A Lei de ZIPF ou Regra 80/20 da Internet

As Leis de Potência, LP, (Power Laws, em inglês), Leis de Pareto ou Leis de Zipf são distribuições estatísticas, com inúmeras aplicações práticas, em sistemas naturais e artificiais. Alguns exemplos são a variação dos rendimentos pessoais ou de empresas, a ocorrência de palavras em textos, as repetições de sons ou conjuntos de sons em composições musicais, o número de vítimas em guerras ou outros cataclismos, a magnitude de tremores de terra, o número de vendas de livros ou CD’s na internet, o número de sítios mais acedidos na Internet, entre muitos outros. Vilfredo Pareto (1897-1906) afirma, no manual de economia política “Cours d’Economie Politique”, que grande parte da economia mundial segue uma determinada distribuição, em que 20% da população reúne 80% da riqueza total do país, estando, assim uma pequena fração da sociedade a controlar a maior fatia do dinheiro. Isto resume o comportamento de uma variável que segue uma distribuição de Pareto (ou Lei de Potência). Neste trabalho pretende-se estudar em pormenor a aplicação das leis de potência a fenómenos da internet, como sendo o número de sítios mais visitados, o número de links existentes em determinado sítio, a distribuição de nós numa rede da internet, o número livros vendidos e as vendas em leilões online. Os resultados obtidos permitem-nos concluir que todos os dados estudados são bem aproximados, numa escala logarítmica, por uma reta com declive negativo, seguindo, assim, uma distribuição de Pareto. O desenvolvimento e crescimento da Web, tem proporcionado um aumento do número dos utilizadores, conteúdos e dos sítios. Grande parte dos exemplos presentes neste trabalho serão alvo de novos estudos e de novas conclusões. O fato da internet ter um papel preponderante nas sociedades modernas, faz com que esteja em constante evolução e cada vez mais seja possível apresentar fenómenos na internet associados Lei de Potência.

Remediação de solos contaminados por compostos farmacêuticos

O recente surgimento de nanopartículas de ferro valente-zero (nFZV), um material com elevada capacidade de remediação de solos por via de reacções de oxidação/redução pode ser uma opção viável para a remoção de fármacos do solo. A sua aplicação já é uma realidade em alguns tipos de solos contaminados por compostos específicos e, com este trabalho, procura-se estudar a sua capacidade de remediação de solos contaminados por compostos farmacêuticos, recorrendo-se a uma tecnologia “verde” de síntese destas nanopartículas. Esta tecnologia é bastante recente, ainda não aplicada no campo de trabalho, que se baseia no uso de folhas de certas árvores para produzir extratos naturais que reduzem o ferro (III) a ferro zero valente, formando nFZV. Desta forma procedeu-se, à escala laboratorial, ao estudo da eficiência das nFZV na degradação de um fármaco – paracetamol – e comparou-se com a eficiência demonstrada por oxidantes, muito utilizados hoje em dia em casos de remediação in situ como o permanganato de potássio, o peróxido de hidrogénio, o persulfato de sódio e o reagente de Fenton. O estudo foi efectuado em dois meios diferentes: solução aquosa e solo arenoso. De forma muito sucinta, o estudo baseou-se na introdução dos oxidantes/nFZV em soluções/solos contaminados com paracetamol e consequente monitorização do processo de remediação através de cromatografia líquida de alta eficiência. Nos ensaios com soluções aquosas contaminadas com paracetamol, o permanganato de potássio e o reagente de Fenton revelaram capacidade para degradar o paracetamol, atingindo mesmo um grau de degradação de 100%. O persulfato de sódio também demonstrou uma capacidade de degradação do paracetamol, chegando a atingir 99% de degradação, mas apenas recorrendo ao uso de um volume de oxidante elevado quando comparado com os outros dois oxidantes já referidos. Por outro lado, o peróxido de hidrogénio não demonstrou qualquer capacidade de degradação do paracetamol, pelo que o seu uso não passou desta fase. Verificou-se também que o uso de ferro granulado para o tratamento de água contaminada com paracetamol revelou resultados diferentes dos observados no uso de nFZV, obtendo-se eficiências de 87%. Existiram dificuldades analíticas na quantificação do paracetamol, especificamente relacionadas com o uso do extracto de folhas de amoreira, cuja composição continha substâncias que causaram dificuldades acentuadas na análise dos cromatogramas. Por fim, um pequeno teste de combinação do reagente de Fenton com os fenómenos de biodegradação resultantes dos microrganismos presentes em folhas do extracto de chá preto demonstrou que este pode ser uma área que pode e deve ser mais estudada. Desta forma, a utilização das nFZV para o tratamento de água contaminada com paracetamol não permitiu a retirada de conclusões seguras sobre a capacidade que as nFZV produzidas com extractos de folhas de amoreira e de chá preto têm de degradação do paracetamol. Nos testes de remediação de solos contaminados os resultados demonstraram que, mais uma vez, tanto o permanganato de potássio como o reagente de Fenton se revelam como os melhores oxidantes para a degradação do paracetamol, obtendo-se a degradação total do paracetamol. Por outro lado, voltou a ser necessário uma elevada quantidade de persulfato de sódio quando comparada com os dois anteriores, para que ocorra a degradação desta mesma quantidade de paracetamol, demonstrando mais uma vez que, apesar de não ideal, o persulfato demonstra capacidade de degradação do paracetamol.

