Fuzzy subgroups, algebraic and topological points of view and complex analysis

Fuzzy subsets and fuzzy subgroups are basic concepts in fuzzy mathematics. We shall concentrate on fuzzy subgroups dealing with some of their algebraic, topological and complex analytical properties. Explorations are theoretical belonging to pure mathematics. One of our ideas is to show how widely fuzzy subgroups can be used in mathematics, which brings out the wealth of this concept. In complex analysis we focus on Möbius transformations, combining them with fuzzy subgroups in the algebraic and topological sense. We also survey MV spaces with or without a link to fuzzy subgroups. Spectral space is known in MV algebra. We are interested in its topological properties in MV-semilinear space. Later on, we shall study MV algebras in connection with Riemann surfaces. In fact, the Riemann surface as a concept belongs to complex analysis. On the other hand, Möbius transformations form a part of the theory of Riemann surfaces. In general, this work gives a good understanding how it is possible to fit together different fields of mathematics.

Conditions for different autonomy regimes in the world : a fuzzy-set application

Avhandlingen behandlar temat territoriell autonomi ur ett globalt perspektiv. Syftet är dels att kartlägga de territoriella autonomierna i världen och dels att visa hur en ny metod som fuzzy-set kan användas inom ämnesområdet jämförande politik. Forskningsproblemet är att försöka finna de bakgrundsfaktorer som förklarar uppkomsten av territoriell autonomi som sådant. Territoriella autonomier ses som särlösningar inom stater. Dessa regioner har erhållit en specialställning i förhållande till andra regioner inom respektive stat och även i förhållande till centralmakten i övrigt. Regionerna kan därför ses som undantag inom det enhetliga federala, regionala eller decentraliserade systemet inom en viss stat ifråga. En kartläggning visar att det finns 65 specialregioner fördelade på 25 stater i världen. De flesta av dessa utgörs av öar. Resultaten visar att det finns två vägar vilka leder till territoriell autonomi i allmänhet. Den ena vägen är en kombination av etnisk särprägel och liten befolkningsmängd, medan den andra vägen utgörs av kombinationen av historiska orsaker och geografiskt avstånd. Båda vägar är lika giltiga och förutsättningen är en demokratisk miljö.

Solving Leontief Input-Output Model with Trapezoidal Fuzzy Numbers and Gauss-Seidel Algorithm

In this work a fuzzy linear system is used to solve Leontief input-output model with fuzzy entries. For solving this model, we assume that the consumption matrix from di erent sectors of the economy and demand are known. These assumptions heavily depend on the information obtained from the industries. Hence uncertainties are involved in this information. The aim of this work is to model these uncertainties and to address them by fuzzy entries such as fuzzy numbers and LR-type fuzzy numbers (triangular and trapezoidal). Fuzzy linear system has been developed using fuzzy data and it is solved using Gauss-Seidel algorithm. Numerical examples show the e ciency of this algorithm. The famous example from Prof. Leontief, where he solved the production levels for U.S. economy in 1958, is also further analyzed.

A quantitative view on fuzzy numbers

Since its introduction, fuzzy set theory has become a useful tool in the mathematical modelling of problems in Operations Research and many other fields. The number of applications is growing continuously. In this thesis we investigate a special type of fuzzy set, namely fuzzy numbers. Fuzzy numbers (which will be considered in the thesis as possibility distributions) have been widely used in quantitative analysis in recent decades. In this work two measures of interactivity are defined for fuzzy numbers, the possibilistic correlation and correlation ratio. We focus on both the theoretical and practical applications of these new indices. The approach is based on the level-sets of the fuzzy numbers and on the concept of the joint distribution of marginal possibility distributions. The measures possess similar properties to the corresponding probabilistic correlation and correlation ratio. The connections to real life decision making problems are emphasized focusing on the financial applications. We extend the definitions of possibilistic mean value, variance, covariance and correlation to quasi fuzzy numbers and prove necessary and sufficient conditions for the finiteness of possibilistic mean value and variance. The connection between the concepts of probabilistic and possibilistic correlation is investigated using an exponential distribution. The use of fuzzy numbers in practical applications is demonstrated by the Fuzzy Pay-Off method. This model for real option valuation is based on findings from earlier real option valuation models. We illustrate the use of number of different types of fuzzy numbers and mean value concepts with the method and provide a real life application.

