Pensamiento proporcional. Una mirada socioepistemológica

Se aborda, desde una perspectiva socioepistemológica, la construcción del conocimiento y el desarrollo del pensamiento proporcional buscando generar espacios de reflexión y de interacción con el profesorado y el estudiantado que posibiliten la resignificación del conocimiento institucionalizado. Recurre entre otras fuentes y técnicas, al análisis de textos didácticos clásicos y contemporáneos, con el objeto de visualizar la naturaleza y evolución de los saberes matemáticos y escolares en juego, y, decidir aspectos necesarios a los diseños de secuencias didácticas en orden a favorecer la significación de fracciones, razones y proporciones como conceptos-herramientas en el estudiantado en el ámbito de la proporcionalidad. Tiene el objetivo de comprender de qué manera las prácticas que toman lugar en el aula, contribuyen al desarrollo del pensamiento proporcional de los estudiantes, en los niveles 5º al 10º de la escolaridad obligatoria.

Estudiantes de secundaria y matemáticas: factores afectivos, cognitivos y género

Una preocupación constante del sector educativo es la calidad de la educación que se oferta en nuestros países, las organizaciones internacionales han instrumentado mecanismos (Pisa, TIMSS, Excale, Enlace) para medir el logro académico en los niveles educativos básicos de los países agremiados, en general los resultados de estas pruebas, establecen que en el área de las matemáticas el alumnado de escuelas públicas de la educación secundaria en México tiene en promedio resultados que les ubican en los niveles de logro insuficiente y elemental. Estos resultados indican carencias graves en esta asignatura, que se enfatizan aún más cuando se analizan los resultados que obtienen las mujeres. Este trabajo forma parte de una investigación más amplia que tuvo como propósito profundizar en los factores que inciden en el nivel de logro matemático que tienen las y los estudiantes de 3° grado de secundaria.

Lectomatemáticas: problemas de traducción

Los resultados que se reportan, se sustentan en las observaciones realizadas en investigaciones sobre las dificultades que enfrentan los estudiantes de matemáticas de los diferentes niveles en el proceso de modelaje matemático. Con el estudio se han buscado explicaciones del origen de los problemas, así como identificar la teoría que sustente la integración de opciones para ayudar a que los alumnos superen los obstáculos de aprendizaje identificados. Se describen de manera general, los estudios realizados, así como algunas de las conclusiones principales que se generaron a partir de los datos recopilados, que ponen de manifiesto la importancia del dominio y comprensión del lenguaje cotidiano, así como de los procesos de traducción al lenguaje matemático.

La evaluación de los aprendizaje matemáticos

La evaluación ha tomado un destacado lugar. Es una actividad prioritaria en las aulas, que causa impacto, y cuyos resultados en buena medida representan un reto para los profesores. En esta investigación pudimos constatar que al menos en lo explícito del discurso, los diseños didácticos para la enseñanza de las Matemáticas que se centran en el alumno van mejorando lentamente, pero cuando se concretan los procesos de evaluación surge una contradicción, pues el enfoque no ha sido realmente modificado, pues los aprendizajes de los estudiantes se proyectan de manera limitada pues para evaluarlos se construyen formatos tradicionales, con estructura simple que demanda respuestas directas, cortas y sin mucho trabajo de reflexión por parte del alumno. Hace falta más fundamentación en los apoyos didácticos que los profesores reciben, y el renglón de la evaluación de los aprendizajes matemáticos en el aula queda como una verdadera asignatura pendiente en la formación magisterial.

Desarrollo del pensamiento variacional con el uso tecnologico en un ambiente de difusion del conocimiento

El estudio de procesos de aprendizaje en el “aula tradicional” tiene que cambiar si queremos evidenciar otras formas de construcción del conocimiento matemático, por ello es necesario considerar otros escenarios donde la matemática no es objeto de estudio pero que sin embargo el conocimiento matemático subyace. Un ejemplo de esto es el conocimiento cotidiano en un escenario de difusión, característico de ideas, intuiciones o sentido común donde subyace una matemática. Con lo anterior se hace un estudio bajo la teoría socioepistemológica, tratando de caracterizar este conocimiento hacia su uso mediante ideas variacionales con tecnología. Con el estudio del uso del conocimiento, se intenta desarrollar un pensamiento variacional característico del escenario a través del constructo “uso de la gráfica”, donde además se intenta encontrar alguna evidencia de nociones de integración tecnológica al conocimiento del participante.