Banco de dados geográficos de desastres naturais : projecto conceitual, inventariação e proposta para difusão dos dados

Dissertação apresentada para cumprimento dos requisitos necessários à obtenção do grau de Mestre em Gestão do Território área de especialização em Detecção Remota e Sistemas de Informações Geográficas

A multiplicação e a divisão de números naturais: uma análise de manuais escolares de 1.º ciclo

Dissertação apresentada à Escola Superior de Educação de Lisboa para obtenção de grau de mestre em Educação Matemática na Educação Pré-escolar e nos 1.º e 2.º ciclos do Ensino Básico

Sistema computacional de apoio à microgeração baseada em movimentos naturais

Dissertação apresentada na Faculdade de Ciências e Tecnologias da Universidade Nova de Lisboa para obtenção do grau de Mestre em Engenharia Electrotécnica e de Computadores

Produtos naturais do fungo Lithus Tinctorius

Tese submetida para provas de doutoramento em Química na Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade Nova de Lisboa

Leis de Pareto para Guerras e Actos de Terrorismo

Mestrado em Engenharia Eletrotécnica e de Computadores - Área de Especialização de Sistemas e Planeamento Industrial

Análise numérica e experimental de um modelo dinâmico da ponte ferroviária de Antuã

Mestrado em Engenharia Civil – Ramo Estruturas

Os estudos PISA e o ensino das ciências físico-naturais em Portugal: a comparabilidade dos resultados nacionais e as implicações para a política educacional.

Dissertação de Mestrado em Ciências da Educação – Análise e Intervenção

Leis de potência em economia e finanças

Nesta dissertação aborda-se a aplicação de Leis de Potência (LPs), também designadas de Leis de Pareto ou Leis de Zipf, a dados económicos. As LPs são distribuições estatísticas amplamente usadas na compreensão de sistemas naturais e artificiais. O aparecimento das LPs deve-se a Vilfredo Pareto que, no século XIX, publicou o manual de economia política,“Cours d’Economie Politique”. Nesse manual refere que grande parte da economia mundial segue uma LP, em que 20% da população reúne 80% da riqueza do país. Esta propriedade carateriza uma variável que segue uma distribuição de Pareto (ou LP). Desde então, as LPs foram aplicadas a outros fenómenos, nomeadamente a ocorrência de palavras em textos, os sobrenomes das pessoas, a variação dos rendimentos pessoais ou de empresas, o número de vítimas de inundações ou tremores de terra, os acessos a sítios da internet, etc. Neste trabalho, é estudado um conjunto de dados relativos às fortunas particulares ou coletivas de pessoas ou organizações. Mais concretamente são analisados dados recolhidos sobre as fortunas das mulheres mais ricas do mundo, dos homens mais ricos no ramo da tecnologia, das famílias mais ricas, das 20 mulheres mais ricas da América, dos 400 homens mais ricos da América, dos homens mais ricos do mundo, dos estabelecimentos mais ricos do mundo, das empresas mais ricas do mundo e dos países mais ricos do mundo, bem como o valor de algumas empresas no mercado de ações. Os resultados obtidos revelam uma boa aproximação de parte desses dados a uma LP simples e uma boa aproximação pelos restantes dados a uma LP dupla. Observa-se, assim, diferenciação na forma de crescimento das fortunas nos diferentes casos estudados. Como trabalho futuro, procurar-se-á analisar estes e outros dados, utilizando outras distribuições estatísticas, como a exponencial ou a lognormal, que possuem comportamentos semelhantes à LP, com o intuito de serem comparados os resultados. Um outro aspeto interessante será o de encontrar a explicação analítica para as vantagens da aproximação de dados económicos por uma LP simples vs por uma LP dupla.

