Optimality Conditions and Duality for Semi-Infinite Mathematical Programming Problem with Equilibrium Constraints

This article considers a semi-infinite mathematical programming problem with equilibrium constraints (SIMPEC) defined as a semi-infinite mathematical programming problem with complementarity constraints. We establish necessary and sufficient optimality conditions for the (SIMPEC). We also formulate Wolfe- and Mond-Weir-type dual models for (SIMPEC) and establish weak, strong and strict converse duality theorems for (SIMPEC) and the corresponding dual problems under invexity assumptions.

GLOBAL REGISTRATION OF MULTIPLE POINT CLOUDS USING SEMIDEFINITE PROGRAMMING

Consider N points in R-d and M local coordinate systems that are related through unknown rigid transforms. For each point, we are given (possibly noisy) measurements of its local coordinates in some of the coordinate systems. Alternatively, for each coordinate system, we observe the coordinates of a subset of the points. The problem of estimating the global coordinates of the N points (up to a rigid transform) from such measurements comes up in distributed approaches to molecular conformation and sensor network localization, and also in computer vision and graphics. The least-squares formulation of this problem, although nonconvex, has a well-known closed-form solution when M = 2 (based on the singular value decomposition (SVD)). However, no closed-form solution is known for M >= 3. In this paper, we demonstrate how the least-squares formulation can be relaxed into a convex program, namely, a semidefinite program (SDP). By setting up connections between the uniqueness of this SDP and results from rigidity theory, we prove conditions for exact and stable recovery for the SDP relaxation. In particular, we prove that the SDP relaxation can guarantee recovery under more adversarial conditions compared to earlier proposed spectral relaxations, and we derive error bounds for the registration error incurred by the SDP relaxation. We also present results of numerical experiments on simulated data to confirm the theoretical findings. We empirically demonstrate that (a) unlike the spectral relaxation, the relaxation gap is mostly zero for the SDP (i.e., we are able to solve the original nonconvex least-squares problem) up to a certain noise threshold, and (b) the SDP performs significantly better than spectral and manifold-optimization methods, particularly at large noise levels.

Optimal Guidance for Accurate Lunar Soft Landing with Minimum Fuel Consumption using Model Predictive Static Programming

In this paper the soft lunar landing with minimum fuel expenditure is formulated as a nonlinear optimal guidance problem. The realization of pinpoint soft landing with terminal velocity and position constraints is achieved using Model Predictive Static Programming (MPSP). The high accuracy of the terminal conditions is ensured as the formulation of the MPSP inherently poses final conditions as a set of hard constraints. The computational efficiency and fast convergence make the MPSP preferable for fixed final time onboard optimal guidance algorithm. It has also been observed that the minimum fuel requirement strongly depends on the choice of the final time (a critical point that is not given due importance in many literature). Hence, to optimally select the final time, a neural network is used to learn the mapping between various initial conditions in the domain of interest and the corresponding optimal flight time. To generate the training data set, the optimal final time is computed offline using a gradient based optimization technique. The effectiveness of the proposed method is demonstrated with rigorous simulation results.

Efecto de seis tratamientos nitrogenados bajo riego localizado de 2.81 de agua/metro lineal/día en la producción de chilote en el cultivo del maíz (Zea Mays L.), variedad NB-S, a una densidad poblacional de 125,000 ptas ha-1