Estimativa das condições de conforto térmico para avicultura de postura usando a teoria dos conjuntos Fuzzy

Neste trabalho, foi utilizada uma ferramenta matemática promissora na análise de sistemas e/ou processos, particularmente na área de produção animal. Essa ferramenta é a desenvolvida segundo a abordagem da teoria dos Conjuntos Fuzzy e, neste caso específico, permitiu a análise da composição das variáveis climáticas independentes, como temperatura de bulbo seco e umidade relativa do ar, que influenciam na variável dependente denominada conforto térmico das aves. Foi realizada a construção de regras baseadas na intuição humana, segundo o conhecimento de especialistas da área, a partir do que é possível simular cenários distintos para o suporte à decisão de construção de galpões para abrigo a animais. Neste trabalho, foi estimado o conforto térmico para alojamento de aves poedeiras em produção. Os resultados foram analisados, usando-se o ambiente de computação científica MATLAB 6.5, o que pode ser realizado iterativamente a cada cenário gerado. Com base nos resultados obtidos, pode-se analisar as condições de conforto para distintas composições das variáveis de entrada.

Uso da lógica fuzzy na caracterização do ambiente produtivo para matrizes gestantes

O objetivo desta pesquisa consistiu na avaliação do ambiente de alojamento, estimando as condições favoráveis ao melhor desempenho de matrizes gestantes. O experimento foi realizado no período compreendido entre 4-1 e 11-3-2005, em propriedade de produção industrial de suínos, localizada no município de Elias Fausto - SP. A pesquisa foi desenvolvida no setor de gestação, com 24 matrizes primíparas, 12 fêmeas alojadas em baias individuais (T1) e 12 em baias coletivas (T2). O trabalho foi dividido em duas etapas, em função da forma de avaliação dos dados: análise bioclimática e da qualidade do ar, e estimativa dos padrões de conforto térmico ambiental. As variáveis bioclimáticas T (ºC), UR (%), Tgn (ºC) e fisiológicas, taxa respiratória (mov min-1) e temperatura retal (ºC) apontam o sistema de confinamento em baias coletivas como o que possibilitou melhor condicionamento térmico natural às matrizes em gestação. O uso da teoria dos conjuntos fuzzy permitiu que se fizesse inferência entre os dados resultantes do trabalho experimental com os estabelecidos pela literatura, por intermédio de base de regras, para a determinação do conforto ambiental aplicado a matrizes na fase de gestação.

Sistema fuzzy para estimativa do bem-estar de matrizes pesadas

Entender o comportamento e suas pequenas variações decorrentes das mudanças do ambiente térmico e desenvolver modelos que simulem o bem-estar a partir de respostas das aves ao ambiente constituem o primeiro passo para a criação de um sistema de monitoramento digital de aves em galpões de produção. Neste trabalho, foi desenvolvido um sistema de suporte à decisão com base na teoria dos conjuntos fuzzy para a estimativa do bem-estar de matrizes pesadas em função de frequências e duração dos comportamentos expressos pelas aves. O desenvolvimento do sistema passou por cinco etapas distintas: 1) organização dos dados experimentais; 2) apresentação dos vídeos em entrevista com "especialista"; 3) criação das funções de pertinência com base nas entrevistas e na revisão da literatura; 4) simulação de frequências de ocorrências e tempos médios de expressão dos comportamentos classificados como indicadores de bem-estar utilizando equações de regressão obtidas na literatura, e 5) construção das regras, simulação e validação do sistema. O sistema fuzzy desenvolvido estimou satisfatoriamente o bem-estar de matrizes pesadas, tendo na sua última versão, com maior número de regras, acertado 77,8% dos dados experimentais, comparados com as respostas esperadas por um especialista. O sistema pode ser utilizado como instrumento matemático-computacional para apoiar decisões em galpões de produção de matrizes pesadas.