Prediciendo con la regla de los signos de Descartes

En este reporte se discute, desde la socioepistemología, una experiencia realizada con estudiantes de bachillerato respecto de la Regla de los signos de Descartes, aquella que permite determinar el número de raíces positivas que una función polinómica podría presentar. El diseño de la secuencia de aprendizaje requirió el uso de la Ingeniería Didáctica como metodología, aunque no buscábamos validar la actividad de aprendizaje, sino analizar las herramientas que los estudiantes evocaran o construyeran en la experiencia.

La reforma de la enseñanza de competencias matemáticas en secundaria

Esta investigación se efectúa en el marco de la reforma de la educación secundaria del 2006 en México y tiene como propósito mostrar los avances sobre la edificación de conocimientos matemáticos en los alumnos de primer año de secundaria, a través de los 5 bloques del año escolar, en los que figuran tres ejes de estudio que son: a) Sentido numérico y pensamiento algebraico, b) Forma, espacio y medida y c) Manejo de la información. Pero solo se estudiará el eje temático relacionado a pensamiento numérico y lenguaje algebraico, poniendo especial énfasis en una de las cuatro competencias que marca el programa: la competencia de la comunicación. Haciendo una comparación entre dos grupos de estudio, ya que en uno empleará el método tradicional y el otro utilizará el de inducción.

Construcciones geométricas: de la intuición a la formalización. El caso de las cónicas

Nuestra propuesta, la cual es resultado de una investigación en proceso, se encuentra inserta en el nivel Medio Superior y es relativa a la Geometría Analítica, específicamente a la construcción de las cónicas. Se nutre del plegado de papel y del uso de un software de geometría dinámica (Cabri Geomètre II) como recursos didácticos. Su referencia teórica está basada en los niveles del razonamiento geométrico de Van Hiele. Caracterizamos, así, la construcción geométrica en tres momentos: la intuición a través del plegado de papel; la visualización vía un software de geometría dinámica como herramienta didáctica argumentativa; y por último formalizando las argumentaciones y conjeturas establecidas al analizar las cónicas vía la técnica del Debate Científico.

Conflictos semióticos en estudiantes mexicanos de bachillerato y secundaria alrededor del concepto de mediana

En este trabajo presentamos el estudio semiótico de las respuestas de estudiantes mexicanos de Educación Secundaria y Bachillerato con el fin de detectar conflictos semióticos sobre la comprensión del concepto de mediana. Se observa mayor dificultad en ambos grupos al resolver estos problemas de un cuestionario sobre medidas de tendencia central. Utilizamos el Enfoque Onto‐Semiótico propuesto por Godino y colaboradores. Clasificamos las respuestas en categorías de los conflictos semióticos encontrados y comparamos los resultados en ambos grupos de estudiantes.

La importancia de la primera representación en problemas contextualizados

El estudio de la primera representación adquiere un papel determinante en la actividad de la resolución de problemas, ya que se presenta entre la percepción del problema y el proceso de resolución. El presente trabajo, plantea la posibilidad de desarrollar la formulación de problemas para enriquecer el contenido de la primera representación, permitiendo explorar nuevas representaciones para identificar la organización de sus relaciones y establecer su articulación en problemas contextualizados.

Formación del concepto límite mediante dos registros de representación: representaciones gráficas y el uso algebraico

Uno de los problemas centrales que se presentan, para abordar el tema de límite, es sin duda cuando nos enfrentamos al concepto de infinito. Generalmente el docente al enseñar el concepto de infinito utiliza metáforas didácticas basadas en conjuntos muy grandes, esto para fijar la idea de infinitud. De acuerdo con la real academia española, esto permite crear la noción de infinito en un lenguaje cotidiano, lo que lleva a generar una mala formación de este concepto, dentro de un lenguaje matemático, ya que la imprecisión del lenguaje cotidiano hace ver al concepto de infinito muy vago y se aleja de la idea matemática como unidad total (Ortiz, 1994). El interés de nuestro trabajo se centra precisamente en el diseño de actividades, donde el estudiante pueda realizar y observar un proceso infinito, a través de ejemplos geométricos donde se presente la situación límite (proceso infinito culminado), permitiendo la formación del concepto de límite.