El presente trabajo de investigación se llevó a cabo en la época seca que va del 28 de Febrero al 9 de Mayo del año 2012, en los terrenos de la Universidad Nacional Agraria, ubicada en el municipio de Managua kilómetro 12 ½ carretera norte del departamento de Managua, teniendo su ubicación geográfica correspondiente 12º08 ́56.52 ́ ́ latitud norte y 86º09 ́36.02 ́ ́ longitud oeste y a una altura de 56 metros sobre el nivel del mar (m.s.n.m.), presentando temperaturas promedios de 28 ºC, precipitacion es promedios de 950 mm anuales y una humedad relativa promedio de 71 %. El propósito del experimento fue evaluar el efecto de seis tratamientos nitrogenados (A:50 kg ha-1 de Nitrógeno, aplicados a los 21 ddg; B:50 kg ha-1 de Nitrógeno, aplicado el 50 % de la dosis a los 21 ddg y 50 % aplicado a los 41 ddg; C: 50 kg ha-1 de Nitrógeno, aplicado el 100 % de la dosis a los 41 ddg; D: 100 kg ha-1 de Nitrógeno, aplicados a los 21 ddg; E: 100 kg ha-1 de Nitrógeno,aplicados 50 % de la dosis a los 21 ddg y 50 % de la dosis a los 41 ddg; F: 100 kg ha-1 de nitrógeno, aplicado 100 % de la dosis a los 41 ddg) bajo riego localizado (utilizado como herramienta para la mejor disolución de los nutrientes aplicados) de 2.8 litros de agua por metro lineal por día en la producción de chilote en el cultivo del maíz (Zea mays L.), variedad NB-S, a una densidad poblacional de 125 000 ptas ha-1. Aplicando una fertilización base con completo 10-30-10 (194 kg ha-1). El ensayo se estableció con un diseño experimental de bloques completos al azar (BCA), unifactorial, con 6 tratamientos y 4 repeticiones. Las variables evaluadas durante el crecimiento fueron: Altura de planta (cm), diámetro del tallo (cm), número de hojas por plantas y al momento de la cosecha del chilote fueron: Altura de la primera y segunda inserción del chilote, peso del chilote con y sin brácteas (kg), longitud del chilote con y sin brácteas (cm), diámetro del chilote con y sin bráctea en cm, y rendimiento de chilote con bráctea (Kg ha-1).A cada una de las variables evaluadas se sometió a un análisis de varianza (ANDEVA) y separación de medias por la prueba de rangos múltiples de Duncan al 5 % de confiabilidad, el análisis se ejecutó utilizando el software estadístico Infostat. De los 6 tratamientos evaluados, el tratamiento E indujo al mayor rendimiento de chilote, con una producción de 4,029.29 kg ha-1 con un beneficio neto de 16,395.89 C$ ha-1 y una tasa de retorno marginal del 317.26 por ciento.

Estudio de seis tratamientos nitrogenados bajo riego por goteo de 3.6 litros de agua por metro lineal por día en la producción de chilote en el cultivo del maíz (Zea mays L.), variedad NB-S, a una densidad de 62 500 ptas/ha

El presente trabajo de investigación se estableció entre los meses de febrero–mayo del año 2012, bajo sistema de riego por goteo en los terrenos propiedad de la Universidad Nacional Agraria (UNA), ubicada en el km 12 1/2 carretera norte, municipio de Managua con las coordenadas 12°08 ́36” latitud norte y 86°09 ́49” longitud oeste a una alturade 56 msnm. Con el objetivo de estudiar seis tratamientos nitrogenados (A=50 kg ha-1 de N aplicada 100% a los 21 ddg; B = 50 kg ha-1 de N; Aplicada 50% a los 21dds y 50 % a los 42 ddg; C=50 kg ha-1 de N aplicada 100% a los 42 ddg; D= 100 kg ha-1 de N; Aplicada 100% a los 21 ddg; E= 100 kg ha-1 de N; Aplicada 50% a los 21 ddg y 50 % a los 42 ddg; F=100 kg ha-1 de N; Aplicado 100% a los 42 ddg) ) se estableció un experimento unifactorial en bloques completos al azar, para evaluar el efecto de los mismos sobre el crecimiento del maíz y rendimiento del chilote. Las variables evaluadas fueron durante el desarrollo de la planta: altura de planta, diámetro de tallo, número de hojas. A la cosecha: Altura de la 1era y 2da inserción del chilote (cm),peso del chilote con brácteas y sin brácteas (kg),longitud del chilote con brácteas y sin brácteas (cm), diámetro del chilote con brácteas y sin brácteas (cm) y rendimiento del chilote (kg/ha). La evaluación estadística a los datos de estas variables, se realizó por medio del Análisis de Varianza y separación de medias por Duncan al 5 % de confiabilidad. De los seis tratamientos evaluados, el tratamiento. E indujo al mayor rendimiento de chilote con una producción de 2,265.63 kg ha-1,con un beneficio neto de C$ 12,493.03 córdobas ha-1 y una tasa de retorno marginal del 201.49%

Efecto de seis tratamientos nitrogenados bajo riego localizado de 3.6. lt de agua/metro lineal/día, en la producción de chilote en el cultivo del maíz (Zea mays L.), variedad NB-S a una densidad de 125 000 plantas/ha.