Índice fuzzy de conforto térmico para frangos de corte

A estimativa de conforto térmico na avicultura moderna é importante para que sistemas de climatização possam ser acionados no tempo correto, diminuindo perdas e aumentando rendimentos. Embora a literatura corrente apresente alguns índices de conforto térmico, que são aplicados para essa estimativa, estes são baseados apenas em condições do ambiente térmico e não consideram fatores importantes inerentes aos animais, tais como genética e capacidade de aclimatação, provendo, geralmente, uma estimativa inadequada do conforto térmico das aves. Este trabalho desenvolveu o Índice Fuzzy de Conforto Térmico (IFCT), com o intuito de estimar o conforto térmico de frangos de corte, considerando que o mecanismo usado pelas aves para perda de calor em ambientes fora da zona termoneutra é a vasodilatação periférica, que aumenta a temperatura superficial, e que pode ser usada como indicador do estado de conforto. O IFCT foi desenvolvido a partir de dois experimentos, que proporcionaram 108 cenários ambientais diferentes. Foram usadas imagens termográficas infravermelhas, para o registro dos dados de temperaturas superficiais das penas e da pele, e o grau de empenamento das aves. Para os mesmos cenários de ambiente térmico observados nos experimentos, foram comparados os resultados obtidos usando o IFCT e o Índice de Temperatura e Umidade (ITU). Os resultados validaram o IFCT para a estimativa do conforto térmico de frangos de corte, sendo específico na estimativa de condições de perigo térmico, usual em alojamentos em países de clima tropical. Essa característica é desejável em modelos que estimem o bem-estar térmico de frangos de corte, pois situações classificadas como perigo acarretam no dispêndio de recursos para evitar perdas produtivas.

Application of fuzzy logic for the evaluation of livestock slaughtering

The fuzzy logic admits infinite intermediate logical values between false and true. With this principle, it developed in this study a system based on fuzzy rules, which indicates the body mass index of ruminant animals in order to obtain the best time to slaughter. The controller developed has as input the variables weight and height, and as output a new body mass index, called Fuzzy Body Mass Index (Fuzzy BMI), which may serve as a detection system at the time of livestock slaughtering, comparing one another by the linguistic variables "Very Low", "Low", "Average ", "High" and "Very High". For demonstrating the use application of this fuzzy system, an analysis was made with 147 Nellore beeves to determine Fuzzy BMI values for each animal and indicate the location of body mass of any herd. The performance validation of the system was based on a statistical analysis using the Pearson correlation coefficient of 0.923, representing a high positive correlation, indicating that the proposed method is appropriate. Thus, this method allows the evaluation of the herd comparing each animal within the group, thus providing a quantitative method of farmer decision. It was concluded that this study established a computational method based on fuzzy logic that mimics part of human reasoning and interprets the body mass index of any bovine species and in any region of the country.

Procedimento fuzzy aplicado à avaliação da insalubridade em atividades agrícolas

Diante do alto grau de mecanização a que as atividades agrícolas estão sendo submetidas, objetivou-se, com esta pesquisa, desenvolver um modelo fuzzy capaz de avaliar e classificar o nível de insalubridade em diversos ambientes de trabalho. O modelo desenvolvido tem como variáveis de entrada: o índice de bulbo úmido e temperatura de globo (IBUTG, °C), o nível de ruído (dBA), a taxa de metabolismo (W m-2) e o tempo de descanso (%) e, como variável de saída, o índice de bem-estar humano (IBEH). O método de inferência utilizado foi o de Mandani e, na defuzificacão, utilizou-se o método do centro de gravidade. O sistema de regras foi desenvolvido com base nas combinações das variáveis de entrada. Foram definidas 400 regras com pesos iguais a 1, sendo que, na elaboração das regras, um especialista da área foi consultado. Foram utilizados dados de campo visando a testar o sistema desenvolvido, e os resultados mostraram que a modelagem proposta é uma ferramenta promissora na determinação do IBEH, apresentando tempo de descanso ideal variando de 64,2% (motosserra, próximo ao ouvido do operador) até 25% (derriçadora, 20 m de distância do operador), sendo que, diante de um cenário predefinido do ambiente térmico e acústico, foi possível determinar o grau de bem-estar humano e o tempo de descanso ideal para cada equipamento avaliado.

Sistema fuzzy para predição do desempenho produtivo de frangos de corte de 1 a 21 dias de idade

Um sistema de inferência fuzzy foi desenvolvido baseado em dados da literatura para predição do consumo de ração, ganho de peso e conversão alimentar de frangos de corte com idade variando de 1 a 21, dias submetidos a diferentes condições térmicas. O sistema fuzzy foi estruturado com base em três variáveis de entrada: idade das aves (semanas), temperatura (°C) e umidade relativa (%) ambientes, sendo que as variáveis de saída consideradas foram: ganho de peso, consumo de ração e conversão alimentar. A inferência foi realizada por meio do método de Mamdani, que consistiu na elaboração de 45 regras e a defuzzificação por meio do método do Centro de Gravidade. Com base nos resultados, ao se compararem os dados da literatura com os obtidos pelo sistema fuzzy proposto, verificou-se desempenho satisfatório na predição das variáveis respostas, com R² da ordem de 0,995; 0,998 e 0,976, respectivamente. O ganho de peso predito pela lógica fuzzy foi validado com dados experimentais de campo, no qual se obteve R² = 0,975, apresentando grande potencial de uso em sistemas de climatização automatizado.

