der Grundlage geologischer und ingenieurgeologischer Untersuchungen

Any safety assessment of a permanent repository for radioactive waste has to include an analysis of the geomechanical stability of the repository and integrity of the geological barrier. Such an analysis is based on geological and engineering geological studies of the site, on laboratory and in-situ experiments, and on numerical calculations. Central part of the safety analysis is the geomechanical modelling of the host rock. The model should simulate as closely as possible the conditions at the site and the behaviour of the rock (e.g., geology, repository geometry, initial rock stress, and constitutive models). On the basis of the geomechanical model numerical calculations are carried out using the finite-element method and an appropriate discretization of the repository and the host rock. The assessment of the repository stability and the barrier integrity is based on calculated stress and deformation and on the behaviour of the host rock measured and observed in situ. An example of the geomechanical analysis of the stability and integrity of the Bartensieben mine, a former salt mine, is presented. This mine is actually used as a repository for low level radioactive waste. The example includes all necessary steps of geological, engineering geological, and geotechnical investigations.