El presente trabajo de investigación se estableció en la sede central de la Universidad Nacional Agraria (UNA), ubicada en el municipio de Managua kilómetro 12 ½ carretera panamericana norte del departamento de Managua. El objetivo del experimento fue estudiar el efecto de seis tratamientos nitrogenados y con sistema de riego localizado que abasteció de 3.6 litros de agua por metro lineal por día en la producción de chilote en el cultivo de maíz (Zea Mays L.), variedad NB - S con, una densidad de 125,000 ptas/ha. El ensayo se estableció en un diseño experimental de bloques completos al azar (BCA), unifactorial, con seis tratamientos (A= 50 kg/ha de N; aplicado el 100 % a los 21 ddg ; B= 50 kg/ha de N aplicado el 50% de la dosis a los 21ddg y 50% de la dosis a los 42 ddg; C= 50 kg/ha de N; aplicado aplicado el 100 % a los 42 ddg; D=1 00 kg/ha de N; aplicado el 100 % a los 21 ddg; E= 100 kg/ha de N; aplicado el 50% de la dosis a los 21 ddg y 50% de la dosis a los 42 ddg; F= 100 kg/ha de N; aplicado el 100 % a los 42 ddg. ) y cuatro repeticiones , para evaluar el efecto de los mismos sobre el crecimiento del maíz y rendimiento del chilote. Las variables evaluadas durante el desarrollo de la planta fueron: Altura de la planta (cm), diámetro del tallo (cm), numero de hojas por planta; las variables de rendimiento evaluadas durante la cose cha fueron las siguientes: Altura de primera y segunda inserción del chilote (cm), peso del chilote con bráctea y sin bráctea (cm), diámetro del chilote con bráctea y sin bráctea (mm) y rendimiento del chilote con bráctea (k g/ha - 1 ). Cada una de las variables fueron sometidas a una evaluación estadística por medio del análisis de varianza y separación de medias por Duncan al 5% de confiabilidad. De los seis tratamientos evaluados , el tratamiento E indujo el mayor rendimiento del chilote con una producción de 3 , 819.37 Kg/ha con un beneficio neto de C$ 21,173.69 y una tasa de retorno marginal del 512.5%.

MPI parallel programming of mixed integer optimization problems using CPLEX with COIN-OR

The aim of this technical report is to present some detailed explanations in order to help to understand and use the Message Passing Interface (MPI) parallel programming for solving several mixed integer optimization problems. We have developed a C++ experimental code that uses the IBM ILOG CPLEX optimizer within the COmputational INfrastructure for Operations Research (COIN-OR) and MPI parallel computing for solving the optimization models under UNIX-like systems. The computational experience illustrates how can we solve 44 optimization problems which are asymmetric with respect to the number of integer and continuous variables and the number of constraints. We also report a comparative with the speedup and efficiency of several strategies implemented for some available number of threads.

Marcas de distribuidor: análisis del espacio en el lineal por categorías y enseñas

[ES] El objetivo principal de este trabajo es confirmar si la ocupación de espacio por parte de las marcas de distribuidor en los lineales es excesivo, tal y como parecen afirmar los productores de marcas de fabricante. Para ello, se presentan los resultados de una observación del espacio ocupado por estas marcas en una muestra representativa de 40 categorías en 55 establecimientos. Con los datos obtenidos, se muestran las diferencias existentes entre categorías y entre enseñas. Además se observa si los establecimientos han llegado a un punto de lineal máximo y si el espacio ocupado por sus marcas propias es desproporcionado en relación a su cuota de mercado.

Programación Lineal Posibilística

Estudiamos un programa general de programación lineal posibilista en el que todos los parametros pueden ser fuzzy, así como las restricciones. Obtenemos la distribución de posibilidad de la solución en función del grado de cumplimiento de las restricciones. Con esta información se le plantea al decisor que especifique una meta para su objetivo, y estudiamos como alcanzar dicha meta con un nivel satisfactorio sopesándolo con el grado de cumplimiento de las restricciones.