Prediction of free-stall occupancy rate in dairycattle barns through fuzzy sets

The goal of this study was to develop a fuzzy model to predict the occupancy rate of free-stalls facilities of dairy cattle, aiding to optimize the design of projects. The following input variables were defined for the development of the fuzzy system: dry bulb temperature (Tdb, °C), wet bulb temperature (Twb, °C) and black globe temperature (Tbg, °C). Based on the input variables, the fuzzy system predicts the occupancy rate (OR, %) of dairy cattle in free-stall barns. For the model validation, data collecting were conducted on the facilities of the Intensive System of Milk Production (SIPL), in the Dairy Cattle National Research Center (CNPGL) of Embrapa. The OR values, estimated by the fuzzy system, presented values of average standard deviation of 3.93%, indicating low rate of errors in the simulation. Simulated and measured results were statistically equal (P>0.05, t Test). After validating the proposed model, the average percentage of correct answers for the simulated data was 89.7%. Therefore, the fuzzy system developed for the occupancy rate prediction of free-stalls facilities for dairy cattle allowed a realistic prediction of stalls occupancy rate, allowing the planning and design of free-stall barns.

Electrically driven fertilizer applicator controlled by fuzzy logic

The present study shows the development, simulation and actual implementation of a closed-loop controller based on fuzzy logic that is able to regulate and standardize the mass flow of a helical fertilizer applicator. The control algorithm was developed using MATLAB's Fuzzy Logic Toolbox. Both open and closed-loop simulations of the controller were performed in MATLAB's Simulink environment. The instantaneous deviation of the mass flow from the set point (SP), its derivative, the equipment´s translation velocity and acceleration were all used as input signals for the controller, whereas the voltage of the applicator's DC electric motor (DCEM) was driven by the controller as output signal. Calibration and validation of the rules and membership functions of the fuzzy logic were accomplished in the computer simulation phase, taking into account the system's response to SP changes. The mass flow variation coefficient, measured in experimental tests, ranged from 6.32 to 13.18%. The steady state error fell between -0.72 and 0.13g s-1 and the recorded average rise time of the system was 0.38 s. The implemented controller was able to both damp the oscillations in mass flow that are characteristic of helical fertilizer applicators, and to effectively respond to SP variations.

Fuzzy rule-based system for evaluation of uncertainty transaction in cassava chain

A fuzzy ruled-based system was developed in this study and resulted in an index indicating the level of uncertainty related to commercial transactions between cassava growers and their dealers. The fuzzy system was developed based on Transaction Cost Economics approach. The fuzzy system was developed from input variables regarding information sharing between grower and dealer on “Demand/purchase Forecasting”, “Production Forecasting” and “Production Innovation”. The output variable is the level of uncertainty regarding the transaction between seller and buyer agent, which may serve as a system for detecting inefficiencies. Evidences from 27 cassava growers registered in the Regional Development Offices of Tupa and Assis, São Paulo, Brazil, and 48 of their dealers supported the development of the system. The mathematical model indicated that 55% of the growers present a Very High level of uncertainty, 33% present Medium or High. The others present Low or Very Low level of uncertainty. From the model, simulations of external interferences can be implemented in order to improve the degree of uncertainty and, thus, lower transaction costs.

Management zones using fuzzy clustering based on spatial-temporal variability of soil and corn yield

Clustering soil and crop data can be used as a basis for the definition of management zones because the data are grouped into clusters based on the similar interaction of these variables. Therefore, the objective of this study was to identify management zones using fuzzy c-means clustering analysis based on the spatial and temporal variability of soil attributes and corn yield. The study site (18 by 250-m in size) was located in Jaboticabal, São Paulo/Brazil. Corn yield was measured in one hundred 4.5 by 10-m cells along four parallel transects (25 observations per transect) over five growing seasons between 2001 and 2010. Soil chemical and physical attributes were measured. SAS procedure MIXED was used to identify which variable(s) most influenced the spatial variability of corn yield over the five study years. Basis saturation (BS) was the variable that better related to corn yield, thus, semivariograms models were fitted for BS and corn yield and then, data values were krigged. Management Zone Analyst software was used to carry out the fuzzy c-means clustering algorithm. The optimum number of management zones can change over time, as well as the degree of agreement between the BS and corn yield management zone maps. Thus, it is very important take into account the temporal variability of crop yield and soil attributes to delineate management zones accurately.