Contribuição para o estudo da utilização de materiais fotocatalíticos para a degradação de cianobactérias e microcistinas em massas de águas naturais

Dissertação apresentada na Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade Nova de Lisboa para a obtenção do grau de Mestre em Engenharia do Ambiente,Perfil Engenharia Sanitária

Distribuições de eventos extremos e telecomunicações

As distribuições de Lei de Potência (PL Power Laws), tais como a lei de Pareto e a lei de Zipf são distribuições estatísticas cujos tamanhos dos eventos são inversamente proporcionais à sua frequência. Estas leis de potência são caracterizadas pelas suas longas caudas. Segundo Vilfredo Pareto (1896), engenheiro, cientista, sociólogo e economista italiano, autor da Lei de Pareto, 80% das consequências advêm de 20% das causas. Segundo o mesmo, grande parte da economia mundial segue uma determinada distribuição, onde 80% da riqueza mundial é detida por 20% da população ou 80% da poluição mundial é feita por 20% dos países. Estas percentagens podem oscilar nos intervalos [75-85] e [15-25]. A mesma percentagem poderá ser aplicada à gestão de tempo, onde apenas 20% do tempo dedicado a determinado assunto produzirá cerca de 80% dos resultados obtidos. A lei de Pareto, também designada de regra 80/20, tem aplicações nas várias ciências e no mundo físico, nomeadamente na biodiversidade. O número de ocorrências de fenómenos extremos, aliados ao impacto nas redes de telecomunicações nas situações de catástrofe, no apoio imediato às populações e numa fase posterior de reconstrução, têm preocupado cada vez mais as autoridades oficiais de protecção civil e as operadoras de telecomunicações. O objectivo é o de preparar e adaptarem as suas estruturas para proporcionar uma resposta eficaz a estes episódios. Neste trabalho estuda-se o comportamento de vários fenómenos extremos (eventos críticos) e aproximam-se os dados por uma distribuição de Pareto (Lei de Pareto) ou lei de potência. No final, especula-se sobre a influência dos eventos críticos na utilização das redes móveis. É fundamental que as redes móveis estejam preparadas para lidar com as repercussões de fenómenos deste tipo.

Endocardite Plurivalvular com Fenómenos Embólicos Múltiplos Periféricos e Pulmonares a Propósito de um Caso Clínico

A síndrome febril indeterminada no idoso coloca sempre alguma dificuldade diagnóstica. A endocardite infecciosa, pela relativa raridade e pela atipia das suas manifestações é muitas vezes esquecida neste grupo etário, onde outras causas, nomeadamente neoplásicas, são primeiramente consideradas. Os autores apresentam um caso clínico de uma doente idosa com endocardite infecciosa subaguda mitral e tricuspide, cujo diagnóstico foi estabelecido apenas após embolização periférica. Para além de fenómenos embólicos múltiplos, esta doente teve ainda como complicação um aneurisma micótico da artéria femural esquerda a que foi operada.

Influência da rugosidade das planícies de inundação na capacidade de vazão de rios

Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em Engenharia Civil – Perfil de construção