El talento especial de los niños en matemáticas: un estudio cualitativo

La atención a la diversidad escolar es uno de los temas de creciente interés en nuestro país. Particularmente, la falta de investigación y de reconocimiento gubernamental de los niños con algún talento especial ha propiciado la incertidumbre en el aula. Tal situación tiene como consecuencia la necesidad de estudios de contexto que permitan la identificación y el tratamiento escolar de esta población. Este trabajo tiene como finalidad presentar un estado del arte acerca de algunas investigaciones y proyectos llevados a cabo en torno a estos niños. Todo esto, con la finalidad de poder encontrar aquellas características que nos permitan identificar a un niño mexicano con talento en matemáticas.

Secuencia didáctica para la enseñanza de triángulos usando herramientas informáticas

La propuesta se sostiene en un Proyecto de Investigación que busca el desarrollo de estrategias innovadoras en la enseñanza de la matemática. Se apoya en una concepción de aprendizaje constructivo y significativo. Pretende brindar al profesor un material estructurado en forma clara, precisa y amena, elaborado con todos los elementos que consideramos necesarios para ser un instrumento eficaz para la enseñanza de Triángulo. Fue diseñado, no como algo prescriptivo sino, como una reflexión sobre la "buena receta", es decir, para que oriente el análisis y los criterios de acción, discuta y exprese los supuestos y permita al docente decidir entre alternativas y comprobar resultados. A través de esta secuencia el alumno investiga si es posible construir triángulos que cumplan determinadas condiciones, puede explorar de forma interactiva y conjeturar las propiedades de los ángulos interiores y exteriores, la propiedad correspondiente a los lados y las rectas y puntos notables de un triángulo.

Un estudio sobre la desarticulación entre la semejanza y la trigonometría en el bachillerato

Se reporta parte de una investigación que trata sobre el estudio local de la proporcionalidad geométrica y su articulación con el resto de los temas –particularmente la trigonometría– que conforman el curso de Matemáticas III del plan de estudios de escuelas preparatorias incorporadas a la Universidad de Sonora. En este extracto, se proponen algunos constructos de la Teoría Antropológica de lo Didáctico (TAD) que fundamentaron el estudio, y que en este documento tienen el propósito de darle sentido a la presentación del Marco Epistemológico de Referencia, el cual fue pieza clave en el estudio mencionado, tanto para determinar el nivel de articulación existente, como para contar con una base para proponer acciones específicas acordes a la articulación propuesta, de tal modo que mediante ellas fuera factible una construcción funcional de los conocimientos geométricos.

El isomorfismo de medidas como estrategia para la resolución de problemas multiplicativos en el tercer grado de la escuela primaria

La presente investigación, de orden cualitativo y en curso, forma parte de una tesis de maestría en México respaldada por el CONACYT. El interés es identificar las dificultades de estudiantes del segundo ciclo de primaria (8-9 años) al resolver problemas multiplicativos según la estructura propuesta por Vergnaud (1995) en el “Isomorfismo de Medidas”. La propuesta teórica es basada en el “Modelo Teórico Local” (Filloy, 1999). En su primera fase, de dos, se realiza la revisión de la propuesta institucional (Secretaria de Educación Pública, [SEP] 1993), bibliografía complementaria respecto a la enseñanza de problemas multiplicativos, y el diseño de pruebas y ejercicios de diagnóstico. Como resultados preliminares, se tiene que los niños muestran modos de resolución de problemas deficientes, debido a que en la propuesta oficial no se tratan problemas relacionados con el “Isomorfismo de medidas”. Los niños presentan dificultades al resolver problemas de la vida cotidiana planteados en el aula.